2013高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練測(cè)試題100練（上）

1、第 1 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（1） 集合的概念，集合間的基本關(guān)系集合的概念，集合間的基本關(guān)系 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 集合中元素的特征： ， ， 2 集合的表示法： ， ， 3 用符號(hào)“”或“”填空：0 ， ， n5n16n 4 下列四個(gè)集合中，是空集的是 |33x x 22 ( , )|, ,x yyxx y r . 2 |0 x x 2 |10,x xxx r 5 用列舉法表示集合： 10 |, 1 mmm m zz 6 設(shè)集合，且若 a 是的子集，則集合 a 中有 個(gè)元 2 |20,ax xxxrz 素 7 已知集合 a

2、1，2，3，4，那么 a 的真子集的個(gè)數(shù)是 8 i 是虛數(shù)單位，若集合 s1,0,1，則 i，i2，i3，i4中屬于集合 s 的有 9 集合 ax|ax10，bx|x23x20，且若 a 是 b 的子集，則實(shí)數(shù) a 10已知集合，若，則 a 的| |4| |3|axxxbxxaarr，ab 取值范圍是 11若，求集合 a 中所有元素之和 2 |30ax xxa 12任意兩正整數(shù) m、n 之間定義某種運(yùn)算，mn，則集合 ( ( mnmn mnmn 與同奇偶） 與異奇偶） 第 2 頁(yè) m(a,b)|ab36，a、bn中元素的個(gè)數(shù)是 第 3 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的

3、證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知集合 p1,a,b，q1,a2,b2，且 qp， 求 1a2b2的值 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 4 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（2） 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知集合，則 12,sx xxr21012t ，st 2 （12 蘇）已知集合,則 1 24a，24 6b ，ab 3 已知全集 ur，集合，則集合 | 23( |10)axxbx x ， u ab 4 已知函數(shù)的定義域

4、為集合 p，n 為自然數(shù)集，則集合 pn 中元素的52yx 個(gè)數(shù)為 5 若集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為 2 |90ax xx 4 |by y y zn且ab 6 設(shè)集合，則等于 22,ax xxr 2 |, 12by yxx r ab 7 （12 津理）已知集合,集合,=| +2|3axxr=|()(2)0 和 a2x2b2xc20 的解集分別為集合 m 和 n，那么“”是“mn”的 條件 111 222 abc abc 11設(shè) p、q 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合 pq，若|,ab ap bq ，0,2,5p ，則 pq 中元素的有 個(gè)1,2,6q 第 8 頁(yè) 12給出下列命題： 實(shí)數(shù)是直線與平

5、行的充要條件；0a 21axy223axy 若是成立的充要條件；,0a babrabab 已知， “若 xy0，則 x0 或 y0”的逆否命題是“若 x0 或 y0，則, x yr ” ；0 xy “若 a 和 b 都是偶數(shù)，則 ab 是偶數(shù)”的否命題是假命題 其中正確命題的序號(hào)是 第 9 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13證明：若 p2q22，則 pq2 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 10 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（4） 邏輯聯(lián)接詞

6、、量詞邏輯聯(lián)接詞、量詞 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 命題“，”的否定是 0 2 ( ,) xtansin xx 2 下列命題中的假命題是 （1）；（2）；（3）；（4）,lg0 xx r,tan1xx r 3 ,0 xx r ,20 x x r 3 下列四個(gè)命題： p：有兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或是圓內(nèi)接四邊形或是平行四邊形； q： 不是有理數(shù)；r：等邊三角形是中心對(duì)稱圖形； s：12 是 3 的倍數(shù)且 12 是 4 的倍數(shù) 其中簡(jiǎn)單命題只有 4 命題“”的否定是 2 ,220 xxx r 5 命題“，”的否定是 .x rsin1x 6 復(fù)合命題

7、s 具有“p 或 q”的形式，已知“p 且 r”是真命題，那么 s 是 （填真、假命題） 7 （12遼文）已知命題p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0， 則p是 8 （12 閩理）下列命題中，真命題的序號(hào)是 ； 0 0 ,0 x xer 2 ,2xxx r 的充要條件是；是的充分條件0ab1 a b 1,1ab1ab 9 p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分，p 或 q 形式的復(fù)合命 題是 10有四個(gè)命題： (1)空集是任何集合的真子集； (2)若 xr，則|x|x； (3)單元素集不是空集； (4)自然數(shù)集就是正整數(shù)集 其中真命題是 (填命題的序號(hào)) 11已知

