動(dòng)摩擦因數(shù)的幾種測(cè)量方法[1]

1、動(dòng)摩擦因數(shù)的幾種測(cè)量方法 1 動(dòng)摩擦因數(shù)的幾種測(cè)量方法 高中物理實(shí)驗(yàn)中動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量方法進(jìn)行分類整理如下： 方法一：利用平衡條件求解。在學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力公式f= 口 N之后，可以利用平衡條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例 1：如圖 1 所示，甲、乙兩圖表示用同一套器材測(cè)量鐵塊 P 與長(zhǎng)金屬板之間的動(dòng)摩 擦因數(shù)的兩種不同方法。已知鐵塊 P 所受重力大小為 5N ，甲圖使金屬板靜止在水平桌面 上，用手通過(guò)彈簧秤向右拉 P ，使 P 向右運(yùn)動(dòng)；乙圖把彈簧秤的一端固定在墻上，用力 水平向左你認(rèn)為兩種方法比較，哪種方法可行？你判斷的理由是 。 圖中已經(jīng)把兩種方法中彈 簧秤的示數(shù)（單位： N ）情況放大畫出，則鐵塊

2、P 與金屬板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小是 分析與解答：以鐵塊 P 為研究對(duì)象，顯然，在甲圖所示方法下，彈簧秤對(duì)鐵塊 P 的 拉力只有在鐵塊勻速前進(jìn)時(shí)才等于滑動(dòng)摩擦力的大小，但這種操作方式很難保證鐵塊P 勻速前進(jìn)。而在乙圖所示方法下，不論金屬板如何運(yùn)動(dòng)，鐵塊 P 總是處于平衡狀態(tài)，彈簧秤 的示數(shù)等于鐵塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小，故第二種方法切實(shí)可行，鐵塊所受摩擦力 f=2.45N 。由于鐵塊在水平方向運(yùn)動(dòng)，其在豎直方向受力平衡，故此時(shí)正壓力在數(shù)值上等于鐵塊所受重力大小，即N=5N由f= 口 N得口 =方法二：利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解例 2：為了測(cè)量小木塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2 所示的實(shí)驗(yàn)：在

3、小木塊上固定一個(gè)彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)），彈簧秤下吊一個(gè)光滑f=0. 49 N 小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧秤的示數(shù)為F2，測(cè)得斜面的傾角為 0 ,由測(cè)量的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小木板跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？分析與解答：對(duì)小球，當(dāng)裝置固定不動(dòng)時(shí)，據(jù)平衡條件有 F 1=mgsin 0 當(dāng)整個(gè)裝置加速下滑時(shí)，小球加速度 a =對(duì)整個(gè)裝置有a=gsin 0 - 口 geos 0得F 1-F 2 ，亦即整體加速度，所以m|1 =g sin0 -ag cos0把、兩式代入式得F 1F 1-F 2F 2F g sin 0

4、 -a 口 =2tg 0g cos 0 g cos 0 m g cos 0 F 1方法三：利用動(dòng)力學(xué)方法求解例 3 ：為測(cè)量木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)讓木塊從斜面上端由靜止開始勻 加速下滑，如圖 3 所示，他使用的實(shí)驗(yàn)器材僅限于（1）傾角固定的斜面（傾角0 已知），（2）木塊，（ 3）秒表，（ 4）米尺。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的數(shù)據(jù)是。計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的公式是口為了減少測(cè)量的誤差，可采用的辦法是 分析與解答：本題可從以下角度思考： 圖312at 知，只要測(cè)出斜邊長(zhǎng) S 和下滑時(shí)間 t ，則可以計(jì)算出加速度。再 212由牛頓第二定律可以寫出加速度的表達(dá)式a =g sin 0 - 口 g cos 0。

5、將此式代入S =at 得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 S =動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式口 =tg 0 -22Sogt 2cos 02S、 多次測(cè)量取平均值gt 2cos 0故本題答案為：斜邊長(zhǎng) S和下滑時(shí)間t , 口 =tg 0 -方法四：利用紙帶求解。借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，計(jì)算出加速度，再由牛頓第二定律求解。例 4：一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下， 如圖 4，圖 5 是打出的紙帶一段，其中 g 為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取? 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為 50HZ ，利用圖 2給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑 的加速度 a= m/s2.2 為了求出小車下滑過(guò)程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有。

