2019年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷24頁(yè)

1、2019年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列各數(shù)中，小于2的數(shù)是（）ABCD13（3分）分式可變形為（）ABCD4（3分）一組數(shù)據(jù)3、2、4、5、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B3C3.2D45（3分）如圖所示物體的左視圖是（）ABCD6（3分）若點(diǎn)P在一次函數(shù)yx+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3分）已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是n+2

2、、n+8、3n，則滿足條件的n的值有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)8（3分）若反比例函數(shù)y的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在一次函數(shù)yx+m的圖象上，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2或m2D2m2二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）2019年5月首屆大運(yùn)河文化旅游博覽會(huì)在揚(yáng)州成功舉辦，京杭大運(yùn)河全長(zhǎng)約1790000米，數(shù)據(jù)1790000米用科學(xué)記數(shù)法表示為 10（3分）分解因式：a3b9ab 11（3分）揚(yáng)州某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)n20501002005001

3、00015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是 （精確到0.01）12（3分）一元二次方程x（x2）x2的根是 13（3分）計(jì)算：（2）2018（2）2019的結(jié)果是 14（3分）將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若ABC26，則ACD 15（3分）如圖，AC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)B在上，且BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊，若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n 16（3分）如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的

4、邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN若AB7，BE5，則MN 17（3分）如圖，將四邊形ABCD繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至四邊形ABCD的位置，若AB16cm，則圖中陰影部分的面積為 cm218（3分）如圖，在ABC中，AB5，AC4，若進(jìn)行以下操作，在邊BC上從左到右依次取點(diǎn)D1、D2、D3、D4、；過(guò)點(diǎn)D1作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E1、F1；過(guò)點(diǎn)D1作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E2、F2；過(guò)點(diǎn)D3作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E3、F3，則4（D1E1+D2E2+D2019E2019）

5、+5（D1F1+D2F2+D2019F2019） 三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（3）04cos45；（2）20（8分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有負(fù)整數(shù)解21（8分）揚(yáng)州市“五個(gè)一百工程“在各校普遍開(kāi)展，為了了解某校學(xué)生每天課外閱讀所用的時(shí)間情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖每天課外閱讀時(shí)間t/h頻數(shù)頻率0t0.5240.5t1360.31t1.50.41.5t212b合計(jì)a1根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中

6、a ，b ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)22（8分）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)從哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”如203+17（1）若從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；（2）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率23（10分）“綠水青山就是金山銀山”為了更進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，

7、甲、乙兩隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等求甲工程隊(duì)每天修多少米？24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，已知CE6，BE8，DE10（1）求證：BEC90；（2）求cosDAE25（10分）如圖，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OCOA，OC交AB于P，CPBC（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO25，點(diǎn)Q是上的一點(diǎn)求AQB的度數(shù)；若OA18，求的長(zhǎng)26（10分）如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)C、D在直線l2上，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l2的垂線，垂足分別

8、為A1，B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長(zhǎng)度可記作T（AB，CD）或T，特別地線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題：（1）如圖1，在銳角ABC中，AB5，T（AC，AB）3，則T（BC，AB） ；（2）如圖2，在RtABC中，ACB90，T（AC，AB）4，T（BC，AB）9，求ABC的面積；（3）如圖3，在鈍角ABC中，A60，點(diǎn)D在AB邊上，ACD90，T（AD，AC）2，T（BC，AB）6，求T（BC，CD），27（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB20，BC10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角GDC，G90點(diǎn)M在線段A

9、B上，且AMa，點(diǎn)P沿折線ADDG運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線BCCG運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)G不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持線段PQAB設(shè)PQ與AB之間的距離為x（1）若a12如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，若四邊形AMQP的面積為48，則x的值為 ；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形AMQP的最大面積；（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段DG上時(shí)，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍28（12分）如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）直線1是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一條直線，把ABC沿直線1折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B（1）如圖1，當(dāng)PB4時(shí)，若點(diǎn)B恰好在AC邊上，則AB的長(zhǎng)度為 ；（2）如圖2，當(dāng)P

10、B5時(shí)，若直線1AC，則BB的長(zhǎng)度為 ；（3）如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線1始終垂直于AC，ACB的面積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變化，求出面積；（4）當(dāng)PB6時(shí)，在直線1變化過(guò)程中，求ACB面積的最大值2019年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是

