【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試題》附答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版七年級(jí)試題一、選擇題（共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分）1. 計(jì)算(-2)5 (-2)3的結(jié)果是（ ）a. -4b. 4c. -2d. 22. 下列計(jì)算正確的是（）a. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x53. 如圖,1的內(nèi)錯(cuò)角是()a. 2b. 3c. 4d. 54. 如圖，點(diǎn)e在ac的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=1805. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）a ab + ac + d = a (b + c) + db. (

2、x + 2)( x - 2) = x2 - 4c. 6ab = 2a 3bd. x2 - 8x + 16 = (x - 4)26. 下列整式乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ）a. (-x - y )( x - y) b. (-x + y )(-x - y )c ( x - y )(- x + y )d. ( x + y )(- x + y )7. 下列說(shuō)法正確的是（）a. 同位角相等b. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則acc. 相等的角是對(duì)頂角d. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac8. 如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，

3、寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）a. 16cmb. 24cmc. 28cmd. 32cm二、填空題（本大題共 10 題，每小題 2 分，共 20 分.）9. 計(jì)算： (-2)0 =_； ( ) -1 =_10. 分解因式：a3a=_11. 人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12. 請(qǐng)寫(xiě)出命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題：_13. 若9m8，3n2，則32mn值為_(kāi)14. 若是一個(gè)完全平方式，則m=_15. 如圖，直角三角形abc的直

4、角邊ab4cm，將abc向右平移3cm得abc，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm216. 如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度17. 若ab4，ab，則a2b2的值為_(kāi)18. 已知a+2017，b+2018，c+2019，則代數(shù)式a2+b2+c2abbcca_三、解答題（本大題共 9 小題，共 64 分.）19. 計(jì)算：（1） a a3 - a6 a2（2）( x + 2)( x + 1) - 2x ( x - 1)20. 將下列各式分解因式：（1）x3 - 2x2 y + xy2 ； （2） m2 (m -1) + 4 (1 - m) 21. 先化簡(jiǎn)，再計(jì)算： (b + 2a

5、)(b - 2a ) - (b - 3a )2 ，其中a = -1，b = -222. 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移，使點(diǎn)a變換為點(diǎn)d，點(diǎn)e、f分別是b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的def，并求def的面積（2）若連接ad、cf，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；（3）請(qǐng)?jiān)赼b上找一點(diǎn)p，使得線段cp平分abc的面積，在圖上作出線段cp23. 在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，121800，34求證：efgh證明：121800（已知），aeg 1（對(duì)頂角相等） ，abcd（ ），aeg （ ），3

6、4（已知），3aeg4 ，（等式性質(zhì)） ， efgh24. 積乘方公式為：(ab)n .（n是正整數(shù)），請(qǐng)寫(xiě)出這一公式的推理過(guò)程.25. 證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（在下面方框內(nèi)畫(huà)出圖形）已知： 求證： 證明： 26. 發(fā)現(xiàn)與探索你能求( x - 1)(x2019 + x2018 + x2017 + + x + 1) 的值嗎? 遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形手先分別計(jì)算下列各式的值： ( x -1)( x + 1) = x2 -1 ； ( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 ； ( x - 1)(x3 + x2 + x + 1) = x4 - 1 ；由

7、此我們可以得到：( x - 1)(x2019 + x2018 + x2017 + + x + 1) = ； 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：（1）32019 + 32018 + 32017 + + 3 +1 ；（2）(-2)50 + (-2)49 + (-2)48 + + (-2) 27. 如圖，已知直線a / b，點(diǎn)a、e在直線a上，點(diǎn)b、f在直線b上，abc100，bd平分abc交直線a于點(diǎn)d，線段ef在線段ab的左側(cè).若將線段ef沿射線 ad的方向平移，在平移的過(guò)程中bd所在的直線與 ef所在的直線交于點(diǎn)p試探索 1的度數(shù)與epb的度數(shù)有怎樣的關(guān)系? 為了解決以上問(wèn)題，我們不妨從

8、ef的某些特殊位置研究，最后再進(jìn)行一般化.【特殊化】（1）如圖，當(dāng)140，且點(diǎn)p在直線a、b之間時(shí)，求epb的度數(shù)；（2）當(dāng)170 時(shí)，求epb度數(shù)；【一般化】（3）當(dāng)1n時(shí)，求epb的度數(shù).（直接用含n的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題（共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分）1. 計(jì)算(-2)5 (-2)3的結(jié)果是（ ）a. -4b. 4c. -2d. 2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(-2)5 (-2)3=(-2)5-3=(-2)2=4，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.2. 下列計(jì)算正確的是（）a

