初一數學整式乘法公式專題訓練

1、精品文檔初一數學整式乘法公式專題訓練一.解答題(共30小題)1. (2016春?威海期中)20152-2014x2016 (利用整式的乘法公式計算)2. (2016 春？房山區(qū)期中)計算：(x+7) (x-6) - (x-2) (x+2)3. (2016春童口市期中)乘法公式的探究及應用.(1)將左圖陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形(右圖所示) ，那么這個長方形的寬 是,長是,面積是.(2)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 .(用式子表達)6歡在下載(3)運用你所得到的公式，計算(2m+n- p) (2m- n+p)4. (2016春？陽縣校級月考)通過學習同學們已經體會到靈

2、活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅.例：用簡便方法計算 195x205.解：195x205=(200- 5) (200+5)=2002- 52 =39 975 .(1)例題求解過程中，第 步變形是利用 (填乘法公式的名稱)；(2)用簡便方法計算： 9x11m01x10 001 ;( 2+1) (22+1) (24+1)(232+1) +1.5. (2016 春?順德區(qū)校級月考)計算： (2+1) (22+1) (24+1)(264+1)6. (2016 春?棗莊校級月考)不用計算器計算：2 (3+1 ) (32+1)

3、(34+1) (38+1) (316+1) (332+1) - 364.7. (2015秋淅城縣期末)用乘法公式計算：(1) 2016x2014;(2) (3a+2bt) (3a-2b+1)8. (2015秋以門期末)如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b小正方形(ab),把剩下的部分拼成一個梯形，請利用甲、乙兩圖驗證我們本學期學過的一個乘法公式.9. （2015春?靈璧縣校級期末）乘法公式的探究及應用.（1）如圖1,可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；（2）如圖2,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形,它的寬是 ,長是,面積是 .（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、

4、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 .（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題： 10.3 x9.7（2m+n p） （2m n+p）圖1圖210. （2015秋隹寸開縣期末）乘法公式的探究與應用:甲（1）如圖甲，邊長為 a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來， 重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 寬是,面積是 （寫成多項式乘法的形式）.（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）（4）運用你所得到的公式計算：10.3 x9.7 .11. （2015春?安期末）（1）將下列左圖

5、剪切拼成右圖，比較兩圖的陰影部分面積，可以 得到乘法公式： （用式子表達）.（2）運用你所得到的乘法公式，計算：（a+b-c） （a-b-c）.1)：12. （2015春陰都區(qū)期中）問題：閱讀例題的解答過程，并解答（例：用簡便方法計算 195x205解：195x205=（200- 5） （200+5）=2002 - 52=39975（1）例題求解過程中，第 步變形依據是（填乘法公式的名稱）.（2）用此方法計算：99x101 m0001.13. （2015春蒲縣校級期中）利用乘法公式計算：5002- 499x501.14. （2014秋伏和縣期末）觀察下列各式：32- 12=4x2, 102 -

6、 82=4x9, 172- 152=4x16你發(fā)現了什么規(guī)律？（1）試用你發(fā)現的規(guī)律填空：352 - 332=4 x, 642-622=4x.（2）請你用含一個字母 n （nm）的等式將上面各式呈現的規(guī)律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性.15. (2016春？忻城縣期中)(1) x2+y2; (2) xy.16. (2016春？t陰市期中)(1) (a+b) 2(2) a2- 6ab+b2 的值.17. (2016春陰陽市期中)(1) 5x2+5y2;(x-y) 2.18. (2016春？昆山市期中)(1) x2+y2 (x-y) 2.已知（x+y） 2=49, （x-y） 2

7、=1,求下列各式的值:已知已知已知:a - b=3, ab=2,求:x+y=2, xy= - 1,求下列代數式的值:x+y=6, xy=4,求下列各式的值19.20.21.（2016春湊興市期中）（1）已知 2x=8y+2, 9y=3x 9,求工x+2y 的值.(2)已知(a+b) 2=6, (a-b)22. (2016春?吳中區(qū)期中)已知(1) a2+b2(2) (a 2) (b 2)2=2,試比較a2+b2與ab的大小.a+b=3, ab=- 2,求下列各式的值:（2016春？隹安期中）已知 x2+y2=86, xy= -16,求（x+y） 2的值.（2016 春貓岳區(qū)期中）已知：a+b=

8、7, ab=12.求：（1） a2+b2; （2） （a b） 2 的值.平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個回形”正方形（如圖（1）圖2中的陰影部分的面積為 ;（2）觀察圖2請你寫出（a+b） 2、（a-b） 2、ab之間的等量關系是 23. （2016春旭州期中）按要求完成下列各題：（1）已知實數 a、b滿足（a+b） 2=1, （a-b） 2=9,求 a2+b2-ab 的值；（2）已知（2015a） （2016a） =2047,試求（a 2015） 2+ （2016a） 2 的值.24. （2016春涸山區(qū)期中）若x、y滿足x2+y2，xy=-,求下列各式的值.422（1）

9、 （x+y） x4+y4.25. （2016春?工業(yè)園區(qū)期中）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀2).(3)根據(2)中的結論，若x+y=5, xy=,則x-y=;4(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.如圖 3,你有什么發(fā)現？ .26. (2016春?昆山市期中)圖 是一個長為2ml寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均 分成四塊小長方形，然后按圖 的形狀拼成一個正方形.(1)將圖中的陰影部分面積用 2種方法表示可得一個等式，這個等式為 (2)若m+2n=z mn=3利用(1)的結論求 m- 2n的值.27. (2016春凍港市期中)已知圖甲是一個長為2寬為2

10、n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.(1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？ .(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.方法一: ;方法二： .(3)觀察圖乙，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？(m+n) 2; (m- n) 2; mm2(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：若 a+b=8, ab=5,求(a-b)的值.mj川內28. (2016春?豐縣期中)先閱讀材料，解答下列問題：我們已經知道，多項式與多項式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：等式( a+

11、2b) (2a+b) =2a2+5ab+2b2就可以 用圖形的面積來表示.(1)請寫出圖 所表示的代數恒等式 .(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示( a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)請仿照上述方法寫出另一個含a、b的代數恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形.if ababa2airabab 從a2而aba2ab一6r口 口 由圖 圖29. (2016春？北區(qū)期中)圖a是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形.(1)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：方法方法（2）1:2:（只列式，不化簡

12、）（只列式，不化簡）觀察圖b,寫出代數式（m+n） 2, （m- n） 2, mn之間的等量關系:（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7, ab=5,則（a-b）2=30. （2016春？t陰市校級期中）如圖 1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個回形”正方形（如圖2）.圖2中的陰影部分的面積為觀察圖2請你寫出（a+b） 2、（a-b） 2、ab之間的等量關系是根據（2）中的結論，若 x+y=5, x?y=,貝u （ xy） 2=4實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.如圖3,你發(fā)現的等式是a b初一數學整

13、式乘法公式專題訓練參考答案.解答題（共30小題）1. ; 2. ； 3. a-b ; a+b;a2-b2;(a+b) (a-b) =a2-b2;4. 平方差公式； 5 . ; 6 . ; 7 . ; 8 . ; 9 . a-b 2； a-b; a+b;(a+b) (a-b);(a+b) (a-b) =a2-b2;10. a2-b2; a+b;a-b ;(a+b) (a-b);(a+b) (a-b ) =a2-b2;11.a2-b2;12.平方差公式;13.;14. 32;63;15.；16.；17.;18.；19.;20.；21.;22.;23.；24.;25.(b-a)2;(a+b) 2-(a-b ) 2=4ab;j4;(a+b) ? ( 3a+b) =3a2