【蘇教版】七年級下冊數(shù)學(xué)《期中測試題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題2分,共16分）1.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）a. b. c. d. 2.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()a. 2cm,3cm,4cmb. 1cm,4cm,2cmc. 1cm,2cm,3cmd. 6cm,2cm,3cm4.下列等式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 5.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為108,則它的邊數(shù)為( )a. 5b. 8c. 6d. 106.如圖,將三角尺直角頂

2、點放在直尺的一邊上,130,2125,則3等于（ ）a. 45b. 35c. 25d. 157.具備下列條件的中,不是直角三角形的是( )a. b. c. d. 8.的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（ ）a. 8b. 6c. 4d. 2二、填空題（每小題2分,共20分）9.計算的結(jié)果為_10.生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲存在分子上,一個分子的直徑約為這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為_11.等式成立的條件是_12.一個凸多邊形的內(nèi)角和為720,則這個多邊形的邊數(shù)是_13.（ ）14.已知,則_15.若（、為常數(shù)）,則_16.把多項式-16x3+40x2y提出一個公因式-8x2后,另一個因式_ 17.如圖

3、,a處在b處北偏東45方向,c處在a處的南偏東15方向,則bac等于_18.如圖,把abc沿線段de折疊,使點a落點f處,bcde,若b48,則bdf_三、解答題（共64分）19.計算：（1） （2）（3） （4）20.因式分解：（1） （2）（3） （4）21.如圖,abcd,ced90,bed40,求c的度數(shù).22.在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移,使點a變換為點d,點e、f分別是b、c的對應(yīng)點（1）請畫出平移后的def,并求def的面積= （2）若連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是_；（3）請在ab上找一點p,使得線段

4、cp平分abc的面積,在圖上作出線段cp.23.如圖,某市有一塊長為米,寬為米長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間修建一座雕像,求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時的綠化面積？24.如圖,1=70,2=110,c=d,試探索a與f有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由25.如圖,在中,平分,（1）求的度數(shù)；（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道,也能得出的度數(shù)請你寫出求解過程參考答案一、選擇題（每小題2分,共16分）1.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案c通過平移后可以得到故選c點睛：圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的

5、形狀和大小,易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),而誤選a、b、d2.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的四則運算及冪的乘方進行判斷即可【詳解】解：a、,故a選項錯誤；b、,故b選項錯誤；c、無法合并,故c選項錯誤；d、,故d選項正確故選：d【點睛】此題考查冪的運算,包括冪的乘除,加法運算,以及冪的乘方運算,熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵3.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()a. 2cm,3cm,4cmb. 1cm,4cm,2cmc. 1cm,2cm,3cmd. 6cm,2cm,3cm【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解【詳解】

6、a2+34,能組成三角形；b1+24,不能組成三角形；c1+2=3,不能組成三角形；d2+36,不能組成三角形故選：a【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊4.下列等式由左邊到右邊變形中,屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義,把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個因式分解,進行判斷即可【詳解】解：a. ,不是因式分解,此項錯誤；b. 中,不是因式分解,此項錯誤；c. ,不是因式分解,此項錯誤；d. ,是因式分解,此項正確故選：d【點睛】本題考查了因式分解的定義,熟練掌握定義是解

7、題的關(guān)鍵5.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為108,則它的邊數(shù)為( )a. 5b. 8c. 6d. 10【答案】a【解析】已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于108,可得多邊形的每一個外角都等于180-108=72,所以多邊形的邊數(shù)n=36072=5故選a.6.如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,130,2125,則3等于（ ）a. 45b. 35c. 25d. 15【答案】c【解析】【分析】如圖,先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示,直尺的兩邊互相平行,2=125,4=2=1251=30,3=180-4-1=180-125-30-30=25故選：c【點

8、睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為：兩直線平行,同位角相等7.具備下列條件的中,不是直角三角形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180求得三角形的每一個角,再判斷形狀【詳解】a.由a+b=c,得2c=180,c=90,為直角三角形；b.由得,即2a=180,a=90,為直角三角形；c.由a=b=3c,即7c=180,三個角沒有90角,故不直角三角形,d.由,得6a=180,a =30,b=60,c=90,為直角三角形；故選c【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵8.的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（ ）a.

9、8b. 6c. 4d. 2【答案】b【解析】【分析】先算出每一項的個位數(shù),再將算出的個位數(shù)相乘得到多項式乘積的個位數(shù),再將得到的個位數(shù)加1即可【詳解】解：原式中,每個多項式的個位數(shù)分別為：3,5,7,7,7這些個位數(shù)的相乘個位數(shù)為：5,原式計算結(jié)果的各位數(shù)字為：6,故選：b【點睛】此題考查多項式與多項式的乘積,乘積的個位數(shù)字只與因數(shù)的個位數(shù)字有關(guān),等于因式的各位數(shù)字的積的個位數(shù)字二、填空題（每小題2分,共20分）9.計算的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方法則計算即可.【詳解】.故答案為.【點睛】本題考查了冪的乘方運算,熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.冪的乘方底數(shù)不變,指數(shù)相乘

10、,即（m,n為正整數(shù)）.10.生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲存在分子上,一個分子的直徑約為這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為_【答案】【解析】【詳解】解：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為（n為正整數(shù)）,則.11.等式成立的條件是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)零次冪的定義進行求解即可【詳解】解：任何一個不為零的數(shù)的0次方等于1,恒成立,則,即,故答案：【點睛】此題考查零次冪的定義,即12.一個凸多邊形的內(nèi)角和為720,則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：,列方程計算即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角