9、. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x5【答案】c【解析】分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則分別計(jì)算分析即可.【詳解】a. xx2x,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. x2 x3x5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. x3 xx2，,故本選項(xiàng)正確； d. (x2)3x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算法則（合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，冪的乘方）.3. 如圖,1的內(nèi)錯(cuò)角是()a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知1的內(nèi)錯(cuò)角是5故選d點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的辨識(shí)，熟記內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決此題的關(guān)鍵4. 如圖，點(diǎn)e

10、在ac的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=180【答案】b【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出1=2可判定abcd【詳解】解：a、d=a不能判定abcd，故此選項(xiàng)不合題意；b、1=2可判定abcd，故此選項(xiàng)符合題意；c、3=4可判定acbd，故此選項(xiàng)不符合題意；d、d=dce判定直線acbd，故此選項(xiàng)不合題意；故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5. 下列各式從左到右變形中，是因式分解的為（ ）a. ab + ac + d =

11、a (b + c) + db. ( x + 2)( x - 2) = x2 - 4c. 6ab = 2a 3bd. x2 - 8x + 16 = (x - 4)2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的概念進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可(把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解).【詳解】a. ab + ac + d = a (b + c) + d，右側(cè)不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯(cuò)誤；b. ( x + 2)( x - 2) = x2 - 4，是整式乘法，故不符合題意；c. 6ab = 2a 3b，不符合因式分解的定義，故錯(cuò)誤；d. x2 - 8x + 16

12、= (x - 4)2，是因式分解，故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的概念，因式分解與整式的乘法的區(qū)別，關(guān)鍵在于熟練掌握應(yīng)用因式分解的概念6. 下列整式乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ）a. (-x - y )( x - y) b. (-x + y )(-x - y )c. ( x - y )(- x + y )d. ( x + y )(- x + y )【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答【詳解】a、b、d符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；c、兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)

13、行運(yùn)算，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有7. 下列說(shuō)法正確的是（）a. 同位角相等b. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則acc. 相等的角是對(duì)頂角d. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：a選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c選項(xiàng)：相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故d

14、選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，注意對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角8. 如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）a. 16cmb. 24cmc. 28cmd. 32cm【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+

15、12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故選b【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共 10 題，每小題 2 分，共 20 分.）9. 計(jì)算： (-2)0 =_； ( ) -1 =_【答案】 (1). 1； (2). 2.【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(-2)0 =1； ( ) -1 = =2，故答案為1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10. 分解因式：a3a=_【答案】【解析】a3a=a(a2-1)= 11. 人

16、體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而12. 請(qǐng)寫(xiě)出命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題：_【答案】?jī)蓚€(gè)銳角互余的三角形是直角三角形【解

17、析】【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題為“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”故答案為：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題13. 若9m8，3n2，則32mn的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】先把32m-n變形為（32）m3n，再代入計(jì)算即可【詳解】9m=8，3n=2，32m-n=（32）m

18、3n=9m3n=82=4故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，用到的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)法則，把要求的式子進(jìn)行變形14. 若是一個(gè)完全平方式，則m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m214，即m8，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵15. 如圖，直角三角形abc的直角邊ab4cm，將abc向右平移3cm得abc，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2【答案】12【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可知陰影部分為平行四邊形，然后根據(jù)圖形求面積.【詳

19、解】根據(jù)題意陰影部分為平行四邊形，陰影面積= 故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到陰影部分為平行四邊形，然后根據(jù)圖形的面積公式計(jì)算即可16. 如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可【詳解】解：如圖，由題意可知，abcd，1+2=130，由折疊可知，1=2，21130，解得165故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般17. 若ab4，ab，則a2b2的值為_(kāi)【答案】17【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，將a+b，ab的

20、值代入計(jì)算即可求出值【詳解】a+b=-4，ab，a2b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab =16+1=17故答案為17【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18. 已知a+2017，b+2018，c+2019，則代數(shù)式a2+b2+c2abbcca_【答案】3【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（+2017-2018）

21、2+（+2017-2019）2+（+2018-2019）2=1+4+1=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵三、解答題（本大題共 9 小題，共 64 分.）19. 計(jì)算：（1） a a3 - a6 a2（2）( x + 2)( x + 1) - 2x ( x - 1)【答案】（1）0；（2）-x2+ 5x + 2.【解析】【分析】(1)按運(yùn)算順序先分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；(2)先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】(1)原式= a4 - a4 =0；(2

