60道經(jīng)典公務(wù)員考試行測數(shù)學運算題目的分析(總34頁

1、更多資料請瀏覽1. 在乘積1234.698699700中,末尾只有( )個零。 A.172 B.174 C.176 D.179 此題我們現(xiàn)需要了解0是怎么形成的，情況只有1種，那就是5跟一個偶數(shù)相乘就可以構(gòu)成一個0， 但是還要注意25算幾個5呢？ 50算幾個5呢？ 125算幾個5呢，具有幾個5 主要是看他能否被幾個5的乘積整除， 例如 2555 所以具有2個5， 50255 也是2個5 125555 具有3個5 方法一： 我們只要看 700個數(shù)字里面有多少個5的倍數(shù) 700/5=140 還不行 我們還要看有多少25的倍數(shù) 700/25=28 還要看有多少125的倍數(shù) 700/125=5 625

2、的倍數(shù)： 700/625=1 其實就是看 700里有多少的51,52,53,545n 5n必須小于700 所以答案就是 1402851174 方法二： 原理是一樣的，但是我們可以通過連除的方式不聽的提取5的倍數(shù) 直到商小于5 700/5=140 140/5=28 28/5=5 5/5=1 答案就是這些商的總和即174 140 是計算含1個5的 但是里面的25的倍數(shù)只被算了一次，所以我們還需要將140個5的倍數(shù)再次挑出含5的數(shù)字，以此類推，就可以將所有含5的個數(shù)數(shù)清! 2. 王先生在編一本書，其頁數(shù)需要用6869個字，問這本書具體是多少頁？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995

3、 這個題目是計算有多少頁。 首先要理解題目 這里的字是指數(shù)字個數(shù)，比如 123這個頁碼就有3個數(shù)字 我們通常有這樣一種方法。 方法一： 19 是只有9個數(shù)字， 1099 是 290180個數(shù)字 100999 是 39002700個 數(shù)字 那么我們看剩下的是多少 6869918027003980 剩下3980個數(shù)字都是4位數(shù)的個數(shù) 則四位數(shù)有 3980/4=995個 則這本書是 100099511994頁 為什么減去1 是因為四位數(shù)是從1000開始算的！ 方法二： 我們可以假設(shè)這個頁數(shù)是A頁 那么我們知道， 每個頁碼都有個位數(shù)則有A個個位數(shù)， 每個頁碼出了19，其他都有十位數(shù)，則有A9個十位數(shù)

4、同理: 有A99個百位數(shù),有A999個千位數(shù) 則： A（A9）（A99）（A999）6869 4A111036869 4A7976 A1994 3. 在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字，就變成一個三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)有多少個？ A、 4 B、5 C、3 D、6 我們先進行簡單的判斷，首先什么數(shù)字個位數(shù)9得到的數(shù)個位數(shù)還是原來的 乘法口訣 稍微默念一下就知道是59 或者09 （個位數(shù)是0的2位數(shù)9 百位數(shù)肯定不等于原來的十位數(shù) 所以排除） 好我們假設(shè)這個2位數(shù)是 10m5 ，m是十位上數(shù)字，我

5、們在這個數(shù)字中間插入c 這個數(shù)字 那么變成的三位數(shù)就是 100m10c5 根據(jù)關(guān)系建立等式： 100m10c59（10m5） 化簡得到 ： 10m10c40 mc4 注意條件 m不等于0， 則有如下結(jié)果（1，3），（2，2），（3，1），（4，0） 四組， 答案是選A4. 有300張多米諾骨牌，從1300編號，每次抽取偶數(shù)位置上的牌，問最后剩下的一張牌是多少號？ A、1 B、16 C、128 D、256 這個題目本身并不難，但是一定要看清楚題目，題目是抽取偶數(shù)位置上的牌，1是奇數(shù)位置上的，這個位置從未發(fā)生變化，所以1始終不可能被拿走，即最后剩下的就是編號1的骨牌。 當然如果每次是拿走奇數(shù)位置上

6、的，最后剩下的是編號幾呢？ 我們做一個試驗，將1到100按次序排開。每輪都拿掉奇數(shù)位置上的骨牌。我們發(fā)現(xiàn)，骨牌數(shù)目基本上是呈現(xiàn)倍數(shù)縮小。同時我們有一個更重要的發(fā)現(xiàn)，那就是什么樣的數(shù)字才能確保它的1/2仍然是偶數(shù)。這個自然我們知道是2n，但是當2n2時它的一半就是1，在接下來的一輪中就會被拿走。因此我們發(fā)現(xiàn)每一輪操作2n位置上的數(shù)都會變?yōu)?(n-1) 當2n=1時 被拿走。按照這樣的操作，100個多米諾骨牌每次少1/2， 當操作6次即剩下的數(shù)目小于2個（100262）。根據(jù)上面我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，必然是最后留下了2664 移動到了第1位 也就是僅剩下的1位。所以答案是100內(nèi)最大的2n=64 總結(jié)：