8、命題：“，使 x22xa0”為真命題，則 a 的取值范圍是 1,2x 第 11 頁(yè) 12已知命題 p、q，寫(xiě)出“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p”并判斷真假 (1)p：2 是偶數(shù)，q：2 是質(zhì)數(shù) ， ； ， ； ， 第 12 頁(yè) (2)p：0 的倒數(shù)還是 0，q：0 的相反數(shù)還是 0 ， ； ， ； ， 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題， 并判斷此復(fù)合命題的真假 （1）； ()aab （2）方程 x22x30 沒(méi)有實(shí)根； （3）33 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名

9、 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 13 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（5） 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 設(shè)集合 p3，4，5，q4，5，6，7，定義 p q（，,| ),qbpaba 則 pq 中元素的個(gè)數(shù)為 2 某班共 30 人，其中 15 人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10 人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8 人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn) 動(dòng) 都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 3 設(shè)集合，()|2|0axyyxx，()|bxyyxb ， 若，且的最大值為 9，則的值是 ()xyab，2xyb 4 1 到 2

10、00 這 200 個(gè)數(shù)中既不是 2 的倍數(shù)，又不是 3 的倍數(shù)，也不是 5 的倍數(shù)的自然 數(shù)共有 個(gè) 5 定義符號(hào)函數(shù) ，則不等式：的解集是 1 sgn0 1 x 0 0 0 x x x sgn 2(21) x xx 6 滿足條件 m11，2，3的集合 m 的個(gè)數(shù)是 7 若不等式 2 |8|44,5xxaxa的解集為，則實(shí)數(shù)的值等于 8 已知集合至多有一個(gè)元素，則 a 的取值范圍 2 |320ax axxxr， 若至少有一個(gè)元素，則 a 的取值范圍 9 設(shè)表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)(例5.55，5.56)，則不等式 x 2 5 60 xx 的解集為 10記關(guān)于 x 的不等式的解集為 p，不等式

11、的解集為 q0 1 xa x 11x 若，正數(shù) a 的取值范圍是 qp 第 14 頁(yè) 11已知集合，則 q 的值 2 ,2 , ,am md mdbm mq mq0m 其中ab且 為 12設(shè) a 是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么 k 是ka1ka 1ka a 的一個(gè)“孤立元” ，給定，由 s 的 3 個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，1,2,3,4,5,6,7,8,s 不含“孤立元”的集合共有 個(gè) 第 15 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?p 2 lgyaxxar 命題函數(shù)的值域?yàn)?q 2 lg1

12、yxaxr 如果命題“p 或 q”為真命題，命題“p 且 q”為假命題， 求實(shí)數(shù) a 的范圍 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 16 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（6） 函數(shù)及其表示方法函數(shù)及其表示方法 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為 ，； 1 (3)(5) 3 xx y x 2 5yx ，； 1 11yxx 2 (1)(1)yxx ，； ( )f xx 2 ( )g xx ，； 343 ( )f xxx 3 ( )1f xx x ， 2

13、1( ) ( 25)f xx 2( ) 25fxx 2 已知函數(shù)，若，則 2 1(0) ( ) 2(0) xx f x xx ( )10f x x 3 已知，則 fff(1) 1,0 ( ),0 0,0 xx f xx x 4 （12 贛文）設(shè)函數(shù)，則 2 11 ( ) 2 1 xx f x x x ( (3)f f 5 （12 閩文）設(shè)則的值為 1,0 1 ( )0,0 , ( ), 0 1 x x f xxg x x xm ，為有理數(shù) ，為無(wú)理數(shù) ( ()f g 6 設(shè)集合 mx|0 x2，ny|0y2，下面的四個(gè)圖形中，能表示集合 m 到 集 合 n 的函數(shù)關(guān)系的有 7 設(shè) f，g 都是

14、由集合 a 到 a 的映射(其中 a1,2,3),其對(duì)應(yīng)法則(從上到下)如下 表: 映射 f 的對(duì)應(yīng)法則映射 g 的對(duì)應(yīng)法則 輸入值123輸入值123 輸出值231輸出值213 令 a，b，則 a ，b (3)g f (1)f g f 第 17 頁(yè) 8 已知 f 滿足 f(ab)f(a)f(b)，且 f(2)p，f(3)q，那么 f(72) （用 p,q 表 示） 第 18 頁(yè) 9 集合 a 中含有 2 個(gè)元素，集合 a 到集合 a 可構(gòu)成 個(gè)不 同的映射 10若記號(hào)“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和* 2 ab a b “”的運(yùn)算對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)“a，b，c”成立一個(gè)恒等式： 11從盛滿

