函數(shù)及其表示說(shuō)課稿

1、今天我說(shuō)課的課題是函數(shù)及其表示. 對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。一、教材分析（一）地位與作用 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段:第一階段在義務(wù)教育階段接觸了正比例函數(shù),反比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等描述性概念，本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)（i）和（iI）是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段；第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函

2、數(shù)及其表示這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無(wú)窮。本節(jié)課我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。函數(shù)的概念部分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)，探索新知識(shí)，研究新問題的快樂。（二）學(xué)情分析（1）在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念,并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系. （2）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。（3） 學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比

3、較明顯。二、目標(biāo)分析根據(jù)函數(shù)的概念在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。（對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)我由實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力）（2）過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)歸納、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念（在這里我主要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例觀察探索，并結(jié)合舊知最終歸納概括函數(shù)概念）（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)（二）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的

4、重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f（x）的理解三、教法、學(xué)法分析（一）教法 在本課的教學(xué)過(guò)程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活運(yùn)用多媒體手段，以學(xué)生為主體引導(dǎo)他們自主探究（體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念從而突破本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)）（二）學(xué)法學(xué)生由課本實(shí)例發(fā)現(xiàn)、提出問題分析討論結(jié)合舊知對(duì)比歸納得出函數(shù)概念通過(guò)習(xí)題演練鞏固新知四、教學(xué)過(guò)程分析（一）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 引入課本的三個(gè)具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的探索對(duì)于例1：可以分別讓學(xué)生計(jì)算t=1，2，5，10時(shí)，炮彈距離地面多高，同時(shí)關(guān)注t和h的變化范圍，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有

5、解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系：對(duì)于例2：可以讓學(xué)生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約為2000萬(wàn)平方千米所對(duì)應(yīng)的年份，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖像對(duì)刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系：對(duì)于例3：恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)例題的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？如何用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)行描述（2）引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。（1）進(jìn)一步提問：“你覺得這三個(gè)問題有沒有共同的特點(diǎn)呢？首先采用小組合作探究的形式獲得共識(shí)，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評(píng)論、提煉出重點(diǎn)。作為教

6、學(xué)的引導(dǎo)者，我需要及時(shí)對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行指引，最終得出函數(shù)的概念（2）教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念I(lǐng)、函數(shù)的三要素Ii函數(shù)符號(hào)的內(nèi)涵為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計(jì)如下表格函數(shù) 一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域由學(xué)生填寫（3）自我嘗試，初步應(yīng)用。例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像。（考察學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解）例2、采用課本例1，并增加一問若f（x）=-1，求x 目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法；對(duì)于用解析式表示的函數(shù)會(huì)用解析式求函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)

7、符號(hào)的含義，區(qū)分f（-1），f（a），f（x）例3采用課本例2 目的：通過(guò)判斷函數(shù)的相等認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的，（所以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就相等；進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解）（4）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。（5）小結(jié)歸納，回顧反思。小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過(guò)本節(jié)課

8、的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？（二）作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：（1）必做題：課后習(xí)題A 1（2，3），2、5、6 （2）選做題：課后習(xí)題B 1、2 （三）板書設(shè)計(jì)板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫

9、。 五、評(píng)價(jià)分析學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。學(xué)好高中數(shù)學(xué)有技巧高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個(gè)問題：第一是認(rèn)識(shí)問題；第二是方法問題。要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。數(shù)學(xué)，

10、作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，主要原因有以下幾個(gè)方面。1.學(xué)習(xí)被動(dòng)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解詳細(xì)，常把許多問題的解決建立為固定的思維模式，而且各類題型反復(fù)練習(xí)，學(xué)生漸漸養(yǎng)成了“依葫蘆畫瓢”的抄錄式的學(xué)習(xí)方法。而高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生勤于思考，善于思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，善于歸納總結(jié)規(guī)律，

11、在思維的靈活性、可延伸性、創(chuàng)造性方面提出了較高的要求。但學(xué)生的思維能力的發(fā)展和思維方式的轉(zhuǎn)換有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，這就給高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成了思維障礙。2.學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。3.基礎(chǔ)重視不夠。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)

12、習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)、定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面，一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，

13、空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。 高中學(xué)生不僅僅要“想學(xué)”，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，我們有些建議：1.樹立學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心進(jìn)入高中就必須樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和遠(yuǎn)大的理想。學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造所經(jīng)歷的種種挫折、數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的故事和他們?cè)诳茖W(xué)技術(shù)進(jìn)步中的卓越貢獻(xiàn)，也可請(qǐng)高二、高三的優(yōu)秀學(xué)生講講他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，以此激勵(lì)自己積極思維，勇于進(jìn)取，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的

14、信心。2.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基

15、本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程，這一過(guò)程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”

16、。讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿“人情味”淮南四中 程良斌 數(shù)學(xué)歷來(lái)被認(rèn)為是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是一門硬邦邦的學(xué)問，為了追求其嚴(yán)謹(jǐn)，往往給人感覺難越雷池一步，不能容許有絲毫的偏差，所以數(shù)學(xué)被穿上了“枯燥”的外衣。每次聽課、上課過(guò)后，經(jīng)常聽到老師抱怨數(shù)學(xué)課太機(jī)械化了，太沒有“人情味”了，總是把教學(xué)活動(dòng)趨于固定、狹窄的認(rèn)知的框框之中。哪像語(yǔ)文課可以上得有悲有憂，有喜有樂，還讓學(xué)生得到一定的教育意義。那么在以新課程為載體與平臺(tái)的教學(xué)改革不斷深化的情況下，如何從“人情味”的角度來(lái)審視教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)活動(dòng)中滲透、擴(kuò)散、尋找“人情味”因素，從而完善教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)效果，深化教學(xué)改革呢？一篇讓蘋果長(zhǎng)出人情味的文章讓我深有啟

