2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析版)

1、2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相 應(yīng)位置上）1. （ 2018年江蘇省連云港市）-8的相反數(shù)是（）A. - 8 B. * C. 8 D.-*2. （ 2018年江蘇省連云港市）下列運(yùn)算正確的是（）A. x- 2x=- x B. 2x- y=xyC. x2+x2=x4 D.（ x- l） 2=x2 - 13. （2018年江蘇省連云港市）地球上陸地的面積約為150 000 000km .（ 2018年江蘇省連云港市）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾

2、何體, .把“ 150 000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 1.5X 108B . 1.5X 10這個(gè)幾何體的俯視圖是（）C. 1.5X 109D . 1.5X 1064. （ 2018年江蘇省連云港市）一組數(shù)據(jù) 2, 1，2, 5, 3, 2的眾數(shù)是（）A . 1B . 2 C. 3 D . 55. （2018年江蘇省連云港市）如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）7. （2018年江蘇省連云港市）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h（m） 與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1.則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 點(diǎn)火后9

3、s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B. 點(diǎn)火后24s火箭落于地面C. 點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD. 火箭升空的最大高度為145m8. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，菱形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函 數(shù)丫=丄的圖象上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O,已知點(diǎn)A（ 1, 1）,-2二、填空題（本大題共8小題，毎小題3分，共24分,不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng) 把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. （ 2018年江蘇省連云港市）使有意義的x的取值范圍是.10. （ 2018年江蘇省連云港市）分解因式：16-x2=.11. （2018年江蘇省連云港市）如圖， ABC中，點(diǎn)D、E分

4、別在AB、AC上,2,則厶ADE與厶ABC的面積的比為12. （2018年江蘇省連云港市）已知 A （- 4, y1）, B （- 1, y2）是反比例函數(shù)丫=-丄圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，貝U y1與y2的大小關(guān)系為.13 . （2018年江蘇省連云港市）一個(gè)扇形的圓心角是120它的半徑是3cm.則扇形的弧長(zhǎng)為cm.14. （2018年江蘇省連云港市）如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上,且 OC丄 OA, OC交 AB于點(diǎn) P,已知/ OAB=22，則/ OCB .15. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸、y軸分的值為別相交于A、B兩點(diǎn)，O O經(jīng)過(guò)A，B兩

5、點(diǎn)，已知AB=2,16. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，E、F，G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC CD DA 的中點(diǎn)，連接 AC HE、EC GA, GF.已知 AG丄 GF, ACS，則AB的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí) 應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （ 2018年江蘇省連云港市）計(jì)算：（-2） 2+2018-好18.（ 2018年江蘇省連云港市）解方程:3x-1=019.（ 2018年江蘇省連云港市）解不等式組:r宓吃4t2(x-lK3x+l20. （2018年江蘇省連云港市）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于

6、美好生活 的追求越來(lái)越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)悄況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 本次被調(diào)査的家庭有 戶，表中 m=；（2） 本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在B組扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是度；（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家 庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費(fèi)金額x （元）戶數(shù)Ax 500036B5000 v xw 10000mC10000v x 200003021. ( 2018年江蘇省連云港市)湯姆斯杯世

7、界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī) 則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完， 贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.(1) 若前四局雙方戰(zhàn)成2： 2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ；(2) 現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得 2： 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多 少？22. (2018年江蘇省連云港市)如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE BA交于點(diǎn)F,連接AC, DF.(1) 求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2) 當(dāng)CF平分/ BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.BC23. (2018年江蘇省連云港市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系

8、中，一次函數(shù)y=k1X+bkn的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A (4,- 2)、B (- 2，n)兩點(diǎn)，與x軸x父于點(diǎn)C.(1) 求k2，n的值；(2) 請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b 的解集；(3) 將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接A，A，求厶A BC 的面積.10一 X24. （2018年江蘇省連云港市）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣 場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過(guò)調(diào)査獲取信息如下：購(gòu)買數(shù)量低于5000塊購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購(gòu)買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果

9、購(gòu)買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元.（1）紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？（2）經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚 的一半，并且不超過(guò)6000塊，如何購(gòu)買付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.25. （2018年江蘇省連云港市）如圖1,水壩的橫截面是梯形 ABCD / ABC=37,（1）求壩高;（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固，使得 AE=2DF EF丄BF，求DF的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù):sin 37tan37）26. (2018年江蘇省連云港市)如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)yi=kx