15、20 升純酒精的容器里倒出 1 升，然后用水加滿，再倒 出 1 升混合溶液，再用水加滿，這樣繼續(xù)下去，建立所 倒次數(shù) x 和酒精殘留量 y 之間的函數(shù)關(guān)系式 12設(shè)是方程的兩實(shí)根，當(dāng)實(shí)數(shù), 2 4420,()xmxmxr m 為 時(shí)，有最小值為 22 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13動(dòng)點(diǎn) p 從邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò) b、 c、d 再回到 a；設(shè) x 表示 p 點(diǎn)的行程，y 表示 pa 的長(zhǎng)， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7

16、 8 9 10 11 12 第 19 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（7） 函數(shù)的解析式和定義域函數(shù)的解析式和定義域 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 函數(shù)的定義域?yàn)?(1)yx xx 2 （12 粵文）函數(shù)的定義域?yàn)?1x y x 3 （12 蘇）函數(shù)的定義域?yàn)?6 ( )12logf xx 4 已知的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?( )f x 1,2)(|)fx 5 下列函數(shù)：y2x5；y ；y；y x x2 + 1|x|x 2x ， x0， x + 4，x 0) 其中定義域?yàn)?r 的函數(shù)共有 m 個(gè)，則 m 的值為 6 若 f(2x3)的定義域是

17、4,5)，則函數(shù) f(2x3)的定義域是 7 函數(shù)的定義域?yàn)?0 2 (1) ( )56 x f xxx xx 8 已知，則 . 2 (21)2fxxx(3)f 9 設(shè) f(x)是一次函數(shù)，且 ff(x)4x3，則 f(x) 10若 f(x)滿足 f(x)2f()x，則 f(x) 1 x 11若 fg(x)9x3，且 g(x)3x1，則 f(x)的解析式為 12若函數(shù) ylg(x2ax1)的定義域?yàn)?r，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 第 20 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為 a，且方程的解( )f

18、 x( )2f xx 分別是1，3，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，( )7f xa 求的解析式( )f x 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 21 頁(yè) 第 22 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（8） 函數(shù)的值域與最值函數(shù)的值域與最值 一、填空題：（共一、填空題：（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 函數(shù) y的值域是 21 32 x x 2 函數(shù) y2的最大值是 2 4xx 3 函數(shù)的值域是 12yxx 4 已知函數(shù)則函數(shù)的最大值與最小值的積是 2 3 23(0), 2 yxxx 5 若函數(shù) yx23x4 的定義

19、域?yàn)?,m，值域?yàn)?，則 m 的取值范圍是 25 4 4 6 已知函數(shù) ylg(x2ax1)的值域?yàn)?r，則 a 的取值范圍是 7 若指數(shù)函數(shù)在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a是 x ya 8 用 mina,b,c表示 a,b,c 三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè) f(x)min,x2,10 x(x0)， 2 x 則 f(x)的最大值為 9 已知函數(shù)的最大值為 m，最小值為 m，則的值為 13yxx m m 10函數(shù)的值域是 2 2 2(03) ( ) 6( 20) xxx f x xxx 11若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同 族 函數(shù)” ，那么解析式為，值

20、域?yàn)?，1的“同族函數(shù)”共有 個(gè) 2 yx 第 23 頁(yè) 12函數(shù) y的值域是 2 2 2 1 xx x 第 24 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值0,1x 22 ( )(26 )3f xxa xa 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 25 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（9） 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性 一、填空題：（共一、填空題：（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b 的取值范

21、圍 2 yxbxc(,1)x 2 函數(shù)在 r 上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， ( )f x( )1,0f xxx0 x ( )f x 3 函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 2 |yxx 4 已知，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 2 ( )(2) , 1,3f xxx (1)f x 5 （12 皖文）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則 a ( ) |2|f xxa3,) 6 若是奇函數(shù)，則 a 1 ( ) 21 x f xa 7 函數(shù)在 r 上增函數(shù)，圖象過(guò)，則不等式的( )f x( 2, 2), (1,2)ab|(2)| 2f x 解集 8 已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 1 ( ) 2 ax f x x 2,

22、 9 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的 x 取值范圍( )f x0, 1 (21)( ) 3 fxf 是 10下列函數(shù)具有奇偶性的是 ； ； 3 1 yx x 2112yxx ； . 4 yxx 2 2 2(0) 0(0) 2(0) xx yx xx 11 （12 全國(guó)新課標(biāo)）設(shè)函數(shù) f(x)=的最大值為 m，最小值為 m， (x + 1)2 + sinx x2 + 1 則 m+m= 12已知定義在 r 上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，( )f x(4)( )f xf x 若方程 f(x)m(m0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,8,8 1234 ,x x x x 第 26 頁(yè) 則 12

23、34 xxxx 第 27 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知函數(shù)，且， 2 ( )1f xx( ) ( )g xf f x ，試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)，( )( )( )g xg xf x 使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù)？( )g x(, 1 ( 1,0) 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 28 頁(yè) 第 29 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（10） 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 一、填空題：（共一、填空題：（共 12 題，每題題，每題 5 分）分）

