因式分解及提公因式法

1、遂寧市安居育才中學數學展示課教學設計方案任教學科：數 學授課教師：周方翔課題華師版12.5.1 -式分解提、田刑4k田八事5并課型新授課公因式法教材 分析本節(jié)課選自華師版八年級上冊第十二單兀第5節(jié)因式分解的提公因式法。內容包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的最基本方法一一提公因式法。本節(jié)學習的因式分解知識是多項式因式分解中一部分 最基本的知識和最基礎的方法，受認知水平和思維水平的限制， 仍會有較多的學生不適應，掌握不好，教材充分考慮了這一點，內容梯度小，知識點少且淺，利 于學生的學習。學情 分析學生在學習本課時前已有整式乘法的相關知識，能較熟練地進行整式乘法的運算

2、，對于單項式乘以多項式掌握較為熟練,對于整式乘法中的平方差公式、完全平方公式能夠進行熟練的計算和逆用。同時本班作為重點中學的重點班， 學生的學習能力較強，大部分學生具有超前、自主的學習能力和學習習慣。教學 目標1 . 了解因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的關系；2 . 了解多項式的公因式的意義并能找出公因式，會用提公因式法分解因 式；3 .通過找公因式，培養(yǎng)學生的觀察能力；4 .在經歷探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維、滲透化歸的思想方法。教學 重點用提公因式法分解因式。教學 難點如何確定多項式中的公因式以及提取公因式后的另一個因式。教法 學法講授法、演示法、討論法、練習法教學 準

3、備ppt課件教 學教學環(huán)節(jié)及內容學生活動教師活動設計意 圖過 程一、復習引入計算：(1)m(a +b +c) = (2)( a +b)(a -b)=(3)( a +b)2 =二、探究新知1、把下列多項式寫成整式的乘積的形式。(1)ma +mb +mc = 22(2)a2 -b2 =(3)a2 +2 ab +b2 =(2因式分解定義：把一個多項式化成幾個整 式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個 多項式的因式分解，也叫做把這個多項式 分解因式。比較因式分解與整式乘法的關系例1:判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1) 2x(x-3y) = 2x 2- 6xy(2) 6a3 bc = 2a

4、2 b.3ac(3) a 2-4 = (a-2)(a+2)(4) m 2-5 = (m+2)(m-2)- 1x2+1 = x (x +)學生拿出草稿本計算生1回答:(1)、(2)、(3)學生在草稿本獨立完成學生2回答：(1)、 (2)、 (3)勾畫概念仔細觀察與理解學生3、4回答敘述并用ppt出示 答案引導學生探究觀察 提煉出因式分解定 義板書：因式分解x2-1 =(x+1)(x-1) 整式乘法ppt出示答案意圖1: 以練習 的方式 復習整 式 乘 法，讓 學生動 手，起 到復習 的目的意圖2: 為下面 探究作 鋪墊通過學 生動手 思考探 究，引 導學生 得出因 式分解 的定義通過比 較，培

5、養(yǎng)學生 逆向思(6)x2 - 2 = (x+1) (x-1)2、觀察多項式pa + pb + pc它的各項都有一個公共的因式p，我們把因式p叫做這個多項式的公因式。由 m(a+b+c尸ma+mb+mc 得ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法：如果多項式的各項都含有公學生觀察回答 老師提問勾畫概念引導學生觀察分 析，歸納出公因式 概念分析pa+pb+pc=p(a+b+c) 這個的由來過程， 歸納出提公因式法維學以致 用，使 學生能 判定什 么是因 式分解因式,可以把這個公因式提取出來, 項式寫成公因式與另一個因式的乘積也 形式。將多二、例題講解例2：把8a3b2+i2ab3c分解因式讓學

6、生跟老師一起經歷這個板書題目方法的引導分析：行成過學生仔細聽老板書過程程，培師分析1.公因式的確定方養(yǎng)逆向法思維例3:把卜列各式分解因式指定地方做好2.提公因式法的一ax+ay筆記般步驟(2)3mx 6my提醒學生做好筆記8m2n+2mn(4)12xyz 9x2y2通過例9x2y+3xy 2 6xyz題講分兩組板書題目解，讓學生深抽生黑板上板演，刻體會其他學生草稿本上并掌握3名中等偏下規(guī)范作答確定公學生板演(1)因式的(2) (3)點評方法和2名中等學生提公因板演(4)式法的例4:分解因式步驟2a(b+c) 3(b+c) 艾式:2a(b c) 3(c b)學生點評意圖1:板書題目分層次 抽生板

7、 演，讓點評不同學學生板演生過 關，有 所收獲 :意圖學生點評2:學生 點評可 以了解例5：計算5 x 34+4 x 34+9 x 32板書題目點評學生練 習情 況，發(fā) 現(xiàn)學生 問題意圖1: 通過例四、課堂小結提問：這堂課中你題，讓 學生明 白公因 式p可 以是單 項式，學生獨立思考有哪些收獲？也可以兀是多項五、課后作業(yè)必做題：課本第43頁第1題，在作業(yè)本上完成選做題：數學精英本8下第34頁基礎訓練學生自由發(fā)言式：意圖2:艾式 讓學生 能靈活 處理符布置課后作業(yè)：號問題課后根據自己 對知識掌握的 情況獨立完成 必做題，選做選 做題滿足優(yōu) 等生的 學習需 要，使其 思維受 到較好 地訓練歸納提 煉本堂 課所學 知識，使 知識形 成系統(tǒng) 化必做題 面對全 體學生 要求達標過 關;選做題為 優(yōu)生準 備，讓其 得到較 好地訓 練，以達 到分層 要求的目的.板書 設計12.5.1 -式分解一一提公因式法一、因式分解因式分解x2-1=(x+1)(x-1)整式乘法二、公因式系數：最大公