1.2能得到直角三角形嗎？

1、 同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用用13個(gè)等距的結(jié)個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段段,一個(gè)工匠同時(shí)握住一個(gè)工匠同時(shí)握住 繩子的第繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)個(gè)結(jié), 拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形, 其直角在第其直角在第4個(gè)結(jié)處個(gè)結(jié)處. 2 1、這段課文說(shuō)得是什么？、這段課文說(shuō)得是什么？ 2、依照課文所說(shuō)的做一做：把一條線段分成、依照課文所說(shuō)的做一做：把一條

2、線段分成 12等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形，等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形， 并量一量最大角是多少度。并量一量最大角是多少度。 3、這個(gè)三角形的三邊分別是、這個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5等分，這等分，這 三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 32+42=52 做一做：做一做： 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a， b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17. （1）這三組數(shù)都滿足這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？嗎？ （2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形， 用量角

3、器量一量，它們都是直角三角形嗎？用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2 ， 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)勾股數(shù) 直角三角形判別條件直角三角形判別條件 在在ABC中中, a，b，c為三邊長(zhǎng)為三邊長(zhǎng),其中其中 c為最大邊為最大邊, 若若a2 +b2=c2, 則則ABC為直角三角形為直角三角形; 若若a2 +b2c2, 則則ABC為銳角三角形為銳角三角形; 若若a2 +b2c2, 則則ABC為鈍角三角形為鈍角三角形. 13 AB C

4、D AB C D 3 45 12 例例1 一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零 件中件中A和和DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這都應(yīng)為直角。工人師傅量得這 個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè) 零件符合要求零件符合要求 嗎？嗎？ 練習(xí)：練習(xí)：P11的隨堂練習(xí)的隨堂練習(xí) 1. 如果線段如果線段a,b,c能組成直角三角形能組成直角三角形, 則它們的比則它們的比 可能是可能是 ( ) A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 2. 將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù)將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同

5、樣的倍數(shù), 則得到的三角形是則得到的三角形是 ( ) A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是銳角三角形可能是銳角三角形; C. 可能是鈍角三角形可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形. B A 3. 三角形的三邊分別是三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式且滿足等式(a+b)2- c2=2ab, 則此三角形是則此三角形是: ( ) A. 直角三角形直角三角形; B. 是銳角三角形是銳角三角形; C.是鈍角三角形是鈍角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形. 4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三則此三 角形為角形為_(kāi)三

6、角形三角形, _是最大角是最大角. 5. 以以ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形, 依次依次 得到的面積是得到的面積是25, 144 , 169, 則這個(gè)三角形是則這個(gè)三角形是 _三角形三角形. A 直角直角 直角直角 A A D C B 7、請(qǐng)你寫(xiě)出三組勾股數(shù)；、請(qǐng)你寫(xiě)出三組勾股數(shù)； 8、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什 么么? 6. 四邊形四邊形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求這個(gè)四求這個(gè)四 邊形的面積邊形的面積. . 小結(jié)：小結(jié)： 直角三角判別條件：直角三角判別條件： 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形 勾股數(shù)：勾股數(shù)： 滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為的三