六種相似基本模型(已編輯)

1、【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】六種相似基本模型（講義）知識(shí)點(diǎn)睛1.六種相似基本模型:ECC/ 8 = / ACDR型母子型AC / BD/B=/ CAD是Rt ABC斜邊上的高2.射影定理：由,得,即由,得,即由,得,即二、 精講精練CC第1ED=3，AF=8，貝U AC二CDBC1. 如圖，AD是厶ABC的高，點(diǎn)P, Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上,BCOcm, AD=40cm,四邊形PQRS是正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為題圖第2題圖2. 如圖，在 ABC中，EF/DC,/ AFE二 / B，AE=6,3. 如圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C,/ DME = / A

2、=/ B= a且DM交AC于 點(diǎn)F, ME交BD于點(diǎn)G.請(qǐng)?jiān)趫D中至少找出兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì).4.如圖，點(diǎn)H是口 ABCD的邊AD上一點(diǎn),)1:2B. 1: 1C. 1: 35.6.7.8.9.10.1且AH DH , AC和BH交于點(diǎn)K,貝U AK: KC 二D. 2: 312第6題第5題直線 I1/I2，若 AF:FB=2:3, BC:CD=2:1，則 CE: AE二在厶ABC中，D, E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),如圖，如圖，于點(diǎn) G, CF=1，則 BC= .如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90, CD丄AB 于點(diǎn) D ,BD=2, AD =8，貝

3、U CD二, AC二, BC二在厶ABC中，AD丄BC于點(diǎn)D, ADBD DC .求證：AB2=BD BC.如圖，在 ABC中，AEVE,BC 二CD .求證：ED=3EF.如圖,DF平分CEBE交于在厶ABC中，D, E分別是BC, AC的中點(diǎn)，AD,DF 1求證：AF 2直線I與厶ABC三邊所在直線分別交于點(diǎn)E, F,如圖，D，且 BF: AF=2: 3, EF: FD=5:4,求 AD: CD 的值.l六種相似基本模型（作業(yè)）1. 如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90，直線EF/ BD交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD1cf于點(diǎn)F，若SaAEG= S四邊形EBCG，貝U3AD第1題圖

4、C2. 如圖，E 是口 ABCD 的邊 DC 上一點(diǎn)，若 DE:EC=1:2，貝U BF: EF=3. 如圖，D 是 AB 中點(diǎn)，AF/ BC,若 CG: GA=3: 1, BC=8，貝U AF= .4.5.6.B時(shí) A時(shí)2第3題圖如圖，小明在A時(shí)刻測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)刻又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為 .將兩個(gè)等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，請(qǐng)至少找出圖 中兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì).第4題圖如圖，在 ABC中，AF: FB=2: 3，延長(zhǎng) BC至點(diǎn)AEBC=2CD，求的值.EC六種相似基本模型（隨堂測(cè)試）C1. 如圖，在

5、 ABC中，D為邊AC上的中點(diǎn)，AE/ BC, ED交AB于點(diǎn)G,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，若 BG:GA=3:1, BC=10，貝U AE=圖2.如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90 CD 丄 AB 于點(diǎn)D，BD=1, AD=3，貝U CD ，AC=，BC二.3.如圖，在 ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn) E,求圧的值.ACD【參考答案】一、知識(shí)點(diǎn)睛2. 由 ABDCBA, 得 AB =匹，即 ab2 二 BC BD ;CB BA CA由厶 ACDBCA, 得 蟲二CD =AD，即 AC2 二 BC CD : BC CA BA由厶ADBCDA, 得 AD = AB , 即 AD2 =CD BD . CD DA CA 二、精講精練5. 1:26. 27. 4： 4.5: 2 51. 24cm4. C32. 12,-43. AMEMFE ： BMDMGD : AMFBGM （證明略）8. 證明略（提示：先證明厶 ADBsACDA:再證 ABDCBA）9. 證明略（提示：過點(diǎn)C作CG / AB交DF于點(diǎn)G）10. 證明略（提示：過點(diǎn) D作DG / AC交BE于點(diǎn)G）11. （提示：過點(diǎn)D作DG / AB交BC于點(diǎn)G）18【參考答案】1. 52. 3 ; 2 3; 23. 2 （提示：過點(diǎn)C作CG / AB交