17、發(fā)，文章的大意是這樣的：有一年，市場(chǎng)預(yù)測(cè)蘋果將供大于求。一個(gè)聰明人卻想出了一個(gè)絕招。當(dāng)蘋果還長(zhǎng)在樹上，他就把剪好的“喜”、“?！薄ⅰ皦邸钡茸值募垬淤N在了蘋果朝陽(yáng)的一面。后來(lái)，成熟的蘋果上就留下了這些字。他的蘋果就因?yàn)橛辛诉@種全新的祝福的功能而引人注目，獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。 來(lái)年，他的這一手別人學(xué)會(huì)了，但仍然是他的蘋果賣得最火，為什么？因?yàn)樗钟辛诵乱?。他的蘋果上不僅有字，而且還能激發(fā)顧客“成系列”地購(gòu)買，那些有字的蘋果能組成一句甜美的祝詞，如“祝您壽比南山”、“祝你們愛情甜蜜”、“永遠(yuǎn)想念你”等。于是，人們?cè)俣惹皝?lái)，買他的蘋果作為禮品送人。 是的，蘋果是甜的，但吸引人買的蘋果才會(huì)甜入人心??！這就是：只有

18、讓你的蘋果長(zhǎng)出“人情味”才能使你的蘋果更迷人！由上文而聯(lián)想到：數(shù)學(xué)課好比那司空見慣的、不再引人注目的蘋果，要想保持那種讓學(xué)生“新”“動(dòng)”的滋味，惟有也讓數(shù)學(xué)課“長(zhǎng)”出人情味，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有心動(dòng)的感覺，數(shù)學(xué)課才會(huì)“青春亮麗”，受到學(xué)生的青睞。對(duì)此，我作了一些探索與嘗試。一首先要做個(gè)有人情味的老師威廉杰姆斯說(shuō)過(guò)：人性最深層的需求就是渴望別人的欣賞。老師一個(gè)信任的微笑，一次肯定的點(diǎn)頭，一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，都可能改變一個(gè)學(xué)生，激發(fā)他們的成就感與自豪感。真正的素質(zhì)教育是尊重人的教育，是愛人的教育，一個(gè)受學(xué)生喜歡的老師一定是一個(gè)充滿人情味的老師。二情境引入時(shí)要有“人情味” 如在執(zhí)教

19、“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，可以從一則新聞報(bào)道引入：1994年8月，美國(guó)考古學(xué)家在阿拉斯加洲一處地窖中發(fā)現(xiàn)了一具女童尸體，在無(wú)史料記載可考證的情況下，考古學(xué)家卻能測(cè)定出這名女童大約死于公元1200年，你知道考古學(xué)家是怎樣測(cè)量古尸的年代的嗎？短短的幾句話，激起了同學(xué)們對(duì)指數(shù)冪探索的欲望，為后面指數(shù)函數(shù)的研究埋下了伏筆。三新課講解時(shí)要有“人情味” 如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性定義時(shí)，學(xué)生對(duì)任意一詞不太理解。我是這樣設(shè)計(jì)的： 師：同學(xué)們?cè)谏象w育課時(shí)都要列隊(duì)，假如我們?nèi)嗤瑢W(xué)按從左到右、從低到高排成一列。我這樣說(shuō)行不行？從隊(duì)伍中任意選取兩個(gè)人，右邊的人總比左邊的人高。 生：當(dāng)然可以。 師：能不能用這種語(yǔ)言來(lái)定義函數(shù)的單調(diào)性

20、呢？ 生：開始嘗試用符號(hào)來(lái)表示兩點(diǎn)的數(shù)值大小，得出函數(shù)單調(diào)增加的數(shù)學(xué)定義，理解了任意性。 新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)首先要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的自然性與合理性，正如人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的主編寄語(yǔ)中指出的“數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的。如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成過(guò)程，它的應(yīng)用，以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味”。四自主探究時(shí)要有“人情味” 如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性之后，探究反比例函數(shù) 的單調(diào)性，學(xué)生易犯這樣的錯(cuò)誤函數(shù)在是增函數(shù)。我是這樣做的：師：在中國(guó)人中任意選取兩個(gè)人（特殊情況除外），他們膚色都是一樣的嗎？生：是的。師：在剛果人中任意選取兩個(gè)人（特殊情況除外），他們膚色都是一樣的嗎？生：是的。師：在中國(guó)或剛果人中任意選取兩個(gè)人（特殊情況除外），他們膚色都是一樣的嗎？ 生：那可不一定，要分三種情況。 師：那么對(duì)于函數(shù) 的單調(diào)性呢？ 生：也要分三種情況。師：在生活中你能找到類似的事例嗎？生：如果張明在高一上學(xué)期的月考中一次比一次好，在高一下學(xué)期的月考中一次比一次好，但他在高一一學(xué)年的月考中不一定一次比一次好。五例題分析時(shí)要有“人情味”如在學(xué)習(xí)均值不等式之后，講解例題：求 的最小值，學(xué)生對(duì)