人教版平面直角坐標(biāo)系(1)

1、 6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系(一一) 笛卡爾笛卡爾 ，法國(guó)著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。，法國(guó)著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。 15961596年出生于法國(guó)拉鎮(zhèn)，法國(guó)巴黎普年出生于法國(guó)拉鎮(zhèn)，法國(guó)巴黎普 瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。 數(shù)學(xué)方面的主要成就數(shù)學(xué)方面的主要成就 哲學(xué)專著哲學(xué)專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何 學(xué)學(xué)，第一次將，第一次將x x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y y 看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一 種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來(lái)。種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來(lái)。 如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定直線上點(diǎn)的位置？ 在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位

2、長(zhǎng)度在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 就構(gòu)成了數(shù)軸。就構(gòu)成了數(shù)軸。 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè) 點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如例如點(diǎn)點(diǎn)A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)為為-3， 點(diǎn)點(diǎn)B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)為為2。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)，這個(gè)的點(diǎn)在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 01234-3 -2 -1 原點(diǎn)原點(diǎn) A B 雁塔雁塔 中心廣場(chǎng)中心廣場(chǎng) 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科技大學(xué)科技大學(xué) 碑林碑林 影月湖影月湖 如圖，是如圖

3、，是 某城市旅某城市旅 游景點(diǎn)的游景點(diǎn)的 示意圖。示意圖。 （1）你）你 是如何確是如何確 定各個(gè)景定各個(gè)景 點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置 的？的？ 雁塔雁塔 中心廣場(chǎng)中心廣場(chǎng) 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科枝大學(xué)科枝大學(xué) 碑林碑林 影月湖影月湖 如果以如果以“中中 心廣場(chǎng)心廣場(chǎng)”為為 原點(diǎn)作兩條原點(diǎn)作兩條 相互垂直的相互垂直的 數(shù)軸，分別數(shù)軸，分別 取向右和向取向右和向 上的方向?yàn)樯系姆较驗(yàn)?數(shù)軸的正方數(shù)軸的正方 向，一個(gè)方向，一個(gè)方 格的邊長(zhǎng)看格的邊長(zhǎng)看 做一個(gè)單位做一個(gè)單位 長(zhǎng)度，那么長(zhǎng)度，那么 你能表示你能表示 “碑林碑林”的的 位置嗎？位置嗎？ “大成殿大成殿” 的位置呢？的位置呢？ 5 -5 -2

4、 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5-3-44-23-121-66 o X x x軸或橫軸軸或橫軸 y y軸或縱軸軸或縱軸 原點(diǎn)原點(diǎn) 兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點(diǎn)公共原點(diǎn) 組成平面直角坐標(biāo)系組成平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x橫軸橫軸 y 縱軸縱軸 A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為4 A的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為為2 有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(4, 2

5、)就叫做就叫做A的坐標(biāo)的坐標(biāo) 記作：記作：A（4，2） X軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo) 寫在前面寫在前面 B B（-4，1） M N B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x橫軸橫軸 y 縱軸縱軸 C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序 數(shù)對(duì)。數(shù)對(duì)。 例例1、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并

6、并 將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái). (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 觀察所得的圖觀察所得的圖 形，你覺(jué)得它形，你覺(jué)得它 象什么？象什么？ -4-14 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3)D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) A B C D EF 寫出圖中寫出圖中 多邊形多邊形 ABCDEF 各個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（-2，0） （0，-3） （3，-3） （4，0） （3，3）（0，3） 點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo) 有

7、什么特有什么特 點(diǎn)，線段點(diǎn)，線段 BC的位置的位置 有什么特有什么特 點(diǎn)？點(diǎn)？ 線段線段CE的的 位置位置 有什有什 么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？ 坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) 有什么特有什么特 點(diǎn)？點(diǎn)？ 平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同； 橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為；縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。 O 1 1 （-3，4） （-5，-2） （3，-2） （5，4） A CB D A與與D、B與與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與與B，C與與D的

8、的 橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？ x y 寫出平行寫出平行 四邊形四邊形 ABCD各各 個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)。坐標(biāo)。 雁塔雁塔 中心廣場(chǎng)中心廣場(chǎng) 鐘樓鐘樓 大成殿大成殿 科技大學(xué)科技大學(xué) 碑林碑林 影月湖影月湖 各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為： 雁塔（雁塔（0，3） 碑林（碑林（3，1） 鐘樓（鐘樓（-2，1） 大成殿（大成殿（-2，-2） 科技大學(xué)（科技大學(xué)（-5，-7） 影月湖（影月湖（0，-5） 中心廣場(chǎng)（中心廣場(chǎng)（0，0） 你知道嗎？ 早在早在1637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾 何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地

9、理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn) 的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互 相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在 平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的 數(shù)軸叫數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直，取向右為正方向，鉛直 的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上為正方向，它 們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。 “標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)”與與“報(bào)坐報(bào)坐 標(biāo)標(biāo)”比賽：比賽： 一位報(bào)

10、坐標(biāo)，一位報(bào)坐標(biāo)， 另一位標(biāo)出相應(yīng)點(diǎn)另一位標(biāo)出相應(yīng)點(diǎn) 所在的位置；反過(guò)所在的位置；反過(guò) 來(lái)，一位指點(diǎn)，另來(lái)，一位指點(diǎn)，另 一位報(bào)出相應(yīng)的坐一位報(bào)出相應(yīng)的坐 標(biāo)，看誰(shuí)既快又正標(biāo)，看誰(shuí)既快又正 確。確。 比一比：比一比： 告訴大家 本節(jié)課你的學(xué)會(huì)了 什么！ 小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有 關(guān)概念和一個(gè)最基本的問(wèn)題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)關(guān)概念和一個(gè)最基本的問(wèn)題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合 的思想等。的思想等。 掌握掌握x軸，軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

11、軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（0，y） x橫軸橫軸 坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序 的實(shí)數(shù)對(duì)。的實(shí)數(shù)對(duì)。 寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。 它們分別在哪個(gè)象限內(nèi)它們分別在哪個(gè)象限內(nèi) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) 0 12345-4-3-2-1 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 縱軸縱軸 C A E D 早在早在1637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng) 始人始人笛卡爾笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯 度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從 局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。 所以笛卡爾的方法是所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的 數(shù)軸數(shù)軸，其中，其中水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸叫叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取，取向右向右為為 正方向正方向，鉛直的數(shù)軸鉛直的數(shù)軸叫叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取，取向上向上為為正正 方向方向，它們的，它們的交點(diǎn)交點(diǎn)是是原點(diǎn)原點(diǎn)，這個(gè)平面叫，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面。 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)