受力分析例題及練習(xí)

1、摩擦力的分析思路及其應(yīng)用 摩擦力分為滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力，它們均需要滿(mǎn)足四個(gè)條件：兩物體相互接觸；接觸 面粗糙；存在相互作用的彈力；有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)。 1關(guān)于滑動(dòng)摩擦力. 滑動(dòng)摩擦力的存在與否較靜摩擦力簡(jiǎn)單一些.在前三個(gè)條件均滿(mǎn)足后， 只要知道被研究 的物體的相對(duì)滑動(dòng)方向，滑動(dòng)摩擦力方向應(yīng)很容易找準(zhǔn)確.這里需要注意的是：摩擦力如果 存在，則彈力一定存在，但彈力存在時(shí)，即使相對(duì)滑動(dòng)方向明確， 也不能判斷滑動(dòng)摩擦力就 一定存在. 例1 .用一斜向上的拉力 F沿粗糙水平拉著箱子運(yùn)動(dòng)，則水平面對(duì)箱子的滑動(dòng)摩擦力不 一定存在如果恰好有 Feos匸mg,則水平面對(duì)箱子的支持力恰好為零，滑動(dòng)摩擦力也

2、恰好為 零這時(shí)箱子只受重力和拉力兩個(gè)作用，箱子肯定做加速運(yùn)動(dòng). 2.關(guān)于靜摩擦力的分析思路 靜摩擦力由于跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方 相對(duì)靜止時(shí)受到的摩擦力.物體在相 向相反，靜摩擦力實(shí)際上是物體做持 對(duì)靜止的狀態(tài)，它的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的 方向如何，我們往往不能直接把握， 最有效的分析思路是借助物理規(guī)律或條件來(lái)分析靜摩擦 力的存在與否和它的方向，而且有時(shí)還可能求出摩擦力的大小. 思路1根據(jù)靜摩擦力的定義，通過(guò)判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向來(lái)得到靜摩擦力的方 向.具體操作程序是：假設(shè)接觸面光滑，先判斷被研究物體在光滑條件下的相對(duì)滑動(dòng)方向， 這個(gè)方向即在實(shí)際情況下的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向，則靜摩擦力方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反.

3、例2 .如圖所示，長(zhǎng)木板A與鐵塊B在水平拉力F作用下一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，試分 析A, B所受摩擦力的方向.設(shè)水平面光滑. 分析：因?yàn)锳,B 一起做加速運(yùn)0F 動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷改變， 說(shuō)明B 一定受靜摩擦力作用，假設(shè)” a、B接觸面光滑，則B物 體相對(duì)于A向左滑動(dòng)，此即 B物體在實(shí)際情況下的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向，所以，B受到長(zhǎng)木 板施加的靜摩擦力 fAB應(yīng)是水平向右。根據(jù)相互作用特點(diǎn)可知：B對(duì)A的靜摩擦力fBA的方 向應(yīng)是水平向左。 點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用了兩種思路分析 A, B的靜摩擦力：一是利用靜摩擦力的定義；二是利 用牛頓第三定律。在學(xué)生尚未學(xué)習(xí)牛頓第三定律，可以利用初中所學(xué)的結(jié)論“力的作用是相

4、互的”來(lái)分析，學(xué)生仍然可以理解。 思路2應(yīng)用二力平衡條件或物體在共點(diǎn)力作用下的平衡問(wèn)題。這是用得最多的一 種思路。例子隨處可見(jiàn)。 思路3根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化分析靜摩擦力。如果學(xué)習(xí)了牛頓第二定律， 就直 接運(yùn)用牛頓第二定律分析靜摩擦力。高一新生學(xué)物理，牛頓第二定律還未學(xué)習(xí)， 只有根據(jù)初 中所學(xué)的結(jié)論一一“力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因”，結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，從 而確定物體是否受靜摩擦力作用。 例3 .如圖所示的傳送帶運(yùn)送物體示意圖中， 圖中的傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，則物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)。 物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變化， 水平方向無(wú)其 他拉力或推力，所以，物體不受靜摩擦力作用； 圖中如果傳送帶順時(shí)針加速轉(zhuǎn)

