初中數(shù)學(xué)論文：數(shù)學(xué)教學(xué)中“無(wú)效行為”的四種病癥及矯治

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中“無(wú)效行為”的四種病癥及矯治【內(nèi)容提要】新一輪課程改革倡導(dǎo)提高課堂教學(xué)的有效性，然而在教學(xué)改革過(guò)程我們發(fā)現(xiàn)與之相反的教師無(wú)效性教學(xué)行為卻是客觀存在的。無(wú)效的提問(wèn)、無(wú)效的講解、無(wú)效的討論（互動(dòng)）等，都會(huì)導(dǎo)致教師對(duì)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間重復(fù)無(wú)效的訓(xùn)練和練習(xí)。專家認(rèn)為教學(xué)的無(wú)效行為是導(dǎo)致我們的孩子學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重的一個(gè)重要原因。本文分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的無(wú)效行為的四種病癥，并進(jìn)行矯治。【關(guān)鍵詞】有效教學(xué) 無(wú)效行為 病癥 矯治方法最近一段時(shí)間，有一個(gè)教育名詞經(jīng)常入耳，它就是“有效教學(xué)”。在google搜索中打入“有效教學(xué)”約有128,000項(xiàng)查詢結(jié)果。目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一個(gè)非常突出的問(wèn)題：教師教得很無(wú)

2、奈，學(xué)生學(xué)得很痛苦，學(xué)生看到數(shù)學(xué)感到恐懼、害怕。新一輪課程改革猶如春風(fēng)撲面而來(lái)，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化：以往的“鴉雀無(wú)聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異常活躍.這一切確實(shí)令人驚嘆萬(wàn)分。然而，反思讓我們清醒，在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，老師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了許多“無(wú)效”行為，比如：無(wú)效的提問(wèn)、無(wú)效的講解、無(wú)效的討論（互動(dòng)）、無(wú)效的訓(xùn)練等等。筆者對(duì)當(dāng)前教學(xué)中的無(wú)效行為分析了一下，主要有以下四個(gè)病癥。病癥一：沒(méi)有很好的處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系前些天，學(xué)校進(jìn)行課堂教學(xué)比賽中筆者聽(tīng)線段、射線

3、和直線一課問(wèn)題的提出：教材中的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直線的基本性質(zhì)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”.活動(dòng)內(nèi)容和步驟：畫(huà)一畫(huà)（1）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條？（2）經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條？做一做如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？教學(xué)片段教師在順利解決畫(huà)一畫(huà)后提出做一做：如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？四人一組，討論、探究一下.話音剛落，教室內(nèi)馬上有許多學(xué)生回答：兩枚釘子（學(xué)生回答聲音很響）.學(xué)生的回答很符合要求（回答完問(wèn)題后，由最初的討論變?yōu)槎虝旱陌察o），教師說(shuō)：“兩枚釘子（教師停頓了一下），很好，你們已掌握了這節(jié)課的難點(diǎn). 直線的基本性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

4、有且只有一條直線”.（教師板書(shū)這個(gè)難點(diǎn)，接著進(jìn)入下一環(huán)節(jié)）筆者在高興之余突然有了一種失落，課后想到了，失落緣于一是教學(xué)環(huán)節(jié)這么快就結(jié)束了；二是教學(xué)過(guò)程中教師所提出的討論、探究的問(wèn)題，學(xué)生很容易得出時(shí)，如何設(shè)計(jì)效果更好？課后筆者始終對(duì)這節(jié)課覺(jué)得非?？上?！可惜之一教師對(duì)此問(wèn)題作為探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)好后，對(duì)學(xué)生順利且快速回答準(zhǔn)備不足，以致于上課有點(diǎn)失控，沒(méi)有很好地把握好課堂的節(jié)奏.可惜之二當(dāng)學(xué)生回答出問(wèn)題后，教師沒(méi)有及時(shí)讓學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作，理解“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的內(nèi)涵.可惜之三沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際.當(dāng)學(xué)生回答出問(wèn)題，教師小結(jié)板書(shū)后，沒(méi)有把它與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例結(jié)合. 教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)

