動(dòng)量和動(dòng)量守恒

1、精品資源動(dòng)量和動(dòng)量守恒【教學(xué)結(jié)構(gòu)】學(xué)習(xí)動(dòng)量和動(dòng)量守恒，要注意理解基本概念、掌握基本規(guī)律、學(xué)習(xí)基本方法。一、理解基本概念1 .理解沖量，區(qū)分力的沖量和力的功。力的沖量是力的時(shí)間積累效果；對(duì)于 恒力，其沖量為力與作用時(shí)間的乘積，可以寫為 i=ft;沖量是矢量，其方向與力 的方向一致，只有當(dāng)物體作直線運(yùn)動(dòng)、而且建立了坐標(biāo)系之后，才能用“ + ”或 “一”表示沖量的方向。和力的沖量不同，力的功是力的空間積累效果，對(duì)于包 力，其功可以寫為 w=fscosa,它是標(biāo)量，它的“ 十 ”或“一”是性質(zhì)，表示該 力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力還是阻力。沖量和功都是和物體的運(yùn)動(dòng)過程有關(guān)的過程 量。2 .理解動(dòng)量，區(qū)分動(dòng)量和

2、動(dòng)能。動(dòng)量是物體質(zhì)量和速度的乘積：p=mv。它是矢量，因此在計(jì)算物體的動(dòng)量改變量時(shí)， 要特別注意它的矢量性。當(dāng)物體作直線 運(yùn)動(dòng)并且建立了坐標(biāo)系以后，可以用“ + ”或“”表示方向。動(dòng)能也表示運(yùn)動(dòng) 的量，它是標(biāo)量，而且只能取零或正值。動(dòng)能和動(dòng)量都是和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的 狀態(tài)量。二、掌握基本規(guī)律1 .動(dòng)量定理。動(dòng)量定理的表述：物體受到的和外力的沖量，等于物體動(dòng)量的 改變量。用數(shù)學(xué)式表達(dá)：i = p2-p1。式中的“”為矢量減法。當(dāng)物體作直線運(yùn) 動(dòng)并建立了坐標(biāo)系之后，可以用代數(shù)運(yùn)算代替矢量運(yùn)算。要會(huì)用動(dòng)量定理定性分析有關(guān)的物理現(xiàn)象。如：為什么玻璃杯落在水泥地上 容易碎，而落在軟墊上不易碎。動(dòng)量定理和

3、動(dòng)能定理都是和物理過程聯(lián)系在一起的定理，因此在應(yīng)用它們 時(shí)，要明確研究對(duì)象和物理過程，弄清初狀態(tài)和末狀態(tài)。求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量定理、動(dòng)能定 理都可以；求解瞬時(shí)加速度或某一時(shí)刻變力的一個(gè)值時(shí)，要用牛頓定律；求解有變力作用的運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間、沖量、功等時(shí)，要用動(dòng)量定理或動(dòng)能定理比 較。2 .動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量守恒定律的表述：如果物體系受到的合外力為零，則 系統(tǒng)內(nèi)各物體的矢量和保持不變。如果兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)量守恒 定律可以表示為mivi m2v2 mui m?u2應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意應(yīng)用條件：物體系受到的合外力為零或系統(tǒng)內(nèi)部 的物體之間相互作用

4、的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力；式中各速度要以地面為參照物，或以 相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律。在微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)（速度接近光速）的情況下，牛頓定律已經(jīng)不適用，但是動(dòng)量守恒定律和能量守 恒定律仍然適用。三、學(xué)會(huì)基本方法1 .會(huì)分析物理過程或物理情景只有弄清所研究問題的物理過程，才有可能正確應(yīng)用物理規(guī)律；正確理解了物理規(guī)律，才有可能把物理過程弄清楚。分析就 是分解，分析物理過程就是把一個(gè)看似復(fù)雜的物理過程從不同角度（如能量、動(dòng)量、加速度等）分解成一些簡單的子過程，抓住每一個(gè)子過程的特征，對(duì)其應(yīng)用物理規(guī)律。分析透了，才能綜合。從以下幾個(gè)角度抓物理特征：(

