高級維修電工培訓(xùn)之?dāng)?shù)字電路模塊

1、數(shù)字電路 電工電子實訓(xùn)中心a108 李靜 358208755 內(nèi)容 根據(jù)考試大綱要求及相關(guān)考試內(nèi)容，分以下幾部 分來講解： 1.數(shù)制轉(zhuǎn)換 2.基本邏輯運算及邏輯表達(dá)式的轉(zhuǎn)化化簡 3.觸發(fā)器 4.計數(shù)器 一一. .數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 舉例: 10進(jìn)制基數(shù)為10，2進(jìn)制基數(shù)為2，8進(jìn)制基數(shù)為 8，16進(jìn)制基數(shù)為16 3210 10 1031021041013241 系數(shù) 權(quán) 1. 210：二進(jìn)制數(shù)按位（權(quán)）展開相加。二進(jìn)制數(shù)按位（權(quán)）展開相加。 例：例： (11010.011)2 = 1 24+1 23+0 22+1 21+0 20+ 0 2 1+1 2 2+1 2 3 = (26.375)10 數(shù)

2、制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 2.102：整數(shù)和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，最后相加。整數(shù)和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，最后相加。 整數(shù)除二取余，再除二取余，直到商為零。整數(shù)除二取余，再除二取余，直到商為零。 小數(shù)乘二取整，再乘二取整，直到滿足誤差要求。小數(shù)乘二取整，再乘二取整，直到滿足誤差要求。 例：(25)(25)10 10 = 225 余余 1 12 2 余余 0 6 2 余余 0 3 2 余余 1 1 2 余余 1 0 (11001)(11001)2 2 b0 b1 b2 b3 b4 整數(shù)除二取余數(shù)法：整數(shù)除二取余數(shù)法： 例：(0.375) 10 =( ? )=( ? )2 2 0.375 2 = 0.75

3、0 0 b-1 0.750 2 = 1.500 1 b-2 0.500 2 = 1.000 1 b-3 = (0.011)2 小數(shù)乘二取整數(shù)法：小數(shù)乘二取整數(shù)法： 0.375 2 0.75 2 1.5 2 1.0 b-1 b-2 b-3 (0.375) 10 = (0.011) 2 (25. 375) 10 = (11001. 011) 2 (11101.011000111) 2= (0001 1101 . 0110 0011 1000) 2 = ( )16 836d1 =(1d.638)16 . 3.216：以小數(shù)點為基準(zhǔn)，分別向左、右每以小數(shù)點為基準(zhǔn)，分別向左、右每 四位分為一組，轉(zhuǎn)換為相

4、應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。四位分為一組，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。 每四位每四位2進(jìn)制數(shù)，進(jìn)制數(shù)， 對應(yīng)一位對應(yīng)一位16進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。 (10101011110.100000111) 2 = (010 101 011 110. 100 000 111) 2 = ( )8 70463 =(2536.407)8 52 . 4. 28：以小數(shù)點為基準(zhǔn)，向左、右每三位分為以小數(shù)點為基準(zhǔn)，向左、右每三位分為 一組，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。一組，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。 每三位每三位2進(jìn)制數(shù)，進(jìn)制數(shù)， 對應(yīng)一位對應(yīng)一位8進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。 5.162：將每一位將每一位16進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù) 6

5、.82：將每一位將每一位8進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為3位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù) (567)8 = ( ？)2 (567)16 = ( ？)2 (101 110 111 )2 (0101 0110 0111)2 108： 1016： 168： (be.29d)16 = ( ？)8 = (1011 1110.0010 1001 1101)2 = ( 276 .1235 )8 816： = (010 111 110. 001 010 011 101)2 填空填空: : (10010.1010)2 =（ ）16 =( )8 =（ ）10。 12.a 22.5 18.625 （1）“與與”邏輯邏輯 ef ab

6、c & a b c f 邏輯符號邏輯符號邏輯式邏輯式 f=abc afbc 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1111 條件都具備時，事條件都具備時，事 件件f f才發(fā)生。才發(fā)生。 有有0得得 0 全全1為為 1 二二. .基本邏輯運算與邏輯表達(dá)式化簡基本邏輯運算與邏輯表達(dá)式化簡 真值表真值表 （2）“或或”邏輯邏輯 1 a b c f 邏輯符號邏輯符號 a e f b c 當(dāng)有一個具備時，事當(dāng)有一個具備時，事 件件f f就會發(fā)生。就會發(fā)生。 邏輯式邏輯式 f=a+b+c afbc 0000 1001 0101 1101 0011 1011 0111 111

