2017年羅湖區(qū)命題比賽參賽試卷

1、2017年羅湖區(qū)命題比賽參賽試卷深圳市布心中學 張曉敏1、 選擇題。（每題3分，共36分）1、 下列各數相等的是（ ）A. B. C. D.2 下列圖形中，既是中心對稱圖形有是軸對稱圖形的是（ ） A、 B、C、D、32016年10月28日，隨著深圳地鐵7，9號線的相繼開通，深圳地鐵日均客流量達到470萬人次，則470萬用科學計數法表示為（ ） A、47104 B、47105 C、4.7105 D、4.71064.如圖，等腰直角三角板的頂點A，C分別在直線，上若，則的度數為（ ）A B C D5不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）6在平面直角坐標系xOy中，經過點（sin45，cos30）的

2、直線，與以原點為圓心，2為半徑的圓的位置關系是（）A相交B相切 C相離D以上三者都有可能7下列各式能用平方差公式分解因式的是（） A、-x2-y2 B、（-x）2-y2 C、（-x）2+y2 D、x2+（-y）28某校安排三輛車，組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為()A. B. C. D.9如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.根據最近人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h成某種關系.下表是測得的指距與身高的一組數據：根據上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226厘米，可預測他的指距

3、約為（ ）A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米10觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（ ）APQ為APB的平分線 BPA=PB C點A、B到PQ的距離不相等 DAPQ =BPQ11若拋物線y=x2-x-1與x軸的交點坐標為(m，0),則代數式m2-m+2016的值為 （ ）A2014 B2015 C2016 D201712. 如圖，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF則下列結論中一定成立的有（ ）DCFBCD；EFCF；DFE3AEFA 1個 B2個 C3個 D4個二、填空題。（每題3分，共12分）13.

4、 計算： 14. 如圖，在ABC中，ABAC，A40，點D在AC上，BDBC，則ABD的度數是 15. 如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC3BC，CD與O相切，切點為D若CD，則線段BC的長度等于 BA16、一塊種植花卉的矩形土地如圖所示，E是CD的中點，甲、乙、丙、丁、戊區(qū)域分別種植白花、紅花、黃花、紫花、白花，那么種植白花的面積占矩形土地面積是 。AD甲DBOCA丁乙戊CB丙DC第14題 第15題 第16題三、解答題。（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17計算：sin45（2

5、012）0|+ 18. 先化簡，再求值： 19為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號 運動鞋多少雙？20、某市政府為方便市民出行，撥付9000萬元，同時購進A、B兩種型號的單車5萬輛，每輛單車的成本價和每輛單車預計日租平均收入如下表所示：A型號B型號成本

6、價3000元/輛1000元/輛日租平均收入3元/日2元/日（1） 購進A、B單車各多少輛？（2） 每年按照360天計算，政府至少幾年才能收回成本？21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，-2）.（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）如果點是軸上一點，且的面積是3，求點的坐標22如圖，ABC中，ACB90，BC6，AC8點E與點B在AC的同側，且AEAC 如圖1，點E不與點A重合，連結CE交AB于點P設AE，AP，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍； 是否存在點E，使PAE與ABC相似，若存在，求AE的長；若不存在，請說明理

7、由； 如圖2，過點B作BDAE，垂足為將以點E為圓心，ED為半徑的圓記為E若點C到E上點的距離的最小值為8，求E的半徑23如圖，拋物線yx2bxc過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與A重合)，過點P作PDy軸交直線AC于點D.(1)求拋物線的解析式；(2)求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；(3)APD能否構成直角三角形？若能請直接寫出點P坐標，若不能請說明理由；(4)在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MAMC|最大？若存在，請求出點M的坐標，若不存在請說明理由數學試題參考答案及評分標準1.B 2.B 3.D 4.C

8、5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C13.3 14. 30 15.1 16. 17、解：原式=2 1（ 1）+4 =21 +1+4=6 18、解：原式= = = 當x=0時，原式= = 19.解：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為6+12+10+8+4=40，圖中m的值為10030252010=15；故答案為：40；15；2分（2）在這組樣本數據中，35出現了12次，出現次數最多，這組樣本數據的眾數為35；3分將這組樣本數據從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數都為36，中位數為=36；4分（3）在40名學生中，鞋號為35的學生人數比例為30%，由樣本數據

9、，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，有20030%=60雙為35號6分20、解：（1）設購進A型單車x輛，則B型單車（50000-x）輛，依題意，得：3000x+1000(50000-x)=90000000解得：x=20000則50000-x=50000-20000=30000(輛)答：（1）購進A型單車20000輛，B型單車30000輛；4分（2）設至少m年才能回收成本，得：（320000+230000）360m90000000解得m2.08因為m是正整數，所以m=3 答：每年按照360天計算，政府至少3年才能收回成本；8分21 解：（1）反比例函

10、數的圖象過點A（3，1），.反比例函數的表達式為. 2分；一次函數的圖象過點A（3，1）和B（0，-2）.，解得：，一次函數的表達式為. 4分；（2）令，一次函數的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0）.SABP = 3，.PC=2,點P的坐標為（0，0）、（4，0） 8分；22、解： AEAC，ACB90，AEBC ， BC6，AC8，AB10， AE，AP， y（x0）。 3分 考慮ACB90，而PAE與PEA都是銳角，因此要使PAE與ABC相似，只有EPA90，即CEAB，此時ABCEAC，則，AE故存在點E，使ABCEAP，此時AE6分 顯然點C必在E外部，此時點C到E上點的距離的最小值為CEDE7分設AE當點E在線段AD上時，ED，EC，解得：即E的半徑為8分當點E在線段AD延長線上時， ED，EC， ， 解得：。即E的半徑為9因此E的半徑為9或 9分23.解(1)把點A(3，0)和點B(1，0)代入拋物線yx2bxc，得：解得yx24x3.2分(2)把x0代入yx24x3，得y3.C(0，3)又A(3，0)，設直線AC的解析式為：ykxm，把點A，C的坐標代入得：直線AC的解析式為：yx3.PDx3(x24x3)x23x.0x3，x時，PD最大為.即點P在運動的過程中，線段PD長度的最大值為.5分(3)PD與y軸平