22、)原式= x2+x+2x+2-(2x2-2x)=x2 + 3x + 2 - 2x2 + 2x = -x2 + 5x + 2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20. 將下列各式分解因式：（1）x3 - 2x2 y + xy2 ； （2） m2 (m -1) + 4 (1 - m) 【答案】（1）x ( x - y )2；（2）(m -1)(m + 2)(m - 2).【解析】分析】(1)先提公因式x，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；(2)先提公因式m-1，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】(1)原式= x (x2 - 2xy

23、+ y2 )= x ( x - y )2；(2)原式= m2 (m - 1) - 4(m - 1)= (m -1)(m2 - 4)= (m -1)(m + 2)(m - 2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.21. 先化簡(jiǎn)，再計(jì)算： (b + 2a )(b - 2a ) - (b - 3a )2 ，其中a = -1，b = -2【答案】-1.【解析】【分析】先利用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把數(shù)值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式= b2 -

24、4a2 - (b2 - 6ab + 9a2 )= 6ab - 13a2，當(dāng)a = -1，b = -2 時(shí)，原式= 6 (-1) (-2) - 13 (-1)2 = -1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及了完全平方公式、平方差公式等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22. 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移，使點(diǎn)a變換為點(diǎn)d，點(diǎn)e、f分別是b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的def，并求def的面積（2）若連接ad、cf，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；（3）請(qǐng)?jiān)赼b上找一點(diǎn)p，使得線段cp平分abc的面積，在圖上作出線段cp

25、【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；7；（2）平行且相等；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的def，再求出其面積即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；（3）找出線段ab的中點(diǎn)p，連接pc即可【詳解】解：（1）如圖所示，sdef=44-41-24-23=16-2-4-3=7故答案為7；（2）a、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是d、f，連接ad、cf，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等故答案為平行且相等；（3）如圖，線段pc即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23. 在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，12180

26、0，34求證：efgh證明：121800（已知），aeg 1（對(duì)頂角相等） ，abcd（ ），aeg （ ），34（已知），3aeg4 ，（等式性質(zhì)） ， efgh【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)交互運(yùn)用，最后證出feg=hge，可得efgh【詳解】121800（已知），aeg =1（對(duì)頂角相等）, aeg21800，abcd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ），aegdge（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），34（已知），3aeg4dge，（等式性質(zhì)）feg=hge，efgh【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角

27、互補(bǔ)；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行24. 積的乘方公式為：(ab)n .（n是正整數(shù)），請(qǐng)寫(xiě)出這一公式的推理過(guò)程.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義和同底數(shù)冪乘法進(jìn)行計(jì)算，即可寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程【詳解】解：（ab）n= =anbn【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法與積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確它們的計(jì)算方法25. 證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（在下面方框內(nèi)畫(huà)出圖形）已知： 求證： 證明： 【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)命題證明的要求，結(jié)合命題內(nèi)容寫(xiě)出已知和求證；根據(jù)兩直線平行，同位角相等進(jìn)行證明.【詳解】解：已知：如圖， 直線a、b被直線c所截，a

28、b 求證：231800證明：ab，1 =2，131800，231800【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).熟記已有平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.26. 發(fā)現(xiàn)與探索你能求( x - 1)(x2019 + x2018 + x2017 + + x + 1) 的值嗎? 遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形手先分別計(jì)算下列各式的值： ( x -1)( x + 1) = x2 -1 ； ( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 ； ( x - 1)(x3 + x2 + x + 1) = x4 - 1 ；由此我們可以得到：( x - 1)(x2019 + x2018 + x2017

29、+ + x + 1) = ； 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：（1）32019 + 32018 + 32017 + + 3 +1 ；（2）(-2)50 + (-2)49 + (-2)48 + + (-2) 【答案】；(1) ； (2) .【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得第1個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第2、3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是(x-1)(x2019+x2018+x2017+x+1)=x2020-1；(1)式子乘以，然后根據(jù)上上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式加1減1，除-1外其余項(xiàng)合在一起乘以，然后根據(jù)上上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 ( x

30、-1)( x + 1) = x2 -1 ； ( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 ； ( x - 1)(x3 + x2 + x + 1) = x4 - 1 ；(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=xn+1-1，( x - 1)(x2019 + x2018 + x2017 +l + x + 1) =，故答案為x2020-1；(1)原式= (32019 + 32018 + 32017 + + 3 + 1) =(32020 -1)=； (2)原式= (-2)50 + (-2)49 + (-2)48 +l + (-2) + 1 - 1= (-2)50 + (-2)49 + (-2)48