5、1)了解物體的受力情況，特別是摩擦力和彈力的情況；(2)研究物體的運(yùn)動(dòng)情況，如速度、加速度、動(dòng)量、動(dòng)能等物理量的變化， 必要時(shí)畫出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖、速度圖象等；(3)尋求守恒量，如動(dòng)量守恒、能量守恒等，注意研究對(duì)象和階段。2 .明確研究對(duì)象，選好研究過程動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定理都是與物理過程有關(guān)的過程規(guī)律，因此一定要根據(jù)具體的物理情景選擇好應(yīng)用規(guī)律的子過程，明確子過程的初態(tài)和末態(tài)?！窘忸}點(diǎn)要】例1把質(zhì)量為50g的整碼放在紙帶上，用一水平力緩慢拉動(dòng)紙帶，整碼跟 著一起運(yùn)動(dòng)；若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從整碼下面抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確 說法是a.緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給整碼的摩擦力大b.迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，

6、紙帶給整碼的摩擦力小c.緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給整碼的沖量大d.迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給整碼的沖量小分析和解答 在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，兩物體之間是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)紙帶 時(shí)，它們之間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力?？梢哉J(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等, 所以緩拉時(shí)摩擦力小，快拉時(shí)摩擦力大，故 a、b是錯(cuò)誤的。緩慢拉動(dòng)時(shí)，摩擦力雖然小，但作用時(shí)間可以較長，整碼可以獲得較大沖量, 從而動(dòng)量改變大，能把整碼拉動(dòng)?？炖瓡r(shí)，摩擦力雖大，但是作用時(shí)間短，沖量 小，所以整碼動(dòng)量改變很小。因此答案是 c、d例2三塊完全相同的木塊放在光滑水平地面上， 設(shè)子 彈穿過木塊時(shí)受到的阻力一樣，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，子彈射 出木塊時(shí)速度變?yōu)関

7、%.求子彈穿過三木塊的時(shí)間之比ti ： t2 ： t3?(2)子彈穿過a和穿過b時(shí)的速度v1=? v2=?解：應(yīng)用動(dòng)能定理求速度:212 1v0f 3l = 一 mv0 一 一 m 一2024.1212gf 2l = 2mv0 - mv21212 例f l = 2 mv0 - 2 mv12 v03 v02 v2二v222 v03v0 41v2 一 v；應(yīng)用動(dòng)能定理求時(shí)間比:歡迎下載fti=mv0 - mv14)tivoft2=mvi - mv2= mv2 mv0ti :5)t25) t232v02 02、.3, 2vo 2 02vovo12v0t2 ：t3=(2-v3) ： ( u。作勻減速直

8、線運(yùn)動(dòng), 尸運(yùn)動(dòng)直至與木板有共同速度最后一起勻減速作勻加速直線運(yùn)動(dòng), 直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理m直到有共同速度后,作勻減速122-h mgs1 = -m（v - vo）m -匕（m m）gs2 + _1mgs212=-mv2動(dòng)量定理 m - 11mg仁 mv-mv0m 一 n2（ m 十 m）gt 十以1mgt = mv 其中v為兩物相對(duì)靜止時(shí)的共同速度,t為相對(duì)靜止時(shí)的時(shí)間. 3-mm（v0 - v） 、，1 -（m m）mmvv 4 v05v251 =32g252 =條在板上滑行的距離32 %代入得代入得l = s1 - s22vo8g代入得至停下總路程vo4日g22v 3v02g 一16gvvo

9、總時(shí)間*=tf=2tg方法二用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式am=mg=3ngan =與 共同 a = ngm畫出v-t圖用加速度一斜率關(guān)系v0 - v t _ _v_v。t 一g 一 4gv=3-v0=4vt .cvot 單=2t =-2g.3v2.aobaco訪 l例6(93全國高考題)平板車 m=100kg,h=1.25mm=50kg,b=1.00m ,仙=0.20靜止。給車加一水平力，物剛滑離板車時(shí)，車前進(jìn) s0=2.0m求 物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的距離 s.解：方法一物理圖景 勻加速直線運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理2_v0_ab=8g動(dòng)，然后平拋度為設(shè)從開始v坐 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后又勻加 到物塊

