一元一次不等式與一元一次不等式組教案0001

1、課前審核:年月日方案教學(xué)步驟與流程能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識不等式。根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。160cm。設(shè)行萬案一四、歸納定義觀察由上述問題得到的關(guān)系式，比如:課后 簽章F面請大家討論，按題意進(jìn)行解答。（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評） 1,1 1.5 ,1 1, 3x+5 240,它們的共同特4416（或 “w”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。（特別的，不點(diǎn)：都是用連接的式子。不等式：一般地，用符號“V” 等號還包含“疋”）五、 運(yùn)用鞏固課本隨堂練習(xí)六、課時小結(jié)1、師生相互交流，總結(jié)本節(jié)重難點(diǎn)2、本課我主要學(xué)會了

2、七、課后作業(yè)習(xí)題 2.1:第1、2、3、4題一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、等式的定義是什么？2、相等關(guān)系的量可以利用什么來描述？二、問題提出1、如何用式子來表示不等關(guān)系呢？2、用等式表示是下列關(guān)系（1） 如果某等腰三角形的底邊用a cm表示，這邊上的高為 4 cm，如果這個三角形的面積不大于8 cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義）（2）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過李的長、寬、高分別為a cmb cm c cm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式 三、新課探究某中學(xué) 準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個通風(fēng)口，四周用長為xm（x w 5）的裝潢條鑲嵌（

3、不計(jì)接縫），現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案。如下圖：課題1、不等關(guān)系授課時間主備課人授課人理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。解釋簡單不等式的意義。通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式正方形面積不大于1m2圓的面積不小于1.5m2組長簽章年月日課前審核:年 月日課題2、不等式的基本性質(zhì)授課時間主備課人授課人教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)。2、理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力。1、探索不等式的基本性質(zhì)，靈活地掌握和應(yīng)用。2、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡3 、通教學(xué)步驟與流程一、回顧等式的基本性質(zhì)：1、 在等式的兩邊都加上(或減去

4、)同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.2、 在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.二、學(xué)習(xí)教材 P40-P41的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)弄清以下問題：同一個整式, 同一個正數(shù), 同一個負(fù)數(shù),不等號的方向 不等號的方向 不等號的方向1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)1 :不等式的兩邊都加上(或減去)不等式的基本性質(zhì) 2:不等式的兩邊都乘以(或除以)不等式的基本性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以(或除以)2、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？3、例題學(xué)習(xí) 例(1)1、將下列不等式化成“x 5 1;(2)(4)(5)x a” 或2x 3;5x -6x v a”的形式

5、：3x v 9.1x2(3)(6)2、已知(1) x4、議一議：1.討論下列式子的正確與錯誤(1)如果，下列不等式一定成立嗎?6(2) 3x3y(3)2x 2y(4) 2x1 2y 1(3)如果2.設(shè)a b,用(1) a+1av b,那么 a+cv b+c;av b,那么 acv bc;(4) a45、變式訓(xùn)練：1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),“v”或“”號填空 b+1;b(2)(5)(2)如果(4)如果avb,那么 a cvb c;a v b,且 0,那么 . c ca 3b 3;b把下列不等式化成(1) x 2v 3;(2) 6xv 5x 1;x a” 或“1(3) x 5;2(3) 3a 3

6、b;(6) a b.”的形式:(4) 4x 3.2.設(shè) a b.用 “v” 或“”(1)a 3 b 3;(5)(7)、課堂小結(jié):當(dāng) a0, b 0當(dāng) av 0, b 0號填空-2_ 時，ab 0; 時，ab 0;(3) 4a 4b;(6)當(dāng) a0, b 0(8)當(dāng) av0, b 0時,時,(4) 5a 5 b;abv 0;abv 0.四、課后作業(yè):課后簽章組長簽章年月日課題3、不等式的解集授課時間課前審核：年 月日主備課人授課人教學(xué)目標(biāo)1、能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義 .3 、會在數(shù)軸上表示不等式的解集.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理

7、解不等式中的有關(guān)概念。2、探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。3、探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)步驟與流程一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請冋學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P10-11的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中請弄清以下幾個問題：1什么叫不等式的解？能使成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2. 什么叫不等式的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的，組成這個不等式的解集3. 什么叫解不等式？求的過程叫做解不等式4. 如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？二、例題學(xué)習(xí)：例1 :根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1) x 2- 4;(2) 2xw 8(3)- 2x 2 10說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空

8、心圓和實(shí)心圓的用法。解集不包括這個數(shù)用空心圓， 包括這個數(shù)用實(shí)心圓。二、變式訓(xùn)練：1. 判斷正誤：2(1)不等式x- 1 0有無數(shù)個解；(2)不等式2x- 3W 0的解集為x .32. 將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：X| . c|(1) x4;(2) x- 2;(4) x 6.3. 不等式的解集x v 3與x -3的負(fù)整數(shù)解是不等式x-1b,c=d,貝U acbd ;若 acbc,貝U ab;若 ab,貝U ac2bc2;若 ac2bc2,貝U ab。 正確的有()A . 1個 B . 2個C . 3個 D . 4個2. 在數(shù)軸上表示：(1)大于3而不超過6的數(shù)；(2)小于5且不小于-4

