實數教學設計

1、無理數集合2.6實數教學目標：1、知識與技能：(1) 了解實數的意義，能對實數按要求進行分類；(2)通過和有理數性質類比，探索實數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義；(3) 了解實數和數軸上的點一一對應，能根據實數在數軸上的位置比較大小.2 .過程與方法：(1)通過類比的方法探索發(fā)現實數性質的過程，培養(yǎng)類比聯(lián)想的能 力，以及觀察、分析、發(fā)現問題的能力；(2)在利用數軸上的點來表示實數的過程中，讓學生進一步體會數形結合的思想。3 .情感、態(tài)度與價值觀：(1) 了解數系擴展對人類認識發(fā)展的必要性；(2)積極參加數學活動，對數學產生探索新知的欲望，增強學習數學的興趣。教學重點1 . 了解實數意義，能

2、對實數進行分類；2 .明確實數的運算運算規(guī)律；3 .明確數軸上的點與實數 對應，能用數軸上的點來表示無理數。教學難點利用數軸上的點表示無理數教學設計一：復習引入問題1、(1)什么是有理數？有理數怎樣分類？舉例說明。(2)什么是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？舉例說明。問題2、把下列各數分別填入相應的集合內：狼，1， j7，一五,怡,-疾,-v8, g 0, 0.3737737773(相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1)有理數集合設計意圖：教師引導學生得出實數概述并板書：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。教師點 明：實數可以分為有理數和無理數。二、探究新知有理數和無理數統(tǒng)稱為實數，即實數可以分為有理數和無

3、理數。1.議一議：(1)在實數概念基礎上對實數進行不同分類。無理數和有理數一樣，也有正負之分，如 邪是負的，-冗是正的。場能把 3；2,1，元，-5,拒，科,-痣,-38 , j： , 0, 0.373773777342.3.9(相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1)各數分別填入下面相應的橫線上嗎？正有理數：負有理數：有理數：無理數：0屬于正數嗎？ 0屬于負數嗎？實數除了可以分為有理數與無理數之外，實數還可以怎么分類？設計意圖：讓學生討論回答后，教師引導學生形成共識：實數也可以分為正實數、0、 負實數。(2) 了解實數范圍內相反數、倒數、絕對值意義：在有理數中，數a的相反數是什么？絕對值是什么？當

4、 a不為0時，它的倒數是什 么？.72的相反數是什么？ 35的倒數是什么？ j3, 0,一冗的絕對值分別是什么？在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內相反數、倒數、絕對 值的意義完全一樣。例如，2和-2是互為相反數, i析和它互為倒數。2.想一想:(1) a是一個實數，它的相反數是 ,它的絕對值是;(2)當aw。時，它的倒數是。讓學生回答后，教師歸納并板書：實數a的相反數是-a,絕對值為a ,若aw 0,那么它的倒數是-(教師指明：0沒 a有倒數)3.想一想(1 在有理數范圍內，能進行哪些運算？(加、減、乘、除、乘方) ，用哪些運算律？判斷下列各式成立嗎？2：2. 5 = 52

5、 3 -15- 3 ! - 5= , 3 4： 2 7： 2 = 4 7 l 2 = 11 ： 2.55有理數的運算及運算律對實數仍然適用。4、議一議探索用數軸上的點來表示無理數。(1)復習勾股定理。如圖，在 rtaabc, ab=a bc=b ac=q其中a、b、c滿足什么 關系？當a=1, b=1時，c的值是多少？(2)(出示投影)如圖所示，認真觀察，探討下列問題：b2成口圖，oa=ob數軸上a點對應的數表示什么？它介于哪兩個整數之間?口果將所有有理數都標到數軸上，那么數軸被填滿了嗎？讓學生充分思考交流后，引導學生達成以下共識：a點對應的數字等于 拒 它介于1和2之間如果將所有有理數都標到數軸上，數軸上未被填滿，在數軸上還可以表示無理數;每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示 一個實數，即實數與數軸上的點是一一對應的;在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大三、課堂練習1.判斷下列說法是否正確：(1)無限小數都是無理數；(2)無理數都是無限小數；(3)帶根號的數都是無理數。2 .求下列各數的相反數、倒數和絕對值：(1)后;(2) 3c8 ；(3) v49 .3 .在數軸上作出v5對應的點。四、課堂小結1、實數的概念;2、實數可以怎樣分類;3、實數a的相反數，絕對值以及倒數;4、數