24、1 函數(shù)的圖象是 2 3 yx 2 若為偶函數(shù)，則下列點(diǎn)的坐標(biāo)在函數(shù)圖象上的是 ( )yf x ( ,()a fa( ,( )af a(,( )a f a(,()afa 3 將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，得到圖象 c1，再將 c1向上平移一個(gè)單位2xy 得到圖象 c2，則 c2的解析式為 4 當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) yaxb 和 ybax的圖象只可能是 5 已知是偶函數(shù),且圖象與 x 軸有 4 個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)根的和( )f x( )0f x 是 6 當(dāng) a0 且 a1 時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn) 2 ( )3 x f xa 7 已知函數(shù) f(x)是 r 上的增函數(shù)，a(0,1)、b(3,1)是其圖象

25、上的兩點(diǎn)，那么|f(x1) |0 且 a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 5 （12 京文）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 2 1 ( )( ) 2 x f xx 6 已知定義域?yàn)?r 的函數(shù) f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù) a、b 有 f(a+b)=f(a)f(b)，且 f(x)0， 若 f(1)=，則 f(2)= 2 1 7 已知，m，n是f(x)的零點(diǎn)，且mn，則a，b，m，n從小( )1()()()f xxa xb ab 到大的順序是 8 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為， 3 250 xx2,3 0 2.5x 那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 9 若，不恒為零的函數(shù) f(x)滿足，則 f

26、(x)的奇偶性是 xr()( )( )f xyf xf y 10在這三個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)， 2 2 2 ,log, x yyx yx 12 01xx 使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 1212 ()() () 22 xxf xf x f 11已知 f(x)是以 2 為周期的偶函數(shù)，當(dāng) x0,1時(shí)，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于 x 的 方程 f(x)kxk1(kr，k1)有四個(gè)根，則 k 的取值范圍是 第 45 頁(yè) 12設(shè) a1，若對(duì)于任意的 xa,2a，都有 ya,a2滿足方程，這loglog3 aa xy 時(shí) a 的取值的集合為 第 46 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、

27、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知函數(shù)， 32 ( )(,0)f xaxxx aar （1）若 f(x)在上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍；2, （2）證明：a0 時(shí)，f(x)在上不存在零點(diǎn) 21 (,) 33aa 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 47 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（16） 函數(shù)模型及應(yīng)用函數(shù)模型及應(yīng)用 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林 10000 畝，以后每年比前一年多造林 20%，則第四年 造林 畝 2 1992 年底世界

28、人口達(dá)到 54.8 億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為，2005 年底世界%x 人口為 y 億，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 3 對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，符號(hào)x表示 x 的整數(shù)部分，即x是不超過(guò) x 的最大整數(shù)在實(shí)數(shù) 軸 r（箭頭向右）上x(chóng)是在點(diǎn) x 左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng) x 是整數(shù)時(shí)x就是 x這 個(gè)函數(shù)x叫做“取整函數(shù)” ，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用那么 33333 log 1log 2log 3log 4log 243 4 上海與周邊城市的城際列車(chē)鐵路線大大緩解了交通的壓力，加速城市之間的流 通根 據(jù)測(cè)算，如果一列火車(chē)每次拖 4 節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回 16 次；如果每次拖 7 節(jié)車(chē)廂， 則

29、每天能來(lái)回 10 次每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車(chē)廂一 次能載客 110 人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛 節(jié)車(chē)廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求 出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù) (注: 營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車(chē)運(yùn)送的人數(shù)) 5 直角梯形 abcd 如圖（1） ，動(dòng)點(diǎn) p 從 b 點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)bcda 點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，的面積為如果函數(shù)的圖象如圖（2） ，abp( )f x( )yf x 則的面積為 abc 6 農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成2003 年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為 3150 元(其中工資性收入為 1800 元，其它收入為 1350 元)，預(yù)計(jì)該地區(qū)自 2004 年 起的 5

30、年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以每年 6%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它收入每年增加 160 元.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008 年該地區(qū)農(nóng)民人均收入約為 元.（精確到 1 元） 7 點(diǎn) p 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè) m 是 cd 邊的中點(diǎn)，則點(diǎn) p 沿著 abcm 運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn) p 經(jīng)過(guò)的路程 x 為自變量，三角形 apm 的面積為 y 的 函數(shù) y=f(x)，它的圖象開(kāi)頭大致是 a b c d p 圖 （1） y x1449o 圖 （2） 第 48 頁(yè) 8 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 40 元，若銷(xiāo)售價(jià)為 50 元，可賣(mài)出 50 個(gè)，如果銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元，銷(xiāo)售量就減少 1 個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，