7、1 有有0得得 0 全全1為為 1 真值表真值表 （3）“非非”邏輯邏輯a具備時具備時 ，事件，事件f不發(fā)生；不發(fā)生；a 不具備時，事件不具備時，事件f發(fā)生。發(fā)生。 邏輯符號邏輯符號 a e f r 邏輯式邏輯式 af af 01 10 入入1得得0 入入0得得1 真值表真值表 （4 4）復(fù)合邏輯運算）復(fù)合邏輯運算 與非邏輯與非邏輯 先與再非先與再非 a b p 或非邏輯或非邏輯 先或再非先或再非 a b p 與或非邏輯與或非邏輯 先與再或最后非先與再或最后非 a b c d p 同或邏輯同或邏輯 相同為相同為1； 相異為相異為0。 異或邏輯異或邏輯 bababap baabpa b 相異為相

8、異為1； 相同為相同為0 。 baa b 空閑端口問題？空閑端口問題？ 一、一、 邏輯代數(shù)的公式、定理邏輯代數(shù)的公式、定理 與運算：111 001 010 000 （1）常量之間的關(guān)系）常量之間的關(guān)系 或運算：111 101 110 000 非運算：10 01 一、一、 邏輯代數(shù)的公式、定理邏輯代數(shù)的公式、定理 （2）基本公式）基本公式 0-1 律： aa aa 1 0 00 11 a a 互補律： 0 1aaaa 等冪律：aaaaaa 雙 重 否 定 律 ：aa 分別令分別令a=0及及 a=1代入這些代入這些 公式，即可證公式，即可證 明它們的正確明它們的正確 性。性。 （3）基本定理）基本

9、定理 交換律： abba abba 結(jié)合律： )()( )()( cbacba cbacba 分配律： )()( )( cabacba cabacba 反演律（摩根定律）： baba baba . 利用真值表很容易證明利用真值表很容易證明 這些公式的正確性。如這些公式的正確性。如 證明證明ab=ba： a b a.b b.a 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 摩根定理：摩根定理： baba baba abab 0001111 0101101 1001011 1110000 ba abba 可以用列真值表的方法證明：可以用列真值表的方法證明： 二、二、 邏輯代數(shù)的代

10、數(shù)變換及化簡方法邏輯代數(shù)的代數(shù)變換及化簡方法 （1）與或表達(dá)式：acbay （2）或與表達(dá)式：y)(caba （3）與非-與非表達(dá)式：y acba （4）或非-或非表達(dá)式：ycaba （5）與或非表達(dá)式：ycaba 一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有與或表達(dá)式、或與表達(dá)式、與或表達(dá)式、或與表達(dá)式、 與非與非-與非表達(dá)式、或非與非表達(dá)式、或非-或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式5種種 表示形式。表示形式。 一種形式的函數(shù)表達(dá)式相對應(yīng)于一種邏輯電路。盡一種形式的函數(shù)表達(dá)式相對應(yīng)于一種邏輯電路。盡 管一個邏輯函數(shù)表達(dá)式的各種表示形式不同，但其邏輯管一個邏輯函數(shù)表達(dá)式的

11、各種表示形式不同，但其邏輯 功能是相同的。功能是相同的。 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 組合邏輯電路組合邏輯電路 時序邏輯電路時序邏輯電路 僅由當(dāng)前的輸入信號確定，僅由當(dāng)前的輸入信號確定， 而與電路原先的狀態(tài)無關(guān)而與電路原先的狀態(tài)無關(guān) 。 無記憶功能無記憶功能 除與當(dāng)前的輸入有關(guān)外除與當(dāng)前的輸入有關(guān)外, ,還還 與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。 具有記憶功能具有記憶功能 組合電路組合電路：輸出僅由輸入決定，與電路原來的：輸出僅由輸入決定，與電路原來的 狀態(tài)無關(guān)；電路結(jié)構(gòu)中狀態(tài)無關(guān)；電路結(jié)構(gòu)中無無反饋環(huán)路（無記憶）反饋環(huán)路（無記憶） 組合邏輯電路 i0 i1 in-1 y0 y1 ym-

12、1 輸 入 輸 出 ),( ),( ),( 11011 11011 11000 nmm n n iiify iiify iiify 組合邏輯電路的分析組合邏輯電路的分析 邏輯電邏輯電 路路 寫邏輯寫邏輯 表表 達(dá)式達(dá)式 列真列真 值表值表 分析功分析功 能能 一般分析方法：一般分析方法： 1 1、由邏輯電路圖寫出邏輯表達(dá)式。、由邏輯電路圖寫出邏輯表達(dá)式。( (從輸入端開始，逐從輸入端開始，逐 級寫出各輸出端的邏輯表達(dá)式級寫出各輸出端的邏輯表達(dá)式.).) 分析步驟：分析步驟： 2、列出相應(yīng)的真值表；、列出相應(yīng)的真值表； 3、對邏輯函數(shù)表達(dá)式或真值表的進(jìn)行分析判斷，以確、對邏輯函數(shù)表達(dá)式或真值表的

