高考集合專題復習

1、高中集合專題復習一、集合有關概念1 .集合的含義2 .集合的中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由 happy的字母組成的集合h,a,p,y(3)元素的無序性：如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3 .集合的表示：如：我校的籃球隊員, 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。零注意: 常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n正整數(shù)集:n*或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實數(shù)集r1)列舉法：a,b,c2)描述法：將集合中的元素的公

2、共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。x r|x-32 ,x|x-323)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4) venn 圖：4、集合的分類：(1)有限集：含有有限個元素的集合(2)無限集：含有無限個元素的集合空集：不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合間的基本關系1 .“包含關系一子集逑注意：a b有兩種可能(1) a是b的一部分；(2) a與b是同一集合。反之：集合a不包含于集合 b,或集合b不包含集合a,記作a b或b a2 .“相等”關系：a=b (5 5,且 5 5,則 5=5)實例：設a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同則兩集合相等”即：任何一個集合是它本身的

3、子集。a a真子集：如果a屬于b,且a w b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b (或b a)如果 a b ,b c，那么a c如果a b同時b a,那么a=b3 .不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。委有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集三、集合的運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集 合，叫做a,b的交由所有屬于集合a或屬 于集合b的元素所組成 的集合，叫做a,b的并設s是一個集合，a是s的一個 子集，由s中所有小屬于a的兀 素組成的集合，叫做 s中子集a集.記彳a an b(讀作：a 交 b)

4、,即 an b = x|xe a,且 x e b集.記作：aub (讀作a 并 b),即 aub=x|x e a ,或 x e b)的補集（或余集）記作csa ,即csa= x|xca,且 x b 性質aa a=aa n二an b=b na aba abba ua=aa u 二aa u b=b u aabaabb(csa)n(csb尸cs a b(csa)u(csb尸cs a b cua u(csa)=ua n(csa)=、選擇題1 已知全集 u 1,2,3,4，集合 a= 1,2 , b= 2,3 ,則1 aub =()a. 1,3,4b. 3,4 c. 3 d. 4【答案】d2 已知集合

5、a x|0 log4x 1 ,b x|x 2 ,則ai ba. 0,1b.0,2c. 1,2 d.1,2【答案】d3 已知集合 a = x r| | x| 2, a = x r| x1,則 a b(a) ( ,2(b) 1,2(c) 2,2(d) -2,1【答案】d4設s,t,是r的兩個非空子集，如果存在一個從s到t的函數(shù)y f(x)滿足:(i)t f (x) | x s;(ii)對任意 ,x2 s,當 乂2時，恒有 f(x) f(x2)，那么稱這兩個集合“保序同構”.以下集合對不是“保序同構”的是()- *a. a n ,b nb. a x| 1 x 3, b x|x8或0 x 10c. a

6、 x|0 x 1, b r d. a z, b q【答案】d5 設常數(shù) a r,集合 a x|(x 1)(x a) 0, b x|x a 1,若 a b r,則 a的取值范圍為()(a) (,2)(b) (,2(c) (2,)(d) 2,)【答案】b.6已知集合a =0,1,2,則集合b x y|x a, y a中元素的個數(shù)是(a) 1(b) 3(c)5(d)9【答案】c7設全集為r,函數(shù)f(x) ji x2的定義域為m則crm為(a) -1,1(b) (-1,1)(c) (, 1 1,) (d) ( , 1) (1,)【答案】d8設集合a 1,2,3 ,b 4,5 ,m x|x a b,a

7、a,b b,則m中的元素個數(shù)為(a)3(b)4(c)5(d)6【答案】b9 設集合 a x|x 2 0,集合 b x|x2 4 0,則 ai b ()(a) 2(b)2(c) 2,2(d)【答案】a10 已知集合 ax|x2 2x 0 ,b x| 75 x v5，則a.an b=b. au b=r c.b ? a【答案】b.11已知全集為r,集合ad.a? b2x1b x|x26x 8 0 ，則ai crb ()a. x|x 0b.x|2 x 4c. x|0 x 2或x 4 d. x|0 x 2或 x 4【答案】c1,0,1,2,3，則 m n12 已知集合 m x|(x 1)2 4,x r

8、,n(a) 0,1,2(b)1,0,1,2(c)1,0,2,3(d)0,1,2,3集合 mx|x2 2x0,xrnx| x2 2x0,x r ,則【答案】13 設amunb.0,2c 2,0 c.d. 2,0,214設集合sx|x2,tx|x23x0，則(crs)a.( 2,1b.4c.(,1d.1,)【答案】c15設整數(shù)n4,集合 x 1,2,3,l,n .令集合s x, y,z| x, y, z x,且三條件xy 乙 y z x,z xy恰有一個成立x,y,z和z,w,x都在s中，則下列選項正確的是()a . y,z,w s, x,y,w sb.y, z,ws, x, y,w sc y,z,w s x, y,w sd y,z,w s x,y,w s(一)必做題(913題)【答案】b16 已知集合 a=-1,0,1,b= x|- k x1,則 ah b=()a.0b.-1,0 c.0,1 d.-1,0,1【答案】b17設全集u r,下列集合運算結果為r的是()(a) zuqn (b) ni qn (c)忸 u ) (d) eu0【答