蘇教版八年級下學期數(shù)學《期中考試試卷》及答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.要使分式有意義,則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列說法正確的是（）a. 對角線互相垂直的四邊形是菱形b. 矩形的對角線互相垂直c. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形4.下列各點中,在反比例函數(shù)圖象上是a. （1,8）b. （2,4）c. （1,7）d. （2,4）5.下列各式中,正確的是（ ）a. b. c. d. 6.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,甲車間計劃生產(chǎn)500個,乙

2、車間計劃生產(chǎn)400個,甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個,兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務設乙車間每天生產(chǎn)x個,可列方程為( )a. b. c. d. 7.已知點 、b（1,y2）、c（3,y3）都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是（ ）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y3y1y2d. y2y1y38. 如圖,abcd的對角線相交于點o,且adcd,過點o作omac,交ad于點m,如果cdm的周長是40cm,則平行四邊形abcd的周長是（ ）a 40cmb. 60cmc. 70cmd. 80cm9.函數(shù)（a0）與（a0）在同一坐標系中的大致圖象是a. b. c. d.

3、10.已知四邊形abcd和對角線ac、bd,順次連接各邊中點得四邊形mnpq,給出以下6個命題：若所得四邊形mnpq為矩形,則原四邊形abcd為菱形；若所得四邊形mnpq為菱形,則原四邊形abcd為矩形；若所得四邊形mnpq為矩形,則acbd；若所得四邊形mnpq為菱形,則ac=bd；若所得四邊形mnpq為矩形,則bad=90；若所得四邊形mnpq為菱形,則ab=ad.以上命題中,正確的是( )a. b. c. d. 二、填空題11.四邊形abcd中,已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,當ad=_ cm時,四邊形abcd是平行四邊形12.若分式的值為零,則x=_13.化簡的結果是_1

4、4.若函數(shù)與圖像的交點坐標為, 則的值是_.15.已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限,則常數(shù)m的取值范圍是_16.如圖,點a是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像上一點,點b是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上一點,直線ab與y軸交于點c,且ac=bc,連接oa、ob,則aob的面積是_17.如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于a（x1,y1）,b（x2,y2）,那么（x1x2）（y1y2）_18.如圖,點p是abcd內(nèi)的一點,連結ap、bp、cp、dp,再連結對角線ac,若apb的面積為20,apd的面積為15,那么apc的面積為_三、解答題19.先化簡,再求值：,其中20.解方程：21.如圖,菱

5、形abcd的對角線ac與bd相交于點o,abcbad12,acbe,cebd.(1)求dbc的度數(shù)；(2)求證：四邊形obec是矩形22.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點,dex軸于點e已知c點的坐標是(6,),de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值?23.已知中,是上一點,垂足是,是的中點,試說明.24.某廠從2011年起開始投入技改資金,經(jīng)技術改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表所示：年度2011201220132014投入技改資金/萬元

6、2.5344.5產(chǎn)品成本/（萬元/件）7.264.54（1）請認真分析表中的數(shù)據(jù),從你學過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,并求出它的表達式；（2）按照這種變化規(guī)律,2015年已投入技改資金5萬元 預計產(chǎn)品成本每件比2014年降低多少萬元?如果打算在2015年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元,那么還需投入技改資金多少萬元?（精確到0.01萬元）25.如圖,已知點a是一次函數(shù)圖象上一點,過點a作x軸的垂線l,b是l上一點（b在a上方）,在ab的右側以ab為斜邊作等腰直角三角形abc,（1）若b點坐標是（3,5）,反比例函數(shù)的圖象過點c.求k的值.（2）若反比例函數(shù)的圖象過點b

7、,c,且oab的面積為8,求abc的面積26.動點p在abcd邊上沿著方向勻速移動,到達點時停止移動已知p的速度為個單位長度/,其所在位置用點表示,到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度,其中與的函數(shù)圖像如圖所示（1）若a=3,求當t=8時bpq的面積；（2）如圖,點m,n分別在函數(shù)第一和第三段圖像上,線段平行于橫軸,、的橫坐標分別為、設、時點p走過的路程分別為、,若+=16,求、的值27.如圖1,已知acb和ade都是等腰直角三角形,acbade90,以ce、bc為邊作平行四邊形cefb,連cd、cf（1）如圖2,ade繞點a旋轉一定角度,求證：cdcf；（2）如圖3,ae,ab,將ad

