最優(yōu)加權(quán)組合法在糧食產(chǎn)量預(yù)測中的運(yùn)用研究

1、最優(yōu)加權(quán)組合法在中國糧食產(chǎn)量預(yù)測問題中的實(shí)證分析摘要: 組合預(yù)測模型能夠較大限度地利用各種預(yù)測樣本信息，比單一預(yù)測模型考慮問題更系統(tǒng)更全面，能夠有效的減少單個(gè)預(yù)測模型中一些隨機(jī)因素的影響，從而提高預(yù)測精度。本文利用最優(yōu)加權(quán)組合法，對柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，指數(shù)平滑模型和arma模型進(jìn)行組合，通過計(jì)算確定其權(quán)重，得出未來十年的糧食預(yù)測產(chǎn)量，同時(shí)根據(jù)mse準(zhǔn)則得出組合預(yù)測模型的精度比其余單一的預(yù)測模型的預(yù)測精度高，并與國家糧食安全中長期規(guī)劃綱要中的目標(biāo)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)如果在現(xiàn)有的條件下想達(dá)到目標(biāo)，政府必須要制定更加切實(shí)可行的措施。關(guān)鍵詞：組合預(yù)測；cobb-douglas生產(chǎn)函數(shù)模型；指數(shù)平滑模

2、型；box-jenkins模型；糧食產(chǎn)量abstract： the combination of forecasts can use more information about forecasting samples, its not only more systemic and comprehensive than individual forecasting model ,but also reduce some impacts of random factors in individual forecasting model effectively , so as to enhance

3、 the prediction accuracy .so this paper use the theory of optimum weighted combination which combined cobbdouglas production function model ,exponential smoothing model and arma model to forecast the next decade grain production ,then we can get the predicted value .according to the rule of mse ,we

4、can conclude that the accuracy which using the theory of optimum weighted combination is better than the accuracy which using the individual forecasting model .after that ,we compared with the goal which in ,we find that if we want to beat the target at existing condition ,the government must establ

5、ish more practical measures .key words: the combination of forecasts; cobbdouglas production function model; exponential smoothing model; arma model; grain production一引言糧食安全始終是關(guān)系我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定和國家自立的全局性重大戰(zhàn)略問題，而為了保障我國中長期糧食安全，其中的任務(wù)之一就是要對糧食未來產(chǎn)量做出準(zhǔn)確的預(yù)測。如果用單一的預(yù)測方法可能會(huì)漏掉一些對預(yù)測有用的信息，從而對未來糧食產(chǎn)量不能做出更為準(zhǔn)確的預(yù)測。自從20世紀(jì)

6、60年代bates和granger首次提出組合預(yù)測理論以來，組合預(yù)測方法的研究和應(yīng)用得到了快速發(fā)展。組合模型可以克服單一模型的局限性，能有效地集結(jié)更多的有用信息，因而，組合預(yù)測方法更適用于信息不完備的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中, 對于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)預(yù)測的實(shí)踐,我國學(xué)者有很多采用組合預(yù)測方法，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)選組合的方法在電力負(fù)荷預(yù)測(趙海青,2000)、企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)(李秉祥,2006)等方面采用組合預(yù)測方法；還有學(xué)者提出使用非負(fù)最優(yōu)組合權(quán)重方法進(jìn)行預(yù)測(唐小我等,2003)。這些方法在具體問題的應(yīng)用中都表現(xiàn)出了較高的預(yù)測精度，使所探討的實(shí)際問題得到了較好的解決。所以基于組合預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)，本文利用最

7、優(yōu)加權(quán)組合方法，將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，指數(shù)平滑模型和時(shí)間序列模型進(jìn)行加權(quán)，得出權(quán)數(shù)，并對2008-2018年的中國糧食產(chǎn)量做出預(yù)測。 本文的寫作思路和框架如下，第一部分著重介紹組合預(yù)測模型的基本原理，對組合預(yù)測模型的基本概念和確定權(quán)重問題進(jìn)行探討；第二部分主要對本文在組合預(yù)測中所使用的若干模型，包括cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)模型、指數(shù)平滑模型和box-jenkins模型進(jìn)行概括，同時(shí)對模型分別進(jìn)行檢驗(yàn)和預(yù)測，基于預(yù)測結(jié)果進(jìn)行預(yù)測無偏性檢驗(yàn)和包容性檢驗(yàn)；第三部分針對上述模型的預(yù)測結(jié)果確定權(quán)重，并得出組合預(yù)測結(jié)果；文章的最后部分是對本文組合預(yù)測模型的評價(jià)，并根據(jù)所探討問題的實(shí)際價(jià)值，進(jìn)