10、直接寫(xiě)出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； 判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上), 并說(shuō)明理由； 如圖2,連接BC, CD, AD,在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得 BDC與厶ADE相似(其 中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)+m (kv0)與y2=a+b (a0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A (1, 0)、B(0,1)、D (0,- 3).27. (12018年江蘇省連云港市)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活 動(dòng). ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE為邊向BE的右側(cè) 作等邊三角形BEF連接CF.圍1闔2(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EF B

11、C相交于點(diǎn)D,小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角 形全等，請(qǐng)你找出來(lái)，并證明.(2) 當(dāng)點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng)，若四邊形 ABFC的面積為匚二, 求AE的長(zhǎng).(3) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CF、BE相交于點(diǎn)D,請(qǐng)你探求厶 ECD的面積S1與厶DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.(4) 如圖2,當(dāng)厶ECD的面積時(shí)，求AE的長(zhǎng).2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相 應(yīng)位置上）1. （ 2018年江蘇省連云港市）-8的相反

12、數(shù)是（）A.- 8 B.寺 C. 8 D.寺【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：-8的相反數(shù)是8，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （ 2018年江蘇省連云港市）下列運(yùn)算正確的是（）A. x - 2x=- x B. 2x - y=xy C. x2+x2=x4 D.（ x - l） 2=x2 - 1【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（B）原式=2x- y,故B錯(cuò)誤；（C）原式=2”，故C錯(cuò)誤；（D）原式=* - 2x+1，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式

13、的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.3. （2018年江蘇省連云港市）地球上陸地的面積約為150 000 000km2.把“ 150 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5X 108B. 1.5X 107C. 1.5X 109D. 1.5X 106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中 K |a| v 10, n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：150 000 000=1.5X 108,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方

14、法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中 K | a| v 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. （ 2018年江蘇省連云港市）一組數(shù)據(jù) 2, 1 , 2, 5, 3, 2的眾數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.【解答】解：在數(shù)據(jù)2, 1, 2, 5, 3, 2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5. （2018年江蘇省連云港市）如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）

15、D.13【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù) 目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè),31 P （大于3）于壬；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能 性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P （A）扌.6. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖是()面看【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列 是一個(gè)小正方形，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的

16、三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.7. (2018年江蘇省連云港市)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h(m) 與飛行時(shí)間t (s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1.則下列說(shuō)法中正確的是( )A. 點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B. 點(diǎn)火后24s火箭落于地面C. 點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD. 火箭升空的最大高度為145m【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，將解析 式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng).【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=136;當(dāng)t=13時(shí)，h=144;所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)

17、h=1工0,所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C當(dāng)t=10時(shí)h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由h=- t2+24t+1 = -( t - 12) 2+145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng) 正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).8. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，菱形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函 數(shù)y丄的圖象上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O,已知點(diǎn)A（ 1,1）,x/ ABC=60,貝U k的值是（）A.- 5 B.- 4 C. - 3 D.- 2【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得k

18、的值.【解答】解：四邊形ABCD是菱形， BA=BC AC丄 BD，vZ ABC=60, ABC是等邊三角形，v點(diǎn) A （1 , 1）,二 0A二.:,v直線AC的解析式為y=x,直線BD的解析式為y=- x,v OB= I,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （一 ，）v點(diǎn)B在反比例函數(shù)y+的圖象上,解得，k=- 3,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾I用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.二、填空題(本大題共8小題，毎小題3分，共24分,不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng) 把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9. ( 2018年江蘇省連云港市)使 :.:有意義的x的取值范圍是

19、X2 .【分析】當(dāng)被開(kāi)方數(shù)x-2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解.【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x-20，解得 x2.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子(a 0)叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.10. ( 2018年江蘇省連云港市)分解因式：16-x2= (4+x)( 4 - x).【分析】16和x2都可寫(xiě)成平方形式，且它們符號(hào)相反，符合平方差公式特點(diǎn), 利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解：16 - x2= (4+x)( 4 -x).【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.11. (2018年江

