高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀第一次作業(yè)答案

1、0773高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀第一次作業(yè)1簡述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會發(fā)展中的地位和作用。答：縱觀近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，可以看到數(shù)學(xué)科學(xué)是使科學(xué)技術(shù)取得重大進(jìn)展的一個重要因素，同時它提出了大量的富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想。本世紀(jì)的數(shù)學(xué)成就，可以歸入數(shù)學(xué)史上最深刻的成就之列，它們已經(jīng)成為我們這個工業(yè)技術(shù)時代發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)科學(xué)的這些發(fā)展，已經(jīng)超出了它們許多實(shí)際應(yīng)用的范圍，而可載入人類偉大的智力成就的史冊。數(shù)學(xué)科學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一身的一門科學(xué)。這個領(lǐng)域已被稱作模式的科學(xué)。其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對稱性。無論是探討心臟中的血液流動這種實(shí)際的問題

2、還是由于探討數(shù)論中各種形態(tài)的抽象問題的推動，數(shù)學(xué)科學(xué)家都力圖尋找各種模型來描述它們，把它們聯(lián)系起來，并從它們作出各種推斷。部分地說，數(shù)學(xué)探討的目的是追求簡單性，力求從各種模型提煉出它們的本質(zhì)。2試述教育部對于新課程建設(shè)的要求以及新課程建設(shè)的主要目標(biāo)。答：(1)、明確區(qū)分義務(wù)教育與非義務(wù)教育，建立合理的課程結(jié)構(gòu)，更新課程內(nèi)容。義務(wù)教育面向每一個學(xué)生，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是絕大多數(shù)學(xué)生都能夠達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。課程內(nèi)容應(yīng)是基礎(chǔ)性的，不應(yīng)被任意擴(kuò)大、拔高。(2)、突出學(xué)生的發(fā)展，科學(xué)制定課程標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)的教學(xué)大綱以學(xué)科的內(nèi)容體系來表述課程的知識點(diǎn)和教學(xué)要求。對能力要求往往采用“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”等

3、抽象的表述方法，這樣，使得教師對于如何具體把握學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中應(yīng)達(dá)到什么程度缺乏明確的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)不但對于知識內(nèi)容、技能和能力有具體要求，而且對于學(xué)生學(xué)習(xí)課程的情感態(tài)度、價(jià)值觀、教學(xué)的過程方法等方面也都有明確要求。(3)、加強(qiáng)學(xué)生思想品德教育的針對性和實(shí)效性。課程中滲透德育，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神、對科學(xué)熱愛和不斷追求的精神。(4)、以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)，建立新的教學(xué)方式，促進(jìn)新的學(xué)習(xí)方式的變革。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程中師生互動，正確處理知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系。注重培養(yǎng)學(xué)生自主性和獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，采用自主生動的學(xué)習(xí)方式。(5)、建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高的課程評價(jià)

4、體系。評價(jià)功能從注重甄別與選拔轉(zhuǎn)向激勵、反饋與調(diào)整；評價(jià)內(nèi)容從過分注重學(xué)業(yè)成績轉(zhuǎn)向注重多方面發(fā)展的潛能；評價(jià)技術(shù)從過分強(qiáng)調(diào)量化轉(zhuǎn)向更家重視質(zhì)的分析；評價(jià)主體從單一轉(zhuǎn)向多元；評價(jià)角度從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過程性、發(fā)展性，更加關(guān)注學(xué)生的個別差異；評價(jià)方式更多地采取諸如觀察、面談、調(diào)查、作品展示、項(xiàng)目活動報(bào)告等開放的并多樣的方式，而不僅僅依靠筆試的結(jié)果；更多地關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)狀、潛力和發(fā)展趨勢。探求新的評價(jià)方式，使得這些方式更具有可操作性、方法簡明易行，第一線教師容易便于使用。(6)、建立國家、地方、學(xué)校三級課程管理模式，提高課程的適應(yīng)性，滿足不同的地方、學(xué)校和學(xué)生的需要。繼續(xù)完善基礎(chǔ)教育由地方負(fù)責(zé)、分級管理的體

