初三圓的經(jīng)典練習(xí)題復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓的概念和性質(zhì)例2.已知，如圖，CD是直徑，EOD 84 , AE交O O于B,且AB=OC求/ A的度數(shù)。只供學(xué)習(xí)與交流00例3 O O平面內(nèi)一點(diǎn)P和O O上一點(diǎn)的距離最小為3cm，最大為8cm，則這圓的半徑是cm。例4在半徑為5cm的圓中，弦AB / CD, AB=6cm , CD=8cm ,則AB和CD的距離是多少?例6.已知：O O的半徑0A=1,弦AB AC的長(zhǎng)分別為2, , 3，求 BAC的度數(shù).【考點(diǎn)速練】1. 下列命題中，正確的是（）A .三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓C 任何一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓D 等腰三角形

2、的外心一定在它的外部2如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊上，那么這個(gè)三角形一定是3 .圓的內(nèi)接三角形的個(gè)數(shù)為（)A . 1 個(gè)B . 2C.3 個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)4 .三角形的外接圓的個(gè)數(shù)為（)A . 1 個(gè)B. 2C.3 個(gè) D .無(wú)數(shù)個(gè)5 .下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（)任意一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意兩點(diǎn)可以確疋個(gè)圓；任意三點(diǎn)可以確定個(gè)圓；A .等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形經(jīng)過(guò)任一點(diǎn)可以作圓；經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)一定有圓.A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)6. 與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是（）A.圓的外部（包括邊界）；B.圓的內(nèi)部（不包括邊界）；C.圓

3、；D.圓的內(nèi)部（包括邊界）7. 已知OO的半徑為6cm,P為線段0A的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在O O上，則0A的長(zhǎng)（）A.等于6cm B. 等于12cm； C. 小于6cm D. 大于12cm8. 如圖，OO的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點(diǎn)，若0P的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.2 個(gè)B.3個(gè) C.4 個(gè)D.59. 如圖，A是半徑為5的OO內(nèi)一點(diǎn)，且0A=3,過(guò)點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的弦有（）A.0條B.1C.2D.4此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除11.如圖，已知在 ABC中， A 90 , AB=3cm AC=4cm以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,求

4、CD的長(zhǎng).12、如圖，有一圓弧開(kāi)橋拱，拱的跨度是mAB= 16cm，拱咼只供學(xué)習(xí)與交流13、 ABC中，AB=AC=10 BC=12則它的外接圓半徑是.1、在半徑為2的圓中，弦長(zhǎng)等于 23的弦的弦心距為14、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的O O內(nèi)一點(diǎn)，且 0P= 3,在過(guò)點(diǎn) 為整數(shù)的弦的條數(shù)為。2. ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)在O 0上,且AB=AC=2,Z BAC=120),則O O勺半徑=,BC= .3. P為O 0內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm O 0半徑為5cm,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為 ; ?最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為.4. 如圖,A,B,C三點(diǎn)在O 0上,且AB是O 0的直徑,半徑ODL AC,垂足為F,若/ A=30o,0F

5、=3, D則 0A=_ , AC=, BC= _.A5. 如圖5,為直徑是52cni圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為16cm,那么油面寬度AB=6. 如圖6, O 0中弦AB丄AC,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).若AB=AC則四邊形0EA是形；若 0D=3,半徑 r 5,則AB=cm, AC=cm7. 如圖7,O O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=8cm EB=4cm / CEA=30，貝U CD勺長(zhǎng)為ACOE垂經(jīng)定理及其推論例1 如圖AB CD是O O的弦，M N分別是AB CD的中點(diǎn)，且求證：AB=CD例2已知，不過(guò)圓心的直線求證：CE=DFI交O 0于C、D兩點(diǎn)，AB是O 0的直

6、徑,D問(wèn)題一圖2例4如圖，在O 0內(nèi)，弦CD與直徑AB交成徑為1,試問(wèn)：PC2 PD2是否為定值？若是【考點(diǎn)速練】1.已知O 0的半徑為2cm弦AB長(zhǎng)2. 3cm，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)劣孤的中點(diǎn)的距離為().A.1cmB.2cmC.、2cmD. 3cm cm3.如圖1, O0的半徑為6cm, ABCD為兩弦，且AB丄CD垂足為點(diǎn) E,若CE=3cm DE=7cm則AB的長(zhǎng)為（)A . 10cmB.8cmC.4 ： 2 cmD.8 ： 2 cm4.有下列判斷：直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸； 圓的對(duì)稱(chēng)軸是一條直徑；直徑平分弦與弦所對(duì)的孤；圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條.其中正確的判斷有（)A . 0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D

7、.3個(gè)5.如圖2,同心圓中，大圓的弦交AB于C、D 若 AB=4,CD-2圓心0到AB的距離等于1那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為（)A . 3:2B. 5 :2C.5:2D.5:41. 已知O 0的直徑 AB=10cm弦CDL AB垂足為 M。且0M=3cm貝U CD=.2. D是半徑為5cm的OO內(nèi)的一點(diǎn)，且D0=3cm則過(guò)點(diǎn)D的所有弦中，最小的弦AB= cm.3. 若圓的半徑為2cm圓中一條弦長(zhǎng)為 2.3 cm,則此弦所對(duì)應(yīng)弓形的弓高是4. 已知O 0的弦AB=2cm圓心到AB的距離為n,則O 0的半徑R=,O0的周長(zhǎng)為.O0的面積為.5. 在O 0中，弦AB=10cmC為劣孤 AB的中點(diǎn)，0