31、則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為 元 第 49 頁(yè) 9閱讀下列南寧市中學(xué)生研究性學(xué)習(xí)某課題組的統(tǒng)計(jì)材料： 材料一：2000 年南寧市摩托車(chē)全年排放有害污染物一覽表 有害污染物排放量 占市區(qū)道路行使機(jī)動(dòng)車(chē)（含摩托車(chē)） 排放有害污染物總量 一氧化碳11342 噸 氮氧化物2380 噸 非甲烷烴 2044 噸 49.2% 根據(jù)上表填空：2000 年南寧市區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)（含摩托車(chē)）全年排放的有害污染物共 噸 （保留兩個(gè)有效數(shù)字）. 10經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近 20 天內(nèi)的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元） 均為時(shí)間 t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿足 g(t)802t（件） ，價(jià)格近似滿足 f(t)20 |t1

32、0|（元） 1 2 （1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額 y 與時(shí)間 t（0t20）的函數(shù)表達(dá)式 ； （2）求該種商品的日銷(xiāo)售額 y 的最大值與最小值 11某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為 40 元，出廠單價(jià)定為 60 元，該廠為鼓勵(lì) 銷(xiāo) 售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò) 100 個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的 出 廠單價(jià)就降低 0.02 元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于 51 元 （1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為 個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為 51 元； （2）設(shè)一次訂購(gòu)量為 x 個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為 p 元，寫(xiě)出函數(shù) p=的表達(dá)式：( )f x ； （3）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu) 500 個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的

33、利潤(rùn)是 元如果訂購(gòu) 1000 個(gè)， 利潤(rùn)又是 元 （工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)成本） 12有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度其 0.1 15ln,6, ( ) 4.4 ,6 4 a x ax f x x x x 中 x 表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（xn*） ，f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正 實(shí)數(shù) a 與學(xué)科知識(shí)有關(guān) （1）證明：當(dāng) x7 時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量 f(x+1)f(x)總是下降； （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的 a 的取值區(qū)間分別為（115，121 ，(121,127 ， 第 50 頁(yè) (127,133 當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí) 6 次時(shí)，掌握程度是 85%，請(qǐng)確

34、定相應(yīng)的學(xué)科 (已知:e0.051.05) 第 51 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（17） 函數(shù)綜合訓(xùn)練函數(shù)綜合訓(xùn)練 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 （12 魯文）函數(shù)的定義域?yàn)?2 1 ( )4 ln(1) f xx x 2 若方程 lnx62x0 的解為 x0，則不等式 xx0的最大整數(shù)解是 3 已知定義域?yàn)?r 的函數(shù) f(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù) yf(x8)為偶函數(shù)，8, 則 f(7)與 f(10)的大小關(guān)系為 4 設(shè) g(x)是定義在 r 上，以 1 為周期的函數(shù)，若函數(shù) f(x)xg(x)在區(qū)間0,1上的值 域?yàn)?,5，則

35、f(x)在區(qū)間0,3上的值域?yàn)?5 設(shè)偶函數(shù) f(x)滿足 f(x)2x4(x0） ，則x|f(x2)0 6 已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù) f(x)始終滿足 f(x+2)=f(x)，且當(dāng) 0 x1 時(shí)，f(x) =x，則的值等于 15 () 2 f 7 函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都滿足，并且方程有三個(gè)實(shí)( )f x 11 ()() 22 fxfx( )0f x 根，則這三個(gè)實(shí)根的和為 8 設(shè)是定義在 r 上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，又，( )f x0, 30f 則的解集為 0 xf x 9 當(dāng) x(1,2)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 2 1logaxx 10 （12 魯理）定義在 r

36、上的函數(shù)滿足.( )f x(6)( )f xf x 當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),31x 2 ( )(2)f xx 13x( )f xx 則 (1)(2)(3)(2012)ffff 11定義在 r 上的偶函數(shù) f(x)滿足，且在1,0上是增函數(shù)，給出下(1)( )f xf x 面 關(guān)于 f (x)的判斷： f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱； f (x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)； f(2)=f(0) 其中正確判斷的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)） 12已知函數(shù) f(x)滿足：x4,則 f(x)；當(dāng) x4 時(shí) f(x)f(x1)， 1 2 x 第 52 頁(yè) 則 2 (2l

37、og 3)f 第 53 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知函數(shù) yf(x). 為有理數(shù)）（ 為無(wú)理數(shù)） x x 1 (0 （1）證明這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； （2）證明 t=是函數(shù)的一個(gè)周期，進(jìn)而尋找函數(shù)是否有其它的 1 2 周期，最后說(shuō)明這個(gè)函數(shù)的周期組成什么集合. 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 54 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（18） 數(shù)列的概念數(shù)列的概念 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知數(shù)

