功和能知識點應(yīng)用

1、功和能知識點應(yīng)用一、掌握恒力做功的計算，判斷某個力F是否做功，是正功還是負功（或克服力F做功）.提高對物理量確切含義的理解能力【例1】 用水平恒為F作用于質(zhì)量為 M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動位移 S,該恒力做功為 W1;再用該恒力F作用于質(zhì)量m（ m W2B. WK W2C. W1=WD.無法判斷M對m的彈力對 m所做的功為 W1 m A . W1=0W2=0B . W1 0,W2=0C. W1=0W學(xué)0D . W倍 0,W步0正確答案：D.【例3】力大小恒為f , 以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h,運動中空氣阻則小球從拋出點拋出到再回到原拋出點的過程

2、中，空氣阻力對小球做的功應(yīng)為B . -fhC. -2fhD. -4fh正確答案:C.如圖5-6所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上, 但方向始終保持與作用點的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動一周這個力 【例4】F做的總功應(yīng)為A . 0JB. 20n JC. 10JD. 20J.力F的大小保持不變,正確答案：C【例2】如圖5-4所示，三角劈質(zhì)量為 M放在光滑水平面上，三角劈的斜面光滑，將質(zhì)量為m的物塊放在三角劈斜面頂端由靜止滑下，則在下滑過程中， 對M的彈力對M所做的功為W2下列關(guān)系正確的是正確答案：BFN （恒定），滑塊沿水 a和B .求滑塊由A/AWp = FH HI sin a sin

3、 P【例7】某人用恒力F=100N通過滑輪把物體M拉上斜面，如圖5-15所示，作用力F的方向與斜面的夾角為 60,若物體沿斜面運動 1m,則力對物體做功為A . 100JB. 150JC. 200JD 條件不足無法確定二、掌握功率的確切含義，能正確區(qū)分平均功率和即時功率【例8】力作用在滑塊上,一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上從如圖 5-16所示，在t=t 1t=0開始,時刻力F的功率應(yīng)是 將一個大小為 F的水平拉C.m F打圖 5-16【例6】 如圖5-10所示，定滑輪至滑塊高度為 H,已知細繩的拉力為 平地面由A點前進s米至B點滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為 點運動到B點過程

4、中，拉力 F對滑塊所做的功.b）汽車以加速度a勻加速起動.F弓丨-f = ma答案：C.【例9】汽車質(zhì)量為m受到恒定阻力f.求：額定功率為P,在水平長直路面上從靜止開始沿直線行駛，設(shè)行駛中a)汽車所能達到的最大速度vm;b)汽車從一開始以加速度a勻加速起動，汽車能保持勻加速運動的最長時間tm；a）汽車運動中牽引力F與阻力f相等時，加速度a=0 .此時速度vm最大，汽車輸出功率 即為額定功率 P額，P出=F引v=f mvm=P額.P出=P額時，汽車的汽車作勻加速運動時，a不變，又知阻力f不變，此時汽車牽引力 F不變，依公式P=Fv可知, 汽車運動速度v=at在不斷增大，欲保持 F不變，必須增大汽

5、車的輸出功率，當 勻加速運動將結(jié)束，其保持勻加速運動時間為tm.P 額=F 牽 vt=F 牽 atmFa (F +ma)a fa + ma汽車在勻加速運動中，發(fā)動機所做的功，即牽引力F所做的功為5min,速度增大到W 二 F率 S皿=(f+ ma)-atj【例10】保持機車的功率不變，列車從車站出發(fā)沿平直的鐵路行駛72km/h .在這段時間內(nèi)，列車行駛的距離sA . 一疋等 于 3000mB .一定大于3000mC .一定小于3000mD .條件不足，無法判定動能、功，應(yīng)三、正確理解動能定理及掌握動能定理的一般應(yīng)用，凡動力學(xué)問題，涉及位移、 考慮應(yīng)用動能定理來解題【例11】物塊質(zhì)量為m由高H斜

6、面上端靜止開始沿斜面下滑，滑至水平面C點處停止，測得水平位移S,若物塊與接觸面間動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù).解以滑塊為研究對象，其受力分析如圖5-20所示，根據(jù)動能定理有mgH - P mg * COE 9 *-卩mg Cs-Ecot0 )=0 sill yH-s=0N1mgkIII7 cJI圖 5-20【例12】總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,中途脫節(jié),司機發(fā)覺時，機車已行駛 L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力；設(shè)運動的阻力與質(zhì)量成正比， 機車牽引力是恒定的求當列車的兩部分都停止時，它們間的距離為多少？Si也 S.圖 5-22解依題意，畫草圖5-22，標明

7、各部分運動的位移.對車頭（M-m脫鉤后的全過程，依動能定理列方程.設(shè)阻力f=k (M-m gFL-k (M-m) g% 二0巧(M-m)咗對末節(jié)車廂，依動能定理列方程-kmgSj -O-mvg又； s=s1-s2由于原來列車勻速運動，所以牽引力F=kMg由、聯(lián)立得ML說明 如果物體運動有幾個過程，關(guān)鍵是分清楚整個過程有幾個力做功及其研究對象的初、末 狀態(tài)的動能.另一解法：依題意列方程kMg L=k(M-m)g A s說明假設(shè)機車脫鉤時，立即關(guān)閉油門，由于運動阻力與其質(zhì)量成正比，所以兩部分同時分別做加速度相同的勻減速運動，勻減速運動的初速度也相同，故兩部分停止相距的距離為零.若以末節(jié)車廂為參照物