6、3 、用測(cè)得的量及加速度 a表示動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算式為口 =圖4圖5分析與解答：從紙帶可以很方便計(jì)算出 a =?s 2=4. 00m /s 2t由牛頓第定律可以與出加速度的表達(dá)式 a =g sin 0 - 口 g cos 0,可見，還需要知 道斜面傾角的正弦和余弦值。在此，可以利用直尺測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間距離l 及這兩點(diǎn)的高度差 h ，用 l 和 h 表示函數(shù)值，即h l 2-h 2gh -al，化簡(jiǎn)得 口 = a =g - 口 g22l l g l -h方法五： 利用動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)例 5 ：如圖 6 所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn) A 由靜止滑至水平部分 C 點(diǎn)而停止。已知斜面 高為 h，滑塊

7、運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為 s ，設(shè)轉(zhuǎn)角 B 處無(wú)動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相 同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。分析與解答：滑塊從 A 點(diǎn)滑到 C 點(diǎn)，只有重力和摩擦力做功，設(shè)滑塊質(zhì)量為 m ，動(dòng) 摩擦因數(shù)為口，斜面傾角為a，斜面底邊長(zhǎng)S 1，水平部分長(zhǎng)S 2,由動(dòng)能定理得：mgh- （1 mgcos a s 1-1 mgs 2=0-0 cosh s化簡(jiǎn)得： h- 1 s 1- 1 s 2=0 得 1 =從計(jì)算結(jié)果可以看出,只要測(cè)出斜面高和水平部分長(zhǎng)度,即可計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)。例 6：如圖 7 所示的器材：木制軌道、其傾斜部分傾角較大,水平部分足夠長(zhǎng),還有小鐵 塊、兩枚圖釘、一條細(xì)線、一個(gè)量角器

8、。設(shè)轉(zhuǎn)角處無(wú)動(dòng)能損失,斜面和水平部分與小滑塊 的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。用上述器材測(cè)定小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步 驟,并推導(dǎo)出最后表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)步驟：將小鐵塊從傾斜軌道上的某點(diǎn)A由靜止釋放，讓其下滑，最后停止在水平面上的 B 點(diǎn)。用圖釘把細(xì)線固定在釋放點(diǎn) A 與鐵塊最后靜止點(diǎn) B 之間,并使線繃直。 用量角 器測(cè)量細(xì)線與水平面之間的夾角，記為e。分析與解答：借助上例思路，不難得出最后結(jié)果為i =tg e方法六：利用功能關(guān)系。例 7：為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1（設(shè)1 為定值）,某同學(xué)經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧由伸長(zhǎng)量為 x 至恢復(fù)到原

9、 長(zhǎng)的過(guò)程中,彈力所做的功為12kx ,于是他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)： 2第一步：如圖 7 所示,將彈簧的一端固定在豎直墻上,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在位置A ?，F(xiàn)使滑塊緊靠彈簧將其壓縮至位置 B ,松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離,到達(dá)C 位置時(shí)停止。第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)。 回答下列問(wèn)題： (1)、你認(rèn)為，該同學(xué)應(yīng)該用刻度盡直接測(cè)量的物理量是(寫出名稱并用符號(hào)表示)(2)、用測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口的計(jì)算式口 =分析與解答：彈簧從 A壓縮到B點(diǎn)時(shí)，貯存彈性勢(shì)能 Ep,設(shè)AB=S1則有Ep= 圖7 BA C 12kS 1 2當(dāng)木塊從 B 點(diǎn)由靜止開始被彈開，至它運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)停止為止，在整個(gè)過(guò)程中，要克 服滑動(dòng)摩擦力做功，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，設(shè)BC=S2由功能關(guān)系有：12kS 1= 口 mgS 2 2 將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為S 3，由胡克定律得mg=kS3S 12將代入得口=2S 2S 3所以，本題答案為：( 1)、該同學(xué)應(yīng)該用刻度尺直接測(cè)量的物理量是 AB 間距 S 1，