5、制。3試述基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)是什么。答：基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)：（1）改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。（2）改變課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀，整體設(shè)置九年一貫的課程門類和課時比例，并設(shè)置綜合課程，以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生發(fā)展的需求，體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。(3)改變課程內(nèi)容“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。(4)改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接

6、受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。（5）改變課程評價(jià)過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。(6)改變課程管理過于集中的狀況，實(shí)行國家、地方、學(xué)校三級課程管理，增強(qiáng)課程對地方、學(xué)校及學(xué)生的適應(yīng)性。4試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。答：與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，新課標(biāo)之下的數(shù)學(xué)課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選擇性。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩個方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之

7、后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促使學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的

8、選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身?xiàng)l件，制訂課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。高中數(shù)學(xué)課程分必修課與選修課。必修課程由5個模塊組成。選修課程分4個系列：系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的。系列3、4是任選課，是為對于數(shù)學(xué)興趣高并希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識的學(xué)生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方面重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，更多地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。此類內(nèi)容不設(shè)專門章節(jié)，而是滲透到

9、各章節(jié)、各模塊內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學(xué)生進(jìn)行一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動、一次數(shù)學(xué)建摸活動。“數(shù)學(xué)文化”是一個抽象的概念，它通過具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)、通過解決數(shù)學(xué)問題的方法、途徑，使學(xué)生在更加深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學(xué)觀念、形成一種可以指導(dǎo)更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學(xué)，對于教師有更高的要求。必修課程分5個模塊，選修系列1、2也由模塊組成。每個模塊2學(xué)分，教學(xué)時數(shù)36學(xué)時。選修系列3、4由若干專題組成，每個專題1學(xué)分，教學(xué)時數(shù)18學(xué)時。開課時間順序：設(shè)想的開課時間順序是上表中從下到上，大致在高一年級開設(shè)必修數(shù)學(xué)15；高二年級開設(shè)選修N-1

10、，N-2；高二年級開設(shè)選修N-3N-10。學(xué)校可以根據(jù)自身情形調(diào)整課程開設(shè)的順序與數(shù)量。 5對第3講3.1節(jié)中兩個有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的案例進(jìn)行對比分析，通過分析說明自己對于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)教學(xué)理念的理解。案例3.1 1、已知f(x)=(m-1)x2+1-lg(m)x+1是偶函數(shù)，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小順序。2、已知f(x)=ax2+bx+c(a0)對任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式flg (x2+x+1/2)bc，則（1）b+ca（三角形兩邊之和大于第三邊）；（2）存在實(shí)數(shù)s1使；（3）DABC是銳、直、鈍角三角形當(dāng)且僅當(dāng)s2、s=2、s2（分別）。證

11、明 （2）因?yàn)閎/a，c/a時1使。（3）若s2，則=故，于是cosA0, A是銳角。但A是DABC的最大角，因此ABC是銳角三角形。同樣地若s1使使得DABC是銳、直、鈍角三角形當(dāng)且僅當(dāng)s2、s=2、s1/2，上面不等式不可能成立，因此x21/2，故x2=1/2。Un=，。評論 在我們的線性方法中，兩個關(guān)鍵的等比數(shù)列是作為“U-型數(shù)列向量空間”的基而非常自然地利用解方程的方法求出來的。我們的靈感在于觀察出“U-型數(shù)列”的線性組合還是U-型數(shù)列，因而“U-型數(shù)列”成為向量空間，維數(shù)為2。是幾何觀察幫助我們解決了抽象的代數(shù)問題。20試?yán)镁挡坏仁阶C明等周三角形中以等邊三角形面積最大。證明提示：

12、由海倫公式，三邊長分別為a、b、c的三角形面積其中m=（a+b+c）/2，由均值不等式（3） 且面積S取最大值當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c，這時a、b、c組成等邊三角形。評述: 1)均值不等式應(yīng)用最好既要包含代數(shù)方面的應(yīng)用,又要包含幾何方面的應(yīng)用.2)例6是一般等周問題的一個特例,一般等周問題是“在周長一定時,各種封閉曲線所圍成的圖形中以圓的面積最大”。等周問題在近代幾何中具有一定的地位，教師可以適當(dāng)予以介紹。19.高中數(shù)學(xué)拋物線性質(zhì)的探究教學(xué)設(shè)計(jì) 一、課題：拋物線性質(zhì)的探究二、教學(xué)對象：高三三、教學(xué)環(huán)境：多媒體教室四、設(shè)計(jì)思想：圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也是高三復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)，如何做好這一章的復(fù)

