最新蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》及答案解析

1、精品試卷蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.如圖所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 2.下列計(jì)算不正確的是（ ）a. b. c. d. (a2)4=a8 3.下列給出的線段長(zhǎng)度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 4b. 3c. 2d. 14.下列等式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 5.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則它的邊數(shù)為（ ）a. 4b. 5c. 6d. 86.如圖，將abc紙片沿de折疊，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，若b=60，c=80，則1+2等于( ) a. 40b. 60c. 80d.

2、 1407.abc是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（ ）a. ab=cb. a=60，b=40c. a+b=cd. a：b：c=1：1：28.的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（ ）a 8b. 6c. 2d. 0二、填空題9.計(jì)算：=_10.水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_.11.若等式成立，則的取值范圍是_12.小明在將一個(gè)多邊形的內(nèi)角逐個(gè)相加時(shí)，把其中一個(gè)內(nèi)角多加了一次，錯(cuò)誤地得到內(nèi)角和為840，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13.（ ） =14.已知，則_15.若（、為常數(shù)），則_16.若是完全平方式，則_17.一艘船從a港駛向

3、b港航向是北偏東25，則該船返回時(shí)的航向應(yīng)該是_18.有兩個(gè)正方形a、b，現(xiàn)將b放在a的內(nèi)部得圖甲，將a、b并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形a，b的面積之和為_三、解答題19.計(jì)算： （1） （2）（3） （4）20.因式分解： （1） （2）（3） （4）21.如圖，abcd，點(diǎn)e、f在直線ab上，g在直線cd上，且egf90，bfg140，求cge的度數(shù)22.在如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）畫出abc先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得a1b1

4、c1；（2）畫出abc中線ad；（3）畫出abc的高ce所在直線，標(biāo)出垂足e：（4）在（1）的條件下，線段aa1和cc1的關(guān)系是23.如圖，有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化（陰影部分），已知道路寬為米，東西走向的道路與空地北邊界相距1米，則綠化的面積是多少平方米? 并求出當(dāng)a3，b2時(shí)的綠化面積24.如圖，點(diǎn)d、e、f分別是三邊上的點(diǎn)，dfac，bfd=ced，請(qǐng)寫出b與cde之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由25.如圖，在中，acb90，abc與bac的角平分線相交于點(diǎn)p，連接cp，過(guò)點(diǎn)p作decp分別交ac、bc于點(diǎn)d、e，(1)若bac40，求ap

5、b與adp度數(shù)；(2)探究：通過(guò)（1）的計(jì)算，小明猜測(cè)apbadp，請(qǐng)你說(shuō)明小明猜測(cè)的正確性（要求寫出過(guò)程）參考答案一、選擇題1.如圖所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案【詳解】解：圖中的1與2是同位角，圖中的1與2是同位角，圖中的1與2不是同位角，圖中的1與2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖中的1和2是同位角故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵2.下列計(jì)算不正確是（ ）a. b. c. d. (a2)4=a8 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、 乘法

6、， 合并同類項(xiàng)的方法， 以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法， 逐項(xiàng)判定即可 【詳解】解：，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算不正確，符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、 乘法， 合并同類項(xiàng)的方法， 以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法， 要熟練掌握 3.下列給出的線段長(zhǎng)度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案【詳解】解：設(shè)第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：，解得：故選項(xiàng)abc能構(gòu)成三角形，d選項(xiàng)1不

7、能構(gòu)成三角形，故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊4.下列等式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：a、屬于因式分解，故本選項(xiàng)正確；b、因式分解不徹底，故b選項(xiàng)不符合題意；c、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故c不符合題意；d、是整式的乘法，故d不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是因式分解5.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則它的邊數(shù)為（ ）a. 4b. 5c. 6d. 8【

8、答案】c【解析】【分析】設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程，解方程得到答案【詳解】解：設(shè)外角為，則相鄰的內(nèi)角為，由題意得，解得，多邊形的邊數(shù)為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識(shí)，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵6.如圖，將abc紙片沿de折疊，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，若b=60，c=80，則1+2等于( ) a. 40b. 60c. 80d. 140【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)，得，再利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得從而解題【詳解】解：根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)，得又，故選：【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了平角的

9、定義、折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理7.abc是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（ ）a. ab=cb. a=60，b=40c. a+b=cd. a：b：c=1：1：2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出a+b+c180，和選項(xiàng)求出c（或b或a）的度數(shù)，再判斷即可【詳解】解：a、abc，ab+c，a+b+c180，2a180，a90，abc是直角三角形，故a選項(xiàng)是正確的；b、a60，b40，c180ab180604080，abc是銳角三角形，故b選項(xiàng)是錯(cuò)誤；c、a+bc，a+b+c180，2c180，c90，abc是直角三角形，故c選項(xiàng)是正確的；d、a：b：c1：1：2，a+b

