人教版平面直角坐標系(1)

1、 6.1.2 平面直角坐標系平面直角坐標系(一一) 笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學家，數學家。，法國著名哲學家，數學家。 15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普 瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。 數學方面的主要成就數學方面的主要成就 哲學專著哲學專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何 學學，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y 看作是點的縱坐標，將平面內的點與一看作是點的縱坐標，將平面內的點與一 種坐標對應起來。種坐標對應起來。 如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位

2、長度在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度 就構成了數軸。就構成了數軸。 數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個 點在數軸上的坐標點在數軸上的坐標 例如例如點點A在在數軸上的數軸上的坐標坐標為為-3， 點點B在數軸上的在數軸上的坐標坐標為為2。反過來，知道數軸上一個。反過來，知道數軸上一個 點的坐標點的坐標，這個的點，這個的點在在數軸上的數軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。 單位長度單位長度 01234-3 -2 -1 原點原點 A B 雁塔雁塔 中心廣場中心廣場 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科技大學科技大學 碑林碑林 影月湖影月湖 如圖，是如圖

3、，是 某城市旅某城市旅 游景點的游景點的 示意圖。示意圖。 （1）你）你 是如何確是如何確 定各個景定各個景 點的位置點的位置 的？的？ 雁塔雁塔 中心廣場中心廣場 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科枝大學科枝大學 碑林碑林 影月湖影月湖 如果以如果以“中中 心廣場心廣場”為為 原點作兩條原點作兩條 相互垂直的相互垂直的 數軸，分別數軸，分別 取向右和向取向右和向 上的方向為上的方向為 數軸的正方數軸的正方 向，一個方向，一個方 格的邊長看格的邊長看 做一個單位做一個單位 長度，那么長度，那么 你能表示你能表示 “碑林碑林”的的 位置嗎？位置嗎？ “大成殿大成殿” 的位置呢？的位置呢？ 5 -5 -2

4、 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5-3-44-23-121-66 o X x x軸或橫軸軸或橫軸 y y軸或縱軸軸或縱軸 原點原點 兩條數軸兩條數軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點 組成平面直角坐標系組成平面直角坐標系 平面直角坐標系平面直角坐標系 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x橫軸橫軸 y 縱軸縱軸 A的橫坐標的橫坐標為為4 A的縱坐標的縱坐標為為2 有序數對有序數對(4, 2

5、)就叫做就叫做A的坐標的坐標 記作：記作：A（4，2） X軸上的坐標軸上的坐標 寫在前面寫在前面 B B（-4，1） M N B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x橫軸橫軸 y 縱軸縱軸 C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐標是坐標是有序有序 數對。數對。 例例1、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并

6、并 將各組的點用線段依次連接起來將各組的點用線段依次連接起來. (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 觀察所得的圖觀察所得的圖 形，你覺得它形，你覺得它 象什么？象什么？ -4-14 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3)D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) A B C D EF 寫出圖中寫出圖中 多邊形多邊形 ABCDEF 各個頂點各個頂點 的坐標。的坐標。（-2，0） （0，-3） （3，-3） （4，0） （3，3）（0，3） 點點B與點與點C 的縱坐標的縱坐標 有

7、什么特有什么特 點，線段點，線段 BC的位置的位置 有什么特有什么特 點？點？ 線段線段CE的的 位置位置 有什有什 么特點？么特點？ 坐標軸上坐標軸上 點的坐標點的坐標 有什么特有什么特 點？點？ 平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同； 平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同； 橫軸上的點縱坐標為橫軸上的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為；縱軸上的點橫坐標為0。 O 1 1 （-3，4） （-5，-2） （3，-2） （5，4） A CB D A與與D、B與與C的縱坐標相同嗎？為什么？的縱坐標相同嗎？為什么？A與與B，C與與D的

8、的 橫坐標相同嗎？為什么？橫坐標相同嗎？為什么？ x y 寫出平行寫出平行 四邊形四邊形 ABCD各各 個頂點的個頂點的 坐標。坐標。 雁塔雁塔 中心廣場中心廣場 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科技大學科技大學 碑林碑林 影月湖影月湖 各個景點的坐標為： 雁塔（雁塔（0，3） 碑林（碑林（3，1） 鐘樓（鐘樓（-2，1） 大成殿（大成殿（-2，-2） 科技大學（科技大學（-5，-7） 影月湖（影月湖（0，-5） 中心廣場（中心廣場（0，0） 你知道嗎？ 早在早在1637年以前，法國數學家、解析幾年以前，法國數學家、解析幾 何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經緯度的啟發(fā)，地何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經緯度的啟發(fā)，地

9、理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準 的，這兩條線從局部上可以看成是平面內互的，這兩條線從局部上可以看成是平面內互 相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在 平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中水平的平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中水平的 數軸叫數軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直，取向右為正方向，鉛直 的數軸叫的數軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上為正方向，它 們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。 “標點標點”與與“報坐報坐 標標”比賽：比賽： 一位報

10、坐標，一位報坐標， 另一位標出相應點另一位標出相應點 所在的位置；反過所在的位置；反過 來，一位指點，另來，一位指點，另 一位報出相應的坐一位報出相應的坐 標，看誰既快又正標，看誰既快又正 確。確。 比一比：比一比： 告訴大家 本節(jié)課你的學會了 什么！ 小結：小結：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有 關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點 與有序數對是一一對應的，滲透了數形結合與有序數對是一一對應的，滲透了數形結合 的思想等。的思想等。 掌握掌握x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為

11、軸上的點的縱坐標為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，表示為（，表示為（0，y） x橫軸橫軸 坐標是坐標是有序有序 的實數對。的實數對。 寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。 它們分別在哪個象限內它們分別在哪個象限內 ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) 0 12345-4-3-2-1 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 縱軸縱軸 C A E D 早在早在1637年以前，法國數學家、解析幾何的創(chuàng)年以前，法國數學家、解析幾何的創(chuàng) 始人始人笛卡爾笛卡爾受到了經緯度的啟發(fā)，地理上的經緯受到了經緯度的啟發(fā)，地理上的經緯 度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從 局部上可以看成是平面內互相垂直的兩條直線。局部上可以看成是平面內互相垂直的兩條直線。 所以笛卡爾的方法是所以笛卡爾的方法是在平面內畫兩條互相垂直的在平面內畫兩條互相垂直的 數軸數軸，其中，其中水平的數軸水平的數軸叫叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取，取向右向右為為 正方向正方向，鉛直的數軸鉛直的數軸叫叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取，取向上向上為為正正 方向方向，它們的，它們的交點交點是是原點原點，這個平面叫，這個平面叫坐標平面坐標平面。 這節(jié)課我們來學