2019年銀川市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案

1、2019年銀川市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題1 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0） 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，當(dāng) ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),，點(diǎn)C是y軸上的 點(diǎn) C的坐標(biāo)是2.若長(zhǎng)度分別為1）C.（ 0, 2）D.a,3,5的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是(0,A. 1B. 2C. 3D.3.甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是10 m，設(shè)120 100120100120 100120100A.一 B. 一 C. 一x 10 xD.x

2、10xxx 10xx 104.卜列運(yùn)算止確的是（)A.a2+2a = 3a3B. ( - 2a3)2 = 4a5C.2(a+2)(a - 1) = a +a -2D. (a+b)2= a2+b25.下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）A.a2?a3B.a12 十 a2C. (a3)3D. (- a)66.如圖，在AABC中,占八、D在BC上，AB=AD=DC ，/ B=80 ,則/ C的度數(shù)為（)a, b,C. 45 D. 60 c,若a, c的面積分別為1和9,貝U b的面積為A. 8B. 9C. 10D. 11&如果x 3y0，那么代數(shù)式2x yx2 2xy y2x y的值為2A.79.如圖，在

3、 Rt ABC中，/ ACB= 902 B.-7c./ B= 3072CD是斜邊7D.-2AB上的高，A 3 cm,則C. 9cmB. 6cm10.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是（D. 12cm)A. 6 B. 12 C. 16 D. 1811.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）禮迎全運(yùn)CC)(A)A. A12.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是B. BC.108C，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（D. DA. 3B. 4C.D. 6、填空題13.如圖，/ 1、/ 2、/ 3、/ 4是五邊形ABCDE的 4 個(gè)外角，若/ A=100 ,

4、則/ 1 + / 2+ /3+/ 4=_ .14.如圖，AABC中,AD丄BC，CE丄AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使AEH CEB .16. 若 2x+5y-3=0,則 432的值為 .17. 如圖，已知 AB/ DE,/ ABC=80 ,/ CDE=140，則/BCD=ACB=90, CD是高，/ A=30若AB=20，則BD的長(zhǎng)是 11個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是19.連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)，可將多邊形分成邊形.20.如圖， ABC 中，/ C= 90, AC = BC , AD 平分/ CAB 交 BC 于 D, DE 丄 AB 于點(diǎn)三、

5、解答題21.如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分/ ABC交AC邊于E,兩線(xiàn)相交于 F 占八、(1) 若/ BAC=60 , / C=70，求/ AFB 的大??；是等邊三角形.(2) 若D是BC的中點(diǎn)，/ ABE=30，求證： ABCA/tSL) C2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種22.某商店在2014年至2016年期間銷(xiāo)售一種禮盒.禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比 2014年下降了 11元/盒，該商店用2400 元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒.(1) 2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元 /盒？(2) 若該商店每年銷(xiāo)售這種

6、禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？123. 先化簡(jiǎn)，再求值：(a- 2b)( a+2b)-( a-2b) 2+8b2,其中 a=- 2, b=.224. 作圖題：(要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法)如圖，已知/ AOB與點(diǎn)M、N.求作：點(diǎn)P使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，且到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離也相等(不寫(xiě)作法與證明,保留作圖痕跡）25.如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，AE是/ BAC的平分線(xiàn)，/ B= 42 / DAE =18求/ C的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB ,交y軸于點(diǎn)C , 此

7、時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小，卜AcJrJfA* yBr0EE&點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）, B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0），則 OB =3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4 , OE=1 則 B E=4 即 B E=AEEBA= / B AECO/ AE ,/ B C O=B AE/ B C O=EB A B O=C 0=3點(diǎn)c的坐標(biāo)是(0, 3)，此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小.故選D .2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 5 - 3 av 5+3，解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5 - 3 a 5+3,即 2 a 8,由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C,故選C

8、.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5 -3 a 5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.3. A解析：A【解析】【分析】【詳解】甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修(x- 10) m,因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同,120所以，120x100x 10.故選A.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.a2與2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ( 2a3)2 4a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C. a 2 a 1 a a 2，正確；D. (a b)2 a2 2ab b2，故本

9、選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此 題的關(guān)鍵5. D解析：D【解析】【分析】分別利用幕的乘方運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a12 a2 = a10,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ a3） 3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ -a） 6=a6，故此選項(xiàng)正確.故選D .【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出/ ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即

10、可得出結(jié)論.【詳解】解： ABD 中，AB=AD，/ B=80 ,/ B= / ADB=80 ,./ ADC=180 -Z ADB=100 ,/ AD=CD ,“ 180 Z ADC 180100“ Z C=40 .2 2故選B .考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).7. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ZBAC= Z DCE，然后證明ACB DCE ,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以 AC=CD , Z ACD=90 ；/ ACB+ / DCE= / ACB+ / BAC=90，即/ BAC= / DC

11、E, 在 AABC 和 ACED 中，ZABC=ZDEC=90Zra=ZCDEAC=DC ACB CDE (AAS ), AB=CE，BC=DE ；在 RtABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即 Sb=Sa+Sc=1+9=10 , b的面積為10,故選C.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).8. D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式一-，然后把x=3y代入計(jì)算即可.x y【詳解】2x y2x y原式=2 ? ( x-y)=x yx y/x-3y=0 , x=3y ,6y y 7原式=.3y y 2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了

12、分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式 的值.9. D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=30，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】在 Rt ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高，./ ADC=90/ ACD+ / DCB=90，/ B+ / DCB=90 ,/ ACD= / B=30 ./ AD=3cm .在 Rt AACD 中，AC=2AD=6cm ,在 Rt ABC 中，AB=2AC=12cm , AB的長(zhǎng)度是12cm .本題主要考查直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).10. B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,