8、，機車在運動L段時牽引力kMg所做的功為kMgL，使機車動能增加.那么，機車所增加的動能全部消耗在機車相對末節(jié)車廂克服阻力做功之中，其阻力相對末節(jié)車廂所做的功為k(M-m)g S,故有方程 kMgL=k(M-m)g s成立.【例13】如圖5-23所示，在一個固定盒子里有一個質(zhì)量為m的滑塊，它與盒子底面動摩擦因數(shù)為卩，開始滑塊在盒子中央以足夠大的初速度v0向右運動，與盒子兩壁碰撞若干次后速度減為零，若盒子長為L,滑塊與盒壁碰撞沒有能量損失，求整個過程中物體與兩壁碰撞的次數(shù).解以滑塊為研究對象，滑塊在整個運動過程中克服摩擦力做功消耗了滑塊的初始動能，依動能定理列方程，設(shè)碰撞 n次，有n =- +

9、一2/igL 2圖 5-23四、用動能定理求變力做功，加深理解和靈活運用動能定理解題【例14】用汽車從井下提重物，重物質(zhì)量為m定滑輪高H,如圖點靜止開始運動至 B點時速度為vB,此時細繩與豎直方向夾角為 大？5-24所示，已知汽車由A0 .這一過程中細繩的拉力做功多解 細繩對重物的拉力為變力，應(yīng)用動能定理列方程.以重物 為研究對象，列方程丄1Wt -噸11 =-叫由圖所示，v /為vB的分速度，按vB分解得h二巴舊COEP聯(lián)立、，解得Wt =nigH ( 1 c? ) + 叫cos c? 2【例15】如圖5-25所示，一質(zhì)量為 m的小球用長為L的細繩懸掛于 0點，小球在始終保持水平方向F力作用

10、下緩慢地由 P位置移到Q位置，求力F所做的功.解 小球移動過程中水平力 F的大小在變化（變大）.依題意, 升）中只有兩個力做功，應(yīng)用動能定理列方程WF-mgL(1-cos 0 )=0-0F囲 5-5/ WF=mL(1-cos 0 ).【例16】 如圖5-26所示，質(zhì)量為 m小球被細繩經(jīng)過光滑小孔而牽引在光滑水平面上做圓周 運動，拉力為F1值時，勻速轉(zhuǎn)動，半徑為R1，當細繩拉力為F2值，小球仍作勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑為R2,求此過程中拉力 F所做的功.解 細繩的拉力是變力，提供小球作勻速圓周運動的向心力，應(yīng)用動能定理列方程由，式得W二尹訐-尹訐=2（ER廠FiRj五、掌握重力做功的特點、機械能概

11、念、機械能守恒的判斷及一般應(yīng)用，提高分析、綜合能力【例17】的變化應(yīng)是物體在地面附近以 2m/s2的加速度勻減速豎直上升，在上升過程中，物體的機械能A .不變法確定B.減小C.增大正確答案:C.【例為m和M,如圖5-28所示，光滑半圓上有兩個小球，質(zhì)量分別 m至C點時的速度.18】由細繩掛著.今由靜止開始釋放，求小球團5-曲以兩球和地球組成的系統(tǒng)為研究對象.在過程中只有重力做解功，機械能守恒，選取初態(tài)位置為參考平面，有1【例 平平臺上, 平臺邊緣.解律列方程，在運動過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定 取水平地面為參考平面.當A球著地時,122 兀R 124ingR + -mv - Mg +

12、 = 0乙r說明 做機械能守恒定律的應(yīng)用問題，必須會畫出示意圖一一畫出各物體初態(tài)位置和末態(tài)位 置，選好參考平面.找準初態(tài)系統(tǒng)總的機械能和末態(tài)系統(tǒng)總的機械能.該題只有重力做功，系統(tǒng)的機 械能守恒，列方程4_13_2 尤R 1 . .20=m5A +3叫-Mg- + 評叫乙號乙也可應(yīng)用動能定理列方程詁（M+m） v/ -0I乙19】 質(zhì)量均為m的三個小球A、B C用兩條長均為L的細繩連接著，置高為 h的光滑水 且Lh，如圖5-29所示，在平臺邊緣的軌道恰好能使小球無摩擦地通過，A球剛好跨過若 A球、B球相繼落地后均不彈起，求 C小球剛離開桌面邊緣時的速度.3mgh =+ 3 -nwf當B球著地時,