20、蘇省連云港市)如圖， ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,2,則厶ADE與厶ABC的面積的比為 1: 9【分析】根據(jù)DE/ BC得到 AD3AABC,再結(jié)合相似比是AD: AB=1: 3,因而面積的比是1： 9,問(wèn)題得解.【解答】解：DE/ BC, ADE ABC, AD： DB=1： 2, AD： AB=1： 3,二 SADE： SABC是 1 : 9.故答案為：1: 9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于 相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.12. (2018年江蘇省連云港市)已知 A (- 4, yi), B (- 1,)是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

21、貝U y1與y2的大小關(guān)系為【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷 y1與y2的大小,從而可以解答本題.【解答】解：反比例函數(shù)y=-丄，-4v 0,工在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，4T A (- 4, y1), B (- 1, y2)是反比例函數(shù)y=-：圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4V- 1,y1 v y2, 故答案為：y1 v y2.解答本題的關(guān)鍵是明確反比【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 例函數(shù)的性質(zhì)，禾用函數(shù)的思想解答.13. (2018年江蘇省連云港市)一個(gè)扇形的圓心角是120它的半徑是3cm.則 扇形的弧長(zhǎng)為 2n cm.【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得結(jié)論.【解答

22、】解：根據(jù)題意，扇形的弧長(zhǎng)為牛護(hù)=2n,故答案為：2n【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.14. (2018年江蘇省連云港市)如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上, 且 OC丄 OA, OC交 AB于點(diǎn) P,已知/ OAB=22，則/ OCB= 44.【分析】首先連接0B,由點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，且0C丄0A,根據(jù)等角的余 角相等，易證得/ CBP=/ CPB利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：連接0B, BC是。O的切線， 0B丄 BC,/ OBA+Z CBP=90,v OCX OA,Z A+Z APO=90,v OA=OB Z OAB=22 , Z O

23、AB=Z OBA=22, Z APO=Z CBP=68,vZ APO=Z CPB Z CPB=Z ABP=68 , Z OCB=180- 68 - 68=44,故答案為：44【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意 掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.15. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O O經(jīng)過(guò)A , B兩點(diǎn)，已知AB=2,貝9牛的值為【分析】由圖形可知： OAB是等腰直角三角形，AB=2,可得A, B兩點(diǎn)坐標(biāo), 利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案.【解答】解：由圖形可知： OAB是等腰直

24、角三角形，OA=OB AB=2 OA2+OB2=AB2 OA=OB=.： A點(diǎn)坐標(biāo)是（注，0）, B點(diǎn)坐標(biāo)是（0,.）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)將A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入y=kx+b,得k=- 1, 囲一返2故答案為:會(huì)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析，找出A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)解題是關(guān)鍵之舉.16. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，E、F, G、H分別為矩形ABCD的邊AB、 BC CD DA的中點(diǎn)，連接 AC HE、EC, GA, GF.已知 AG丄GF, AC航，則 AB的長(zhǎng)為 2.DGCF，D G C【分析】女口圖，連接BD.由厶ADG

25、 GCF設(shè)CF=BF=aCG=DG=b可得二一推出一丄，可得b= :a,在RtAGCF中，禾U用勾股定理求出b，即可解決問(wèn)題;【解答】解：如圖，連接BD.四邊形ABCD是矩形，:丄 ADCN DCB=90, AC=BD= i.,vCG=DG CF=FBGF=-BD二二,2 2 v AG丄 FG,/ AGF=90,/ DAGbZ AGD=90 ,Z AGC+Z CGF=90,/ DAGN CGF, ADGA GCF,設(shè) CF=BF=a CG=DG=bADDGGC =_CF2aba.b2=2a2 ,v a 0. b 0 ,.b= a ,在 RtA GCF中,.AB=2b=2故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】本題

26、考查中點(diǎn)四邊形、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定 理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí) 應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （ 2018年江蘇省連云港市）計(jì)算：（-2） 2+2018-/元【分析】首先計(jì)算乘方、零次幕和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可.【解答】解：原式=4+1 - 6=- 1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次幕計(jì)算公式 和二次根式的性質(zhì).3918. （ 2018年江蘇省連云港市）解方程： 荷-住=0【分析】根據(jù)燈飾的性質(zhì)，可得整式

