三角函數(shù)與解三角形高考題

1、 三角函數(shù)與解三角形高考真題1.【2015 湖南理 17】設dabc的內角 a， b ， 的對邊分別為 ， ， ，a b c a = b tan a，c且 為鈍角.bp- a =（1）證明： b；2+ sin c（2）求sin a的取值范圍.2.【2014 遼寧理 17】（本小題滿分 12 分）13dabca cba bc = 2=b = 3， ，在中，內角 a，b，c 的對邊 a，b，c，且，已知，cos b求：（1）a 和 c 的值；-c)（2）cos(b的值.3.【2014 福建,理 16】（本小題滿分 13 分）1f (x) = cos x(sin x + cos x) -已知函數(shù).2

2、p2a=0 f (x) asin( x ) (j 個單位長度，得到 y = g(x) 的圖象. 若0)(5( , 0)12y = g(x)圖象的一個對稱中心為，求q 的最小值.p 3( )= cosx sin x +- 3cos x +， x r 6.【2014 天津，理 15】已知函數(shù) f x23 4( )（）求 f x 的最小正周期；p p( )- ,（）求 f x 在閉區(qū)間上的最大值和最小值 4 4 p ( )= sin x -sin x -，x r7【. 2015 高考天津，理 15】（本小題滿分 13 分）已知函數(shù) f x(i)求 f (x) 最小正周期；226 p p(ii)求 f

3、 (x) 在區(qū)間- , 上的最大值和最小值.3 48.【2014，安徽理 16】（本小題滿分 12 分）設 abc 的內角 a, b,c 所對邊的長分別= 3,c = 1,a = 2b.是 a,b,c ，且b（1）求a 的值；p+ )（2）求sin( a的值43pdabc= =, ab 6, ac 3 2 ,點 d 在 bc 邊上，9.【2015 高考安徽，理 16】在ad = bd ，求 ad 的長.中， a4 p( )= sin- x sin x - 3 cos x10.【2015 高考重慶，理 18】 已知函數(shù) f x2 2( )（1）求 f x 的最小正周期和最大值；p p( ) 2

4、（2）討論 f x 在,上的單調性. 6 3 11.【2014 高考重慶理第 17 題】（本小題 13 分，（i）小問 5 分，（ii）小問 8 分）ppp( )已知函數(shù) f x( )w j w ，j= 3 sin x + 0 - =的圖像關于直線 x對稱，22 3p且圖像上相鄰兩個最高點的距離為 .wj（i）求 和 的值；appp3 3 2 4 62 aa+（ii）若 f =，求cos 的值.3 2 12.【2014 年.浙江卷.理 18】（本題滿分 14 分）在dabc中，內角 a, b,c 所對的邊分別為a,b,c .已知 a b,c = 3 ，cos a-cos b= 3sin aco

5、s a- 3sin bcos b.22（i）求角c 的大小；4=d（ii）若sin a，求 abc 的面積.5dabccb中，內角 a， b ， 所對的邊分別為 ， ， ，ac13.【2015 高考浙江，理 16】在p12=-已知 a，b a =2.c224（1）求 tan c 的值；dabc（2）若的面積為 7，求b 的值.p= sin(3x + )14.【2014 四川，理 16】已知函數(shù) f (x)（1）求 f (x) 的單調遞增區(qū)間；.4ap45acos(a) cos 2 ，求a - asin 的值.a=+cos（2）若 是第二象限角， f ( )3415.【2016 年高考四川理數(shù)】

6、（本小題滿分 12 分）cos a cos b sin c+=在abc 中，角 a,b,c 所對的邊分別是 a,b,c,且.abc= sinc（i）證明：sin asin b；6+ c - a =bc ，求 tan b .（ii）若b2225dabc的內角 a b c 所對的邊分別為a b，c .， ，16.【2014 高考陜西版理第 16 題】( )+sinc = 2 sin a+c；（1）若 a b，c 成等差數(shù)列，證明：sin a，（2）若 a b，c 成等比數(shù)列，求cos b 的最小值.，17.【2016 高考浙江理數(shù)】（本題滿分 14 分）在abc 中，內角 a，b，c 所對的邊分別

7、為 a， b，c. 已知 b+c=2a cos b.（i）證明：a=2b；a2（ii）若abc 的面積 s=，求角 a 的大小.418.【2015 高考陜西，理17】（本小題滿分 12 分）dabc的內角 ，b ， 所對的邊分別ac( )(為 ， ， 向量m a, 3b 與 n= cosa,sin b)a b c=平行a（i）求 ；= 7=dabc 的面積，b 2 求（ii）若app- xx -19.【2016 高考天津理數(shù)】已知函數(shù) f(x)=4tanxsin()cos()- 3 .23()求 f(x)的定義域與最小正周期；p p- ,（）討論 f(x)在區(qū)間上的單調性.4 420.【2014 山東.理 16】（本小題滿分 12 分）= (m,cos2 x) b = (sin 2x,n)，f (x) = aby = f (x)，且 的圖象過點已知向量a，設函數(shù)p2p( , 3) 和點( ,-2) .123（）求m,n 的值；j p= f (x)0 y = g(x)的圖象.若（）將 yy = g(x) 的圖象上各最高點到點(0,3) 的距離的最小值為 1，求 y = g(x) 的單調增區(qū)間.p 的圖象向左平移j （）個單位后得到函數(shù)( )= sin