5、動(dòng)，物體相對(duì)傳送帶靜止。 由于物體向右加速運(yùn)動(dòng)， 運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，根據(jù)“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”，可知，物體向右加速的原因只能 是靜摩擦力，所以，物體受到水平向右的靜摩擦力作用; 圖 中如 果傳送 帶順時(shí) 一 LL 一 () u 0) (1) 針減速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體相對(duì)傳送帶靜止， ()嚴(yán)()() () 物體向右做減速運(yùn)動(dòng)，顯然受到阻力作用，使物體的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，這個(gè)阻力只能是靜摩擦力，所以，物體受到水平向左的靜摩擦力作用. 同理可分析圖示的 A, B兩個(gè)重疊物體之間的靜摩擦力.水平地面粗糙，水平力 F作用 在A物塊上，使A、B 一起向右運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)A、B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B之間無(wú)靜摩擦力

6、 當(dāng)A、B 一起向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受到水平向右的靜摩擦力； 當(dāng)A、B 一起向右做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受到水平向左的靜摩擦力 思路4根據(jù)牛頓第三定律，即作用力與反作用力的特點(diǎn)分析靜摩擦力 初中學(xué)習(xí)了力的作用是相互的這一結(jié)論，只要讓高一學(xué)生明確：“作用力與反作用力 是等大反向，作用在相互接觸的兩個(gè)物體上”這些特點(diǎn)，我們就可以通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生理 解這一思路及其應(yīng)用。 例4 如圖所示的均勻棒 AB的B端用細(xì)線系住，線的上端固定在天花板上的O點(diǎn)，棒 處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析棒對(duì)水平地面的摩擦力方向. 解析：先以棒為分析對(duì)象，棒受四個(gè)力：重力mg,地面支持力Fn,地面對(duì)棒A端的靜 摩擦力f,細(xì)線對(duì)棒的拉力 T.

7、如圖所示這里需要說(shuō)明的是：細(xì)線對(duì)棒的拉力斜向左上方， 有水平向左的效果，重力和支持力均在豎直方向，根據(jù)平衡條件，在水平方向必然要有水平 向右的力來(lái)平衡，只有地面對(duì)棒的靜摩擦力f,所以f水平向右根據(jù)作用力與反作用力的 規(guī)律可知，棒對(duì)地面的摩擦力 f與f等大反向，f作用在地面上，方向水平向左. 思路5根據(jù)杠桿平衡原理或力矩平衡條件分析靜摩擦力 例5 如圖所示的球處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向的外力F作用線沒(méi)有通過(guò)球心，水平地面 光滑，豎直墻壁粗糙，試分析墻壁對(duì)球的摩擦力方向. 解析：球受的重力 mg，地面持 三個(gè)力作用線都通過(guò)球心，不會(huì)使球 F有使球做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以 球做順時(shí)針轉(zhuǎn)的效果，所以f豎直

8、向 3 摩擦力分類(lèi)實(shí)例解析 .摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向在同一 上，如圖所示. 力Fn1,墻壁對(duì)球的彈力FN2，這 繞球心轉(zhuǎn)動(dòng).而豎直向下的外力 墻壁對(duì)球的摩擦力f應(yīng)該具有使 直線上 例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平外力作用下，向右以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng), 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為匕在下列條件下，物體受到的滑動(dòng)摩擦力如何變化？ 當(dāng)F突然增大時(shí)？從撤去 F到物體最終靜止的過(guò)程？將物體立放起來(lái)，仍在水 平拉力F作用下，向右做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程? m F尸（jFn= pmg可知：在本題的條件下，滑動(dòng) 和m有關(guān)，而跟物體與水平面的接觸面積無(wú)關(guān), 分 析：由公 摩擦力只跟 也跟物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)無(wú)關(guān)，只要上