27、方程，根據(jù)解整式方程，可得答案.【解答】解：兩邊乘x （x- 1），得3x- 2 （x- 1） =0，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，利用等式的性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是 解題關(guān)鍵，要檢驗(yàn)方程的根.19. （ 2018年江蘇省連云港市）解不等式組:【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案.【解答】解:C 3x-2- 3,不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖i1_Li_1_1111厘-5 -4J -2 -1 0 1 2i 4廠原不等式組的解集為-3xv 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解

28、 題關(guān)鍵.20. （2018年江蘇省連云港市）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活 的追求越來(lái)越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)悄況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 本次被調(diào)査的家庭有150 戶，表中 m= 42 ；（2） 本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在B組扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓 心角是 36度；（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家 庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元）戶數(shù)Ax 500036B5000 v x

29、 10000mC10000V x 1500027D15000V x 2000030【分析】（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；（2）依據(jù)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可得到中位數(shù)的位置，利用 圓心角計(jì)算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；（3）依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭 年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量.【解答】解：（1）樣本容量為：36 - 24%=150,m=150 -36 - 27 - 15 - 30=42，故答案為：150, 42；（2）中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而 36+42=7876，中位

30、數(shù)落在B組，D組所在扇形的圓心角為360 X15150=36(3)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有 2500X27+180150=1200（戶）故答案為：B, 36;【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用， 解題的關(guān)鍵 是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.21. ( 2018年江蘇省連云港市)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī) 則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完, 贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.(1) 若前四局雙方戰(zhàn)成2: 2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ??；(2) 現(xiàn)甲

31、隊(duì)在前兩周比賽中已取得 2: 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多 少？【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)， 然后根據(jù)概率公式求.【解答】解：(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是計(jì)故答案為寺；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：第三局獲勝甲乙/第四局菽勝甲乙甲乙AAA篦五周獲勝甲乙S乙甲乙甲乙共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為 7，|7所以甲隊(duì)最終獲勝的概率 =-.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.22. （20

32、18年江蘇省連云港市）如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE BA交于點(diǎn)F,連接AC, DF.（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分/ BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.BC【分析】（1）禾I用矩形的性質(zhì)，即可判定 FAEA CDE即可得到CD=FA再 根據(jù)CD/ AF,即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定 CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC即可得到BC=2CD【解答】解：（1）v四邊形ABCD是矩形， AB/ CD,/ FAE=/ CDE E是AD的中點(diǎn)， AE=DE又/ FEA=

33、/ CED FAEA CDE CD=FA又 CD/ AF，四邊形ACDF是平行四邊形；(2) BC=2CD證明： CF平分/ BCD/ DCE=45,/ CDE=90, CDE是等腰直角三角形, CD=DE E是AD的中點(diǎn)， AD=2CD AD=BC BC=2CD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一 個(gè)四邊形的對(duì)邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的.23. (2018年江蘇省連云港市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kix+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A

34、(4,- 2)、B (- 2，n)兩點(diǎn)，與x軸x父于點(diǎn)C.(1) 求k2，n的值；(2) 請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kix+b “的解集；(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接A，A，求厶A BC 的面積.【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=(2) 用函數(shù)的觀點(diǎn)將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問(wèn)題;(3) 求出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，求面積.8(1)將 A (4,- 2)代入得 k2=- 8.【解答】解:將(-2, n)代入 y=- n=4.k2=- 8, n=4(2) 根據(jù)函數(shù)圖象可知：-24(3) 將 A (4,- 2), B (-2, 4)代入 y=kix+b,得 ki=- 1, b=2 一次函數(shù)的關(guān)系

35、式為y=- x+2與x軸交于點(diǎn)C (2, 0)圖象沿x軸翻折后，得A (4, 2),&abc= (4+2) X( 4+2)X丄-gx4X4-寺X 2X 2=8 ABC的面積為8.【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題， 使用的待定系數(shù)法，考查用函數(shù) 的觀點(diǎn)解決不等式問(wèn)題.24.(2018年江蘇省連云港市)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣 場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過(guò)調(diào)査.獲取信息如下：購(gòu)買數(shù)量低于5000塊購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購(gòu)買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購(gòu)買紅色地磚1

36、0000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元.(1) 紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2) 經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過(guò)6000塊，如何購(gòu)買付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購(gòu)買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；購(gòu)買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000 元，分別得出方程得出答案；(2) 利用已知得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案.b元，由題意可得:【解答】解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊400Qa+6000bXO. 9=86000l

