(完整)三年級奧數(shù)《植樹問題》

1、 教學(xué)設(shè)計方案xueda ppts learning center第七講：植樹問題【知識要點】：確定在一定條件下栽樹、種花的棵數(shù)是最簡單、最基本的“植樹問題”。還有許多應(yīng)用題可以化為“植樹問題”來解，或借助解“植樹問題”的思考方法來解。先介紹四類最簡單、最基本的植樹問題。為使其更直觀，我們用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。顯然，只有下面四種情形： 非封閉線的兩端都有“點”時，“點數(shù)”“段數(shù)”1。 非封閉線只有一端有“點”時，“點數(shù)”=“段數(shù)”。 非封閉線的兩端都沒有“點”時，“點數(shù)”“

2、段數(shù)”-1。 封閉線上，“點數(shù)”=“段數(shù)”?！纠?1】在一段路邊每隔 50 米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，共埋設(shè)了10 根。這段路長多少米？【思路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第_種情形，所以“段數(shù) _”，這段路長為：_【課堂反饋 1】1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔 5 米插一面，從起點到終點共插了 10 面。這條道路有多長？1 教學(xué)設(shè)計方案xueda ppts learning center2、在學(xué)校走廊兩邊，每隔 4 米放一盆菊花，從起點到終點一共放了 18 盆。這條走廊長多少米？【例 2】少個氣球？在一條 20 米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5 米掛一個氣球，一共可以掛多【思

3、路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第_種情形，每隔_米掛一個氣球，則一共有 段，因為兩端都有“點”，所以“點數(shù) _ ”，一共可以掛氣球數(shù)為：_答：一共可掛氣球_個?！菊n堂反饋 2】1、有一條 2000 米的公路，每相隔 50 米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根？2、某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條 1000 米的甬路，每邊相隔 8 米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？【例 3】在公園一條長 25 米的路的兩側(cè)放椅子，從起點到終點共放了 12 把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)從起點到終點共放了_把椅子”這個條件，我們可以先求出一側(cè)放

4、了把椅子，那么從第_把椅子到第_把椅子之間2 教學(xué)設(shè)計方案xueda ppts learning center有個間隔。_米長的路平均分成_段，每段是米。答：相鄰兩把椅子之間相距_米【課堂反饋 3】1、街心公園一條路長 200 米,在路的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉 82 棵,每兩棵美人蕉相距多少米？2、在一條長 50 米的跑道兩旁,從頭到尾每隔 5 米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?【例 4】少盆花？在一條長 36 米的走廊一側(cè)擺上花盆,每隔 4 米擺一盆,若走廊兩端都不擺,共需多【思路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第_種情形，每隔_米擺一盆花，則一共有 段，因為兩端都沒有“點”，所

5、以“點數(shù) _ ”，一共需要花盆數(shù)為：_答：一共要_盆花。【課堂反饋 4】1、學(xué)校的教學(xué)樓和圖書館相距60 米，現(xiàn)在要在教學(xué)樓和圖書館之間種一排樹，每隔 6 米種一棵，一共要種幾棵樹？一條公路上每隔 6 米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿 15 根,這條公路長多少米？2、3 教學(xué)設(shè)計方案xueda ppts learning center【例 5】少秒？小明要到高層建筑的 11層，他走到 5層用了 100秒，照此速度計算，他還需走多【思路導(dǎo)航】因為 1層不用走樓梯，從 1層走到 5層走了段樓梯，由此可求出走每段樓梯用 (秒)。 (秒)。段樓梯。從 5層走到 11層還要走所以還需答：還需_秒?！菊n堂反饋 5】1、小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走 2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？2、一根竹竿長 25米，要全部截成 5米長的小段，共要鋸開幾處？【課后作業(yè)】1、為了迎接教師節(jié)，學(xué)校在長為63米的走廊一側(cè)插彩旗，每隔 7米插一面，兩端都要插，一共要插幾面彩