九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)交點問題

1、二次函數(shù)交點問題知識點一二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2-b-Vc (G b, C 為常數(shù)，t0)圖彖a“V開口方向開口向上開口向下對稱軸直線尸直線X=頂點坐標(biāo)(- E2)2a4b 4ac-b2(9)2a4a增減性當(dāng)XV時，y隨X的增大而減?。寒?dāng) 時，y隨X的增大而增大。當(dāng)XV時，y隨X的增大而增大：當(dāng)x時，y隨X的增大而減小。最值當(dāng)X=時，V有最值當(dāng)X=時，V有最值知識點六 二次函數(shù)圖象的特征與b9 C及b-4ac的符號之間的關(guān)系字母的取值或符號圖象的特征abb=0對稱軸為abO （a、b 同號）對稱軸在ab0與相交c0與有交點 =b2 - 4ac0)與函數(shù)y=Z -l, x+l,-+

2、l的圖象有且只有2個交點，則k的取值為3、我們把函數(shù)A的圖象與直線y=的公共點叫做函數(shù)A的不動點，如二次函數(shù)y=ix2-4x有兩個不動點2(0, 0)和(10, 10) O直線)=加是平行于X軸的直線，將拋物線y=l2-4x在直線y=n下側(cè)的部分沿直線y=翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)B的圖象，若函數(shù)B剛好有3個不動點，則 滿足條件的m的值為。4、規(guī)泄Z“，表示“、b兩數(shù)的最小值，若直線円a與函數(shù)y=zj(-l)2,x+lf的圖象有三個交點，則 k的取值范圍為【課堂練習(xí)】1、將函數(shù)y=2x+b （b為常數(shù)）的圖象位于兀軸下方的部分沿X軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=2x7

3、 （b為常數(shù)）的圖象。若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標(biāo)X滿足0VV3,則b的取值范囤 為。2、已知拋物線j=x2-2-3與軸交于A、B兩點，點A在點B的左側(cè)，其頂點為M 將此拋物線在X軸下方的部分沿X軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當(dāng)直線y=+n與此圖象有且只有三 個公共點時，的取值范圍為J3、已知函數(shù)y一xV3）,點P （“，畑）在該函數(shù)的圖象上，若這樣的點P恰好有3個，貝弘的 （a-5）2-1（x3）值O4、規(guī)a9 b表示心b兩數(shù)的最大值，若直線y=lc-與函數(shù)y=z-2, 2有且只有1個交點，則k的取值范圍為1、已知拋物線y=x2-2(m+3)x+n與X軸只有一個交

4、點，拋物線上有三點A(n+6, y). B(0, *)、C(n旳)且H0則$1、2、$3關(guān)系為()A Vl=,3,2B yiV2V3C V1V3V2D Y2yiV32、已知點A(4,)J B(2, C(-2,兒)都在二次函數(shù)y = -(x-2)+k的圖象上，則片怡兒的大小關(guān)系是o3、已知A(-L 6)、B(4, 1),拋物線y=x2+b與線段AB只有唯一公共點時，則b的取值范圍是o4、將拋物線y=-2-3沿y軸翻折后，與原圖象合起來，構(gòu)成一個新函數(shù)的圖象若直線y=與新圖象有四個公共點，則加的取值范圍是o5、將函數(shù)向右平移2個單位得到函數(shù)兒，將y與力合起來構(gòu)成新圖象，直線y=加被新圖象依次截得 三段的長度相等，則加=6、已知拋物線G： y=-2+4x3,把拋物線。先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線C2.將拋物線