8、行宏觀層面的思考。 本文所用數(shù)據(jù)區(qū)間為1980-2007年（見附錄a），數(shù)據(jù)來源于2008年中國統(tǒng)計(jì)年鑒和2001年中國統(tǒng)計(jì)年鑒。二組合預(yù)測模型的基本原理（一）組合預(yù)測模型 設(shè),t=1,2,n為觀測值序列，對未來l個(gè)時(shí)刻值,l=1，2，,k，用i種模型獲得了預(yù)測值 （i），i=1，2，i。再根據(jù)對各單一預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的分析，確定出各單一預(yù)測模型在組合預(yù)測模型中的最優(yōu)權(quán)重 (i=1,2,i)，這樣就構(gòu)成了組合預(yù)測模型 （2.1）式（2.1）中：為未來l期的預(yù)測值，（i）為用第i種模型預(yù)測的未來l期的預(yù)測值，為第i種模型的權(quán)重且。（二）權(quán)重的確定問題最優(yōu)加權(quán)法的實(shí)質(zhì)是依據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則（如最小二乘

9、準(zhǔn)則）構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)q，在約束條件下（如使權(quán)重之和為1）使q最小，從而求得組合模型的加權(quán)系數(shù)，該預(yù)測方法的精度最高，所以本文選用最優(yōu)加權(quán)法。設(shè)t時(shí)刻實(shí)際觀測值為，t=1，2，,n，則預(yù)測誤差 (第i種方法在t時(shí)刻預(yù)測誤差，i=1，2，,i)為，其中為第i種模型在第t期的預(yù)測值；組合預(yù)測誤差 (t時(shí)刻預(yù)測誤差，t=1，2，n)為 = 令，(為第i個(gè)模型的預(yù)測誤差向量)，則組合預(yù)測模型的誤差矩陣為，其平方和為，。要使目標(biāo)函數(shù)最小，則有s.t. 由拉格朗日乘數(shù)法得 （2.2）即為權(quán)重。三模型的選擇根據(jù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法建立起的預(yù)測模型大致可分為兩大類。一類是結(jié)構(gòu)預(yù)測模型，即利用經(jīng)濟(jì)理論或先驗(yàn)規(guī)律建立經(jīng)濟(jì)變量

10、間數(shù)量關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，并用隨機(jī)擾動(dòng)誤差代表忽略的因素對模型的影響。另一類是非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型，其突出經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)序性，重點(diǎn)考察序列本身的數(shù)據(jù)特征，非結(jié)構(gòu)預(yù)測的核心是利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模?？紤]到結(jié)構(gòu)預(yù)測模型和非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型的特點(diǎn)，本文選擇一個(gè)結(jié)構(gòu)預(yù)測模型，即cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)模型；兩個(gè)非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型，即指數(shù)平滑模型和時(shí)間序列模型對未來糧食總產(chǎn)量進(jìn)行組合預(yù)測。（一） cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)模型1模型介紹 該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：。式中，q為產(chǎn)量；l和k分別為勞動(dòng)和資本投入量；a，為三個(gè)參數(shù)，。和分別表示勞動(dòng)和資本在生產(chǎn)過程中的相對重要性，為勞動(dòng)所得在總產(chǎn)量中占有的比重，為資本所得在

11、總產(chǎn)量中占有的比重。cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)代表著投入和產(chǎn)出的關(guān)系，所以考慮利用cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)對糧食總產(chǎn)量進(jìn)行建模?；诒疚难芯康募Z食生產(chǎn)問題和我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，即農(nóng)業(yè)耕地有限、農(nóng)業(yè)人口眾多、農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力不高和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)相對發(fā)展落后等因素，所以選取糧食總產(chǎn)量作為產(chǎn)出變量，糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、有效灌溉面積和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力作為投入變量。 根據(jù)cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)的意義，對模型加以改進(jìn)得到： （3.1.1） 其中，y為糧食總產(chǎn)量；s為糧食作物播種面積；k為農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力；h為化肥施用量；g為有效灌溉面積；l為農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力；u為誤差項(xiàng)；分別為

12、糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、有效灌溉面積和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性，a為常數(shù)。對式（3.1.1）兩邊取對數(shù)，得 （3.1.2）2.參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)將樣本數(shù)據(jù)（見附錄a）代入（3.1.2），通過計(jì)算所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)在置信度為95%，樣本量為28的條件下，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力k的系數(shù)不顯著，所以去掉農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，得到新的模型 （3.1.3）對式（3.1.3）取對數(shù)，得 （3.1.4）繼續(xù)對式（3.1.4）進(jìn)行檢驗(yàn)，將其中不顯著的系數(shù)去掉后，得到結(jié)果如表1表1 最終結(jié)果的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)variablecoefficientstd.errort-statisticprob.lns1.183254