9、的數(shù).3. 如果不等式(a-1)Xa-1的解集為X1,你能確定a的范圍嗎？不妨試試看.4已知不等式3x-a 240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？2、( 1).不等式的概念：左右兩邊都是 _ 的不等式，叫做一元一次不等式(2)解一元一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行:(1) (2) (3) (4) 二、例題學(xué)習(xí)例1、下列不等式中是一元一次不等式的有，只含有(5)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是(1)3x -9(2)3(x+2)-4xv x-3(3)1(x 1)例2、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。x 1 v 3(3) x-42(1) 5x v 200(2) 2(x+2)4x 5三、變式訓(xùn)練:(1) x 22

10、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。7 xx(2)5(3)10 4(x3)2(x 1)(4) y 1 y 132四、能力提高:1、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)、m取何值時，關(guān)于x的方程x6的值不大于6m 1 x3.是否存在整數(shù) m使關(guān)于x的不等式1在，求出整數(shù) m和不等式的解集；如果不存在,3x2m請說明理由。10-4 (y-3 )的值。5m1的解大于1。29 x 2 m一2與m31是同解不等式？如果存五、課堂小結(jié):六、課后作業(yè):課后簽章組長簽章年月日課題5、一元一次不等式（2）授課時間課前審核：年 月日主備課人授課人教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步熟練掌握解一兀一次不等式。2、利用一兀一次不等式解決

11、簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、一兀一次不等式的應(yīng)用。2、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。教學(xué)步驟與流程1、預(yù)習(xí)作業(yè)：1 、解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟:（1） （ 2）（3） （ 4） （ 5）100頁，問從第6天起平2、小紅讀一本500頁的科普書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了 均每天至少讀頁，才能按計(jì)劃完成。二、例題學(xué)習(xí)1、例1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上(1)X X 1232、一次環(huán)保知識競賽共有 25道題，規(guī)定答對一道題得 4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中, 小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？3、小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆

12、和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了 2本筆記本.請你幫 她算一算，她還可能買幾支筆？三、課堂練習(xí)1 、課本隨堂練習(xí) 2、練習(xí)冊四、拓展練習(xí)1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價(jià)分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價(jià)為每千瓦時0.5元，請問當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進(jìn)價(jià)為 800元，出售時標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，但要保持 利潤率不低于5%你認(rèn)為該商品至多可以打幾折？3、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車

13、共10輛，其中轎車至少要購買 3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2） 如果每輛轎車的日租金為 200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這 10輛車每日都可 租出，要使這10輛車的日租金收入不低于 1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)課題6、一元一次不等式與 一次函數(shù)(1)授課時間主備課人授課人教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。2.根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，利用不等關(guān)系進(jìn)行比較。3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)的

14、數(shù)形結(jié)合意識。1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。 函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答。2、自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把教學(xué)步驟與流程一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材1、形如形式，個點(diǎn)。2、一次函數(shù)當(dāng) kx+b二、例題學(xué)習(xí)例1、作出函數(shù)y=2x 5的圖象，觀察圖象回答下列問題 (1)P50-51的內(nèi)容，弄清以下幾個問題：叫做一次函數(shù)；形如形式，叫做正比例函數(shù)；y=kx+b(k 0)的圖像是 .當(dāng) kx+b0 ,.0,表示直線在 x軸的交點(diǎn)，當(dāng) kx+b0,表示直線在確定一次函數(shù)圖像需要 表示直線在x軸上方的部分, x軸下方的部分。(2)x取哪些值時，2X 5=0? ( 3)

15、x取哪些值時，2X 5 v 0?x取哪些值時，2x 50?(4) x取哪些值時，2x 5 3?2-2-3-43 I 5 6 7 8102、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時弟弟跑在哥哥前面？(3)誰先跑過20 m ?誰先跑過100 m ?(4)(2)何時哥哥跑在弟弟前面? 你是怎樣求解的？與同伴交流 .三、變式訓(xùn)練：已知一次函數(shù) y1 2x 4與y2(1) y1 y2；(2) y1 y2；(3) y1 y2x 8。當(dāng)x取何值時。四、隨堂練習(xí)1、課本51頁隨堂練習(xí)題 2、練習(xí)冊