13、則有（n-2） X18O= nX150。，解得：n=12 , 故選B.11. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選 C.12. C解析：C【解析】【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和即卜角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108每個(gè)外角是180 - 108 =72,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 360叼25 ,這個(gè)多邊形是五邊形，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題13. 280?！窘馕觥吭囶}分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與/EAB相鄰的外角Z5的度數(shù)再根據(jù)多邊形

14、的外角和定理即可求解解：如圖vZ EABV 5=180/ EAB=100 /-Z 5=80vZ 1+Z 2+Z 3+Z解析：280【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與ZEAB相鄰的外角Z 5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解.解：如圖，vZ EAB+Z 5=180, / EAB=100 ,Z 5=80.v/ 1 + / 2+Z 3+Z 4+Z 5=360 , Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4=360 - 80=280故答案為280.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.14. AH= CB或EH= EB或AE= CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷 AEH與 CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要

15、找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】v AD丄BCCEL AB垂足分別為DE： Z BEC=解析：AH = CB 或 EH = EB 或 AE = CE .【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷 AEH與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng) 邊相等就可以了.【詳解】v AD丄BC , CEL AB，垂足分別為 D、E,/.Z BEC = Z AEC = 90在 RtAEH 中，Z EAH = 90 -Z AHE ,又vZ EAH =Z BAD , Z BAD = 90 -Z AHE ,在 RtAEH 和 RtCDH 中，Z CHD = Z AHE , Z EAH =Z DCH ,

16、 Z EAH = 90 -Z CHD = Z BCE,所以根據(jù)AAS添加AH = CB或EH = EB ； 根據(jù)ASA添加AE = CE.可證 AAEH CEB .故填空答案：AH = CB或EH = EB或AE = CE.SSS SAS、ASA、【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.15. a3b2【解析】試題解析：32n= b：25n=b：23m 10n= (2m)3 x (25n)2=a3b2 故答案為 a3b2解析：a3b2【

17、解析】試題解析： 32n= b, 25n=b 23m +10n= (2n)3x(25n)2=a3b2故答案為a3b216. 8【解析】T 2x+5y- 3=0二 2x+5y=3： 4x?32y= (22) x (25)y=22x25y=22x+5y=23=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方的性質(zhì)同底數(shù)幕的乘法轉(zhuǎn)化 為以2為解析：8【解析】t 2x+5y - 3=0, 2x+5y=3,. 4x?32y= (22) x (25)y=22x 25y=22x+5y=23=8,故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)幕的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的幕是解題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使

18、求解更加簡(jiǎn)便.17. 40【解析】試題分析：延長(zhǎng) DE交BC于F點(diǎn)根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等 可知ABC=80由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得 =-=40故答案為：40解析：40【解析】 試題分析：延長(zhǎng) DE交BC于F點(diǎn)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可知ABC= BFD =80。，由此可得DFC 100 ,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得BCD= EDC- CFD =40 故答案為：4018. 5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知/ BCDW A=30所以分別在BDC中利用30銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角厶ABC中/ACB=90解析：5【解析】【

19、分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，/BCD= / A=30o，所以分別在ABC和ABDC中利用30 銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD .解：.在直角 AABC 中，/ ACB=90，/ A=30，且 CD丄AB/ BCD= / A=30 ,/ AB=20 ,皿 1 1- BC= AB=20X =10,2211- BD= BC=10X =5.22故答案為5.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形.19. 【解析】【分析】一個(gè)n邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來(lái)形成的三 角形個(gè)數(shù)為（n-2）據(jù)此可解【詳解】解：一個(gè) n邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂 點(diǎn)連接起來(lái)可將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形

20、-2=11則n=解析：【解析】【分析】一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來(lái)，形成的三角形個(gè)數(shù)為（n-2）,據(jù)此可解.【詳解】解：一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來(lái)，可將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，. n-2=11 ,則 n=13.故答案是：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的性質(zhì)，一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來(lái)，形成的三角形個(gè)數(shù)為（n-2）.20. 6cm【解析】【分析】先利用角角邊證明 ACDPA AED全等根據(jù)全等三角 形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AECD=D8后求出BD+DE=Affi而可得 DEB的周長(zhǎng)【詳 解】解： DEL AB/ C=Z AED=9解析：6cm【

21、解析】【分析】先利用 角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AECD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得ADEB的周長(zhǎng).【詳解】解： DE 丄 AB ,/ C=Z AED=90 ,/ AD 平分/ CAB ,/ CAD= / EAD ,C AED在 AACD 和 AED 中， CAD EADAD DA ACD AED (AAS ),AC=AE , CD=DE , BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE ,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6 ,所以，ADEB的周長(zhǎng)為6cm.故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直

22、角三角形的性質(zhì)，熟記 性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1) 115(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】(1) 根據(jù)/ ABF= / FBD+ / BDF，想辦法求出/ FBD，/ BDF 即可；(2) 只要證明 AB=AC，/ ABC=60即可；【詳解】(1 )/ BAC=60，/ C=70 ,/ ABC= 180 - 60 - 70 =50,/ BE 平分/ ABC ,1/ FBD= / ABC=25 ,2/ AD 丄 BC ,/ BDF=90 ,./ AFB= / FBD+ / BDF=115 .(2)證明：/ ABE=30 , BE 平分/ ABC ,/ ABC=60 ,/

23、BD=DC , AD 丄 BC , AB=AC , ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22. （1） 35 元/盒；（2） 20% .【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為 x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（X- 11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān) 于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為 m,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)曲價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù) 2014年的銷(xiāo) 售利潤(rùn)X （ 1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為 x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒，根據(jù)題意得：3500 -2400，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.x x 11答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是