13、0.1230449.6165000.0000lng-0.6274380.160563-3.9077420.0006lnh0.4663830.04142511.258420.0000r-squared0.938645mean dependent var10.67761adjusted r-squared0.933737s.d. dependent var0.128885s.e. of regression0.033177akaike info criterion-3.872947sum squared resid0.027518schwarz criterion-3.730211log like

14、lihood57.22126durbin-watson stat1.092815 （3.1.5）這時(shí)發(fā)現(xiàn)在置信度為95%，樣本量為28的條件下,所有的參數(shù)都顯著，且校正為0.933737，說明模型擬和較好。注意到表1中的回歸方程沒有截距項(xiàng)，而d.w.檢驗(yàn)的其中一條假定就是回歸方程有截距項(xiàng)。所以這里不能用d.w.的值來判斷殘差是否有自相關(guān)，需用其他方法進(jìn)行判斷。3.殘差項(xiàng)的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)殘差是否存在序列相關(guān)，可用殘差的自相關(guān)圖和lm檢驗(yàn)進(jìn)行分析。由殘差的自相關(guān)圖可知?dú)埐钤谝浑A可能存在序列相關(guān)，如圖1圖1 殘差的自相關(guān)圖考察lm檢驗(yàn)在1階對殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，所得結(jié)果如表2表2 breusch-godfre

15、y serial correlation lm 檢驗(yàn)f-statistic4.834375prob. f(1,24)0.037779obs*r-squared4.694482prob.chi-square(1)0.03026lm檢驗(yàn)的原假設(shè)是殘差序列不存在序列相關(guān)，備擇假設(shè)是殘差序列存在序列相關(guān)。由表2可以看出在置信度為95%的條件下不能接受原假設(shè)，即認(rèn)為殘差序列存在序列相關(guān)。所以需要對模型進(jìn)行再次改進(jìn)，結(jié)果為： （3.1.6） 再對改進(jìn)后的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，所得結(jié)果如表3。表3 改進(jìn)后的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)variablecoefficientstd.errort-statistic

16、prob.lns1.0953110.1782896.1434740.0000lng-0.4959040.237933-2.0842180.0484lnh0.4168730.0680166.1290560.0000ar(1)0.4034730.1757192.2961230.0311r-squared0.943595mean dependent var10.68881adjusted r-squared0.936238s.d. dependent var0.116633s.e. of regression0.029451akaike info criterion-4.076208sum squa

17、red resid0.01995schwarz criterion-3.884232log likelihood59.0288durbin-watson stat2.014173inverted ar roots.40從表3中可以發(fā)現(xiàn)新模型（3.1.6）較原模型（3.1.5）的校正大，而且aic和sc比原模型（3.1.5）的小，可以說（3.1.6）比（3.1.5）擬和的更好。這時(shí)在對殘差的序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖2。圖2 新模型殘差的自相關(guān)圖從圖2中可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型不存在序列相關(guān)的問題。而我們的最終目的是為了預(yù)測，所以還需要對殘差的正態(tài)性和同方差性進(jìn)行檢驗(yàn)。先對改進(jìn)后模型的殘差進(jìn)行正態(tài)性檢

18、驗(yàn)，如圖3圖3 新模型殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)從圖3中可以看出改進(jìn)后模型的偏態(tài)為-0.071194，峰態(tài)為2.305546，j-b值為0.565358，所得這一值的概率為0.753762，所以可以認(rèn)為殘差服從正態(tài)分布。再對改進(jìn)后模型的殘差進(jìn)行同方差性進(jìn)行檢驗(yàn)，所得結(jié)果如表4所示表4 改進(jìn)后模型殘差的white同方差性檢驗(yàn)f-statistic1.893474prob. f(5,21)0.138404obs*r-squared8.389926prob.chi-square(5)0.136015表4中原假設(shè)為殘差具備同方差性，備擇假設(shè)為殘差不具備同方差性；表4中的卡方統(tǒng)計(jì)量的值為0.136015，大于0.