5、針對(duì)以上的情況分析我想：如果再有機(jī)會(huì)上這一節(jié)課，本人將對(duì)此作一修改，給學(xué)生探究、動(dòng)手實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)際的空間和時(shí)間.筆者的設(shè)計(jì)：當(dāng)學(xué)生順利準(zhǔn)確的回答出兩枚釘子時(shí)，師問(wèn)：“兩枚釘子？（稍等）好，哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)給大家演示一下它的正確性？” 學(xué)生：演示1枚釘子時(shí)，不固定，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)；2枚時(shí)，固定不動(dòng)，成功.教師進(jìn)行適當(dāng)小結(jié)并板書(shū)問(wèn)：同學(xué)們想一想，在我們現(xiàn)實(shí)生活中能否舉一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明直線基本性質(zhì)的應(yīng)用.還有一位老師在執(zhí)教可能性的大小的公開(kāi)課時(shí)，為了說(shuō)明可能性一樣大，在一個(gè)不透明的盒子中，放入一個(gè)白球，一個(gè)黃球，任意摸一次，結(jié)果學(xué)生連續(xù)六次摸出了白球。六次摸出白球已經(jīng)浪費(fèi)了很多時(shí)間，可是不摸出黃球課又沒(méi)辦

6、法進(jìn)行下去，所以老師只能以求助的眼光讓同學(xué)繼續(xù)摸，看誰(shuí)可以摸出黃球。終于第八位學(xué)生摸出了黃球。有學(xué)生說(shuō)，老師您這樣不公平，黃球與白球差不多的您就說(shuō)可以，差得遠(yuǎn)的您就說(shuō)次數(shù)不夠，還要繼續(xù)摸，這樣不公平啊。這樣的課堂不免讓人聽(tīng)后總覺(jué)得有些缺憾，最主要表現(xiàn)就是課堂生成不夠。這是教師思想上的僵化造成只重預(yù)設(shè)，忽視生成。他們認(rèn)為預(yù)設(shè)肯定會(huì)有對(duì)應(yīng)的生成，而導(dǎo)致課堂教學(xué)的失敗。矯治方法課堂教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)是多方面的，不是僅靠教師能吃透教材就可以了，也不是在課前充分的預(yù)設(shè)就可以解決一切問(wèn)題，很重要的一方面是在課堂上的生成?，F(xiàn)代課程論認(rèn)為，學(xué)生是課程資源很重要的一個(gè)組成部分。葉瀾教授指出：在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要

7、把學(xué)生看作“對(duì)象”、“主體”，還要看作教學(xué)“資源”的重要構(gòu)成和生成者。不論課堂中，學(xué)生出現(xiàn)何種認(rèn)識(shí)的偏差，還是出現(xiàn)了認(rèn)識(shí)沖突，教師只要善于把握時(shí)機(jī)也都是可以轉(zhuǎn)化為有利的課程資源的。有預(yù)設(shè)才有生成，但生成不一定是預(yù)設(shè)的結(jié)果。課堂上要善于利用課堂生成的教學(xué)資源，善于將學(xué)生一時(shí)的出錯(cuò)轉(zhuǎn)化為有利的課程資源，讓課堂映射出鮮活的色彩。病癥二：課堂教學(xué)中的“偽合作”與“濫討論”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)在“前言”中指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。然而，在實(shí)際教學(xué)中將文中“重要”一詞演繹為“必須”、“唯一”的案例不勝枚舉。許多教師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)，往往不是從知識(shí)內(nèi)容本身出發(fā)，“量身定做

8、”這節(jié)課適合采用什么樣的學(xué)習(xí)方式，而常常是從形式與需要出發(fā)，“削足適履”，教學(xué)內(nèi)容去迎合學(xué)習(xí)方式，片面地追求教學(xué)方式的“新”。于是，在一段時(shí)間內(nèi)，“合作學(xué)習(xí)”與“探究學(xué)習(xí)”泛濫于課堂：不管有沒(méi)有合作的必要，沒(méi)有“合作”不行；不管適不適合探究，形式不能沒(méi)有。有的確實(shí)是真正意義上的合作交流學(xué)習(xí)，有的是流于形式的“偽合作”，是教師用來(lái)表演的“道具”。結(jié)果課堂上出現(xiàn)了許多“跑龍?zhí)住钡默F(xiàn)象一堂課討論、合作學(xué)習(xí)多達(dá)五六次，問(wèn)題零碎、膚淺，討論的價(jià)值不高；問(wèn)題討論起來(lái)，問(wèn)得頻、討論得勤，課堂氣氛似乎十分活躍，出現(xiàn)了“濫討論”的現(xiàn)象還有一些教師為了讓學(xué)生有廣泛的參與，一有問(wèn)題，不管合適與否，難易如何，都要學(xué)生

