圓的周長(zhǎng)案例反思

1、以問激思、以問啟思、以問拓思 圓的周長(zhǎng)案例分析 xxx 梅 教學(xué)片段： 、情景引入 小明的爸爸遇到一個(gè)難題，他們家的圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂了，他爸爸想在圓桌和菜板 的邊緣箍上一圈鐵皮，把裂口包起來，可是不知道需要多少鐵皮？同學(xué)們，你們有辦法解決 嗎？ 1、師：同學(xué)們說的非常好，需要多少鐵皮，就是求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，什么是“圓的周長(zhǎng)” 呢？ 生：圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。 2、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的圓，摸一摸有什么感覺？是直直的線段，還是曲線？能再說 說什么是圓的周長(zhǎng)嗎？ 生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。 3、師：怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)用和同桌討論一下。（教師巡視指導(dǎo)） 生：用一條線把圓繞一圈，緊

2、握兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，用尺子量出線的長(zhǎng)度 就是圓的周長(zhǎng)。 生：在圓上取一個(gè)點(diǎn)，做個(gè)記號(hào)，沿著尺子滾動(dòng)一周，即可量出圓的周長(zhǎng)。 生：用皮尺直接繞一圈量，就可以得出圓的周長(zhǎng)。 4、師：同學(xué)們剛才說的測(cè)量圓的這些方法就是繞線法和滾動(dòng)法，其實(shí)都是把圓的周長(zhǎng) 這條曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來測(cè)量，也就是“化曲為直”。 5、同學(xué)們剛才同學(xué)們用繞繩法和滾動(dòng)法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，是不是所有的圓都能用 這兩種方法測(cè)量呢？比如摩天輪（出示照片）你能用這兩種方法直接測(cè)量它的周長(zhǎng)呢，這就 需要我們找到既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法（板書課題圓的周長(zhǎng)） 探究新知 師： 探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 在學(xué)如何計(jì)算圓

3、的周長(zhǎng)之前，我們可以回想一下，正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？ 生： 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。 師： 正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 生： 正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的 4 倍。正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的四分之一。 ：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？ 生： 圓的周長(zhǎng)可能和圓的半徑有關(guān)。 生： 圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)。 師： 生： 圓的周長(zhǎng)可能和直徑是倍數(shù)關(guān)系。 如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，那它們之間又有什么關(guān)系呢？ 師： 通過同學(xué)們的猜想，我們覺得圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，到底圓的周長(zhǎng) 是直徑的幾倍呢？我們能不能想辦法求出來呢？ 2）動(dòng)手量一量 師：下面我們就小組合作，完成

4、一個(gè)實(shí)驗(yàn)。以小組為單位，先用你喜歡的方法來量一量 幾個(gè)直徑不同的圓形物體的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍 小組活動(dòng)，師巡視。） 數(shù)。把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 學(xué)生活動(dòng)：合作完成下表，測(cè)量值精確到毫米。 物品名稱 周長(zhǎng) 直徑 周長(zhǎng)/直徑的比值（保留 2位小數(shù)） 1號(hào)圓 2號(hào)圓 3號(hào)圓 4號(hào)圓 師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。 師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（實(shí)物投影展示學(xué)生的成果。） （3）對(duì)比分析 師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎? 生：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的 3倍多一些。 師小結(jié)1：（課件出示）其實(shí)

5、，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓 的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“n （讀P” 表示。他是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，n = 3.1415926535,但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近 似值，即n 3.14。 師：你知道嗎？我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，（課件出示） （介紹祖沖之） （4）滲透數(shù)學(xué)文化 師：看完這段資料，你有何感想? 生：像祖沖之一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)社會(huì)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。 生：做一個(gè)細(xì)心的人。 （5）推導(dǎo)公式 師：剛才我們是怎么得到圓周率的。 生：圓的周長(zhǎng)除以圓的直徑等于圓周率 師：如果我們知道直徑的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度，而圓周率

6、是個(gè)固定的數(shù)。如何求圓的周長(zhǎng)呢？ 生：圓的周長(zhǎng)=圓的直徑X圓周率（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書） 師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎。 生：C=n d （板書公式：C=n d） 師：如果已知半徑呢？ 生：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式就是 C=2冗r （板書公式：C=2冗r） 教學(xué)反思 圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)是理解圓的周長(zhǎng)的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，難點(diǎn)是理解 掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式及圓周率，根據(jù)這些目標(biāo)和我的研究課題在新舊知識(shí)銜接處設(shè)計(jì)問 題，在教學(xué)過程中，每個(gè)新知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生前，我都精心的設(shè)計(jì)了問題，以問激思、以問啟思、 以問拓思。層層深入，循序漸進(jìn)。 教學(xué)前為了使學(xué)生能利用知識(shí)遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的概念，探究新知前

7、，問：什么 是圓的周長(zhǎng)？這時(shí)學(xué)生可利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的概念，歸納總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的意義： 即圍成圓的曲線的長(zhǎng)。然后我設(shè)計(jì)了這樣的問題：怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？有幾種方法？我打破 了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題，一邊思 考，一邊動(dòng)手。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這樣，學(xué)生有充裕的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空 間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試。通過動(dòng) 手操作，大膽實(shí)踐探索出“繞”“滾”“量”三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的 發(fā)展，我肯定了他們的方法， 當(dāng)學(xué)生們嘗到成功的喜悅時(shí)，我又問：“是不是所有的圓都可以用這幾種方法測(cè)量出它 們的周長(zhǎng)呢？如摩天輪，能直接測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？”激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生獨(dú)立思 考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、測(cè)量、觀 察、計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確， 再讓學(xué)生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過程，充分發(fā)揮