實(shí)驗(yàn)：探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系

1、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。2學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.驗(yàn)證胡克定律。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 如圖1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的 重力大小相等。圖12. 彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了。3. 求彈簧的勁度系數(shù)：彈簧的彈力 F與其伸長(zhǎng)量x成正比，比例系數(shù)k= ，即為彈簧的勁入度系數(shù)；另外，在Fx圖象中，直線的斜率也等于彈簧的勁度系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 按圖2安裝實(shí)驗(yàn)裝置，

2、記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度I。圖22. 在彈簧下端懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長(zhǎng)度并記下鉤碼的重力。3. 增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，I表示彈簧的 總長(zhǎng)度，x= I 10表示彈簧的伸長(zhǎng)量1234567F/N0I /cmx/cm0五、數(shù)據(jù)處理 1以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法 作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線，如圖3所示。圖32以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個(gè)常數(shù)也可據(jù) F x圖線的斜率求解，k二若。 X六、誤差分析由

3、于彈簧原長(zhǎng)及伸長(zhǎng)量的測(cè)量都不便于操作， 存在較大的測(cè)量誤差，另外由于彈簧自身的重 力的影響，即當(dāng)未放重物時(shí)，彈簧在自身重力的作用下，已經(jīng)有一個(gè)伸長(zhǎng)量，這樣所作圖線 往往不過原點(diǎn)。七、注意事項(xiàng)1所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖 線精確。3 測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，刻度尺要保持豎直并靠 近彈簧，以免增大誤差。4描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直 線的兩側(cè)。5記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你

4、疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1Q問題2M問題3O要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作例1某同學(xué)探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系(1) 將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在方向(填“水平”或“豎直”)。(2) 彈簧自然懸掛，待彈簧 時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)o ;彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x;在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)i至L6。數(shù)據(jù)如下表：代表付號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為 。由表可知所用刻度尺的最小分度為(3) 圖4是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與 的差值(填“ L?！被颉?L

5、x”)o圖4(4) 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為go(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取 m/s2)解析(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在 豎直方向。(2) 彈簧靜止時(shí)，記錄原長(zhǎng) L。；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù) L3 不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至 mn位，所以刻度 尺的最小分度為1 mno 由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以 x = L-Lxo由胡克定律F= k x知，mg= k(L-Lx)， 即my kx，所以圖線斜率即為k二丁g A x3則彈簧的勁度系

6、數(shù)k =60-學(xué) 丁加 N/m= N/mo同理砝碼盤質(zhì)量km=_Lx Log=錯(cuò)誤！ kg=kg = 10 g o答案 豎直 靜止 L31 mm (3) Lx 10要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2 一位同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)見下表，請(qǐng)你根據(jù)表 中數(shù)據(jù)作出分析。彈力F/N彈簧原來長(zhǎng)度Lo/cm彈簧后來長(zhǎng)度L/cm彈簧伸長(zhǎng)量x/cm(1) 算出每一次彈簧的伸長(zhǎng)量，并將結(jié)果填在表中的空格內(nèi)(2) 在坐標(biāo)圖上作出Fx圖線。 寫出圖線的函數(shù)表達(dá)式(x用cm作單位)： (4)函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義： 。解析(不cm 根據(jù) 中的Fx圖線知，F(xiàn)與x是正比例函數(shù)，設(shè)表達(dá)式為 F= kx，將F

7、= N、x 代入得k= N/cm，故函數(shù)表達(dá)式為 F= (N)。(4)函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)。答案見解析要點(diǎn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不 掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把 6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖7中，請(qǐng)作出FL圖線圖7 由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng) L。二cm勁度系數(shù)k=N/m。(3) 試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè) 得的具

8、體數(shù)據(jù))。該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于：。解析(1) F L圖線如圖所示： 彈簧的原長(zhǎng)Lo即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，Lo= 5X10 2 m= 5 cm勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k = 20 N/m。(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長(zhǎng)度L/( X 102 m)(4) 優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差。答案 見解析圖(2)520 (3)、見解析1 下列關(guān)于“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是()A. 實(shí)驗(yàn)中k的具體數(shù)值必須計(jì)算出來B. 如