19、05的置信水平，所以不應(yīng)拒絕原假設(shè)，即改進(jìn)后模型的殘差是同方差的。所以殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布，且是同方差，無序列相關(guān)。最終模型為： （3.1.7）4.預(yù)測 由于對糧食總產(chǎn)量未來值進(jìn)行預(yù)測的自變量未來值是未知的，所以屬于無條件預(yù)測?；诖耍A(yù)測自變量未來值的方法有兩種，一種方法是在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上對自變量未來值做出主觀判斷，另一種方法是對自變量未來值進(jìn)行趨勢預(yù)測。本文選取后一種方法。 先對糧食作物播種面積，有效灌溉面積和化肥施用量取對數(shù)，處理后的數(shù)據(jù)時(shí)間序列如圖4，5，6所示。 圖4 糧食作物播種面積取對數(shù)后的時(shí)序圖 圖5 有效灌溉面積取對數(shù)后的時(shí)序圖圖6 化肥施用量取對數(shù)后的時(shí)序圖由上圖可知經(jīng)過對

20、數(shù)處理后的數(shù)據(jù)基本都有明顯的趨勢，所以考慮用指數(shù)平滑模型對取對數(shù)后的糧食作物播種面積、化肥施用量和有效灌溉面積的未來值進(jìn)行預(yù)測。由式（3.1.7）可以得到糧食總產(chǎn)量2008年-2018年的值，所得結(jié)果如表5。表5 未來自變量取對數(shù)后的值及未來糧食產(chǎn)量的值年份lnslnglnhlnyy200811.5629273210.951748.57194110.8200650014.292200911.5580812010.961158.60535810.8113649580.688201011.5532350810.970578.63877510.8153149777.098201111.5483889

21、610.979988.67219210.8192649974.287201211.5435428510.989408.70560910.8232250172.257201311.5386967310.998818.73902710.8271750371.010201411.5338506111.008238.77244410.8311250570.551201511.5290045011.017648.80586110.8350850770.883201611.5241583811.027068.83927810.8390350972.008201711.5193122611.036478.8

22、7269510.8429951173.929201811.5144661411.045898.90611210.8469451376.651（二）指數(shù)平滑模型1.方法介紹指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的方法，適用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢預(yù)測。簡單的全期平均法是對時(shí)間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以等權(quán)利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。 其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。表達(dá)式為 （3

23、.2.1）其中，為第t期的指數(shù)平滑值；為平滑系數(shù)。2.模型選擇（3.2.1）式適用于無趨勢的數(shù)據(jù)分析，而我們所要研究的糧食產(chǎn)量問題有長期趨勢。所以，（3.2.1）式不適用于糧食產(chǎn)量的預(yù)測，應(yīng)選擇能分析趨勢的指數(shù)平滑模型?？紤]到可以分析趨勢的指數(shù)平滑模型又有布朗二次指數(shù)平滑法和霍爾特（holt）指數(shù)平滑法。前者只含有一個(gè)平滑系數(shù)，所以也可稱單參數(shù)指數(shù)平滑法，后者含兩個(gè)參數(shù)，亦稱雙參數(shù)指數(shù)平滑法。因?yàn)殡p參數(shù)方法比單參數(shù)法增加了一個(gè)參數(shù)，在消除隨機(jī)干擾和適應(yīng)數(shù)據(jù)水平變動(dòng)方面比單參數(shù)方法有更大的靈活性，所以本文選擇霍爾特（holt）指數(shù)平滑法。其公式為 （3.2.2） （3.2.3） （3.2.4）其

24、中，為經(jīng)趨勢調(diào)整后的指數(shù)平滑值；為趨勢增量；l為預(yù)測步長；為t+l期的預(yù)測值；為兩個(gè)彼此獨(dú)立的平滑參數(shù)。3.預(yù)測 將數(shù)據(jù)輸入eviews，并選擇指數(shù)平滑方法中的holt-winter無季節(jié)影響的雙參數(shù)方法，讓自動(dòng)取值，得到2008年2018年的預(yù)測結(jié)果如表6。表6 指數(shù)平滑的預(yù)測值年份y200851065.44200951955.06201052844.67201153734.29201254623.90201355513.5220145640374201658182.36201759071.97201859961.59（三）box-jenkins模型1方法介紹 bo

25、x-jenkins（b-j）預(yù)測方法把時(shí)間序列看作隨機(jī)過程來研究描述，考察到了時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)特征持續(xù)特征，揭示了時(shí)間序列過去與現(xiàn)在將來與現(xiàn)在的相互關(guān)系，所以與平滑預(yù)測方法相比，它能提供更多的信息，預(yù)測誤差也相對要小。b-j方法的基本思想首先假設(shè)時(shí)間序列是由某個(gè)隨機(jī)過程產(chǎn)生的，然后用時(shí)間序列的原始數(shù)據(jù)去建立估計(jì)描述這一隨機(jī)過程的模型；運(yùn)用所建立的模型，在已知過去和現(xiàn)在的時(shí)間序列觀測值的條件下，求出未來時(shí)間序列的最佳預(yù)測值。 本文根據(jù)b-j方法，首先對糧食總產(chǎn)量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果該序列是平穩(wěn)的，則可用b-j模型；如果該序列是非平穩(wěn)的，則需對該序列進(jìn)行差分，使該序列變成平穩(wěn)的，然后再用b-j模型對