9、合作討論，從而使得一些沒(méi)有思維容量，甚至是一些根本就不屑一論的問(wèn)題充斥其中。例如，在一節(jié)公開(kāi)課上，有教師將“有兩個(gè)角是60的三角形是什么三角形?”也拿來(lái)作為合作學(xué)習(xí)的話題，學(xué)生不僅沒(méi)有參與討論的興趣，而且教學(xué)時(shí)間大量浪費(fèi)。矯治方法新課標(biāo)固然倡導(dǎo)探究性的學(xué)習(xí)，而且把探究性學(xué)習(xí)做為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式，但不是說(shuō)所有的教學(xué)內(nèi)容都要實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，在我們初中的數(shù)學(xué)知識(shí)中，適合在課堂上進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要體現(xiàn)在：有關(guān)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，公式的推導(dǎo)，方法的總結(jié)等等。有明確的討論方向、目標(biāo)才會(huì)有的放矢，探究才會(huì)有意義。探究性學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，并不是唯一的一種學(xué)習(xí)方式，在崇尚探究性學(xué)習(xí)的同時(shí)不應(yīng)忽視別的

10、如接受性、模仿性等學(xué)習(xí)方式。病癥三：新課程倡導(dǎo)問(wèn)題解決方法的多樣化，那么是否方法越多越好呢？案例：用字母表示數(shù)搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒。（1）按圖中方式，搭2個(gè)正方形需要 根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒。（2）搭10個(gè)正方形需要多少根火柴棒?（3）搭100個(gè)正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。下面是某優(yōu)質(zhì)課中的一個(gè)片斷。對(duì)于案例用字母表示數(shù) 中的第2個(gè)問(wèn)題，在一些學(xué)生得出4109、4+39、310+1等方法后，出現(xiàn)了如下片斷：師：還有其它的方法嗎？生1：我認(rèn)為還可以把后面的9個(gè)正方形3個(gè)分成

11、一組，共分為3組，是33，那么一共是4+ 33。師：也可以（同時(shí)在黑板上寫(xiě)下了4+ 33）生2：我認(rèn)為不對(duì)，如果33應(yīng)該是39。此后轉(zhuǎn)成第3問(wèn)的討論。在學(xué)生對(duì)第3問(wèn)提出4+399、3100+1等方法后。生3：還可以是399+4生2：我認(rèn)為不對(duì)，應(yīng)該是330+4，因?yàn)?0個(gè)是4+ 33，而100是10的10倍，所以是330+4。師：大家看出生3說(shuō)得不對(duì)，那么生2說(shuō)得對(duì)嗎？生4：我認(rèn)為是333+4（老師看學(xué)生舉手的很少，讓學(xué)生討論生2、生4誰(shuí)正確）生5：因?yàn)?4已經(jīng)是81了，所以330+4、333+4肯定都不對(duì)。生6：330+4與333+4早超過(guò)了1000了師：因?yàn)?+39，9可以寫(xiě)成32，所以4

12、+39可以寫(xiě)成4+ 33；對(duì)于4+399，99可以寫(xiě)成什么？生7：99寫(xiě)成333，而33寫(xiě)成311，所以99可以寫(xiě)成3211，而不是33次方。我們不禁要思考：在這個(gè)案例中，學(xué)生為什么會(huì)產(chǎn)生像330+4、333+4的答案，并對(duì)此進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間的爭(zhēng)論呢？我想，教師用口頭和書(shū)面的方法對(duì)生1的方法（4+ 33）進(jìn)行了認(rèn)可，這可能是一個(gè)重要的原因。矯治方法事實(shí)上，多樣化并非教學(xué)的目的，而只是一種手段，多樣化并不是越多越好，關(guān)鍵在于獨(dú)立思考。方法的多樣化是應(yīng)提倡的，但不是任何時(shí)候都非得進(jìn)行多樣化不可，教師在備課的過(guò)程中往往設(shè)想了一些問(wèn)題解決的方法，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的方法往往與教師有出入，這時(shí)教師是

13、否要向?qū)W生呈現(xiàn)所有的方法呢？我想，這里沒(méi)有絕對(duì)的結(jié)論，要求教師基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況了解基礎(chǔ)上的靈活把握，而不要為了方法的多樣化而多樣化。我們的方法多樣化，是有助于學(xué)生知識(shí)掌握的不同思維的展現(xiàn)，或者是思維缺陷的顯露。它必須服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的思維形成，對(duì)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用有促進(jìn)作用，這樣的方法多樣化，我們應(yīng)該提倡，不是一味的要求學(xué)生有不同的做法，我們教師還應(yīng)該讓學(xué)生從多樣化的方法中進(jìn)行優(yōu)化的取舍。病癥四：教師的一片贊美，永遠(yuǎn)的肯定、激勵(lì)，是否能有效的促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)形成？激勵(lì)肯定是當(dāng)前課程改革倡導(dǎo)的理念之一，為的是還學(xué)生一份自信?？墒菚r(shí)下的課堂上卻出現(xiàn)了，不論學(xué)生做何回答，老師也都給予一概的肯