13、進(jìn)行分析判斷，以確 定電路的邏輯功能。定電路的邏輯功能。 邏輯邏輯 電路電路 寫邏輯寫邏輯 表達(dá)式表達(dá)式 列真列真 值表值表 分析分析 功能功能 a b c y & & & 組合邏輯電路的分析組合邏輯電路的分析 邏輯圖邏輯圖 邏輯表達(dá)邏輯表達(dá) 式式 1 1 最簡與或最簡與或 表達(dá)式表達(dá)式 化簡化簡 2 aby 1 bcy 2 cay 3 1 y 2 y 3 y y 2 cabcaby 從輸入到輸出從輸入到輸出 逐級寫出逐級寫出 acbcabyyyy 321 a b cy 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

14、1 最簡與或最簡與或 表達(dá)式表達(dá)式 3 真值表真值表 cabcaby 3 4 電路的邏電路的邏 輯功能輯功能 當(dāng)輸入當(dāng)輸入a、b、 c中有中有2 2個或個或3 3 個為個為1 1時，輸時，輸 出出y為為1 1，否，否 則輸出則輸出y為為0 0。 所以這個電路所以這個電路 實際上是一種實際上是一種 3 3人表決用的人表決用的 組合電路：只組合電路：只 要有要有2票或票或3票票 同意，表決就同意，表決就 通過。通過。 4 設(shè)計方法設(shè)計方法 任務(wù)任務(wù) 要求要求 邏輯邏輯 電路電路 1、建模，指定實際問題的邏輯含義，、建模，指定實際問題的邏輯含義， 分析步驟：分析步驟： 3、用邏輯代數(shù)式或卡諾圖法對邏

15、輯代數(shù)進(jìn)行、用邏輯代數(shù)式或卡諾圖法對邏輯代數(shù)進(jìn)行 化簡、變換?；?、變換。 4、畫出邏輯電路圖。、畫出邏輯電路圖。 列真列真 值表值表 邏輯表邏輯表 達(dá)式達(dá)式 化簡化簡 變換變換 2、列出真值表。、列出真值表。 組合電路的設(shè)計組合電路的設(shè)計 真值表真值表 電路功電路功 能描述能描述 ：用與非門設(shè)計舉重裁判表決電路。設(shè)有用與非門設(shè)計舉重裁判表決電路。設(shè)有3個裁判，個裁判， 一個主裁判和兩個副裁判。杠鈴舉起的裁決由每一個一個主裁判和兩個副裁判。杠鈴舉起的裁決由每一個 裁判按一下按鈕來確定。當(dāng)兩個或兩個以上裁判判明裁判按一下按鈕來確定。當(dāng)兩個或兩個以上裁判判明 成功，且其中有一個為主裁判時，表明成功

16、的燈才亮。成功，且其中有一個為主裁判時，表明成功的燈才亮。 設(shè)主裁判為設(shè)主裁判為a，副裁判分別為，副裁判分別為b和和c；表示成功；表示成功 與否的燈為與否的燈為y，根據(jù)邏輯要求列出真值表。，根據(jù)邏輯要求列出真值表。 1 窮舉法窮舉法 1 a b cya b cy 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 abccabcbammmy 765 2 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 ab c00011110 0 1 a b a c y & & & 3 卡諾圖卡諾圖 最簡與或最簡與或 表達(dá)式表達(dá)式 化簡化簡 4 5 邏輯變換

17、邏輯變換 6 邏輯電路邏輯電路 圖圖 3 化簡化簡 4 1 11 y= ab +ac 5 acaby 6 時序邏輯電路時序邏輯電路 1 1、時序電路的特點、時序電路的特點 組合電路 存儲電路 x1 xp y1 ym q1 qt w1 wr 輸入 輸出 時序電路在任何時刻的穩(wěn)定輸出，不僅與該時刻的時序電路在任何時刻的穩(wěn)定輸出，不僅與該時刻的 輸入信號有關(guān)，而且還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。輸入信號有關(guān)，而且還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。 電路圖電路圖 寫時鐘方程、寫時鐘方程、 驅(qū)動方程和輸驅(qū)動方程和輸 出方程出方程 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 狀態(tài)圖、狀狀態(tài)圖、狀 態(tài)表或時序態(tài)表或時序 圖圖 判斷電路邏判斷電路邏 輯功能輯功能 12 3 5 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法 計算計算 4 g2 由與非門組成由與非門組成 一、電路及符號一、電路及符號 q g1 r & & s q qq rs rs q = 0 q = 1 0 態(tài)態(tài) q = 1 q = 0 1 態(tài)態(tài) 1 0 0 1 01 1 0 g