9、述兩個(gè) 因素不變，不管物體是勻速運(yùn)動(dòng)，還是加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng).所以，三種情況下物體受到的 滑動(dòng)摩擦力都一樣大. 變式練習(xí)：如圖所示，一根質(zhì)量為 m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻長(zhǎng)木板放在水平桌面上，木板 與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩,現(xiàn)用水平力F推木板，當(dāng)木板有 L/3離開(kāi)桌面時(shí)，桌子對(duì)木板 的摩擦力有多大？ 分析：木板的重心在中點(diǎn)， 木板對(duì)桌子的壓力仍為 mg,大小不因接觸面積減小而改變， 所以，滑動(dòng)摩擦力也沒(méi)有改變.仁mFn= gg 物體沿粗糙斜面運(yùn)動(dòng)的各種情況下受滑動(dòng)摩擦力的方向如下面、圖所示.各 圖均畫(huà)出物體的全部受力情況 請(qǐng)畫(huà)出圖物體在外力 F作用下沿粗糙的豎直墻壁或天花 板運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析圖. （勻

10、速加速、減速） 4） (5) Fcosu (fi) 如果物體靜止在粗糙斜面上, 它受到的靜摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小關(guān)系如 何. 例7用一個(gè)沿斜面向上的推力 F作用在物體上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)， 物體質(zhì)量為m, 斜面傾角為試分析斜面對(duì)物體的靜摩擦力. 解析：由于m、B、F三者的 體的靜摩擦力有以下三種可能： 若 F=mgsin 0,無(wú)運(yùn)動(dòng)趨 若F v mgsin 0有向下運(yùn)動(dòng)趨，靜摩擦力f沿斜面向上，且有 F+f=mgsin0 若F mgsin 0有向上運(yùn)動(dòng)趨，靜摩擦力f沿斜面向下，且有 F=mgsin 0+f 討論：如果物體受到的靜摩擦力并未達(dá)到最大值，將F增加稍許，則靜摩擦力的

11、大 小如何變化？這里的“稍許”是物體受到的靜摩擦力如果原應(yīng)存在的話，則當(dāng)F增加稍許 時(shí)，并不改變靜摩擦力原來(lái)的方向。至于摩擦力的大小如何變化，這要看物體原來(lái)受到的摩 擦力處于上述三種情況之中的哪一種。如果是第種情況，靜摩擦力由零到有，是增加；如 果是第種情況，靜摩擦力減小；如果是第情況，靜摩擦力是增大。 如果F增加的范圍較大，但物體仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力大小的變化如何？ 這時(shí)仍然要先看物體原來(lái)處于上述三種情況之中的哪一種，然后才能具體分析靜摩擦力 方向及隨F增大而變化的情況，只是比前面的討論多了一種情況是：物體受到的靜摩擦力 可能是由沿斜面向上的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛳碌姆较?，這種情況下，靜摩擦力

12、的大小變化是先 減小后增大。 注意點(diǎn)：當(dāng)外力變化使靜摩擦力改變方向，摩擦力的大小不能突變，所以，只能先減小 后增大。 如果沿水平方向推物體而不動(dòng)，則要分析Feos B與mgsin B的大小關(guān)系才能確定靜 摩擦力的存在與否或具體方向。 例8 .皮帶輪或傳送帶所受的靜摩擦力. 如圖所示的皮帶傳送裝置，如果右邊的皮帶輪是主動(dòng)輪，左邊的是從動(dòng)輪，則傳送帶上 m 帶動(dòng)，主動(dòng)輪通過(guò)靜摩擦 動(dòng)輪對(duì)皮帶的摩擦力是 力是阻力，由此可知主動(dòng) 的P點(diǎn)受摩擦力方向如何，從動(dòng)輪上的Q點(diǎn)受摩擦力方向如何？ 解析：主動(dòng)輪是由電動(dòng)機(jī) 力力帶動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)， 所以，主 動(dòng)力，而皮帶對(duì)主動(dòng)輪的摩擦 輪對(duì)皮帶上的P點(diǎn)施加的摩擦力為動(dòng)力