14、定：你真棒，你真行，你的想法棒極了，你的想法真特別，你的回答真有創(chuàng)意。有的教師在學(xué)生回答明顯帶有錯(cuò)誤時(shí)也不給予糾正，以一句“你的想法真特別”，或干脆不理睬就叫學(xué)生坐下，沒(méi)有給學(xué)生指出其錯(cuò)誤所在。惟恐招來(lái)“不以學(xué)生為主體”的罪名。我認(rèn)為，一味表?yè)P(yáng)是不可取的，過(guò)多的夸獎(jiǎng)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生上癮，也可能導(dǎo)致學(xué)生淺嘗輒止和隨意應(yīng)付。一位老師執(zhí)教平行線一課時(shí)，其中有這樣一個(gè)教學(xué)鏡頭：師：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)，過(guò)直線ab外一點(diǎn)c可以畫(huà)幾條直線與ab平行呢？，請(qǐng)同學(xué)們互相討論一下。（學(xué)生們討論問(wèn)題，課堂氣氛比較活躍）師：哪個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？生1：我覺(jué)得只能畫(huà)一條。生2：我認(rèn)為可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，如果我把第一條直線畫(huà)成1厘米長(zhǎng)，第二條直線畫(huà)

15、成2厘米長(zhǎng)，第三條直線畫(huà)成3厘米長(zhǎng)，依次類推，這樣不就可以畫(huà)無(wú)數(shù)條了嗎？老師一楞，但馬上微笑著評(píng)價(jià)：“你是有創(chuàng)新意識(shí)，觀點(diǎn)與眾不同，很好，誰(shuí)還想談？”生3：c點(diǎn)我可以畫(huà)大一點(diǎn)，而過(guò)它的直線我可以畫(huà)細(xì)一點(diǎn)，這樣過(guò)c點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條了師：這位同學(xué)真的很會(huì)動(dòng)腦筋。矯治方法誠(chéng)然，滿堂是教師肯定與贊揚(yáng)的課堂環(huán)境是安全的，學(xué)生是自由的。學(xué)生可以暢所欲言。因?yàn)榻處煵粫?huì)因?qū)W生哪怕是說(shuō)出離題萬(wàn)里的話而有半句責(zé)怪，但是，老師對(duì)學(xué)生明顯的錯(cuò)誤不置可否或放任自流，甚至還給于肯定，這是一種極不負(fù)責(zé)任的行為，它可能預(yù)示著誤人子弟，這樣勢(shì)必將課堂教學(xué)引入了歧途，如果讓學(xué)生僅僅只停留在原來(lái)的認(rèn)識(shí)水平上卻沒(méi)有讓學(xué)生有實(shí)質(zhì)性的提高

16、，甚至讓學(xué)生帶著不正確的認(rèn)識(shí)而離開(kāi)學(xué)校，那么我們的課堂教學(xué)還有什么意義呢？針對(duì)上述教學(xué)片斷，教師在學(xué)生回答后應(yīng)立即加以引導(dǎo)：“看來(lái)你是善于思考的，見(jiàn)解與眾不同，能不能再想想在我們的數(shù)學(xué)中，點(diǎn)無(wú)大小之分，線是無(wú)粗細(xì)之分呢？這樣既充分肯定了學(xué)生敢于發(fā)表自己獨(dú)特見(jiàn)解的勇氣，又能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步有效思考。綜上所述，數(shù)學(xué)的無(wú)效行為是我們老師對(duì)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的許多新理念、新方法在實(shí)踐過(guò)程中給予了錯(cuò)誤的理解，或片面化、放大化，甚至絕對(duì)化而產(chǎn)生的后果。如果再深一步追溯原因，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)根源：那就是許多數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)與本質(zhì)缺乏深刻而堅(jiān)定的認(rèn)識(shí)，容易受思潮的影響，容易在接受新事物的過(guò)程中否定自我、否定傳統(tǒng)。因此在改革道路上，我們每個(gè)教師都要學(xué)會(huì)理性思考，要精于取舍，教師在課堂教學(xué)中就會(huì)少些“無(wú)為”教學(xué)行為。只有提高認(rèn)識(shí)，真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正理解新課標(biāo)新理念才能做好學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的引導(dǎo)者，才不會(huì)只追求課標(biāo)中一些表面