三重差分法運(yùn)行和示例

1、三重差分法及運(yùn)行雙重差分法的關(guān)鍵假設(shè)是實(shí)驗(yàn)組與對照組的時(shí)間效應(yīng)一樣。這個(gè)假設(shè)只有通過足夠長的時(shí) 間序列數(shù)據(jù)才能檢驗(yàn)。需要指出的一點(diǎn)是，即使干預(yù)發(fā)生之前兩組時(shí)間序列一致，也不能 保證干預(yù)發(fā)生后兩組時(shí)間序列是一致的。有可能在干預(yù)發(fā)生的同時(shí)在實(shí)驗(yàn)組或者對照組中 又發(fā)生了其他影響產(chǎn)出的事件，則干預(yù)發(fā)生后兩組的時(shí)間趨勢是不一致的。簡單的雙重差 分估計(jì)是有偏的。如圖 3所示，如果對照組是虛線所示，則雙重差分估計(jì)是無偏的。但如 果對照組是上方的實(shí)線，則雙重差分估計(jì)法是有偏的，偏差部分是在時(shí)刻，該實(shí)線與虛線之間的距離。解決這個(gè)問題有兩個(gè)思路：第一個(gè)是尋找更多的對照組，把多個(gè)對照組加權(quán)構(gòu)造成一個(gè)虛 擬的對照組，

2、使得雖然每個(gè)對照組都與實(shí)驗(yàn)組的時(shí)間趨勢不一樣，但加權(quán)后的虛擬對照組 的時(shí)間趨勢與實(shí)驗(yàn)組的一樣。這個(gè)方法被稱作綜合控制法(Sy nthetic Con trol Method) 。Abadie & Gardeazabal(2003)(14)用這個(gè)方法研究了恐怖沖突對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。解決這個(gè)問題的第二個(gè)思路是估算出這個(gè)因?yàn)闀r(shí)間趨勢不同而帶來的偏差，然后從雙重差分結(jié)果中減去這個(gè)偏差即可。這被稱作三重差分法(Differe nce-i n-differe nces-i n-differe nces, DDD)。三重差分法的思路是，既然兩個(gè)地區(qū)(分別指實(shí)驗(yàn)組和對照組)的時(shí)間趨勢不一樣，那么我們可以分別在

3、兩個(gè)地區(qū)尋找一個(gè)沒有受 到干預(yù)影響的人群/行業(yè)，通過對這兩組的雙重差分估算出時(shí)間趨勢的差異，然后再從原來 實(shí)驗(yàn)組和對照組的雙重差分估算值中減去這個(gè)時(shí)間趨勢差異。Gruber(15)就使用了這種方法。圖3 時(shí)間趨勢差異造成的估計(jì)偏差三重差分法例證：三重差分法回歸及運(yùn)行命令正如上面的二重差分法實(shí)際上運(yùn)用的是OLS做的回歸，我們之前說過，倍差法是相當(dāng)于two-way fixed effect model，里面包括個(gè)體效應(yīng)時(shí)間效應(yīng)，而對于一個(gè)這樣的paneldata，我們可以運(yùn)用LSDV通過添加個(gè)體和時(shí)間虛擬變量來回歸，或者運(yùn)用demeanedvariables 回歸來消除個(gè)體和時(shí)間效應(yīng)，再加上那些交

4、互效應(yīng)后就可以像其他fixed effect回歸一樣。二重差分法一般是在同一個(gè)省（地區(qū)）區(qū)分treatment和control組的，而三重差分法則包括另一個(gè)未受到政策沖擊的?。ǖ貐^(qū)），來區(qū)分treatment和control組的，當(dāng)然三重差分法要穩(wěn)健得多。Empirical Methods in Applied Econo mics LectureJorn-Steffe n Pischke接下來，我們來區(qū)分一下二重差分和三重差分在Stata的運(yùn)行過程1992年，美國新澤西州通過法律將最低工資從每小時(shí)4.25美元提高到5.05美元，但在相鄰的賓夕法尼亞州最低工資卻保持不變。Card and Kr

5、ueger收集了兩個(gè)州的快餐店在實(shí)施新法前后雇傭人數(shù)的數(shù)據(jù)，并使用雙重差分法進(jìn)行估計(jì)。注：fte : full time employment人數(shù)；treated=1 ，表示快餐店在新澤西州，否則在賓夕法尼亞州；t=1 ，表示時(shí)間為1992年11月，否則為1992年2月；bk=1 ，表示Burger King快餐品牌；kfc=1，表示肯德基快餐品牌；roys=1，表示Roy Rogers快餐品牌； wendys=1 ，表示 Wendys 快餐品牌。以下黑色字體的code可以直接在Stata上執(zhí)行1. 讀取數(shù)據(jù)：userepec/bocode/c/CardKrueger1994.dta2. 簡單的二重差分：diff fte, t(treated) p(t)*這里