8、e繞a點旋轉一周,當四邊形cefb為菱形時,求cf的長28.如圖,點o為矩形abcd的對稱中心,ab10cm,bc12cm點e,f,g分別從a,b,c三點同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動,點e的運動速度為1cm/s,點f的運動速度為3cm/s,點g的運動速度為xcm/s當點f到達點c（即點f與點c重合）時,三個點隨之停止運動在運動過程中,ebf關于直線ef的對稱圖形是ebf,設點e,f,g運動的時間為t（單位：s）（1）當t s時,四邊形ebfb為正方形；（2）當x為何值時,以點e,b,f為頂點的三角形與以點f,c,g為頂點的三角形可能全等?（3）是否存在實數(shù)t,使得點b與點o重合?若

9、存在,求出t的值；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題1.要使分式有意義,則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0條件進行求解即可.【詳解】由題意得x-10,解得：x1,故選a.2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,以此對各選項分析判斷即可【詳解】解：a、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；b、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項正確；c、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤；d、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形

10、,故本選項錯誤故選：b【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合3.下列說法正確的是（）a. 對角線互相垂直的四邊形是菱形b. 矩形的對角線互相垂直c. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形【答案】d【解析】選項a,菱形的對角線互相垂直,當對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；選項b,矩形的對角線相等但不一定垂直；選項c,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；選項d,四邊相等的四邊形是菱形故選d.4.下列各點中,在反比例函數(shù)圖象上的是a. （1,8）b. （2

11、,4）c. （1,7）d. （2,4）【答案】d【解析】【分析】由于反比例函數(shù)y=中,k=xy,即將各選項橫、縱坐標分別相乘,其積為8者即為正確答案【詳解】解：a、-18=-88,該點不在函數(shù)圖象上,故本選項錯誤；b、-24=-88,該點不在函數(shù)圖象上,故本選項錯誤；c、17=78,該點不在函數(shù)圖象上,故本選項錯誤；d、24=8,該點在函數(shù)圖象上,故本選項正確故選d【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)定義.5.下列各式中,正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各選項逐一進行排除,即可得出答案.【詳解】a：分式的分子和分母同時乘以一個不為0的數(shù)時,分式的值

12、不變,即,故選項a錯誤；b：不能再進行約分,即,故選項b錯誤；c：只有分式的分子和分母有相同的公因式才能約分,即,故選項c錯誤；d：,故選項d正確.故答案選擇d.【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以或者除以一個不為0的數(shù)或者式子時,分式的值不變.6.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,甲車間計劃生產(chǎn)500個,乙車間計劃生產(chǎn)400個,甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個,兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務設乙車間每天生產(chǎn)x個,可列方程為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】解：乙車間每天生產(chǎn)x個,則甲車間每天生產(chǎn)(x+10)個,；故選c7.已知點 、b（1,y2）、c（3

13、,y3）都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是（ ）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y3y1y2d. y2y1y3【答案】d【解析】【分析】分別把各點坐標代入反比例函數(shù)y=,求出y1,y2,y3的值,再比較大小即可【詳解】點a（-2,y1）、b（-1,y2）、c（3,y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上,y1=-2,y2=-4,y3=,-4-2,y2y1y3故選d【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵8. 如圖,abcd的對角線相交于點o,且adcd,過點o作omac,交ad于點m,如果cdm

14、的周長是40cm,則平行四邊形abcd的周長是（ ）a. 40cmb. 60cmc. 70cmd. 80cm【答案】d【解析】試題解析：四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,ad=bc,oa=oc,omac,am=cm,cdm的周長是40cm,即：dm+cm+cd=dm+am+cd=ad+cd=40cm,平行四邊形abcd的周長為：2（ad+cd）=240=80（cm）平行四邊形abcd的周長為80cm故選d考點：平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)9.函數(shù)（a0）與（a0）在同一坐標系中的大致圖象是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】解：,當a0時,反比例函數(shù)在第一、三象限

15、,一次函數(shù)在第一、三、四象限；當a0時,反比例函數(shù)在第二、四象限,一次函數(shù)在第一、二、四象限故選a10.已知四邊形abcd和對角線ac、bd,順次連接各邊中點得四邊形mnpq,給出以下6個命題：若所得四邊形mnpq為矩形,則原四邊形abcd為菱形；若所得四邊形mnpq為菱形,則原四邊形abcd為矩形；若所得四邊形mnpq為矩形,則acbd；若所得四邊形mnpq為菱形,則ac=bd；若所得四邊形mnpq為矩形,則bad=90；若所得四邊形mnpq為菱形,則ab=ad.以上命題中,正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：若所得四邊形mnpq為矩形,原四邊形abcd只需滿足