26、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。2.糧食總產(chǎn)量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)在檢驗(yàn)糧食總產(chǎn)量的平穩(wěn)性時(shí)本文選用較流行的adf單位根檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。 首先做出糧食總產(chǎn)量的時(shí)間序列圖，如圖7圖7 糧食產(chǎn)量的時(shí)間序列圖從圖中可以發(fā)現(xiàn)它有截距和時(shí)間趨勢， 所以為了減小序列的波動(dòng)對其取對數(shù)，并把所得結(jié)果與原圖作比較，如圖8，可以發(fā)現(xiàn)與原序列相比，取對數(shù)后的序列沒有明顯的時(shí)間趨勢，但有截距項(xiàng)，如圖9。 圖8 取對數(shù)后與沒取對數(shù)的糧食產(chǎn)量 圖9 取對數(shù)后的糧食產(chǎn)量所以在用adf檢驗(yàn)lny的平穩(wěn)性時(shí)選擇有截距項(xiàng)，所得結(jié)果如表7。表7 lny的單位根檢驗(yàn)t-statisticprob.*augmented dickey-fuller test

27、statistic-2.971240.0534testcritical values:1% level-3.7695975% level-3.00486110%level-2.642242*mackinnon (1996) one-sided p-values.從表中可以看出在顯著水平為10%的條件下，所得adf檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.971240，小于-2.642242，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，即取對數(shù)后的序列是平穩(wěn)的。由于序列是平穩(wěn)的，便可用b-j模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。3.模型的識別與估計(jì) 通過利用樣本的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析模型識別與定階，由取對數(shù)后的糧食總產(chǎn)量的自相關(guān)和偏自相分析圖可以看出它的自相

28、關(guān)函數(shù)是拖尾的，而偏自相關(guān)函數(shù)在一階截尾，如圖10。圖10 lny的自相關(guān)圖因此可對取對數(shù)后的糧食總產(chǎn)量建立ar（1）模型。所得結(jié)果如表8表8 ar（1）模型的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)variablecoefficientstd.errort-statisticprob.c1.7165090.7464632.2995230.0301lny(-1)0.8407150.06994012.020590.0000r-squared0.852503mean dependent var10.68881adjusted r-squared0.846603s.d. dependent var0.116633s.e.

29、 of regression0.045680akaike info criterion-3.263106sum squared resid0.052168schwarz criterion-3.167118log likelihood46.05193f-statistic144.4945durbin-watson stat2.067819prob(f-statistic)0.00000從表中可以看出模型擬合的比較好，而且aic和sc比較低，所以可得 （3.3.1）如果單純從顯著性水平、擬合優(yōu)度及d.w.值來看，這個(gè)模型是一個(gè)很理想的模型。但是，由于方程的解釋變量存在被解釋變量的一階滯后項(xiàng)，那么

30、 d.w.值就不能作為判斷回歸方程的殘差是否存在序列相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，如果殘差序列存在序列相關(guān)，那么，顯著性水平、擬合優(yōu)度和f統(tǒng)計(jì)量將不再可信。所以，我們還需要對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。4.模型檢驗(yàn)這里對模型的檢驗(yàn)，主要是對其殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需進(jìn)一步改進(jìn)模型。這里采用殘差序列的自相關(guān)分析圖和adf進(jìn)行檢驗(yàn)。對式（3.3.1）進(jìn)行估計(jì)后會(huì)得到殘差，從而能夠得到殘差圖（如圖11），從圖中可以看出殘差基本上圍繞著0上下波動(dòng)，并且沒有趨勢。圖11 殘差圖由adf檢驗(yàn)可得結(jié)果如表9。表9 殘差的adf檢驗(yàn)t-statisticprob.*augme

31、nted dickey-fuller test statistic-2.8727870.0063test critical values:1% level-2.6797355% level-1.95808810%level-1.607830*mackinnon (1996) one-sided p-values.在顯著性水平為0.1的條件下，所得的t值為-2.872787，大于-1.607830，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，即殘差序列是平穩(wěn)的。 而由殘差序列的自相關(guān)分析圖（如圖12）可以看出殘差序列在第5階可能相關(guān)，由lm檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在置信水平為0.1時(shí)，滯后5階存在序列相關(guān)（如表10）。所以需對ar（1）