37、lOOOOaXO. 8+3500b=9900C解得:lb=i.o答：紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元;(2)設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚x塊，則購(gòu)置紅色地磚(12000 - x)塊，所需的總費(fèi)用為 y元，由題意可得：XR (12000 - x)，解得：x 4000，又 x 6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍：4000Wx 6000，當(dāng) 4000 xv 5000 時(shí)，y=10x+x 0.8 (12000 - x)=76800+3.6x,所以x=4000時(shí)，y有最小值91200，當(dāng) 5000 x0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知 A (1，0)、B再判斷出厶DEA DAO,得出丄二亠二丄，求出DF=2丄,E

38、F二二，再用面積法求出EM士，即可得出結(jié)論；如圖2,當(dāng)厶DBSA ADE時(shí)，得出斗二丄，求出AE* ,當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，先利用勾股定理求出 PA丄，PO丄，進(jìn)而得出PE*， 再判斷出一-L_即可得出點(diǎn)E坐標(biāo)，當(dāng)E在直線DA右側(cè)時(shí)，即可得出結(jié)論.rE uy【解答】解：(1)v點(diǎn)A (1, 0)，B (0，1)在二次函數(shù)yi=&+m (kv0)的 圖象上，k-nrO nFl k=-l二次函數(shù)解析式為yi=- x2+1，點(diǎn) A (1，0)，D (0，- 3)在二次函數(shù) y2=ax2+b (a0)的圖象上,存在內(nèi)接正方形，此時(shí)其邊長(zhǎng)為二次函數(shù) y2=3x2 - 3；(2)設(shè) M ( m，- m2+

39、1)為第一象限內(nèi)的圖形 ABCD上一點(diǎn)，M (m, 3m2- 3) 為第四象限的圖形上一點(diǎn)， MM= (1 - m2)-( 3m2 - 3) =4- 4m2, 由拋物線的對(duì)稱性知，若有內(nèi)接正方形， 2m=4- 4m2,-1+后-1/17 /人、（舍）,(3) 在 RtAAOD 中，OA=1, OD=3,-AD=v.r= m,同理：CD= N,在 RtA BOC中，OB=OC=1-BC三一廠1=宀,如圖1,當(dāng)厶DBSA DAE時(shí),vZ CDB=/ ADO,在y軸上存在E,由,.4V10v D (0,- 3),由對(duì)稱性知，在直線DA右側(cè)還存在一點(diǎn)E使得 DB3A DAE；連接EE交DA于F點(diǎn)，作E

40、M丄OD于M，連接ED,v E, E關(guān)于DA對(duì)稱， DF垂直平分線EE, DEFA DAO,.DE .DF -EF皿50 _A0，2.5 DF EF “； 1，.DF逝 EF匹v SxdeE=DE?EM=E氐 DF=,3 EM,5v DE=DE=,在 RtX DEM 中，DM=，下二- 八=2, OM=1 ,1)sDEBADO/.AP AOFE OQ4 _V10 V10 = AE如圖2,當(dāng) DB3A ADE時(shí)，有/ BDC=/ DAE：當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，設(shè)AE交y軸于P,作EQ! AC于Q,vZ BDC2 DAEN ODA, PD=PA設(shè) PD=n, PO=3- n, PA二n,在 RtA

41、AOP 中，PA2=OA2+OP2,- n2= (3- n) 2+1,5 - n在 AEQ中，OP/ EQ,- E(32Q=-.OP -AP PE AE 飛， QE=2 E （詩(shī)，-2）,當(dāng)E在直線DA右側(cè)時(shí)，根據(jù)勾股定理得，AE=：=l, AE=-2 Z DAE=Z BDC, / BDCN BDA, / BDA=Z DAE, AE/ OD, E（ hr）,綜上，使得 BDC與厶ADE相似（其中點(diǎn)C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo)有4個(gè)，即：（0,-寺）或（,-1）或（1,-亠）或（-丄，-2）.【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，對(duì)稱性，正確作出輔助線和用分類討論的思想是解本題的關(guān)鍵.27. （12018年江蘇省連云港市）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活 動(dòng).厶ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE為邊向BE的右側(cè) 作等邊三角形BEF連接CF.（