10、c，a+b+c180，2c180，c90，abc是直角三角形，故d選項(xiàng)是正確的；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力8.的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（ ）a. 8b. 6c. 2d. 0【答案】d【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可【詳解】解：，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，的個(gè)位數(shù)字為0，的個(gè)位數(shù)字是0故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵二、填空題9.計(jì)算：=_【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【

11、詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵10.水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_.【答案】110-10.【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.11.若等式成立，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】解：成立，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了0指

12、數(shù)冪的意義，即非0數(shù)的0次冪等于1，0的0次冪無(wú)意義12.小明在將一個(gè)多邊形的內(nèi)角逐個(gè)相加時(shí)，把其中一個(gè)內(nèi)角多加了一次，錯(cuò)誤地得到內(nèi)角和為840，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，重復(fù)計(jì)算的內(nèi)角的度數(shù)是x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180可知，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，重復(fù)計(jì)算的內(nèi)角的度數(shù)是x，則（n2）180840x，n6120，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，正確理解多邊形角的大小的特點(diǎn)，以及多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵13.（ ） =【

13、答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型14.已知，則_【答案】21【解析】【分析】由得，再將因式分解可得， 然后將、代入求解即可【詳解】解：，又，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入法求解更加簡(jiǎn)單15.若（、為常數(shù)），則_【答案】-4【解析】【分析】由x=1可知，等式左邊=-4，右邊=，由此即可得出答案【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值利用了特殊值法解題，抓住當(dāng)x=1時(shí)是解題的關(guān)鍵16.若是完全平方式，則_【答案】【解析】【分析

14、】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍，等于兩數(shù)和或差的平方，即可求出的值 【詳解】解：是完全平方式，即故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式， 熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵17.一艘船從a港駛向b港的航向是北偏東25，則該船返回時(shí)的航向應(yīng)該是_【答案】南偏西25，【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)船返回時(shí)航行的正確方向是南偏西， 故答案為：南偏西【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵18.有兩個(gè)正方形a、b，現(xiàn)將b放在a的內(nèi)部得圖甲，將a、b并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中

15、陰影部分的面積分別為1和10，則正方形a，b的面積之和為_【答案】11【解析】【分析】設(shè)a的邊長(zhǎng)為a，b的邊長(zhǎng)為b，根據(jù)陰影面積得到關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可得到答案.【詳解】設(shè)a的邊長(zhǎng)為a，b的邊長(zhǎng)為b，由圖甲得，即，由圖乙得，得2ab=10，故答案為：11.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，正確理解圖形的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題19.計(jì)算： （1） （2）（3） （4）【答案】（1）12；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先做單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（3）先利用平方差公式計(jì)

16、算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式、實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵20.因式分解： （1） （2）（3） （4）【答案】（1）3x3（x4）；（2）（ab）（1+2x）；（3）（43x）（4+3x）；（4）【解析】【分析】（1）原式提取公因式3x3即可；（2）原式提取公因式即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式變形后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式3x3（x4）；（2）原式（ab）（1+2x）；（3）原式（4

17、3x）（4+3x）；（4）原式【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21.如圖，abcd，點(diǎn)e、f在直線ab上，g在直線cd上，且egf90，bfg140，求cge的度數(shù)【答案】【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)結(jié)合已知角度即可求解【詳解】證明：，bfg140，140，又，egf90，【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線及角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）畫出abc先向右平移5

18、個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的a1b1c1；（2）畫出abc的中線ad；（3）畫出abc的高ce所在直線，標(biāo)出垂足e：（4）在（1）的條件下，線段aa1和cc1的關(guān)系是【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）平行且相等【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1即可；（2）根據(jù)三角形中線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；（4）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖，a1b1c1即為所作圖形；（2）如圖，線段ad即為所作圖形；（3）如圖，直線ce即為所作圖形；（4）a1b1c1是由abc平移得到

19、，a和a1，c和c1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，aa1和cc1的關(guān)系是：平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形的高和中線的畫法，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.如圖，有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化（陰影部分），已知道路寬為米，東西走向的道路與空地北邊界相距1米，則綠化的面積是多少平方米? 并求出當(dāng)a3，b2時(shí)的綠化面積【答案】平方米；40平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的原理，四塊綠化面積可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，其邊長(zhǎng)為原邊長(zhǎng)減去再減去道路寬為米，由此即可求綠化的面積的代數(shù)式；然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將與的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：（平方米）則綠化的面積是平方米；當(dāng)，時(shí)，原式（平方米）故當(dāng)a3，b2時(shí)，綠化面積為40平方米答：綠化的面積是平方米；當(dāng)a3，b2時(shí)，綠化面積為40平方米【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算與代數(shù)式求值，掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵24.如圖，點(diǎn)d、e、f分別是三邊上的點(diǎn)，dfac，bfd=ced，請(qǐng)寫出b與cde之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】見解析【解析】【分