32、模型進(jìn)行改進(jìn)。圖12 殘差序列的自相關(guān)圖表10 breusch-godfrey serial correlation lm檢驗(yàn)f-statistic2.164702prob. f(5,20)0.099176obs*r-squared9.480904prob. chi-square(5)0.091353由于ar（1）模型的殘差正好與第5階相關(guān)，所以可得模型 （3.3.2）接下來對式（3.3.2）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)及模型的檢驗(yàn)。首先對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，所得結(jié)果如表11。表11 式（3.3.2）的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)variablecoefficientstd. errort-stati

33、sticprob.c1.4895810.6244552.3854090.0253lny(-1)0.8621040.05823314.804430.0000ma(5)-0.8668220.06753-12.836060.0000r-squared0.935545mean dependent var10.68881adjusted r-squared0.930174s.d. dependent var0.116633s.e. of regression0.030820akaike info criterion-4.016876sum squared resid0.022797schwarz cri

34、terion-3.872894log likelihood57.22783f-statistic174.1766durbin-watson stat2.274391prob(f-statistic)0.00000inverted ma roots.97.30-.92i.30+.92i-.79+.57i-.79-.57i由新的模型可知它的校正為0.930174，較ar（1）模型的校正更好，而且aic和sc也比原模型的要小。由模型的殘差檢驗(yàn)，可知?dú)埐钚蛄惺瞧椒€(wěn)序列（如表12）。在檢驗(yàn)殘差的序列相關(guān)，由殘差的自相關(guān)圖可知在其4階時(shí)可能存在相關(guān)（如圖13），于是對其進(jìn)行l(wèi)m檢驗(yàn)可知滯后4階時(shí)殘差無序列

35、相關(guān)（如表13）。所以可以認(rèn)為殘差序列是白噪聲序列。表12 殘差的adf檢驗(yàn)t-statisticprob.*augmented dickey-fuller test statistic-3.4506670.0014test critical values:1% level-2.6693595% level-1.95640610%level-1.608495圖13 殘差的自相關(guān)圖表13 殘差的序列相關(guān)檢驗(yàn)f-statistic1.997103prob. f(4,20)0.133798obs*r-squared7.528254prob.chi-square(4)0.11047所以可得 （3.3.

36、3）5.模型預(yù)測 b-j方法采用l步預(yù)測，即根據(jù)已知n個(gè)時(shí)刻的序列觀測值，對未來的n+l個(gè)時(shí)刻的序列值做出估計(jì)，線性最小方差預(yù)測是常用的一種方法。其主要思想是使預(yù)測誤差的方差達(dá)到最小。而且預(yù)測值（l）就是在條件下，的期望值，即（l）=。 由eviews得到取對數(shù)后的糧食未來總產(chǎn)量，經(jīng)還原，所得結(jié)果如表14表14 arma模型的預(yù)測值年份lnyy200810.7954948800.28200910.7964248845.38201010.7972148884.30201110.7979048917.88201210.7984948946.84201310.7990048971.83201410.

37、7994448993.38201510.7998249011.97201610.8001549028.00201710.8004349041.82201810.8006749053.74（四）預(yù)測無偏性的檢驗(yàn) 組合預(yù)測的前提之一是單一預(yù)測是無偏的。所以需要對上述三個(gè)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的無偏性檢驗(yàn)。如果是有偏的，則需要對單一預(yù)測進(jìn)行矯正，使之成為無偏預(yù)測，然后在對單一預(yù)測進(jìn)行組合。 holden和peel指出，無偏性檢驗(yàn)是：其中，和為在t時(shí)刻的實(shí)際值和預(yù)測值。不拒絕零假設(shè)表明預(yù)測是無偏的。所得結(jié)果如表15表15 預(yù)測的無偏性檢驗(yàn)預(yù)測方法偏差t值p值結(jié)論c-d函數(shù)-215.444-0.640080.

38、5275無偏指數(shù)平滑-217.206-0.550480.5865無偏arma-657.574-1.523970.1396無偏所以從表中可以看出三個(gè)模型都是無偏的，不需要對模型進(jìn)行矯正，可進(jìn)行組合預(yù)測。（五）包容性檢驗(yàn) 在確定組合預(yù)測的權(quán)重之前，我們需要對模型之間進(jìn)行比較，看看一個(gè)模型是否包含了其他競爭模型的顯著特征。有時(shí)單一預(yù)測模型個(gè)數(shù)的增加并不一定提高組合預(yù)測的效果，而為了提高組合預(yù)測的效果，重要的是尋找到具有高度可預(yù)測性，并且與其他變量相關(guān)程度小的指數(shù)變量。包容性檢驗(yàn)就是針對競爭模型中的選擇問題而提出的。包容性檢驗(yàn)的主要思想是用于確定某一預(yù)測是否包含其他預(yù)測信息。granger和newbo