16、對角線互相垂直即可,不一定是菱形,故錯誤；若所得四邊形mnpq為菱形,則原四邊形abcd只需滿足對角線相等即可,可以為等腰梯形,不一定是矩形,故錯誤；若所得四邊形mnpq為矩形,則acbd,正確；若所得四邊形mnpq為菱形,則ac=bd,正確；若所得四邊形mnpq為矩形,則bad=90,錯誤；若所得四邊形mnpq為菱形,則ab=ad,錯誤綜上可得只有正確；故選b考點：1.三角形中位線定理2.菱形的判定3.矩形的判定二、填空題11.四邊形abcd中,已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,當ad=_ cm時,四邊形abcd是平行四邊形【答案】5【解析】【分析】根據(jù)“由兩組對邊相等的四邊形為

17、平行四邊形”填空【詳解】如圖,四邊形abcd中,ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm若四邊形abcd為平行四邊形時,ad=bcbc=5cm,ad=5cm考點：平行四邊形的判定12.若分式的值為零,則x=_【答案】-3【解析】【分析】分式值為零：分子等于零,且分母不等于零【詳解】依題意,得|x|-3=0且x-30,解得,x=-3故答案是:-3.【點睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零,需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可13.化簡的結果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式加減法性質(zhì),先化為同分母的分式,進行分式減法運算,再把分子分解因式后約分即可.【詳

18、解】解：原式 = = m+2故答案為：m + 2.【點睛】本題主要考查分式的加減法性質(zhì)和分式的約分,把異分母的分式化為同分母的分式,是本題解題的關鍵點.14.若函數(shù)與的圖像的交點坐標為, 則的值是_.【答案】-2【解析】【分析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解,即可得出a、b的值,再分別代入求出即可.【詳解】解：由題意得： 把代入得: ,整理得: x2+ 2x+1=0,解得: 交點坐標是(-1,-2), a= -1,b= -2,= -1 +（-1）= -2.故答案為：- 2.【點睛】本題主要考查函數(shù)交點坐標求法與運用；求出兩函數(shù)組成的方程組的解,即為交點坐標是本題的解題關鍵.15.已知反比例函數(shù)的圖

19、象的一支位于第一象限,則常數(shù)m的取值范圍是_【答案】m1【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱,圖象一支位于第一象限,圖象的另一分支位于第三象限m10,解得m116.如圖,點a是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像上一點,點b是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上一點,直線ab與y軸交于點c,且ac=bc,連接oa、ob,則aob的面積是_【答案】3【解析】試題解析：分別過a、b兩點作adx軸,bex軸,垂足為d、e,ac=cb,od=oe,設a（-a,）,則b（a,）,故saob=s梯形adbe-saod-sboe=（+）2a-a-a=3【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用,關鍵是作輔助線構造直角梯

20、形,根據(jù)ac=bc,得出oc為直角梯形的中位線,利用面積的和差關系求解17.如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于a（x1,y1）,b（x2,y2）,那么（x1x2）（y1y2）_【答案】20【解析】【分析】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的兩交點坐標關于原點對稱,依此可得x1=-x2,y1=-y2,替換后計算即可求解【詳解】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=交于a（x1,y1）,b（x2,y2）,關于原點對稱,依此可得x1=-x2,y1=-y2,（x1-x2）（y1-y2）=（-x2-x2）（-y2-y2）=4x2y2=45=20故答案為20【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點問

21、題,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點坐標關于原點對稱18.如圖,點p是abcd內(nèi)的一點,連結ap、bp、cp、dp,再連結對角線ac,若apb的面積為20,apd的面積為15,那么apc的面積為_【答案】5【解析】【分析】過點p作mnab,efad,由三角形的面積公式可得,進而得到,再將已知apb的面積為20,apd的面積為15代入即可求解【詳解】解：如圖,過點p作mnab,efad,四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,abcd,ad=bc,adbc又mnab,efad,mncd,efbc,又,apb的面積為20,apd的面積為15,故答案為：5【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),三角形的面

22、積公式,抓住面積關系列出等式是本題的關鍵三、解答題19.先化簡,再求值：,其中【答案】【解析】試題分析：先把括號的分式通分,化為最簡后再算除法,除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),最后把x的值代入即可.試題解析：原式=當x=時,原式=.20.解方程：【答案】x=.【解析】試題分析：先找出最簡公分母x(x+2),方程兩邊都乘以最簡公分母化為整式方程,解整式方程,檢驗即可.原方程可化為：3x+x+2=4解得：x=經(jīng)檢驗：x=是原方程的解.考點：解分式方程.21.如圖,菱形abcd的對角線ac與bd相交于點o,abcbad12,acbe,cebd.(1)求dbc的度數(shù)；(2)求證：四邊形obec是矩形【