7、大家記住這樣一個規(guī)律 直線排列最后剩下的是總數(shù)目里面最大的2n次方 此題300內(nèi)最大的2的n次方就是256 所以如果每次拿走奇數(shù)位置上的骨牌，那么最后剩下的就是編號256 5. 兩人和養(yǎng)一群羊，共n只。到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了n元。兩人商定評分這些錢。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿過之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲應(yīng)該給以多少錢？ A.8 B.2 C.4 D.6 這個題目就是一個常識的題目沒有什么可以延伸的空間，所以我就主要介紹一下解答方法。 X2是總錢數(shù)，分配的時候10 元， 2次一輪，最后單下一次， 說明總錢數(shù)是10的奇數(shù)倍數(shù)

8、根據(jù)常識，只有個位數(shù)是4，或者6才是十位數(shù)是奇數(shù)，那么個位數(shù)都是6 說明 最后剩下6元乙應(yīng)該給甲 10（106）/2=2元 6. 自然數(shù)A、B、C、D的和為90，已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的結(jié)果相同。則B等于： A26 B24 C28 D22 結(jié)果相同，我們可以逆推出A，B，C，D 假設(shè)這個變化之后四個數(shù)都是M 那么 AM2 BM2 CM/2 D=2M ABCD904.5M M20,則B20+2=227. 自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100P=下車人數(shù)的時候 車子上的人一直在增加。知道相等 達到飽和 。 我們

9、看到上車的人數(shù)從起始站開始，下車的人數(shù)也是從起始站開始。列舉一下 起始站（上車）：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0 起始站（下車）：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，. 我們發(fā)現(xiàn)當上車人數(shù)7的時候下車人數(shù)也是7 達到最大值 所以答案是 14（131）（122）（113）（104）（95）（86）56人 32. 自然數(shù)乘1999，末尾6位數(shù)都是9，是哪個數(shù)？（ ） A .2001 B.2011 C.2111 D.20001 此題看上去貌似很復(fù)雜，其實還是我們常見的考察知識點 我們知道這個數(shù)末尾6個數(shù)字全是9 ，如果這個數(shù)字1，那么末尾6個數(shù)字應(yīng)

10、該都是0了 我們根據(jù)平方差公示 這個數(shù)的開方應(yīng)該是3個0 A2-1=(A+1)*(A-1) 因為一個數(shù)字是1999 只能是A11999 A2000 那么另外一個數(shù)字就是A12001 選A 33. 參加會議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計共握手36次，到會共有（）人。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 每個人握手的次數(shù)是N1次，N人就握手了N（N1）次 但是每2個人之間按照上述方法計算重復(fù)了一次。 所以要除以2， 即公式是 N（N1）236這樣N9 如果不理解。我們還可以這樣考慮 假設(shè)這些人排成一排。 第一個人依次向排尾走去。一個一個的握手。第2個人跟著第一個人也是這樣。第一個人是N1次

11、。第2個人是N2次 第3個人是N3次 、最后第2人是1次，最后一個人不動，所以他主動握手的次數(shù)是0次。 這樣我們就看出這些人握手的次數(shù)是一個線段法則規(guī)則 我在我的45題練習里面解析了關(guān)于線段法則的運用情況 即總握手次數(shù)就是 12345、N1 計算公式 就是（首項尾項）項數(shù)2 當然如果是這樣的題目 你還可以通過排列組合計算 這么多人中 任意挑出2人即多少種就有多少次握手： Cn取236也就是N（N1）2！36解得 N9這個只適用于比較簡單的握手游戲 取2 如果C取值大于2 則就不要用排列組合了，例如這樣一道例題： 某個班的同學體育課上玩游戲，大家圍成一個圈，每個人都不能跟相鄰的2個人握手，整個游

12、戲一共握手152次， 請問這個班的同學有（ ）人 A、16 B、17 C、18 D、19 此題看上去是一個排列組合題，但是卻是使用的對角線的原理在解決此題。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人則Cx取3152 但是在計算X時卻是相當?shù)穆闊?我們仔細來分析該題目。以某個人為研究對象。則這個人需要握x3次手。每個人都是這樣。則總共握了x（x-3）次手。但是沒2個人之間的握手都重復(fù)計算了1次。則實際的握手次數(shù)是x（x-3）2152 計算的x19人 34. 商場的自動扶梯勻速自下而上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上行走2個階梯，女孩每2秒向上走3個階梯。如果男孩用40秒到達，女孩

13、用50秒到達，則當電梯停止時，可看到的扶梯級有： A80B100C 120 D 140 關(guān)于電梯問題實際上也是一種行程問題，而不是我們所理解的“牛吃草”問題：但跟行程問題卻又很大的不同！下面就來說說其不同之處！ 行程問題里面我們常見的有2種 一種是相遇問題：同時想向而行！ 何時相遇的行程問題。 一種是追擊問題：是一個人在另外一個人的前面，兩個人同方向走。后面的人速度快，前面人速度慢，什么時候能追上的問題。 我們先分析2種模型： （1）： 人的方向跟電梯方向同向 ，當人在扶梯的底端開始往上走。而扶梯也是自動往上走，方向相同，我們發(fā)現(xiàn)雖然方向相同，但是扶梯是幫助人往同一個方向走的。并且共同走過了扶

