應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)三

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)三練習(xí)題 學(xué)生在期末考試之前用于復(fù)習(xí)得時(shí)間（單位:h ）與考試分?jǐn)?shù)（單位:分）之間就 是否有關(guān)系?為研究這一問(wèn)題,位研究者抽取了由8名學(xué)生構(gòu)成得一個(gè)隨機(jī)樣 本,得到得數(shù)據(jù)如下： 復(fù)習(xí)時(shí)間X 2 18 22 考試分?jǐn)?shù)y 64 61 84 70 88 92 72 77 要求：（此題需要帶入相關(guān)系數(shù)公式算） 1.繪制復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)得散點(diǎn)圖，判斷二者之間得關(guān)系形態(tài)。（5分） 散點(diǎn)圖顯示復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)存在比較明顯得正相關(guān)線性關(guān)系、 2. 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間得關(guān)系強(qiáng)度。（10分） 公式與SPSS結(jié)果都得出其相關(guān)系數(shù)就是0、8 6 2大于0、8,所以兩變量之間 得關(guān)系強(qiáng)度就是

2、高度相關(guān)、 練習(xí)題2 隨機(jī)抽取10家航空公司，對(duì)其最近一年得航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)進(jìn)行了調(diào) 查，所得數(shù)據(jù)如下： 航空公司編號(hào) 航班正點(diǎn)率（） 投訴次數(shù)（次） 1 81、8 21 2 7 6、6 58 3 7 6、6 85 4 75、7 68 5 73、8 74 6 72、2 93 7 7 1、2 72 8 70、8 122 9 9 1.4 18 10 68、5 125 要求： 1.繪制散點(diǎn)圖,說(shuō)明二者之間得關(guān)系形態(tài)。（5分） liO 8- yo 8- CO 8- 40 8- 50 8- 03- 8 O0 7SXO as.co 00X30 散點(diǎn)圖顯示，航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間存在比較明顯得

3、負(fù)相關(guān)線性關(guān)系 2.用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，求出估計(jì)得回歸方程，并 解釋回歸系數(shù)得意義。（要求用回歸系數(shù)公式計(jì)算）（10分） 系數(shù), 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig、 B 標(biāo)準(zhǔn)誤湼 試用版 1 （滋 43 0、1 72、155 5、962 、000 雖） 89 正點(diǎn)率 4、701 、948 、869 4、959 、001 a.因變雖：投訴次數(shù) 計(jì)算可得，估計(jì)得回歸方程為。回歸系數(shù)表示航班正點(diǎn)率每增 加一個(gè)單位（1%）,顧客投訴次數(shù)平均減少4、7次。 3檢驗(yàn)回歸系數(shù)得顯著性（Q = 0、0 5）o （5分） 相應(yīng)得P值為0、00H08，小于0、0 5，拒絕原假設(shè)，t

4、統(tǒng)計(jì)量就是顯著 得,回歸系數(shù)顯著,正點(diǎn)率得系數(shù)顯著、 4.如果航班正點(diǎn)率為8 0%,佔(zhàn)計(jì)顧客投訴次數(shù).（5分） 如果航班正點(diǎn)率為8 0%,估計(jì)顧客投訴次數(shù)為5 4次. 5.求航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)95%得置信區(qū)間與預(yù)測(cè)區(qū)間.（10 分） 查表得，點(diǎn)估計(jì)值為54、1 3 96元，標(biāo)準(zhǔn)誤差為18、887,故置信區(qū)間 為 543962.3。600皿翻溶船曲39616.47989 即區(qū)間（3 7、659 7,70. 6 194 9）而預(yù)測(cè)區(qū)間為 5418.8871 + =54.139646.56756 即區(qū)間(7、5 7 204,100. 7071 ) 練習(xí)題3

5、練習(xí)題4 某農(nóng)場(chǎng)通過(guò)試驗(yàn)取得早稻收獲量與春季降雨量與春季溫度得數(shù)據(jù)如下: 收獲量Y 降雨量X1 溫度X2 2 2 50 25 6 3450 33 8 45 0 0 45 10 675 0 105 13 7200 110 1 4 7 5 00 1 1 5 1 6 82 5 0 1 20 1 7 要求： 1 試確定早稻收獲量對(duì)春季降雨量與春季溫度得二元線性回歸方程（2分） 解：1）回歸方程為：亍=0.591十22.386旳十327.672耳 2. 解釋回歸系數(shù)得實(shí)際意義.（7分） 在溫度 不變得情況下，降雨量每增加1mm,收獲量増加2 2、386kg/ h m2;在降雨量不變得情況下,溫度每增加一

