2013年第十二屆“春蕾杯”小學數學競賽試卷(四年級決賽

1、2013 年第十二屆“春蕾杯”小學數學競賽試卷（四年級決賽）一、填空題：請在橫線上填上正確答案 （每題 6 分）1（6 分）計算： 234+43248+33052（6 分）乘數是 6，被乘數比積小 140，這個乘法算式是3（ 6分）用 1角、2角、 5角、 1元、 2元、 5元各一張，可以組成種不同的幣值4（6 分）在下面的算式的口里填上合適的數字，使算式成立5（ 6分）如圖，有 21 個點，每相鄰三個點可以構成“ “”，所構成的三 角形都是面 積為 1 的等邊三角形，三角形的面積為 6（6 分）黑板上寫著一個形如 7777 77的數，每次擦去一個末位數，把前面的數乘以3，然后再加上剛才擦去的

2、數，對所得的新數繼續(xù)按前面的方法操作，最后得到的數 是7（ 6分）小青與小夏同時從甲乙兩地相對出發(fā)，第一次在距甲地60 米處相遇，相遇 后兩人繼續(xù)按原速前進， 分別到達甲、乙兩地后立即返回， 兩人第二次相遇在離乙地 15 米處甲 乙兩地的距離是 米8（ 6分）三位數 2a3加 326得 5b9，如果 5b9是 9的倍數，則9（ 6分）小明要趕四頭牛過河，這四頭牛過河分別所用的時間是5分鐘，7分鐘，9 分鐘，11 分鐘，可是一條河只能容納兩頭牛同時過河，至少能用 分鐘把四頭牛趕過河10（ 6 分）雞兔同籠，共有足 250 只，兔比雞少 53 只，那么兔有 只11（6 分）一串數按下面的規(guī)律排列：

3、 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4， 5，6，從左邊 第 一個數起，數 99 個數，這 99 個數的和是 12（6 分）在 1，2 兩數之間，第一次寫上 3，得到 1 3 2第二次在 1，3之間和 3，2 之間 分別寫上 4，5，得到 1 4 3 5 2以后每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間，再寫上這兩個相鄰數之和這樣的過程總共重復了 6 次，那么所有數的和是 13（6分） 2013 個8相乘的積是一個很大的數，這個數的個位數字是14（6 分）一群解放軍戰(zhàn)士排成一個三層空心方陣多出9 人，如果在空心部分再增 加一層，還差 7 人，這群戰(zhàn)士共有人15（6 分）有 4個不同的數字共可組成 18

4、 個不同的四位數由小到大排成一排， 其中第 一 個 位數是一個完全平方數，倒數第二個四位數也是完全平方數，那么這兩個 數的和 是二、解答題：寫出必要的解題過程 （每題 10 分）16（10 分）如果 48 65，那么17（ 10 分）有長度分別是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、 7 厘米、 8 厘米、 9 厘米的小木棒各一根，從中選擇若干根小木棒拼成一個正方形（不許折斷），一共有多少種不同的拼法？請畫出其中的四種拼法，標出小棒的長度18（ 10分）有三個牧場長滿草，第一個牧場33畝，可供 22頭牛吃 27天；第二個牧 場 28畝，可供 17 頭牛吃 42

5、 天；第三個牧場 10 畝，可供多少頭牛吃 3 天（假如 每塊地每畝 草量相同，而且都是勻速生長）？2013 年第十二屆“春蕾杯”小學數學競賽試卷（四年級 決賽）參考答案與試題解析 一、填空題：請在橫線上填上正確答案 （每題 6 分） 1（6 分）計算： 234+43248+3305 700 【解答】 解： 234+432 4 8+330 5， 234+43232+66， 234+66+432 32， 300+43232，73232，700故答案為： 7002（6 分）乘數是 6，被乘數比積小 140，這個乘法算式是628168 【解答】 解：設積是 x，則被乘數是 x 140，6（ x 14

6、0 ） x6x 840x5x840 x168168140 28這個乘法算式是： 6 28168 故答案為： 628 1683（ 6分）用 1角、2角、 5角、 1元、 2元、 5元各一張，可以組成 63 種不同的幣值 【解答】 解： 1角、2 角、5角、1元、2 元、 5元各一張就是 6種不同的幣值 6+15+20+15+6+1 63（種），答：可組成 63 種不同的幣值故答案為： 634（6 分）在下面的算式的口里填上合適的數字，使算式成立【解答】 解：根據題干分析可得：5（ 6分）如圖，有 21 個點，每相鄰三個點可以構成“ “”，所構成的三 角形都是面 積為 1 的等邊三角形，三角形的面

7、積為13 【解答】 解：三角形的面積 3+3+3+4 13（面積單位） 答：的面積是 13故答案為： 136（6 分）黑板上寫著一個形如 7777 77的數，每次擦去一個末位數，把前面的數乘以3，然后再加上剛才擦去的數， 對所得的新數繼續(xù)按前面的方法操作， 最后得到的數是 7 【解答】 解：根據以上分析知：因 7777 77 能被 7 整除，所以最后一定是 7 故答案為： 77（ 6分）小青與小夏同時從甲乙兩地相對出發(fā)，第一次在距甲地60 米處相遇，相遇 后兩人繼續(xù)按原速前進， 分別到達甲、乙兩地后立即返回， 兩人第二次相遇在離乙地 15 米處甲 乙兩地的距離是 165 米【解答】 解：根據題