13、，即傳送帶上P點(diǎn)受的摩擦力方向沿輪的切線向下. 皮帶對(duì)從動(dòng)輪的摩擦力是動(dòng)力， 所以，從動(dòng)輪上的Q點(diǎn)受到的摩擦力方向沿切線向上. 根 據(jù)力的相互性，在 Q點(diǎn)，從動(dòng)輪對(duì)皮帶的摩擦力方向沿切線向下. .摩擦力方向跟物體運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上 例9 .站在自動(dòng)扶梯上的人隨扶梯一起加速運(yùn)動(dòng) 0 解析：人受 斜面向上，僅靠 和支持力N是 的合力沿 重力mg 不可能提 供沿斜面向上的合力的，所以必然受到平行于梯 子上表面的靜摩擦力 f，而且f應(yīng)該水平向右人受力情況如圖所示. 例10.放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物塊隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)物塊的靜 摩擦力f指向轉(zhuǎn)軸，而物塊的速度方向隨時(shí)在改變，f與v不在

14、同一直線上，而且是相互垂 直的. 例9和例10是兩個(gè)很典型的實(shí)例，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線的情況. 4強(qiáng)化練習(xí)題 41. 如圖所示，放在水平地面上的物體A重G=100N，左側(cè)用輕質(zhì)繩系在墻上，此時(shí)張 力為零，右側(cè)連著一輕質(zhì)彈簧，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.4，彈簧的勁度系數(shù) k=25N/cm .在彈簧的右端加一水平拉力F，則： 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1cm時(shí)，物體受哪幾個(gè)力的作用，各為多大 (2)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)，物體受哪幾個(gè)力的作用，各為多大 42. 質(zhì)量為2kg的物體放到水平地板上，用一輕彈簧水平拉 物體，當(dāng)物體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了3cm，當(dāng)拉著物體前進(jìn) 時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2cm，己知彈簧的

15、勁度系數(shù)為 k=200N/m , (g=10N/kg )求: 物體所受的最大靜摩擦力為多少？(2)物體和地板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 43. 如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成角 的拉力作用下沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求: （1）地面對(duì)物體的支持力？（2）木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)? 44.如 端掛一個(gè)重 傾角為30 圖所示，彈簧AB原長(zhǎng)為 50N的物體，手執(zhí)B端，將 的斜面上，當(dāng)物體沿斜面 35cm, A 物體置于 勻速下滑 時(shí)，彈簧長(zhǎng)變?yōu)?40cm，當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，彈簧長(zhǎng)變?yōu)?50cm，求彈簧的勁度系數(shù)和物體與 所示，用 重為G的 靜止的狀 與水平方向成9角向 物體壓

16、在豎直的墻 態(tài)，求物體受到墻對(duì) 斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)？ 45 .質(zhì)量為m=5kg的物體，置于傾角為9=37 的固定斜面上，剛好勻速下滑?，F(xiàn)對(duì)物體 施加一沿斜面推力F,使物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，求推力F的大小。 46.如圖 上的推力F,將 上，使之保持 它的彈力和摩擦力。 47.重為40N的物體與豎直墻壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,若用斜向上與水平面成 9=53。的推 力F=50N托住物體。物體處于靜止，如圖所示。這時(shí)物體受到的摩擦力是多少？要使物體能 勻速下滑，推力F的大小應(yīng)變?yōu)槎啻螅?于斜面的 1-38）所示， 角為 = 48 .女口圖 質(zhì)量為m= 5kg的 30的粗糙斜面塊 大小為30N的力推 1-

17、24 （原圖 物體，置于傾 上,用一平行 物體，使其沿 斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)求地面對(duì)斜面塊M的靜摩擦力是多少? 49質(zhì)量為0.8kg的物塊靜止在傾角為30。的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小 等于3N的力推物塊，物塊仍保持靜止，如圖所示，則物塊所受的摩擦力大小等于（） A . 5NB. 4NC . 3ND. 3.3 N 部分題答案 41 題答案：（1）fmax= = A：= G二04 丨 00=40N F = kx二？5冥 I 二fmax=40N 則物體受重力100N、支持力100N、彈力25N （向右）、 靜摩擦力25N （向左）。 （2）F/=kx/=25 X2=50N fmax=40N 則物體受重力100N、支持力100N、彈力50N （向右）、靜摩擦力40N （向左）、拉力10N （向 右） 43題答案：勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：Feos =f= Fn Fsin +FN=mgFN = mg Fsin=中用 mg Fs