六年級(jí)圓的面積計(jì)算

1、海筆數(shù)學(xué)六年級(jí)第11頁共9頁圓的面積計(jì)算【基礎(chǔ)知識(shí)】用字母s表示?！局R(shí)點(diǎn)一】圓的面積的意義圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積【知識(shí)點(diǎn)二】圓的面積計(jì)算公式圓面積公式的推導(dǎo):(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。寧|=*長(zhǎng)方形的寬圓的半徑圓的周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)?長(zhǎng)方形面積所以:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半x圓的半徑圓的面積公式:例:1.5cm2 r r7t半徑不同的兩個(gè)圓,他們的大小不同，在平面上所占的大小也不同

2、?！局R(shí)點(diǎn)三】圓的面積與周長(zhǎng)的區(qū)別圓的面積是指圓所占平面的大??；圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。環(huán)形的面積公式:概念計(jì)算公式單位圓的回積圓所占平聞的大小s=tt r回積單位圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)度c=tt d或：c=2幾r長(zhǎng)度單位【知識(shí)點(diǎn)四】圓環(huán)的意義i1、圓環(huán)：以同一點(diǎn)為圓心，畫出兩個(gè)半徑不相等的圓，兩個(gè)圓之間的部分就是 圓環(huán)，也叫環(huán)形。2、各部分的名稱例：知識(shí)點(diǎn)五、環(huán)形的面積的計(jì)算環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 r,內(nèi)圓的半徑是r。（r= r+環(huán)的寬度.）s環(huán)=兀r 2兀r 2 2 或s 環(huán)=tt(r2 r2)?！倍?23,2636兀=1。=3ij64ju=16，= 512496兀=

3、25兀- 7乳5113.042 00.96301.44112=12112162 = 256172 = 144 132 = 1692 = 289 182 = 324，=3. 145兀=15-72加=6. 236。= 18.843力=9. 4?7ji = 21.9s4 31 = 12.56sje = 25.12常用平方數(shù)結(jié)果142 = 196 152 = 225192 = 361知識(shí)點(diǎn)六、關(guān)于圓的面積的各種類型題【例11在一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是 62.8米，繞著這個(gè)水池修一條寬 2米的水 泥路。求路面的面積?！九e一反三】（1）環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是18.84厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積。（2）公

4、園里有一個(gè)圓形花壇，直徑是16米，在它的周圍修建一條2米寬的環(huán)形 便道。（圓周率取值為3）這條便道的面積是多少？沿著環(huán)形便道的外邊緣 每隔5米裝一盞地?zé)簦还惨惭b多少盞燈？【例2】一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。（1）在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。（2）圓的半徑增加二，圓的周長(zhǎng)增加（），圓的面積增加（）。4（3）大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（）。（4） 一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（）倍。（5）大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米

5、，則小圓面積為（）平方厘米。（6）大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米?！纠?】?jī)蓚€(gè)圓：半徑比二直徑比二周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例：（1）兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比是（），周長(zhǎng)比是（），面積比是（）.（2）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的6倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是)倍，小圓面()，小圓與大圓面積的比是()。(3)大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的(積是大圓面積的()倍?！菊叫?、長(zhǎng)方形與圓知識(shí)點(diǎn)】 當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面 積最小。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周

6、長(zhǎng)就增加2 a厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加 a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加 a厘米?！纠?】(1)圓的直徑增加2分米，圓的周長(zhǎng)增加()分米。(2)圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓面積增加了()平方厘米。(3)要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓， 剩下的面積是()平方厘米。(4)在一張長(zhǎng)7厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)直徑為 2厘米的圓，最多 可以剪()個(gè)。(5)在一個(gè)面積是36平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓， 這個(gè)圓的面積是多 少平方厘米？再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘 米？【例5】一個(gè)水缸，從里面量，缸口直徑是 50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一 個(gè)缸蓋，

7、使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積是多少平方厘米？如果在缸 蓋的邊沿貼上一圈金屬(不計(jì)接頭)，這個(gè)金屬條長(zhǎng)多少厘米？【例6】求下列圖中陰影部分的面積【舉一反三】(1)如下圖示，a氏4厘米，求陰影部分的面積(2)圖中圓與長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6.28米陰影部分面積多少平方米?【例7】 某中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)400m跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖所示），聘請(qǐng)你任工 程師，問：（1）若直道長(zhǎng)100ml則彎道弧長(zhǎng)半徑r為多少m?（2）共8個(gè)跑道，每條寬1.2 m,操場(chǎng)最外圈長(zhǎng)多少m ?（3）若操場(chǎng)中心鋪綠草，跑道鋪塑膠，則各需綠草、塑膠多少m2 ?（4）若綠草50元/ m2 ,塑膠350元/ m2 ,學(xué)?，F(xiàn)有

8、200萬元，可以開工嗎? 為什么？練習(xí)鞏固（一）填空題1、把一個(gè)圓分成若干等份，剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng) 于（），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（），所以圓的面積是（）.2、一個(gè)半圓半徑是r,它的周長(zhǎng)是（）。3、一個(gè)圓形桌面的直徑是2米，它的面積是（）平方米。4、用一根10.28米的繩子，圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的半徑是（）米，面積是（）平方米。5、在一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍，是半徑的（）倍6、一個(gè)半圓形，半徑是3厘米，周長(zhǎng)是（），面積是（）。7. 一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（）平方分米。8、一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池

9、的周長(zhǎng)是（）米。占地面積9、甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的（）倍，甲圓面積是乙圓面積的（）倍。（二）判斷題1、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。2、兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑一定相等。3、圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。4、兩條半徑就是一條直徑。5、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也相等。6、圓的周長(zhǎng)是6.28分米，那么半圓的周長(zhǎng)是3.14分米。7、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就比原來多2倍。8、兩個(gè)圓比較，周長(zhǎng)較小的那個(gè)圓面積也一定小。（三）選擇題1、兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差（）a.4厘米 b.12.56 厘米c.無法確定2、如圖，從a到b

10、的兩條路線中，最短的路線是（）a.第一條 b. 第二條 c. 兩條一樣3、如果下圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么圓的周長(zhǎng)（ 長(zhǎng)。（四）求陰影部分的面積。（單位：厘米）長(zhǎng)方形的周10二一:（五）解決問題1、一種鋁制面盆是用直徑30厘米的圓形鋁板沖壓而成的，要做 1000個(gè)這樣的 面盆至少需要多少平方米的鋁板？2、將一根長(zhǎng)100米的繩子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積 是多少平方厘米？3、一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多 少平方厘米的紙沒用？4、一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓半徑 4厘米，外圓直徑10厘米。鋼管的橫截 面積多少平方厘米？5把一個(gè)圓

11、形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方形。這個(gè) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24.84厘米，原來這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？6、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是37.68米，繞著它的周圍在外沿修一條寬為 1米的小 路，這條小路的面積是多少平方米？7、一個(gè)半圓形的花圃直徑10米，在花圃的周圍要圍上裝飾性護(hù)欄， 護(hù)欄長(zhǎng)多少 米？8、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是3 ： 2,面積之差是10cm2,兩個(gè)圓的面積之和是多少?9、有四根直徑是1米的圓柱形管子，用一根鐵絲緊緊地捆在一起，鐵絲的長(zhǎng)度最短是多少米？（打結(jié)處鐵絲長(zhǎng)度不計(jì)）10、有三根直徑都是2分米的圓柱形木材，想用一根繩子把它們捆成一捆，捆三 圈最短需要多少分米長(zhǎng)的繩子（打結(jié)處純長(zhǎng)不計(jì)）？11、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)62.8米