6、度，收獲量增加3 27、672 kg/ hm2o 3. 根據(jù)您得判斷，模型中就是否存在多重共線性?（5分） 降雨量溫度 降雨雖 Pe a rson相矣性 I 965 顯曙性（雙測(cè)） 000 N 7 7 溫度 Pearson相關(guān)性 965 - 1 顯褂性（雙測(cè) 000 N 7 * 住01水平（雙測(cè)）上顯褂相矣 換型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Si 共線性統(tǒng)計(jì)欣 B 標(biāo)準(zhǔn)溟差 試用版 * VI F 1 （常蟹） - 591 50 5 *004 00 999 降雨釆 22 386 9、60】 415 2 332 080 、069 14-567 327、672 98 798 590 3*317 12

7、9 069 14 567 因變星：收狡躡 相關(guān)性表得岀降雨量與溫度得相關(guān)系數(shù)為0、96 5,說(shuō)明兩變量高度相關(guān). 再瞧v I F值就是14、567大于10,說(shuō)明模型存在強(qiáng)得多重共線性。 練習(xí)題5 _家房地產(chǎn)評(píng)估公司根對(duì)某城市得房地產(chǎn)銷售價(jià)格（y）與地產(chǎn)估價(jià)（x 1）、房 產(chǎn)估價(jià)（X2）與使用面積（X3）建立一個(gè)模型，以便對(duì)銷售價(jià)格作出合理預(yù)測(cè)。為 此，收集了 2 0棟住宅得房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)。 房地產(chǎn)編號(hào) 銷售價(jià)格y （7U/m2） 地產(chǎn)估價(jià)XI （萬(wàn)元） 房產(chǎn)產(chǎn)估價(jià) X2 （萬(wàn)元） 使用面積X3 （m2） 1 689 30 2 485 0 3 55 5 60 4 62 26 50 5 1165

8、40 6 45 20 73890 8 83 8030 9 59 040 1 5 17250 11 4 0800 12 4 5290 851 24 5 5 0 14 45 5 1 0 15 4 17 30 16 8 1960 0 17 56 440 61 9880 1 9 5 0760 2 9 6 20 用 Excel 進(jìn)行回歸，回答下面得問(wèn)題： 1.寫出估計(jì)得多元回歸方程.（5分） 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) Sig、 共線性統(tǒng)計(jì)雖 B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 容澄 VIF 1（常雖） 地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元） 房產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元） 使用面積（Hi） 148、700 815 、821 、135 574、421

9、 、512 、211 、066 、193 、5 56 、277 、259 1*591 3、888 2 050 、799 、131 *001 、057 434 313 、35 1 2、303 3、197 2 852 a、因變雖：銷售價(jià)格（元/M） 多元回歸方程：二 14 8、7+0、8 1 5X1+0、8 2 1X2 + 0、1 35X3 2.在銷售價(jià)格得總變差中,被估計(jì)得回歸方程所解釋得比例就是多少?（ 5分） 昨仁3 換型 R R方 調(diào)整R方 標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)得謀去 1 947 897 878 791 *682 橫型匯總 模型 R R萬(wàn) 調(diào)整R方 標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)得謀詳 1 947 897 878 791

10、682 預(yù)測(cè)變蟹：CO使用面枳（ni地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）房產(chǎn)怙價(jià)（萬(wàn) 元） 回歸中,R 2= 0、8975 ,在銷售價(jià)格得總變差中，被估計(jì)得回歸方程所 解釋得比例就是89、75%（調(diào)整R2為0、878 ） 3.檢驗(yàn)回歸方程得線性關(guān)系就是否顯著9=0、05）。（ 5分） Anov ab 換型 平方與 di 均方 F Sig 1回歸 87803505456 3 292678 35 1 52 1 6 697 000 殘差 10028174 544 16 626760 *909 總計(jì) 9 783 1 6 8 0、000 預(yù)測(cè)變蟹：（常駅）使用面枳（iiD 地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）房產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）。 b因變量：fflPJffr格（Ttfni） 提出假設(shè)至少一個(gè)不為0 因?yàn)?Fa （ 3,16）=3、3 44ZF） Fa （ 3 , 1 6 ），拒絕原假設(shè),P 值為 0、000 0、 05 ,因此，回歸得線性關(guān)系就是顯著得，也就就是銷售價(jià)格與房產(chǎn)評(píng)估、使用面 積與地產(chǎn)估