16、五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)課題7、一元一次不等式 與一次函數(shù)（2）授課時間課前審核：年 月日主備課人授課人教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會不等式的知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。2、通過用不等式的知識去解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、利用不等式及等式的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題2、認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)步驟與流程一、預(yù)習(xí)作業(yè)：1直線y-kx+b（k0）與一兀一次不等式的關(guān)系：y,0 貝Uy b;b集疋(2 )不等式組a的解集是x v a;ba的解集是av xv b;b總結(jié)：同大取大；同小取小；大小小大中間找;二、例題學(xué)習(xí)例1 ：解下列不等式組

17、(3)不等式組集疋(4 )不等式組大大小小找不到。(1)2(x5x例2 :已知方程組三課堂練習(xí)1、解下列不等式組a的解集是無解b,把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出其整數(shù)解5x 1x 11) 474x 11(2)2xy2y5m 6的解為非負(fù)數(shù),173(x 1)2x 1m的取值范圍。3x 5 2x(1)4x 6 3x(2)x 2x 52x 1彳13(3)x-2(x 3)3x 2(x3)211(4)32、課本隨堂練習(xí)及練習(xí)冊四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)課后簽章組長簽章年月日課前審核:年 月日課題9、一元一次不等式組（2）授課時間主備課人授課人1、 會解由兩個或兩個以上次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解

18、集。教學(xué)目標(biāo)2、總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。重點(diǎn)、難點(diǎn)元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集。教學(xué)步驟與流程一、預(yù)習(xí)作業(yè)問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b，a長7cm, b長3cm,如果要再找一根木條 角形木框，請動手試一試：1.當(dāng)x是14cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？x，用這三根木條釘成一個三2.當(dāng)x是9cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎?3.當(dāng)x是4cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎?4.在什么條件下，長度為 二、例題學(xué)習(xí)1、解下列不等式組：3cm7cm, xcm的三條線段可以圍成三角形? 3x 2 x 1 (1)x 5 4x 1 (2)5x 2(2)3(x 1)(1)7 3x

19、(2)2(3)x 3 5 (1)x 2 4 (2)(4)27x 81 (1)9x2、請大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么?3x由4得x 4由52得x4;由42得，無解；6得-4x b,則下列不等式不能成立的是（）A.a-3 b-3 B.-2a -2b C. D.-a -b332、 已知關(guān)于x的不等式x+2a 3x+4與不等式2x-1 v x+1有相同的解集，則a的值為（）A. a 4 B. a=4 C. av 4 D.不能確定2x ac 1的解集為一1 v x v 1，那么代數(shù)式（a 1）（b1）的值為2b 310、不等式組0的解集是0集是，整數(shù)解有2（x5x用不等式表示公共部分xW m

20、111、不等式組12、根據(jù)圖1,1)47 4x的解集是9集是x的范圍-3 -2 -1 m的取值范圍是13、 若不等式組無解，則x 2m 114、解下列不等式，并把它們的解集表示在數(shù)軸上:(1) 4y - 3(20 - y) 6y - 7(12 - y) (2)(每小題8分，共16分)3x 6 c2x2(3)3x3水果店進(jìn)了某種水果一噸，進(jìn)價(jià)7元/千克,出售價(jià)為11元/千克.銷去一半后為盡快銷完，準(zhǔn)備打折出售 如果要使總利潤不低于 3450元，那么余下水果可按原定價(jià)打幾折出售（）A.7 折 B.8折 C.8.5折 D.9折4、2 x 0的非負(fù)整數(shù)是（)2(A) 0, 1, 2, 3, 4;( B

21、) 4;(C) 0, 1, 2, 3;(D) 1, 2, 3, 415、不等式x+3 丄的負(fù)整數(shù)解是26、不等式-5x a-10的解集是xv 3,則a=2x 5 0若不等式組9、3. 將兩筐蘋果分給甲、乙兩個班，甲班有一人分到6個，其余的每人分到 13個；乙班有一個人分到 5個,其余每人分到10個。如果兩筐蘋果的個數(shù)相同，并且比100個多比200個少，那么甲、乙兩班各有多少人？課后簽章組長簽章年月日課題12、單元測試授課時間課前審核：主備課人授課人年 月日1.平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（ m-3 , m+1）在第二象限，貝U m的取值范圍為（）A. 1v m3C . nK-1D . mo-l2.

22、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）dl!1-2S 0IJ3. 關(guān)于不等式的解集如圖所示的值是（2 C 、一 2 D 、一 44. 若 不 等 式 組，則a的取值范圍為（）A. a0 B . a= 0 C . a4 D . a= 45.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（6.若則估計(jì)的值所在的范圍是（）A.B.C.D.的 取 值 范 圍 是 （）A.B.c.D.8.在函數(shù)y=B.x 2 且 xM 2 C、x0 且工 2 D、x2 且工 210. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A.B.C.D.1111.若 a b,下列不等式中正確的是（）A、a-1 v b-1 B、- av -b c、8av 8b D、-a+1 v -b-128111的取值范圍是（）A. x B. X