38、列，那么 10 是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng)2, 10,4, 2(31),n 2 設(shè)數(shù)列，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值 2 () n ann nn* 123n aaaa 范圍是 3 數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，則 n a 2 2 n snn 678 aaa 4 已知數(shù)列滿足，則時(shí)， n a 0 1a 0121nn aaaaa 1n n a 5 把數(shù)列中各項(xiàng)按如下方法分組：(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13,15,17,19)，21n 若將每組數(shù)字之和分別記著，則第 n 組數(shù)字之和 1234 ,a a a a n a 6 如果數(shù)列，則數(shù)列的最大項(xiàng)為 2 () 56 n n an n * n n a 7 數(shù)列中，

39、（） ，則數(shù)列前 21 項(xiàng)的和為 n a 1 1a 2 1 1 nn aa n * n 8 已知數(shù)列滿足：，則 ； . n a 43412 1,0, nnnn aaaa n n* 2012 a 2013 a 9 若數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，則數(shù)列nan中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 n a 2 10 n snn 項(xiàng) 10已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前 n 項(xiàng)和為，則使得成 n a 2 1 log 2 n n a n n s5 n s 立 的最小自然數(shù) n 的值為 11已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則 n a, p q * n pqp q aaa 1 1 9 a 36 a 第 55 頁(yè) 12如果函數(shù)滿足關(guān)系式，且，( )

40、f x()( )( )f abf af b(1)2f 則 (2)(3)(4)(2013) (1)(2)(3)(2012) ffff ffff 第 56 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13已知數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為，數(shù)列的前 n 項(xiàng) n a 2 npn n b 和為 2 32nn （1）若，求 p 的值； 1010 ab （2）取數(shù)列的第 1 項(xiàng)，第 3 項(xiàng)，第 5 項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新的 n b 數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n c n c 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

41、2 第 57 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（19） 等差數(shù)列等差數(shù)列 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為，則通項(xiàng) an n a1,21,7aaa 2 （12 贛理）設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列,若, 1133 7,21abab 則 55 ab 3 設(shè) sn是等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，已知 a23，a611，則 s7等于 4 設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 a1a2a315，a1a2a380， 則 a11a12a13 5 等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn，已知 am1am10，s2m138，則 m 2 m a 6

42、在數(shù)列an中，且，則 1 332 nn aa 2479 20aaaa 10 a 7 等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn，若，則 797 16,7aas 12 a 8 等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn，若，則 5 3 5 9 a a 9 5 s s 9 已知某等差數(shù)列共有 10 項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之和 15，偶數(shù)項(xiàng)之和 30，則其公差為 10等差數(shù)列an中，則其前 n 項(xiàng)和的最小值為 1 25a 38 ss 11設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則 27 n an 12315 aaaa 12 （12 滬春）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為正數(shù),令 n a 2012nnn baa 當(dāng)是數(shù)列的最大項(xiàng)時(shí), (,2012)

43、nn * n k b n bk 第 58 頁(yè) 第 59 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，sn為其前 n 項(xiàng)和， n a 滿足 2222 23457 ,7aaaas （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和 sn； n a （2）試求所有的正整數(shù) m，使得為數(shù)列中的項(xiàng) 1 2 mm m a a a n a 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 60 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（20） 等比數(shù)列等比數(shù)列 一、填空題：（共一、

44、填空題：（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則 1 4, , , 2 b cbc 2 在等比數(shù)列中，已知，則 n a 5142 15,6aaaa 3 a 3 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 4a1，2a2，a3成等差數(shù)列若 a1=1，則 s4 n a 4 在等比數(shù)列中，則的值為 n a 3521046 0,2100 n aa aa aa a 46 aa 5 （12 皖理）公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則 3 2 n a 311 16a a 216 log a 6 設(shè)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 sn，若，則 n a 6 3 3 s s 9 6 s s 7

45、設(shè)等比數(shù)列的公比，前 n 項(xiàng)和為 sn，則 n a 1 2 q 4 4 s a 8 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前 n 項(xiàng)和為 sn，若數(shù)列也是等比數(shù)列， n a 1 2a 1 n a 則 sn 9 已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， n a0 n a 2 525 2 (3) n n aan n1 . 2123221 logloglog n aaa 10若數(shù)列滿足，且， n x 1 lg1lg nn xx 12100 100 xxx 則 101102200 lg()xxx 11在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比， n a 1 1002a 1 2 q 記，當(dāng)取得最大值時(shí)， 123nn paaaa n pn 12如圖所