13、習(xí)? 高三學(xué)生通過前二年的學(xué)習(xí)，已形成初步的知識體系，掌握了一定的分析問題和解決問題的能力，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和探究能力，在實(shí)踐中, 我大膽改革傳統(tǒng)的知識概括,典例講解，小結(jié)與練習(xí)”三步曲，利用幾何畫板積極實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生*思考和創(chuàng)新的意識，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會，充分體驗(yàn)成功的喜悅，開發(fā)了學(xué)生的自我潛能。五、教法設(shè)計(jì)：啟發(fā)式和探究性教學(xué)六、教學(xué)目標(biāo)：在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力七、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：1.重點(diǎn)觀察、實(shí)踐、歸納、猜想和證明的探究過程2.難點(diǎn)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究？八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：1.溫故在計(jì)算機(jī)上，讓學(xué)生自己解決下面問題：設(shè)拋物線的軸和它的準(zhǔn)線交于

14、E點(diǎn)，經(jīng)過焦點(diǎn)垂直于軸的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，求證：EPEQ（出自人教版平面解析幾何課本） 師：提問生：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為y2 = 2px( p 0)易求出P、Q、E三點(diǎn)坐標(biāo)，由kPE kEQ = -1，知EPEQ.2.思新師：完全正確，下面我們來進(jìn)一步研究這個問題（怎樣研究? 按照波利亞對一般化”的解釋，所謂一般化習(xí)題條件就是指從條件的一個給定集合過渡到考慮包含這個給定集合的另一個集合”它是引發(fā)數(shù)學(xué)問題猜想的重要方法之一）。我們把條件垂直于軸的直線”轉(zhuǎn)化為不垂直于軸的直線”，請大家畫幾個圖形，觀察結(jié)論EPEQ”的變化，如下圖：師：結(jié)論EPEQ”還成立嗎？生(觀察后)：不

15、成立。師：圖2，圖3有什么共同特征呢？生：探究（給一定時間）生：（有學(xué)生發(fā)現(xiàn)）好象直線EF平分PEQ師：直線EF真的平分PEQ嗎？我們不妨利用幾何畫板來測量PEF和QEF的大小（與學(xué)生一起完成）再拖動PQ，很快有重大發(fā)現(xiàn)。(把畫板引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生主動參與討論,做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),參與教學(xué)活動,他們已不再是知識的被動接受者,而是知識的主動探索者,問題的研究者)3.歸納發(fā)現(xiàn)并證明：設(shè)拋物線y2 = 2px(p 0)的軸和拋物線的準(zhǔn)線交于E點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，求證：EF平分PEQ.師生共同完成證明4第一次表揚(yáng) 以勵再探”數(shù)學(xué)問題中，每一個從特殊到一般的成功過渡都是一個不小的收獲，同學(xué)善于觀察，大膽猜測，富有創(chuàng)新。師：這個問題還可以發(fā)展嗎？(新一輪的探究”開始)5.猜想，再次將條件一般化回顧證明過程，經(jīng)過焦點(diǎn)F的直線”這個條件起到了重要作用，這個條件談化為經(jīng)過拋物線軸上一點(diǎn)M的直線”，直線EM還平分PEQ嗎？利用幾何畫板畫幾個圖形，讓學(xué)生自己探究,相互交流討論.教師逐步引導(dǎo)學(xué)生并發(fā)現(xiàn)：只要直線l和點(diǎn)M與原點(diǎn)距離相等有直線EM平分PEQ真是這樣嗎？畫板先演示6.歸納發(fā)現(xiàn)并證明直線PQ過拋物線y2 = 2px(p0)軸上一點(diǎn)M(m，0)（m 0）交拋物線于P、Q兩點(diǎn)