39、ld ,chong 和hendry，clements和hendry給出了以回歸模型為基礎(chǔ)的預(yù)測包容性檢驗(yàn)的一般方法。 考慮包含兩組預(yù)測結(jié)果（來自模型a）和（來自模型b）的情形。有如下形式的回歸方程：其中表示被預(yù)測變量的實(shí)際值，h表示預(yù)測水平，如果，就稱模型a預(yù)測包含模型b；如果，就稱模型b包含模型a。如果取其他值，則兩個(gè)模型不相互包容，每個(gè)模型都包含了關(guān)于的有用信息。如果任何一種預(yù)測都不能包容其他預(yù)測，那么就可以考慮組合預(yù)測（汪同三，2008）?？紤]到結(jié)構(gòu)預(yù)測模型和非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型的特點(diǎn)，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)預(yù)測模型和非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型包含不同的信息，所以這里僅對非結(jié)構(gòu)預(yù)測模型（指數(shù)平滑模型與arma模型）進(jìn)

40、行包容性檢驗(yàn)。 由指數(shù)平滑模型與arma模型所得的預(yù)測結(jié)果對實(shí)際的糧食產(chǎn)量進(jìn)行建模，并進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)，如表16表16 包容性檢驗(yàn)variablecoefficientstd.errort-statisticprob.指數(shù)平滑0.5528490.1652873.3447740.0026arma0.4375050.1640922.6662170.0133r-squared0.858118mean dependent var44142.86adjusted r-squared0.852443s.d. dependent var4956.151s.e. of regression1903.815akai

41、ke info criterion18.01229sum squared resid90612792schwarz criterion18.10828log likelihood-241.166durbin-watson stat1.70026從表中可以看出：兩個(gè)模型前的系數(shù)不是1和0，所以他們不相互包容，每個(gè)模型都包含了關(guān)于y的有用信息。接下來便可構(gòu)造組合預(yù)測模型。（六）組合預(yù)測模型1.權(quán)重的確定由前面的三種模型可以得出1981-2007年糧食產(chǎn)量的預(yù)測值，而它與實(shí)際糧食產(chǎn)量的差便是預(yù)測誤差，由此可得出一個(gè)誤差表（如表17），然后就可以利用matlab得出三個(gè)模型的權(quán)重。 表17 預(yù)測誤差年

42、份c-d模型誤差指數(shù)平滑模型誤差arma模型誤差1981-2802.75-443.1142857-1497.51982-985.622045.088962-319.8119831585.662449.2537211357.719842032.131186.8816951924.011985-947.42-3673.498933-2178.3319861621.04240.153195-2078.251987628.4439.8921113-1764.671988-868.84-1941.714223-3719.371989-373.04399.1197247-3154.151990918.48

43、2991.66229929.811991-1344.61-1894.841979-1664.61992-1377.04-209.9737564-1451.321993645.03487.0849268-524.251994-1867.67-2013.698085-2059.651995-119.391201.659669-252.6919961939.882938.1445173239.771997-984.92-1837.8479141943.851998511.95867.6364933531.381999-46.29-1254.4786842945.762000-3856.07-5548

44、.358055-1843.842001-2152.06-2009.90664-2943.392002-947.1-507.8265592-2627.292003-2868.68-3541.152891-5372.4820042740.572881.524569-1589.1520052117.53652.1530628-215.0920061916.59531.95519731116.7520071551.84-517.55164011412.29其結(jié)果為，其中是cobbdouglas生產(chǎn)函數(shù)模型的權(quán)重，是指數(shù)平滑模型的權(quán)重，是arma模型的權(quán)重。所以可得未來l期的預(yù)測公式為2.預(yù)測根據(jù)cob

45、bdouglas生產(chǎn)函數(shù)模型，指數(shù)平滑模型和arma模型對未來糧食總產(chǎn)量的預(yù)測值，可以得出組合預(yù)測值（如表18）。表18 組合預(yù)測值年份y200849838.29200949598.16201049811.49201150024.29201250236.69201350448.83201450660.84201550872.80201651084.80201751296.93201851509.24四模型的評價(jià) 在對模型進(jìn)行評價(jià)時(shí)，需要根據(jù)預(yù)測的目的構(gòu)造損失函數(shù)，在可供選擇的預(yù)測模型中，使損失函數(shù)取得最小值的就是最優(yōu)的預(yù)測模型。本文利用mse（均方誤差）準(zhǔn)則，即如將若干不同的預(yù)測方法用于同一預(yù)

