高考數(shù)學文科一輪總復習解析幾何(一)

1、第九篇解析幾何第1講直線的方程課時題組訓練階梯調(diào)練練出高分基礎(chǔ)鞏固題組（建議用時：40分鐘）一、填空題1.直線43x y+a = 0（a為常數(shù)）的傾斜角為.一 .一. l.-一-萬斛析 直線的斜率為k=tan a= =1,即 2m23m2=0,解得 m=2 或一1.2m + m 321答案 2或一26. （2014佛山調(diào)研）直線ax+ by+ c=0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則 a, b, c應(yīng)滿足.ab0, bc0, bc0；ab0；ab0, bc0；令 y=0, x= c0.即 bc0, ac 0.答案7. （2014淮陽模擬）直線l經(jīng)過點a（1,2）,在x軸上的截距的取值范圍是（一

2、3,3）, 則其斜率的取值范圍是 .解析 設(shè)直線的斜率為k,如圖，過定點a的直線經(jīng)過點b時，直線l在x 軸上的截距為3,此時k=1;過定點a的直線經(jīng)過點c時，直線l在x軸1的截距為一3,止匕時k = 2,滿足條件的直線l的斜率范圍是（一, -1）u-2，十1答案（8, 1）u 2, +88. 一條直線經(jīng)過點a（-2,2）,并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為.解析設(shè)所求直線的方程為： + b= 1,. a( 2,2)在直線上，1+2=1.又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為11.習a| |b|=1.由可得(1)ab=1, ab= 2或ab= 1, ab= - 2.由(1)解得a

3、=2, b=1b= -2,方程組(2)無解.故所求的直線方程為x + y=1或一5+/=1, 2 1 1 2即x+ 2y2 = 0或2x+ y+2=0為所求直線的方程.答案 x+ 2y 2= 0 或 2x+ y+ 2= 0二、解答題9. (2014臨沂月考)設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2 a = 0(ac r).(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為0,當然相等. a=2,方程即為3x+ y= 0.當直線不過原點時，由截距存在且均不為0,a2得步=a 2,即 a+1 = 1,.a=0

4、,方程即為 x+y+2 = 0.綜上，l的方程為3x + y=0或x+ y+ 2=0.(2)將l的方程化為y= (a+ 1)x+ a- 2,a+1 0,、 a+1 =0, 或 a0 1.a-20a-20.綜上可知a的取值范圍是(8, 1.10.已知直線l過點m(2,1),且分別與x軸、y軸的正半軸交于 a, b兩點，o 為原點，是否存在使 abo面積最小的直線l?若存在，求出直線l的方程； 若不存在，請說明理由.解存在.理由如下：設(shè)直線 l 的方程為 y 1 = k(x 2)(k2(4+4)=4.當且僅當一4k=,即k=；時，等號成立，故直線l的方程為y1 = ；(x2),即x k22+ 2y

5、 4 = 0.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1. (2014北京海淀一模)已知點a(1,0), b(cos%sin % 且|ab尸小,則直線ab的方程為.1解析 |ab|=y cos a+ 1 2 + sin2a= 2+2cos a= j3,所以 cos k2, sin 后所以kab=即直線ab的方程為y= n3(x+1),所以直線ab的方233程為y=x+乎或y= %喙答案y=母x+半或y=-第-t 33332 .若直線l: y=kx43與直線2x+3y 6=0的交點位于第一象限，則直線l的 傾斜角的取值范圍是.3解析 如圖，直線l： y= kx-v3,過定點p(0, -v3)

6、,又a(3,0), a kpa=芋則直線pa的傾斜角為言滿足條彳的直線l的傾斜角的范圍是6, 2.答案jt jt6 23 .已知直線x+ 2y=2分別與x軸、y軸相交于a, b兩點，若動點p(a, b)在線 段ab上，則ab的最大值為.x解析 直線萬程可化為2+y= 1,故直線與x軸的父點為a(2,0),與y軸的父點為b(0,1),由動點p(a, b)在線段ab上，可知0&b&1,且a+2b = 2,從1 c 1 .一而 a=2 2b,故 ab= (2 2b)b= 2b2 + 2b= 2 b 2 2+2,由于 00b&1,故當b = 2時，ab取得最大值2.1答案2二、解答題4 .如圖，射線oa, ob分別與x軸正半軸成45和30角，過點p(1,0)作直線ab 1.分別父oa, ob于a, b兩點，當ab的中點c恰好落在直線y=2x上時， 求直線ab的方程.3 一解 由題意可得 koa = tan 45 = 1, kob=tan(180 -30 ) = 看，所以直線 ioa：33y= x, iob： y= _ 3 x,設(shè) a(m, m), b(-v3n, n),所以ab的中點cmf, m鏟，,1 .一由點c在y=2x上，且a, p, b三點共線得m n 1 m 3n-5解