13、2mgh + 2 = mgh + 2 * mvj乙小球C以v2離開桌面為所求.式、式聯(lián)立解得【例20】如圖5-33所示，均勻鐵鏈長為 L,平放在距地面高為h = 2L的光滑朮平桌面上，其七懸垂于桌邊,從靜止開始釋放，當鐵犍全部離開桌面的瞬間，其速度為氏搏JTT11194高度為2L-X-L=-L,其余的鐵鏈距地面的高度為乩取地面為零勢面，則釋放時和鐵鏈全部離開桌面的瞬間，鐵鏈的重力勢能分別為411999El二嚴 2L +嚴 X L = mgL1375Ea =mgX（2L-L）=-nL=ingL設(shè)鐵鏈全部離開桌面的瞬間，鐵鏈的速度為v，則根據(jù)機械能守恒定律992血夢2 =Ei -Ej = niL-

14、50故應(yīng)選C.A .機械能守恒B 機械能不守恒【例21】 如圖5-34所示的裝置中，木塊 M與地面間無摩擦，子彈以一定的速度沿水平方向 射向木塊并留在其中，然后將彈簧壓縮至最短.現(xiàn)將木塊、子彈、彈簧作為研究對象，從子彈開始射 入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中系統(tǒng)的7f/MJ/ /丿m圖 5-34C .產(chǎn)生的熱能等于子彈動能的減少量D .彈簧壓縮至最短時，動能全部轉(zhuǎn)化成勢能【例22】一個人把重物加速上舉到某一高度，則下列說法正確的是A .物體所受合外力對它所做的功等于它的動能的增量B .人對物體所做的功等于物體機械能的增量C .人對物體所做的功和重力對物體所做的功的代數(shù)和等于物體機械能的增量D .

15、克服重力所做的功等于物體的重力勢能的增量此題選A B、D【例23】懸線與水平方向成如圖5-36所示，用長為L的細繩懸掛一質(zhì)量為 m的小球，再把小球拉到30,然后松手，問小球運動到懸點正下方B點時懸線中的張力多大？A點，使解 小球自 以球做自由落體運動，直到將繩拉直，即關(guān)于釋放位置的對稱點 所示.以后進入圓軌道，小球進入圓形軌道時只有切向速度， C點的速度是向下的，故徑向分量由于繩的作用而變?yōu)榱?，因此該連接點處有能量 損失.在以后運動中只有重力做功，機械能守恒.A點到B點應(yīng)分為兩個階段.小球從A釋放后，由于繩松弛，所C處，如圖5-37 而自由落體的小球在球從A到C下落位移為L,由自由落體運動規(guī)律

16、知*咗=2gL圖 5-36%的切向分量 V1 =VcCos30 = gL從C到B過程中，根據(jù)機械能守恒定律，選B點所在水平面為零勢面，有L 1 2 12噸亍+尹竹=2叫 手 gL + |gL在B點對球受力分析，由牛頓第二定律得Te -mg = m 5gTg = mg +m Y = 3.5mgm1 m2的物塊1、2【例24】 如圖5-38所示，勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為拴接；勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡 狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊 1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中，物塊2k2的壓縮量為 l 2，則有的

17、重力勢能增加了 ，物塊1的重力勢能增加了 . （1996年高考題）解以桌面為零重力勢能面，上提前系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，設(shè)彈簧F 彈 2=k2 A l 2=(m1+m2)gki當彈簧k2剛離開桌面時，物塊2上升的高度為 km圖 5-33A h2=A l 2設(shè)上提之前，彈簧k1的壓縮量為A 11,取物塊1為研究對象，物塊1處于平衡狀態(tài)，則有F 彈 1=k1 A l 1=m1g設(shè)上提到彈簧k2剛離開桌面時，彈簧k1的伸長量為A l1，取物塊2為研究對象，物塊2處于平衡狀態(tài)，則有F彈 1=k1 A l 1=m2g設(shè)彈簧k1和彈簧k2的原長為l 1和I 2,則將物塊1、2提起前后，物塊1距桌面的高度分別為h

18、1=(l 1+I 2)-( A I 1 + A I 2)h2=(l 1+1 2)+ A l 1所以，物塊1上提前后的高度差 A h1為A h1=h2-h1= A |1+ A | 1 + A | 25+叫）叮 + 二所以A Ep 仁m1gA h1二g （叫+g）叮+匚六、熟練運用能量守恒定律解決有關(guān)的動力學(xué)問題；尤其應(yīng)特別注意，摩擦力做功與產(chǎn)生熱能 間的關(guān)系【例25】在水平地面上平鋪幾塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m其厚度為h，如將磚一塊一塊地豎直疊放起來，人需要做多少功？解 畫草圖5-44，根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即根據(jù)功和能的關(guān)系列方程：人所做的功W人使磚的重力勢能增加，即W人=A Enh hl二 AEE末-E靭=ningy-nmg- = -n(n-l)mgh二 Wr =-n(n -l)inghIIIIIIIt跛d圖 5-44【例26】如圖5-46所示，質(zhì)量為 m的小木塊A以水平初速v0沖上質(zhì)量為 M長為L、置于光滑水平面上的木板 B,并正好不從B木板上掉下，A B間摩擦系數(shù)為卩.求產(chǎn)生的熱量 QA在f作用下減速，B在f作用下 設(shè)此過程木板B向前移動的距f對B作正功