46、示是畢達(dá)哥拉斯的生長(zhǎng)程序：正方形上連接著一個(gè)等腰三角形，等腰三角 形 第 61 頁(yè) 直角邊上再連接正方形，如此繼續(xù)若共得到 1023 個(gè)正方形，設(shè)起始正方形的 邊長(zhǎng)為，則最小正方形的邊長(zhǎng)為 2 2 第 62 頁(yè) 二、解答題二、解答題(共共 20 分分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) 13設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 sn，已知 a11，sn14an2 n a （i）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 ； 1 2 nnn baa n b （ii）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 63 頁(yè) 20

47、13 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（21） 數(shù)列的通項(xiàng)與求和數(shù)列的通項(xiàng)與求和 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前 100 項(xiàng)和為 145， n a 1 2 則 246100 aaaa 2 （12 全國(guó)大綱）已知等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為,則數(shù)列 n a 55 ,5,15 n sas 1 1 nn a a 的前 100 項(xiàng)和為 3 若，則 1 1234( 1)n n sn 173350 sss 4 數(shù)列前 10 項(xiàng)的和為 1111 1 ,2,3 ,4, 24816 5 化簡(jiǎn)： 1111 3122532nn 6 數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為

48、2232 111111111 1,1,1,1,1 222222222n 7 （12 閩理）數(shù)列的通項(xiàng)公式,前 n 項(xiàng)和為 sn,則 n a cos1 2 n n an 2012 s 8 等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng) a11，a2是 a1和 a5的等比中項(xiàng)， n a 則數(shù)列的前 10 項(xiàng)之和是 9 在等比數(shù)列an中，a1=，a4=4，則公比 q= ； 1 2 12n aaa 10在數(shù)列中，則 n a 11 1 2,ln 1 nn aaa n n a 11設(shè)是公差不為 0 的等差數(shù)列，a1=2 且 a1,a3,a6成等比數(shù)列，則的前 n n a n a 項(xiàng)和 sn= 第 64 頁(yè) 12數(shù)列的通項(xiàng)，其

49、前 n 項(xiàng)和為 sn，則 s30 n a 222 (cossin) 33 n nn an 第 65 頁(yè) 二、解答題二、解答題( (共共 2020 分分, ,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) ) 13在數(shù)列中，a11， n a 1 11 (1) 2 nn n n aa n （i）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； n n a b n n b （ii）求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 n a n s 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 66 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（22） 數(shù)列綜合運(yùn)用數(shù)列綜合運(yùn)用 一、填空題（共

50、一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知等差數(shù)列an中，若，則數(shù)列bn的前 5 項(xiàng)和等于 25 6,15aa 2nn ba 2 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且 a3a92，則 a1 2 5 a 2 1a 3 設(shè)為等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，若，公差 d2，sk2sk24，則 k n s n a 1 1a 4 在數(shù)列在中，其中為常 n a 5 4 2 n an 2 12n aaaanbnn * n, a b 數(shù)， 則 ab 5 設(shè)，則等于 4710310 ( )22222() n f nn n( )f n 6 公差不為零的等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為.若 a4是 a3與 a7的等

51、比中項(xiàng)， n a n s s832， 則 s10 7 （12 蘇）現(xiàn)有 10 個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以 1 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，若3 從 這 10 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8 的概率是 8 等比數(shù)列的首項(xiàng),前 n 項(xiàng)和為，若，則公比等于 n a 1 1a n s 10 5 31 32 s s q 9 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)， n a 5813 ,a a a n b 若，則 2 5b n b 10設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前 n 項(xiàng)和，記， n a2q n s n a 2 1 17 nn n n ss t a n * n 設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則 0 n t n

52、 t 0 n 11將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第 67 頁(yè) 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第 n（）行的從左向右的第 3 個(gè)數(shù)是 3n 12已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以表示的前 n 項(xiàng)和， n a n s n a 則使得達(dá)到最大值的 n 是 n s 第 68 頁(yè) 二、解答題二、解答題( (共共 20 分分, ,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) ) 13設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為， n s 已知，數(shù)列是公差為 d 的等差數(shù)列 213 2aaa n

53、 s 證明：； 2 (21) n and 設(shè) c 為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足的任意正整數(shù)，3mnkmn且, ,m n k 不等式都成立求證：c 的最大值為 mnk sscs 9 2 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 69 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（23） 三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念 一、填空題（共一、填空題（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 已知 sin=，且是第二象限角，那么 tan的值為 4 5 2 已知角的終邊過(guò)點(diǎn) p（1,2） ，cos的值為 3 已知點(diǎn) p（）在第三象限，則角是第 象限角tan,co