46、測對象，則mse最小的方法最優(yōu)。其函數(shù)形式如下：所以利用mse準(zhǔn)則對每種預(yù)測方法進(jìn)行評價(jià)，所得結(jié)果如表19。表19 模型的評價(jià)準(zhǔn)則c-d模型指數(shù)平滑模型arma模型組合模型mse2979701440815752731572786735從表中可以看出組合預(yù)測模型的mse最小，所以利用組合預(yù)測模型對未來糧食產(chǎn)量的預(yù)測所得的效果要優(yōu)于其余的單一預(yù)測模型。五結(jié)論 從組合預(yù)測的糧食總產(chǎn)量的未來值可以看出，未來我國的糧食產(chǎn)量基本呈增長趨勢，預(yù)計(jì)到2010年時(shí)糧食產(chǎn)量可達(dá)到4.98億噸，到2018年時(shí)可達(dá)到5.15億噸。 而根據(jù)國家糧食安全中長期規(guī)劃綱要給出的糧食需求預(yù)測，可知中國未來糧食消費(fèi)需求呈剛性增長

47、，而且到2010年我國居民人均糧食消費(fèi)量為389公斤，糧食需求總量達(dá)到5250億公斤；到2020年人均糧食消費(fèi)量為395公斤，需求總量5725億公斤。并且為了保障中國糧食安全，未來的糧食生產(chǎn)目標(biāo)是到2010年糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在5000億公斤以上，到2020年達(dá)到5400億公斤以上。基于本文所建立的組合預(yù)測模型和其預(yù)測結(jié)果不難看出,如果在目前條件下仍保持現(xiàn)有的糧食產(chǎn)量水平,很有可能與規(guī)劃中到2010年和2020年的目標(biāo)有一定差距,也會(huì)從一個(gè)側(cè)面反映出我國未來糧食需求的較大壓力。從這個(gè)意義上表明我國未來的糧食生產(chǎn)還將面臨巨大的考驗(yàn),因此政府必須要制定相關(guān)切實(shí)可行的措施實(shí)現(xiàn)目標(biāo)未來我國糧食產(chǎn)量上

48、的提高。 由上述分析可知,對于我國如何有效的防止糧食播種面積減少；如何確保耕地保有量不低于國家規(guī)定的底線18億畝；如何把科技與農(nóng)業(yè)有效的盡行結(jié)合以提高糧食產(chǎn)量；如何提高農(nóng)民的積極性；如何加強(qiáng)并完善糧食的宏觀調(diào)控等一系列問題,都需要進(jìn)一步加以政策層面和農(nóng)業(yè)技術(shù)層面的考慮,具體來說,從宏觀角度應(yīng)進(jìn)一步落實(shí)國家糧食安全中長期規(guī)劃綱要中所提出的：強(qiáng)化生產(chǎn)能力建設(shè),完善糧食市場機(jī)制,加強(qiáng)糧食宏觀調(diào)控,倡導(dǎo)科學(xué)節(jié)約用糧以及落實(shí)糧食安全責(zé)任等原則。 從本文建模的技術(shù)層面考察，存在以下不足：首先文中所用的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型假定了參數(shù)常數(shù)性，它包含了兩個(gè)層面：一是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)沒發(fā)生變化；二是參與經(jīng)濟(jì)活

49、動(dòng)的行為者的行為未發(fā)生變化；其次是沒有考慮糧食供求方面對糧食產(chǎn)量的影響；也對政府出臺的政策對糧食產(chǎn)量的影響等因素缺乏考慮。這些在長期方面勢必會(huì)對參數(shù)常數(shù)性產(chǎn)生影響，使柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型的預(yù)測欠準(zhǔn)確。而且隨著時(shí)間的推移，每種單一預(yù)測方法的預(yù)測效果會(huì)發(fā)生變化，所以還需考慮權(quán)數(shù)的變動(dòng)問題。這就難免會(huì)造成更大的誤差。但不管怎樣，就像newbold和granger所說的那樣：在任何一種情況下，組合預(yù)測都是值得嘗試的，組合預(yù)測的效果通常要優(yōu)于單一預(yù)測。參考文獻(xiàn)1 bates j.m, granger c.w.j. the combination of forecasts j. operational research quarterly,1969，20 (4):451-468.2 汪同三，張濤.組合預(yù)測理論方法及應(yīng)用m.北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2008：97-116.3 高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)m.北京：中國人民大學(xué)出版社，2005：127.4 孫萍，陳銳. 影響糧食產(chǎn)量的因素分析及對策建議n. 天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008.10（第24卷第5期）.5 任英華.eviews應(yīng)用實(shí)驗(yàn)教程m.湖南：湖南大學(xué)出版社，2008：57-64.6 李寶仁.經(jīng)濟(jì)預(yù)測理論方法及應(yīng)用m.北京：經(jīng)濟(jì)管理出