9、果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度 L代替x, F- L圖線也是過原點(diǎn)的一條直線C. 利用Fx圖線可求出k值D. 實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能探究得到真實(shí)規(guī)律解析 “探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中利用 Fx圖線可求出k值，但不一定要求 解出k值，實(shí)驗(yàn)中用彈簧長(zhǎng)度L代替x, F L圖線不是過原點(diǎn)的一條直線，作圖時(shí)絕大多數(shù) 點(diǎn)通過直線，偏離較大的點(diǎn)應(yīng)舍去。 C項(xiàng)對(duì)。答案 C2某同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然 增長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)Lo，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng) 度L,把L L。作為彈簧的伸長(zhǎng)量x。這樣操作，由于彈簧自身重力

10、的影響，最后畫出的圖 線可能是 ()解析 由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x0,所以選Co答案 C3某同學(xué)用鐵架臺(tái)、彈簧、多個(gè)質(zhì)量已知且相等的鉤碼做探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí) 驗(yàn)，如圖 8 甲所示。圖8(1) 為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有： 。(2) 該同學(xué)發(fā)現(xiàn)由于三角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒有被拉伸 (如圖乙所示 )，這使得實(shí)驗(yàn)測(cè)得的勁度系數(shù)比整根彈簧實(shí)際的勁度系數(shù) (選填“偏大”“偏小”或“不變” ) 。解析 (1) 實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故需要刻度尺。(2) 由于三角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒有被拉伸，這使得實(shí)驗(yàn)測(cè)得的勁度系數(shù)比整根 彈簧實(shí)際的勁度系數(shù)

11、偏大。答案 (1) 刻度尺 (2) 偏大 4某同學(xué)在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈 簧上端平齊，在彈簧下端掛 1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為 l 1，如圖 9甲所示，圖乙是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是 1毫米)上位置的放大圖，示數(shù) 11二cm在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是12、13、丨4、丨5。已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭= m/s2)。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x,還需要測(cè)量的是 ，作出Fx曲線,得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。解析 由圖乙可估讀為cm。掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈

12、簧彈力等于鉤碼的重力，即F2=2mg= N。由 于彈簧伸長(zhǎng)量等于彈簧現(xiàn)在的長(zhǎng)度減去彈簧原長(zhǎng)，因此要得到伸長(zhǎng)量，還需要測(cè)量彈簧原長(zhǎng)。 答案 彈簧原長(zhǎng)圖105在“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力 G與彈簧總長(zhǎng)L的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答以下問題。(1) 彈簧的原長(zhǎng)為cm(2) 彈簧的勁度系數(shù)為N/m(3) 分析圖象，總結(jié)出彈力F跟彈簧長(zhǎng)度L之間的關(guān)系式為 。(L用m為單位)解析(1)當(dāng)所掛鉤碼的重力為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即為原長(zhǎng)，由題圖可知，彈簧的原長(zhǎng)為10cm。(2)彈簧的勁度系數(shù),F F40

13、0-k= N/m = 1 000 N/m。x x14 10 x 10 F= kx = k(L Lo) = 1 000( L N答案 (1)10(2)1 000(3) F= 1 000( L N6某同學(xué)做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。圖11(1)圖11甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 I為cm(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī) 范的做法是。(填選項(xiàng)前的字母)A. 逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B. 隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量 I與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線 oa造成這種現(xiàn)象的主要原因是。解析 由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)12二cm，AI二12-li= cm。 為防止彈簧超出彈性 限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選 A由圖知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要 原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案(1)(2)A(3)超出彈簧的彈性限度7某同學(xué)用如圖12甲所示的裝置做“探究彈簧伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。 他先測(cè)出不 掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭龋?然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，分