切線的判定和性質(zhì)2

1、切線的判定和性質(zhì)2切線的判定和性質(zhì)2切線的判定和性質(zhì)2教學目標：1、使學生 理解切線的性質(zhì)定理及推論；2、使學生初步運用切線的性質(zhì)證明問 題.3、通過對圓的切線位置關(guān)系的觀察，培養(yǎng)學生能從幾何圖形的 直觀位置歸納出幾何性質(zhì)的能力教學重點：切線的性質(zhì)定理和推論1、推論2.教學難點：本節(jié)中要利用“反證法”來證明切線的性質(zhì) 定理.學生對這種間接證明法運用起來不太熟練. 因此在教學中教師 可指導(dǎo)學生復(fù)習第一冊幾何中“垂線段最短”.指出反證法在本節(jié)中 的三大步驟是：（1）假設(shè)切線at不垂直于過切點的半徑oa, （2）同 時作一條at的垂線om .通過證明得到矛盾，om oa這條半徑.則 由直線和圓的位置

2、關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系，得 at和。o相交與題設(shè)相矛 盾.（3）承認所要的結(jié)論atloa.教學中的疑點是性質(zhì)定理的推論 1和2.教學中要采用直觀演示，讓學生直接從觀察中得到推論內(nèi) 容.教學過程：一、新課引入：我們已經(jīng)學習過用不同的方法來判定 一條直線是圓的切線.本課我們來學習圓的切線會產(chǎn)生怎樣的性 質(zhì).二、新課講解：實際上我們學到的圓的切線的定義，本身就產(chǎn)生 了切線的一種性質(zhì).那就是圓的切線和圓只有一個公共點.除此之外， 圓的切線還有哪些性質(zhì)呢？請同學們動手在練習本上畫一畫想一 想.學生動手畫，教師巡視全班，若只有少數(shù)幾個學生產(chǎn)生結(jié)論，教 師可適當點撥學生圍繞切線、切點、過切點的半徑、半徑所在直線，

3、廣泛展開討論.最終教師指導(dǎo)學生完成切線的性質(zhì)定理和推論1和2.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.分清定理中 題設(shè)和結(jié)論中涉及到的三個要點：切線、切點、垂直.結(jié)合“過已知 點只有一條直線與已知直線垂直”，通過演示、觀察得到三個要點中 只要發(fā)生兩個，定能產(chǎn)生第三個.從而產(chǎn)生切線性質(zhì)定理的推論.推 論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.推論 2:經(jīng)過切點 且垂于切線的直線必經(jīng)過圓心.在總結(jié)兩個推論時，學生只要把意思 表達對了，不一定要一字不差，然后由教師和學生一起得到結(jié)論.（三） 重點、難點的學習與目標完成過程圓的切線的性質(zhì)定理是強調(diào)切線所 產(chǎn)生的位置關(guān)系.因此我們在解決圓的切線的

4、問題時， 常常需要作出 過切點的半徑.這作為輔助線的規(guī)律之一教師在例題中就要強化.而推論1是對切點的認定；推論2是對圓的直徑的認定.它們各自的 作用務(wù)必使同學們清楚.練習一：直線l與。o相切于點c,直線mn 經(jīng)過圓心o,且mn l垂足為d.問：點c和點d有什么關(guān)系？為 什么？答案：點c和點d重合.因為經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必 經(jīng)過切點.例題：如圖7-53 , ab為。的直徑，c為。上一點， ad和過c點切線互相垂直，垂足為 d .求證：ac平分/dab.證明： 連結(jié)oc. /2= /3即ac平分/dab .學生在練習本上用因為所以法 證.并比較對照兩種方法.練習二.p. 109練習1,如圖7-54 ,兩 個圓是以o為圓心的同心圓，大圓的弦ab是小圓的切線，切點為c.求 證：c 是 ab 的中點.證明：連結(jié) oc . ab 切小圓 o 于點 c oc abac=bc .指導(dǎo)學生對題目進行分析.題中所給“ ad和過點c的切 線互相垂直”，實際上是告訴我們切點為c.只要我們連結(jié)oc