8、C交AB于D,CD=1cm則O 0的半徑是 6.O 0中，AB CD是弦，且 AB/ CD 且 AB=8cm CD=6cm O 0的半徑為 5cm,連接 AD BC,則梯形ABCD的面積等于.7.如圖，O 0的半徑為4cm,弦AB CD交于E點(diǎn)，AC=BC 0F丄CD于 F, 0F=2cm則Z BED= .&已知O 0的半徑為10cm,弦MN/ EF,且MN=12cm EF=16cm則弦 MN和EF之間的距離為圓周角與圓心角例2:例3:如圖，Z A是O O的圓周角,如圖，圓心角Z A0B=100 例4：如圖1, AB是O O的直徑，點(diǎn)C, D,Z A Z B o.E都在O O上，若Z CZ D

9、 Z E，則例5:如圖2, OO的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G , EOD 40，則 DCF 例6:已知：如圖， AD?是O O?勺直徑，/ ABC=?30?，則/ CAD=例7:已知O O中,C 30，AB 2cm，則O O的半徑為例8已知：如圖所示,ABC是O O的內(nèi)接三角形，O O的直徑BD交AC于 E, AF丄BD于F,延長(zhǎng)AF交BC于G.求證：AB2 BGBCD考點(diǎn)練習(xí)1.如圖，已知 ACB是O O的圓周角，A.ACB4050，則圓心角AOB是（B. 50 C. 80)D.1002.已知:如圖，四邊形ABCD是O O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)p是劣弧Ed上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn),則/ BPC的度數(shù)是

10、（A. 45)60C . 75D . 90 3. ABC中，/A= 30，/ B= 60, AC= 6,則厶ABC外接圓的半徑為（A . 2.33一390的圓周角所O O勺直徑,AD=6,則 BC=9.如圖9,有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是4.圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A . 30B.150C . 30或 150 D . 605.如圖右上所示，AB是O O的直徑，AD = DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與/ BCE相等的角有（）A. 2個(gè)B. 3 個(gè)C.4個(gè)D . 5個(gè)6.下列命題中，正確的是（）頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；

11、圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 對(duì)的弦是直徑；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；同弧所對(duì)的圓周角相等A.B.C.D.7. 如圖，O O是等邊三角形 ABC的外接圓O的半徑為2,則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為（）A.3 B. 5 C. 2.3 D. 2、58. 如圖， ABC內(nèi)接于O O, / BAC120。，ABAC BD為65 .為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái)。BO則/ 1的度數(shù)11.如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)C在O O上，/ BAC=30,點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)/ ACP=x,貝y x的取值范圍是.12.如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑到

12、場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑 OB夾角為a的方向折向行 走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧 AB上, 此時(shí)/ AOE = 56，貝U a的度數(shù)是.OA夾角為a的方向行走，走13.如圖，已知A、B、C、D是OO上的四個(gè)點(diǎn)， AB = BC, BD交AC于點(diǎn)E,連接CD、AD .(1) 求證：DB平分/ ADC;(2) 若 BE = 3, ED = 6,求AB的長(zhǎng).14.如圖所示，已知 AB為O O的直徑，CD是弦，且 AB(1) 求證： ACO= BCD .(2) 若 EB=8cm , CD=24cm，求O O 的直徑.CD 于點(diǎn) E.連接 AC、OC、BC.圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)

13、系定理例1 如圖所示，點(diǎn) O是/ EPF的平分線上一點(diǎn)，以B和C、D,求證:AB=CD .O為圓心的圓和角的兩邊分別交于例2、已知：如圖,求證：PA=PCEF為O O的直徑,例3 .如圖所示，在ABC 中，/ A=72 , O O截ABC的三條邊長(zhǎng)所得的三條弦等長(zhǎng)，求/ BOC.A例4.如圖，O O的弦CB ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A,且 BC=DE 求證：AC=AEBOAD例5.如圖所示，已知在O O中，弦AB=CB / ABC=120 , ODLAB于D, OELBC于E.求證： ODE是等邊三角形.綜合練習(xí)一、選擇題1.下列說(shuō)法中正確的是（A、相等的圓心角所對(duì)的弧相等)B、弦心距相等，則弦相等

14、C相等的弦所對(duì)的弦心距相等2 .如圖，在O O中，AB的度數(shù)是50，/ OBC=40，那么/ OAC等于（）15、20、25、30ACO3.p為o o內(nèi)一點(diǎn)，已知OP=icmO O的半徑r=2cm,則過(guò)P點(diǎn)弦中，最短的弦長(zhǎng)為A、1cmB 、3 cmC、2.3 cm D 、4cm4 .在O O中，AB與CD為兩平行弦,AB CD, AB CD所對(duì)圓心角分別為120 ,60，若O O、31 D 、333的半徑為6,貝U AB、CD兩弦相距（）A 3B、6C5.如圖所示，已知 ABC是等邊三角形，以 BC為直徑的O O分別交AB AC于點(diǎn)D E。（1）試說(shuō)明 ODE的形狀;（2）如圖2,若/ A=60o, ABAC,貝U的結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明你的理由。DF/ AC, EF的延長(zhǎng)線交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.6(1) 求證： BEF是等邊三角形;(2) BA=4, CG=2 求 BF 的長(zhǎng).7已知：如圖，/ AOB=90 , C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F。求 證：AE=BF=CD。1.如圖1 , ABC內(nèi)接于O O , C 45 , AB 4則O O的半徑為(A . 2 2B. 4C. 2,32.如圖2，在