11、中心對(duì)稱圖形，正確故選：D2（3分）下列各數(shù)中，小于2的數(shù)是（）ABCD1【解答】解：比2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于2的數(shù)，分析選項(xiàng)可得，21，只有A符合故選：A3（3分）分式可變形為（）ABCD【解答】解：分式可變形為：故選：D4（3分）一組數(shù)據(jù)3、2、4、5、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B3C3.2D4【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：A5（3分）如圖所示物體的左視圖是（）ABCD【解答】解：左視圖為：，故選：B6（3分）若點(diǎn)P在一次函數(shù)yx+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：10，40

12、，一次函數(shù)yx+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即不經(jīng)過(guò)第三象限點(diǎn)P在一次函數(shù)yx+4的圖象上，點(diǎn)P一定不在第三象限故選：C7（3分）已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是n+2、n+8、3n，則滿足條件的n的值有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)【解答】解：若n+2n+83n，則，解得，即4n10，正整數(shù)n有6個(gè)：4，5，6，7，8，9；若n+23nn+8，則，解得，即2n4，正整數(shù)n有2個(gè)：3和4；綜上所述，滿足條件的n的值有7個(gè)，故選：D8（3分）若反比例函數(shù)y的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在一次函數(shù)yx+m的圖象上，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2或m2D2m2【解答】解：

13、反比例函數(shù)y的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，解方程組得x2mx+20，y的圖象與一次函數(shù)yx+m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，方程x2mx+20有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，m280，m2或m2，故選：C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）2019年5月首屆大運(yùn)河文化旅游博覽會(huì)在揚(yáng)州成功舉辦，京杭大運(yùn)河全長(zhǎng)約1790000米，數(shù)據(jù)1790000米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.79106【解答】解：數(shù)據(jù)1790000米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.79106，故答案為：1.7910610（3分）分解因式：a3b9abab（a

14、+3）（a3）【解答】解：a3b9aba（a29）ab（a+3）（a3）故答案為：ab（a+3）（a3）11（3分）揚(yáng)州某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)n2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.92（精確到0.01）【解答】解：從這批毛絨玩具中，任意抽取一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.92，故答案為0.9212（3分）一元二次方程

15、x（x2）x2的根是1或2【解答】解：x（x2）x2，x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20，x10，x12，x21，故答案為：1或213（3分）計(jì)算：（2）2018（2）2019的結(jié)果是2【解答】解：原式（2）（2）2018（2）2019（54）2018（2）2，故答案為214（3分）將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若ABC26，則ACD128【解答】解：延長(zhǎng)DC，由題意可得：ABCBCEBCA26，則ACD1802626128故答案為：12815（3分）如圖，AC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)B在上，且BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊，若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n15【解答

16、】解：連接BO，AC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，AOC360660，BC是O內(nèi)接正十邊形的一邊，BOC3601036，AOBAOCBOC603624，n3602415；故答案為：1516（3分）如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN若AB7，BE5，則MN【解答】解：連接CF，正方形ABCD和正方形BEFG中，AB7，BE5，GFGB5，BC7，GCGB+BC5+712，13M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，MN故答案為：17（3分）如圖，將四邊形ABCD繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至四邊形ABCD的位置，若

17、AB16cm，則圖中陰影部分的面積為32cm2【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BAB45，四邊形ABCD四邊形ABCD，則圖中陰影部分的面積四邊形ABCD的面積+扇形ABB的面積四邊形ABCD的面積扇形ABB的面積32；故答案為：3218（3分）如圖，在ABC中，AB5，AC4，若進(jìn)行以下操作，在邊BC上從左到右依次取點(diǎn)D1、D2、D3、D4、；過(guò)點(diǎn)D1作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E1、F1；過(guò)點(diǎn)D1作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E2、F2；過(guò)點(diǎn)D3作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點(diǎn)E3、F3，則4（D1E1+D2E2+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D

18、2019F2019）40380【解答】解：D1F1AC，D1E1AB，即，AB5，BC4，4D1E1+5D1F120，同理4D2E2+5D2F220，4D2019E2019+5D2019F201920，4（D1E1+D2E2+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D2019F2019）20201940380；故答案為40380三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（3）04cos45；（2）【解答】解：（1）原式2142121；（2）原式 a+120（8分）解不等式組，并寫(xiě)出它的

19、所有負(fù)整數(shù)解【解答】解：解不等式4（x+1）7x+13，得：x3，解不等式x4，得：x2，則不等式組的解集為3x2，所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為3、2、121（8分）揚(yáng)州市“五個(gè)一百工程“在各校普遍開(kāi)展，為了了解某校學(xué)生每天課外閱讀所用的時(shí)間情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖每天課外閱讀時(shí)間t/h頻數(shù)頻率0t0.5240.5t1360.31t1.50.41.5t212b合計(jì)a1根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a120，b0.1；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有學(xué)生1200人，試估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間超過(guò)1