8、意可得：兩人第一次相遇，小青走了 60 米； 從第一次到第二次相遇，小青走了： 602 120（米）；小青共走了： 60+120 180（米）； 甲乙兩地的距離是： 18015 165（米）答：甲乙兩地的距離是 165 米故答案為： 1658（ 6分）三位數 2a3加 326得 5b9，如果 5b9是 9的倍數，則 6 【解答】 解：因為 5b9 是 9 的倍數，所以 b 4，因為 549326223，所以 a 2，所以 2+4 6故答案為： 69（ 6分）小明要趕四頭牛過河，這四頭牛過河分別所用的時間是5分鐘，7分鐘，9 分鐘，11 分鐘，可是一條河只能容納兩頭牛同時過河，至少能用16 分鐘

9、把四頭牛趕過河【解答】 解：根據分析可得，共用時： 5+2+9 16（分鐘）；答：至少能用 16 分鐘把四頭牛趕過河故答案為： 1610（ 6 分）雞兔同籠，共有足 250 只，兔比雞少 53 只，那么兔有 24 只【解答】 解：設有兔子 x 只，則有雞（ 53）只，4（ 53） 2 250，42106250，6x144，x24；答：兔子有 24 只故答案為： 2411（6 分）一串數按下面的規(guī)律排列： 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4， 5，6，從左邊 第 一個數起，數 99 個數，這 99 個數的和是 1782 【解答】 解：每三個數看成一組，那么每一組的和分別是：6， 9， 12，

10、 1599333（組）； 1（ n1） d 2633+33（ 331）32，198+33323 2，198+1584， 1782；答： 99 個數的和是 1782故答案為： 178212（6 分）在 1，2 兩數之間，第一次寫上 3，得到 1 3 2第二次在 1，3之間和 3，2 之間 分別寫上 4，5，得到 1 4 3 5 2以后每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間，再寫上這兩個相鄰數之和這樣的過程總共重復了 6 次，那么所有數的和是 191 【解答】 解： 3 在最中間，左右分別為等差數列，設為， ，公差均為 3，a11，b1 2，a81+73 22，b82+7323，所有數之和：8（ 1+2

11、2） 2+8（ 1+23 ） 2+3， 184 2+192 2+3 ，92+96+3，191；故答案為： 19113（6分） 2013 個8相乘的積是一個很大的數，這個數的個位數字是8 【解答】 解：從 2 個 8 開始，多個 8的乘積的個位數分別是 4，2，6，8，這 4 個數進行 循環(huán)的；（20131） 4，20124， 503 ；沒有余數，所以 2013 個 8 的乘積的個位數和 5 個 8 乘積的個位數相同，都是 8 故答案為： 814（6 分）一群解放軍戰(zhàn)士排成一個三層空心方陣多出9 人，如果在空心部分再增 加一層，還差 7 人，這群戰(zhàn)士共有 105 人【解答】 解：設此層每邊為 A

12、 人，由題意可得：16（ A 4） 44，16A80，A 5，則最外層人數為 5+3211 人，總人數：（113） 34+9，834+9，105（人）， 答：這群戰(zhàn)士共有 105 人故答案為： 10515（6 分）有 4個不同的數字共可組成 18 個不同的四位數由小到大排成一排， 其中第 一 個 位數是一個完全平方數，倒數第二個四位數也是完全平方數，那么這兩個 數的和是 10890 【解答】 解：設：四個數字為 0ab 3；最?。ǖ谝粋€數）為： a0，倒數第 二為： 0a，下面從 c 值入手討論（結合 0 abc）： 根據平方數個位特點： c4， 5，6，9， 當 c 4時：只有 323210

13、24；但是 4201 不是平方數，排除， 當 c5時候： 45452025；55553025都不符合，排除， 當 c6 時候：都不符合排除，c9 時： 33331089；98019999 符合條件；最?。?1089 ，倒數第二： 9801，進而求出這兩個 數的和這兩個 數的和是： 1089+9801 10890 故答案為： 10890二、解答題：寫出必要的解題過程 （每題 10 分）16（10 分）如果 48 65，那么 0 【解答】 解： 48 65， 6548 0，170，0故答案為： 017（ 10 分）有長度分別是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、

14、 7 厘米、 8 厘米、 9 厘米的小木棒各一根，從中選擇若干根小木棒拼成一個正方形（不許折斷） ，一 共有多少種不同的拼法？請畫出其中的四種拼法，標出小棒的長度【解答】 解： 1+2+ +9 45，小于 45 的 4 的倍數有， 4， 8，12， 16，20，24，28，32，36，40， 44，所以相對應的正方形的邊長應為 1厘米，2厘米， 3厘米， 4厘米， 5厘米， 6厘米， 7厘 米， 8 厘米， 9 厘米， 10 厘米， 11 厘米根據題意分析可得，利用題干中的小棒能拼出的正方形只有邊長為 7厘米；8厘米； 9厘 米； 10 厘米， 11 厘米，邊長 7 厘米： 7、1+6、2+5、3+4 可組成一種正方形邊長 8：8、 1+7、2+6、3+5 可組成一種正方形邊長 9：9、1+8、2+7、3+6、 4+5 可組成五種正方形邊長 10： 1+9、 2+8、 3+7、 4+6 可組成一種正方形邊長 11： 2+9、 3+8、4+7、5+6 可組成一種正方形 一共可組成 9 種答：共有 9 種拼法拼法如下圖所示：18（10 分）有三個牧場長滿草，第一個牧場33畝，可供 22頭牛吃 27天