23、答案】（1）30（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由四邊形abcd是菱形,得到對邊平行,且bd為角平分線,利用兩直線平行得到一對同旁內(nèi)角互補,根據(jù)已知角之比求出相應度數(shù),進而求出bdc度數(shù)；（2）由四邊形abcd是菱形,得到對角線互相垂直,利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形,再利用有一個角為直角的平行四邊形是矩形即可得證【詳解】（1）四邊形abcd是菱形,adbc,dbc=abc,abc+bad=180,abc：bad=1：2,abc=60,bdc=abc=30;（2）證明：四邊形abcd是菱形,acbd,即boc=90,beac,cebd,beoc,ceob,四邊形obec是平行四邊形

24、,則四邊形obec是矩形【點睛】此題考查了矩形的判定,菱形的性質(zhì),熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關鍵22.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點,dex軸于點e已知c點的坐標是(6,),de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?【答案】解：（1）比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)的解析式；（2）當或時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】【分析】（1）將c坐標代入反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,再由de為3得到d縱坐標為3,將y=3代入反比例解析式中求

25、出x的值,即為d的橫坐標,設直線解析式為y=kx+b,將d與c的坐標代入求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象直接得出結論【詳解】（1）點c（6,1）在反比例圖象上,將x=6,y=1代入反比例解析式得：,即,反比例解析式為,點d在反比例函數(shù)圖象上,且de=3,即d縱坐標為3,將y=3代入反比例解析式得：,即x=2,點d坐標為（2,3）,設直線解析式為,將c與d坐標代入得：,解得：,一次函數(shù)解析式為；（2）觀察圖像可知,當或時,考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題23.已知中,是上一點,垂足是,是的中點,試說明.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得e為c

26、d中點,繼而根據(jù)三角形中位線定理進行證明即可.【詳解】ad=ac,aecd,e為cd中點,又f為bc中點,ef是cbd的中位線,bd=2ef.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形中位線定理,熟練掌握相關的性質(zhì)定理是解題的關鍵.注意數(shù)形結合思想的應用.24.某廠從2011年起開始投入技改資金,經(jīng)技術改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表所示：年度2011201220132014投入技改資金/萬元2.5344.5產(chǎn)品成本/（萬元/件）7.264.54（1）請認真分析表中數(shù)據(jù),從你學過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,并求出它的表達式；（2）按照這種變化規(guī)律,20

27、15年已投入技改資金5萬元 預計產(chǎn)品成本每件比2014年降低多少萬元?如果打算在2015年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元,那么還需投入技改資金多少萬元?（精確到0.01萬元）【答案】（1）反比例函數(shù)能表示其變化規(guī)律,表達式為：y=；（2）0.4萬元；0.63萬元【解析】【分析】（1）從題很容易看出x與y的乘積為定值,應為反比例關系,由此即可解決問題；（2）直接把x=5萬元代入函數(shù)解析式即可求解；直接把y=3.2萬元代入函數(shù)解析式即可求解【詳解】（1）設y=kx+b,（k、b為常數(shù),k0）,解這個方程組得,y=1.5x+10.5,當x=2.5時,可得y=6.757.2,一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)

28、律,設y=,（k為常數(shù),k0）,7.2=,k=18,y=,當x=3時,y=6；當x=4時,y=4.5；當x=4.5時,y=4；所求函數(shù)為反比例函數(shù)y=；（2）當x=5時,y=36,43.6=0.4（萬元）,比2014年降低0.4萬元；當y=3.2時,x=5.625,5.6255=0.6250.63（萬元）,還需要投入技改資金約0.63萬元,答：要把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元,還需投入技改資金約0.63萬元【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關系式,從實際意義中找到對應的變量的值,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再根據(jù)自變量的值求算對應的函數(shù)值,要注意用排除法確

29、定函數(shù)的類型25.如圖,已知點a是一次函數(shù)圖象上一點,過點a作x軸的垂線l,b是l上一點（b在a上方）,在ab的右側以ab為斜邊作等腰直角三角形abc,（1）若b點坐標是（3,5）,反比例函數(shù)的圖象過點c.求k的值.（2）若反比例函數(shù)的圖象過點b,c,且oab的面積為8,求abc的面積【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）因為點a是一次函數(shù)圖象上一點,過點a作x軸的垂線l,b是l上一點（b在a上方）,b的坐標為（3,5）,所以可得a的坐標為（3,1）,再根據(jù)abc為等腰直角三角形,可得點c的坐標為（5,3）,即可求出k值；（2）過c作cdy軸于d,交ab于e,設ab=2a,根據(jù)直角三角形