20、小時(shí)的人數(shù)【解答】解：（1）a360.3120，b121200.1，故答案為：120，0.1；（2）1t1.5的人數(shù)為1200.448，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)為1200（0.4+0.1）600（人）22（8分）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)從哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”如203+17（1）若從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是；（2）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)

21、，再用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率【解答】解：（1）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是故答案為（2）樹(shù)狀圖如圖所示：共有12種可能，滿足條件的有4種可能，所以抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率23（10分）“綠水青山就是金山銀山”為了更進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，甲、乙兩隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等求甲工程隊(duì)每天修多少米？【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天修x米，則乙工程隊(duì)每天修（1500x）米，根據(jù)題意可得：，解得：x900，經(jīng)檢驗(yàn)得：x900是原方程

22、的根，故1500900600（m），答：甲工程隊(duì)每天修900米，乙工程隊(duì)每天修600米24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，已知CE6，BE8，DE10（1）求證：BEC90；（2）求cosDAE【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEAADDE10，BC10，ABCDDE+CE16，CE2+BE262+82100BC2，BCE是直角三角形，BEC90；（2）解：ABCD，ABEBEC90，AE8，cosDAEcosEAB25（10分）如圖，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OCOA，OC交A

23、B于P，CPBC（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO25，點(diǎn)Q是上的一點(diǎn)求AQB的度數(shù)；若OA18，求的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OB，OAOB，OABOBA，PCCB，CPBPBC，APOCPB，APOCBP，OCOA，AOP90，OAP+APO90，CBP+ABO90，CBO90，BC是O的切線；（2）解：BAO25，ABO25，APO65，POBAPOABO40，AQB（AOP+POB）13065；AQB65，AOB130，的長(zhǎng)的長(zhǎng)2326（10分）如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)C、D在直線l2上，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l2的垂線，垂足分別為A1，B1

24、，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長(zhǎng)度可記作T（AB，CD）或T，特別地線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題：（1）如圖1，在銳角ABC中，AB5，T（AC，AB）3，則T（BC，AB）2；（2）如圖2，在RtABC中，ACB90，T（AC，AB）4，T（BC，AB）9，求ABC的面積；（3）如圖3，在鈍角ABC中，A60，點(diǎn)D在AB邊上，ACD90，T（AD，AC）2，T（BC，AB）6，求T（BC，CD），【解答】解：（1）如圖1中，作CHABT（AC，AB）3，AH3，AB5，BH532，T（BC，AB）BH2，故答案為2（2）如圖2

25、中，作CHAB于HT（AC，AB）4，T（BC，AB）9，AH4，BH9，ACBCHACHB90，A+ACH90，ACH+BCH90，ABCH，ACHCBH，CH6，SABCABCH13639（3）如圖3中，作CHAD于H，BKCD于KACD90，T（AD，AC）2，AC2，A60，ADCBDK30，CDAC2，AD2AC4，AHAC1，DHADAH3，T（BC，AB）6，CHAB，BH6，DBBHDH3，在RtBDK中，K90，BD3，BDK30，DKBDcos30，CKCD+DK2，T（BC，CD）CK27（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB20，BC10，以CD為一邊向矩形外部作等

26、腰直角GDC，G90點(diǎn)M在線段AB上，且AMa，點(diǎn)P沿折線ADDG運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線BCCG運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)G不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持線段PQAB設(shè)PQ與AB之間的距離為x（1）若a12如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，若四邊形AMQP的面積為48，則x的值為3；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形AMQP的最大面積；（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段DG上時(shí)，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍【解答】（1）解：P在線段AD上，PQAB20，APx，AM12，四邊形AMQP的面積（12+20）x48，解得：x3；故答案為：3；當(dāng)P，在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P到D點(diǎn)時(shí)四邊形AMQP面積最大，為直角梯形，0x10時(shí)，四邊形AMQP面積的最大值（12+20）10160，當(dāng)P在DG上運(yùn)動(dòng)，10x20，四邊形AMQP為不規(guī)則梯形，作PHAB于M，交CD于N，作GECD于E，交AB于F，如圖2所示：則PMx，PNx10，EFBC10，GDC是等腰直角三角形，DECE，GECD