相似三角形的判定(二)

1、編號(hào):孟津縣直中學(xué)教案設(shè)計(jì)時(shí)間：2017年 10月18日年級(jí)段九年級(jí)數(shù)學(xué)主備人裴先軍課題23.3.2相似三角形的判定（1）課時(shí)課前準(zhǔn)備刻度尺三角板量角器教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，并會(huì)靈活運(yùn)用。2、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納能力。3、培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定定理1的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：定理 1的歸納與證明?；仡櫧涣?.三個(gè)角對(duì)應(yīng) ，三條邊對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)三角形,叫做相似 三角形2.相似三角形的, 如果 abcs adef,那么 / a= / d, / b= /

2、 e, zc=zfab ac rc二：探究問題各對(duì)應(yīng)邊1.請(qǐng)同學(xué)們觀察你與老師的直角三角尺，同樣角度的三角尺是否相 教 似？你能提出什么猜想？。2.用刻度尺量一量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是否會(huì)成比例 ？與同伴交流, 是否有相同結(jié)果。學(xué) 3.發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象 ？如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。過根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道如果兩個(gè)三角形有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么第三對(duì)角也一定對(duì)應(yīng)相等.于是，我們可以得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法:增刪、點(diǎn)評(píng)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：=/a=/a,/b=/b a abc s aabc三：定理證明如圖

3、，已知 abc 和abc中，/a=/a1, / b= / b1 ,求證：abcs4證明：在邊ab或它的延長(zhǎng)線上截取ad=a1b1 ,過點(diǎn)d作de/bc交ac于點(diǎn)e, 則有 aadesabc de/bc/ade= / b / b= / b1/ ade= / b1在 ade 與4abc/ a= / a,/ ade= / b= / b1 ad=a1b1 ade a1b1c1 abc a1b1c1思 考能否再簡(jiǎn)便一些？有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎 四：定理應(yīng)用增刪、點(diǎn)評(píng)教學(xué)過程例1 如圖，在兩個(gè)直角三角形 abc和aa b c中，/ b = /b =90 , / a = /a,證明這 兩個(gè)三角形是否相似.證明：zb = z b = 90 ,/a = / a,abcsa b c（兩角分別相等的兩個(gè) 三角形相似）兩個(gè)直角三角形，若有一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等，則它們一定相似。例 2:如圖 23.3.9, aabc 中，de / bc , ef/ ab ,證明: adea efc.證明：de / bczaed = / c 又 : ef / ab/ cef =z a. ade efc.（兩角分別相 等的兩個(gè)三角形相似）五：課堂練習(xí)六：欣賞小結(jié)相似三角