14、梯的總級數(shù)， 說明（人的速度扶梯的速度）時間扶梯級數(shù)，這就好比行程問題里面的相遇問題。這不過這里的方向是同向。 （2）：人的方向跟電梯方向反向， 人本來是向上走的，但是扶梯的速度是向下的。行程了反向，人走的路程往往被扶梯同時間內(nèi)出來的級數(shù)抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到達頂部。當?shù)竭_頂部的時候，我們不難發(fā)現(xiàn)。其實就是（人的速度扶梯的速度）時間扶梯級數(shù)。 這就好比行程問題里面的追擊問題，只不過這里的方向是相反 ！ 我們再來分析例題：首先確定是同向。確定為相遇問題 速度和時間電梯級數(shù) 對于男生： （2V電梯）40 對于女生： （1.5V電梯）50 建立等式關(guān)系： （2V電梯）40

15、（1.5V電梯）50 解得V電梯0.5 則電梯級數(shù)2.540100或者 250100 例如我們在舉例一個反向的例子： 【例題練習】：商場的自動扶梯勻速自上而下行駛，兩個孩子從下往上走，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上行走2個階梯，女孩每2秒向上走3個階梯。如果男孩用50秒到達，女孩用40秒到達，則當電梯停止時，可看到的扶梯級有： A80B100C 120 D 140 35. 有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重克，乙杯鹽水重克現(xiàn)在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中這樣兩杯新鹽水的含鹽率相同從每杯中倒出的鹽水是多少克？ A 24 B 48 C 32 D 16 公式： mn/(m+n)=1

16、20*80/(12080)48 公式的由來是通過2個十字交叉法得到的 你假設(shè)交換的部分是a克鹽水 假設(shè)120克的鹽水濃度是P1， 80克的鹽水濃度是P2， 交換混合后相同的濃度是P 那么對于120克的鹽水來講建立十字交叉法 120a（P1） PP2 P a（P2） P1P 我們得到 （120a）：a（PP2）：（P1P） 那么對于80克的鹽水來講建立十字交叉法 80a（P2） P1P P a（P1） PP2 我們得到 （80a）：a（P1P）：（PP2） 根據(jù)這2個比例的右邊部分我們可以得到 （120a）：aa：（80a） 化簡得到a12080/(120+80)說明跟各自的濃度無關(guān)！ 補充方法

17、： 因為2種溶液的混合濃度相等。其實可以看作是先將2種溶液直接混合，在按照比例分開成2部分。所以我們假設(shè)交換了a克 a克相對于120克的溶液剩下部分的比例也就是滿足濃度之間的差值比例 跟原始的參照質(zhì)量也是同一比例。即 (120a)/a=120/80a=48克 或者 （80a）/a=80/120a=48克 36. 甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上? A. 14B.16 C.112 D.124 這種類型的題目我們首先求出其速度！ 甲搖漿10次時乙搖漿8次 知道甲乙頻率之比=5：4 而

18、乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程 則可以得到每漿得距離之比是甲：乙7：9 所以，我們來看 相同時間內(nèi)甲乙得速度之比，57：4935：36 說明，乙比甲多出1個比例單位 現(xiàn)在甲先劃槳4次， 每漿距離是7個單位，乙每漿就是9個單位， 所以甲領(lǐng)先乙是4728個單位 而事實上乙每4漿才能追上36351個單位，說明28個單位需要284112漿次追上！ 選C 37. 一個游泳者逆流游泳，在橋遺失一只空水壺，水壺浮在水面，隨水漂流游泳者繼續(xù)逆游了小時到達橋，發(fā)覺水壺遺失，休息了分鐘再游回去找尋水壺，又游了.小時后，在橋找到了水壺求，兩橋的距離是，兩橋距離的幾倍 A1.5倍 B 4/3倍 C

19、 2倍 D 2.5倍 B。A。D 從A掉下是逆水行使到D 跟水壺的速度差都是靜水速度。時間1小時，從D到B 是順水行使，跟水壺的速度差也是靜水速度。 所以追上水壺用時也應(yīng)該是1小時。 但是因為中間休息了12分鐘,水壺還在飄向B 所以才會延長了追上的時間延長了1.05-1=0.05小時 說明： 水壺速度：游泳者的靜水速度時間的反比0.05小時：12分鐘1：4 AD1小時的逆水（41）的水流速度 AB（11.050.2）小時的水流速度2.25 AD：AB3/2.25=4/3 38. 機場上停著10架飛機，第一架起飛后，每隔4分鐘就有一架飛機接著起飛，而在第一架飛機起飛后2分鐘，又有一架飛機在機場上降落，以后每隔6分鐘就有一架飛機在機場上降落，降落在飛機場上的飛機，又依次隔4分鐘在原10架之后起飛。那么，從第一架飛機起飛之后，經(jīng)過多少分