54、s 4 “”是“”的 條件 6 1 cos2 2 5 若是第三象限角，且，則是第 象限角cos0 2 2 6 設(shè)，如果且，那么的取值范圍是 02sin0cos20 7 圓的一段弧長(zhǎng)等于該圓外切正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)是 8 函數(shù)的定義域是 2cos1yx 9 若，則 . 4 sin,tan0 5 cos 10設(shè)角是第二象限角，且，則角的集合是 22 coscos 2 11角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),恰為方程組的解，則 sin ( , )p x y, x y 3215 2 2352 xy xy 12某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) a 到中心點(diǎn) o 的距離為 5cm，秒針均勻地繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間 0

55、t 時(shí)，點(diǎn) a 與鐘面上標(biāo) 12 的點(diǎn) b 重合，將 a，b 兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù)，(cm)d(s)t 第 70 頁(yè) 則 ，其中d 0,60t 第 71 頁(yè) 二、解答題二、解答題( (共共 2020 分分, ,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) ) 13若角終邊過(guò)點(diǎn)，求 m 的值 3 13 (2)sin 13 pm ，且 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 72 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（24） 同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式 一、填空題（共一、填空題（共 12

56、 題，每題題，每題 5 分）分） 1 的值為 sin585o 2 已知?jiǎng)t的值為 1 sin(), 2 cos 3 已知那么的值為 sin2cos 5, 3sin5cos tan 4 已知且 為第二象限角，則 m 的允許值為 25 sin,cos, 11 mm mm 5 已知 sin()=，則 sin()值為 4 3 2 3 4 6 cos()=，,sin()值為 1 2 3 0)，所得圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 3 則 m 的最小值是 3 若 tan=2，則 2sin23sincos= 4 （12 魯文）函數(shù)的最大值與最小值之和為 2sin(09) 63 x yx 5 （12 津文）將函數(shù) f(x

57、)=sin（其中0）的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，x 4 所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0） ，則的最小值是 3 4 6 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則 a 等于 sin2cos2yxax 8 x 7 設(shè)函數(shù)，則的最小正周期是 2 ( )sin()2cos1 468 xx f x ( )f x 8 存在使； (0,) 2 1 sincos 3 aa 存在區(qū)間（a，b）使為減函數(shù)而0；cosyxsin x 在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；tanyx 既有最大、最小值，又是偶函數(shù)； cos2sin() 2 yxx 最小正周期為，以上命題錯(cuò)誤的為 sin |2| 6 yx 9 在abc 中，a、b 為銳角，角 a,b,c 所對(duì)的邊分

58、別為 a,b,c， 且，則 510 sin,sin 510 abab 10定義在區(qū)間上的函數(shù) y=6cosx 的圖象與 y=5tanx 的圖象的交點(diǎn)為 p， 0, 2 過(guò)點(diǎn) p 作 pp1x 軸于點(diǎn) p1，直線 pp1與 y=sinx 的圖象交于點(diǎn) p2，則線段 p1p2的長(zhǎng)為 11 （12 全國(guó)新課標(biāo)）已知 0，直線和是函數(shù) f(x)0 4 x 5 4 x sin(x) 圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則 = 12設(shè)abc 的內(nèi)角 a、b、c 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a、b、c， 第 91 頁(yè) ， 2 3 cos()cos, 2 acbbac 則 b= 第 92 頁(yè) 二、解答題二、解答題( (共共 2020

59、 分分, ,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程) ) 13已知函數(shù) 2 ( )2 3sin cos2cos1()f xxxxxr （1）求函數(shù) f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值 0, 2 和最小值； （2）若，求的值 0 6 () 5 f x 0 , 4 2 x 0 cos2x 答題紙答題紙 班級(jí)班級(jí) 姓名姓名 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 93 頁(yè) 2013 屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（31） 向量的概念與線性運(yùn)算向量的概念與線性運(yùn)算 一、填空題：（共一、填空題：（共 12 題，每題題，每題 5 分）分） 1 化簡(jiǎn)： obao

60、occo 2 已知向量 a,b，且 3(x+a)2(x2a)4(xab)0，則 x 3 已知 abcd 為矩形，e 是 dc 的中點(diǎn)，且=a，b，則 ab ad be 4 已知 abcdef 是正六邊形，且a，b，則 ab ae bc 5 有一邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd，設(shè)則 ,abbcacabc abc 6 若 o 是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則abc2obocobocoa 的abc 形狀為 7 若點(diǎn) o 是abc 的外心，且則abc 的內(nèi)角 c 的度數(shù)為 ,oaoboc 8 設(shè) p 是abc 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則下列等式成立的是 2bcbabp ； ； ； papb 0pcpa 0pbp