10、脫離，時(shí)間為t, m速度為v, m速mgt = mv八 nmg vmd -=100 v(f - mg)t = mvmgs =2mv：(f - mg)sosi - so - b f - nmg vm，mg(so-b)f -100 2v100 (fmg)s0-v2m 2(f -100) - 2v1 c =_ mv 2 由f = 500n代入v = 4m由 v =/2gs； = j2 2 1 =2ms物塊滑落后，車 a = = 500 = 5m 2 s = vt -at2 = 2.625m m 100 s2/2h=05s 平拋距離 &s = vt = 1m , as = s - as = 1.6m

11、g例7總質(zhì)量為m+m的列車，沿水平直軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂的質(zhì)量為 m,中途脫節(jié) 司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛t時(shí)間.于是關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，除去牽引力.設(shè)列 車的運(yùn)動(dòng)阻力與重力成正比，機(jī)車的牽引力恒定不變，試求列車兩部分都停止時(shí)， 機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的時(shí)間.方法一:用牛頓定律 f = n(m +m)g車廂tlvig前車t2v2gvi = vmg-gt v2 = vo v2 vit2 - timg,t jgt m1 m(v2 71)t tg217 m方法二:用動(dòng)量定理,mg t= mvo - mv1jmgt1 = mv1mgt = mv2 - mv0jmgt2 = mv2方法三:機(jī)車所以比車廂多行駛一段

12、時(shí)間是因?yàn)闋恳Χ嘧饔昧艘恍_量ft = f m t2l( m m)gt =mgt 2t2a s5-2-3例8在高h(yuǎn)=2.45米的光滑水平平臺(tái)上，放 置著緊靠在一起的兩個(gè)木塊 a、b,木塊a、b 的質(zhì)量分別為mi=1千克,m2=400克.有一質(zhì) 量為m=100克的子彈，如圖5-2-3所示，以 v=500米/秒的速度水平射穿a ,繼而射入b 并留在b內(nèi)，測(cè)得a、b落地點(diǎn)的水平距離 為28米.(不計(jì)空氣阻力，g取10米/秒2)求：子彈射穿a時(shí)的速度；(2)如果子彈在射穿a和進(jìn)入b時(shí)所受阻力大小不變，那么子彈射穿a與 進(jìn)入b內(nèi)所用時(shí)間之比.解:t-0.7sub -uals到子彈剛射穿a時(shí)為止mv =

13、 mv+(m1 + m2)ua到子彈射入b內(nèi)mv = m|ua +(m +m2)ub50 = ua 05(ua 40)ua =手=20msub =60msv = 220msft1 = (m1 m2 )uaft2 = m2ub -m2uat174例9火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖o速度在平直軌道上勻速前進(jìn).在某一時(shí)刻，最 后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂與前面的列車脫鉤，并走了一段距離后停止，機(jī)車和前面車 廂的總質(zhì)量為 m,設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運(yùn)動(dòng)阻力正比于其重力，且與速度 無關(guān)，比例系數(shù)為小，則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止的瞬時(shí)，列車的速度多 大?此時(shí)它們相距多遠(yuǎn)？它們的路程比是多少？解:整體動(dòng)量守恒(m m)v0 = 0 mvm mv 二v0mf =(m m)g應(yīng)用動(dòng)能定理1 o o _對(duì)m mm +m)g nmg s1 =- m(v2 v2)一 1 2小對(duì) mnmgs2 = mv022_g m(v -v0) 2m m=2=smv0mm m 2l =、- s2 = ；v022mg 0【單元點(diǎn)評(píng)】怎樣應(yīng)用規(guī)律分析過程呢？分析就是分解， 就是把一個(gè)看似較復(fù)雜的過程從 不同角度(如能量、動(dòng)量、加速度等)分解成一些簡單的子過程，抓住每一個(gè)