11、和公式可得解得故答案為：6【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和,求邊數(shù),掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵13.（ ）【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式除法求解即可【詳解】解：=,故答案為：【點睛】此題考查多項式的乘除法法則,涉及知識點為平方差公式的運用14.已知,則_【答案】8【解析】【分析】將因式分解可得,再將,代入求解即可【詳解】解：,而,原式,故答案為：【點睛】此題考查因式分解,利用整體代入法求解更加簡單15.若（、為常數(shù)）,則_【答案】7【解析】【分析】將展開,根據(jù)對應(yīng)項相等列式求參數(shù)值即可【詳解】解：,故答案為：7【點睛】此題考查多項式乘多項式,正確進行去括號運算是解此題的關(guān)鍵

12、16.把多項式-16x3+40x2y提出一個公因式-8x2后,另一個因式是_ 【答案】2x-5y ；【解析】解：16x3+40x2y=8x22x+（8x2）（5y）=8x2（2x5y）,所以另一個因式為2x5y故答案為2x5y點睛：本題考查了提公因式法分解因式,把多項式的各項寫成公因式與另一個因式相乘的形式是解題的關(guān)鍵17.如圖,a處在b處的北偏東45方向,c處在a處的南偏東15方向,則bac等于_【答案】60【解析】【分析】如圖,根據(jù)方向角的定義,即可求得dba,dbc,eac的度數(shù),即可求解【詳解】解：如圖,ae,db是正南正北方向,bdae,dba=45,bae=dba=45,eac=1

13、5,bac=bae+eac=45+15=60,故答案是：60【點睛】本題主要考查了方向角的定義,正確理解定義是解題的關(guān)鍵18.如圖,把abc沿線段de折疊,使點a落在點f處,bcde,若b48,則bdf_【答案】84【解析】【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出ade=48,再利用折疊前后圖形不發(fā)生任何變化,得出ade=edf,從而求出bdf的度數(shù)【詳解】bcde,若b=48,ade=48,又abc沿線段de折疊,使點a落在點f處,ade=edf=48,bdf=180-48-48=84,故答案為：84【點睛】此題主要考查了折疊問題與平行線的性質(zhì),利用折疊前后圖形不發(fā)生任何變化,得出ade=edf是解

14、決問題的關(guān)鍵三、解答題（共64分）19.計算：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）6；（2）ac；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先根據(jù)冪運算的性質(zhì)計算乘方,再進一步根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；（2）先去括號,再進一步合并同類項即可；（3）先根據(jù)平方差公式把括號展開,再合并同類項即可；（4）先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的運算法則把括號展開,再合并同類項即可.【詳解】（1） ；（2） = （3） （4） 【點睛】此題綜合考查了整式的混合運算順序以及運算法則,同時要熟悉冪運算的性質(zhì)和乘法公式.20.因式分解：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

15、【解析】分析】（1）直接提取公因式即可；（2）直接提取公因式即可；（3）先提取公因式4,再根據(jù)平方差公式進行分解即可；（4）先將原式整理為,再運用完全平方公式進行分解即可.【詳解】（1） （2）=（3） （4） 【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先要提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時,因式分解要徹底,直到不能分解為止.21.如圖,abcd,ced90,bed40,求c的度數(shù).【答案】50【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得d的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.abcd,bed40dbed40ced90c50.考點：平行線的性質(zhì),三

16、角形的內(nèi)角和定理點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等；三角形的內(nèi)角和為180.22.在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移,使點a變換為點d,點e、f分別是b、c的對應(yīng)點（1）請畫出平移后的def,并求def的面積= （2）若連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是_；（3）請在ab上找一點p,使得線段cp平分abc的面積,在圖上作出線段cp.【答案】（1）畫圖見解析,面積=7；（2）平行且相等；（3）作圖見解析【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的def,再求出其面積即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論

17、；（3）找出線段ab的中點p,連接pc即可本題解析：（1）畫圖sdef=44412423=16243=7.(2)a、c的對應(yīng)點分別是d. f,連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等故答案為平行且相等；(3)如圖,線段pc即為所求.23.如圖,某市有一塊長為米,寬為米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間修建一座雕像,求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時的綠化面積？【答案】（5a2+3ab）平方米,63平方米【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則求出陰影部分的面積,代入計算即可【詳解】解：陰影部分面積=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-

18、2ab-b2=5a2+3ab,當(dāng)a=3,b=2時,原式=532+332=63（平方米）【點睛】本題考查的是多項式乘多項式,多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加24.如圖,1=70,2=110,c=d,試探索a與f有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由【答案】見解析【解析】分析：要找a與f的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)平行線的判定,由已知可得1+2=180,則cebd；根據(jù)平行線的性質(zhì),可得c=abd,結(jié)合已知條件,得abd=d,根據(jù)平行線的判定,得acdf,從而求得結(jié)論詳解：a=f 理由如下：1=70,2=110,1+2=180,cedb,c=abdc=d,abd=d,acdf,a=f點睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵25.如圖,在中,平分,（1）求的度數(shù)；（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道,也能得出的度數(shù)請你寫