30、斜邊中線是斜邊一半得：be=ae=ce=a,設a（x,x）,則b（x,x+2a）,c（x+a,x+a）,因為b,c都在反比例函數(shù)的圖象上,列方程可得結論【詳解】解：（1）點a是一次函數(shù)圖象上一點,過點a作x軸的垂線l,b是l上一點（b在a上方）,b的坐標為（3,5）,點a的橫坐標為為3,代入一次函數(shù)解析式得a（3,1）,abc為等腰直角三角形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線是斜邊一半可得點c的坐標為（5,3）,反比例函數(shù)的圖象過點c,k=15；（2）如圖,過c作cdy軸于d,交ab于e,abx軸,cdab,abc是等腰直角三角形,be=ae=ce,設ab=2a,則be=ae=ce=a

31、,設a（x,x）,則b（x,x+2a）,c（x+a,x+a）,b,c在反比例函數(shù)的圖象上,x（x+2a）=（x+a）（x+a）,解得x=a,soab=abde=2ax=8,ax=8,a2=8,a2=,sabc=abde=2aa=a2=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與圖形面積計算和反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合,直角三角形斜邊上的中線掌握知識點并能結合圖象進行分析是解題關鍵26.動點p在abcd邊上沿著的方向勻速移動,到達點時停止移動已知p的速度為個單位長度/,其所在位置用點表示,到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度,其中與的函數(shù)圖像如圖所示（1）若a=3,求當t=8時bpq的面積；（2）如圖,點

32、m,n分別在函數(shù)第一和第三段圖像上,線段平行于橫軸,、的橫坐標分別為、設、時點p走過的路程分別為、,若+=16,求、的值【答案】（1） ；（2）3.5；12.5【解析】【分析】（1）由題意知：當a=3時,點p在a點,此時pq最長為a,即此時pq=3,當p點運動到點b時,此點p和點b重合,即pq為0,則此時p點運動路程為ab的長度,由圖象可知ab=5,當點p繼續(xù)運動到點c時,此時pq最長即pq=3,可推出ab=cd=5,ad=bc=4,可得當t=8時,p點在bc邊上,即ab+bp=8,則bp=3,即對應的時間是t=5和t=9之間的函數(shù)圖象,求出這一段的函數(shù)解析式,再把t=8代入,求出對應的d,即

33、可求出bq,則可求出bpq的面積；（2）由題意可得l1=t1,l2=t2,即t1+t2=16,再根據(jù)m,n平行于x軸,可推出ap1=cp2,即t1=t2-9,聯(lián)立,即可求出、的值【詳解】（1）如圖：由題意知：當a=3時,點p在a點,此時pq最長為a,即此時pq=3,當p點運動到點b時,此點p和點b重合,即pq為0,則此時p點運動路程為ab的長度,由圖象可知ab=5,當點p繼續(xù)運動到點c時,此時pq最長即pq=3,（用全等三角形可易證,此bc的長度為：bc=9-5=4,即ab=cd=5,ad=bc=4,當t=8時,p點在bc邊上,即ab+bp=8,則bp=3,則對應的時間是t=5和t=9之間的函

34、數(shù)圖象,設此時函數(shù)為d=kt+b,把（5,0）,（9,3）代入函數(shù)則有,解得,d=t,把t=8代入,則d=8=,在bpq中,bq=,sbpq=bqpq=；（2）由題意可得l1=t1,l2=t2,l1+l2=16,t1+t2=16,mn平行于x軸,ym=yn,即此時d的值相同,ap1=cp2,即t1=t2-9,聯(lián)立,得：,解得：,t1=3.5,t2=12.5【點睛】本題考查了四邊形和幾何動態(tài)的綜合,掌握相關知識點是解題關鍵27.如圖1,已知acb和ade都是等腰直角三角形,acbade90,以ce、bc為邊作平行四邊形cefb,連cd、cf（1）如圖2,ade繞點a旋轉一定角度,求證：cdcf；（2）如圖3,ae,ab,將ade繞a點旋轉一周,當四邊形cefb為菱形時,求cf的長【答案】（1）見解析 （2）6或4【解析】【分析】（1）連接fd,證明adcedf（sas）,推出dfc為等腰直角三角形即可解決問題；（2）分兩種情形分別畫出圖形,利用（1）中結論求出cd即可解決問題【詳解】（1）解：連接fd,設de與ac交于點g四邊形cefb是平行四邊形bcefacbcefacadde,efac,dga=cgedac=def,又ad=ed,