深圳中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、精品文檔2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題4個選項，其中只有一個選項是（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出 正確的）1 下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是（）B. 0C. 1D. 22把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（A. 祝 B.3.下列運(yùn)算正確的是A.8a-a=83、/26C.a x a =a你 C. 順)B. (-a)D.D. 利44=a(a-b) 2=a2-b2祝你屮順4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）5.據(jù)統(tǒng)計，從 2005年到2015年中國累積節(jié)能 1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（）1089

2、8A.0.157 X 10B.1.57 X 10C.1.57x 10D.15.7 x 10是（）C. / 4=120 D./ 5=40/A./ 2=60 B./ 3=607.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽法確定一個小組進(jìn)行展示活動。則第3小組被抽到的概率是 （）f11C.11A. B.D.7321106.如圖，已知a/ b,直角三角板的直角頂點在直線b上，若/仁60,則下列結(jié)論錯誤的&下列命題正確是（）A. 組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B. 兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C. 16的平方根是4D. 組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和

3、69.施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比C. x1x20D.Xi2 3, x 22 311.如圖，在扇形 AOB中/ AOB=90，正方形 CDEF的頂點C是弧AB的中點，點 D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDE啲邊長為2.2時，則陰影部分的面積為（）A. 24 B. 48 C. 28 D. 4412.如圖，CB=CA / ACB=90，點 D在邊BC上（與B、C不重合），四 邊形ADEF為正方形，過點 F作FGL CA交CA的延長線于點 G連接 FB , 交 DE于點 Q , 給出以下結(jié)論：AC=FG ; Sa fab S 四邊形 c

4、efg 1：2；/ ABC=/ ABF AD2 FQ ?AC , 其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4第二部分非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12 分）13.分解因式： a2b 2ab b3 14.已知一組數(shù)據(jù)X1, X2,X3,X4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x13,X2 3, X3 3,X4 3的平均數(shù)是15.如圖，在_ABCD中，AB 3, BC 5,以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交原來計劃多50米，才能按時完成任務(wù)， 求原計劃每天施工多少米。 設(shè)原計劃每天施工 x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是（)a20002000門c200020002A2Bxx 50x 50X

5、C 2000 2000 2D 200020002xx 50x 50X10.給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)yxn,規(guī)定yJn 1 nx。例如：若函數(shù)y x4，則有y丿4x3。已知函數(shù)yx3，則方程y丿12的解是（)A. x14, X24B.X12,X221BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于-PQ的長為半徑作弧，兩弧在2ABC內(nèi)交于點 M連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為16.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA 2,AB6,點C在x軸的負(fù)半軸上,忙 ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形 ADEF AD經(jīng)過點0,點F恰好落在x軸的正半軸上若點kD在反比例函數(shù)y -（x 0）的圖像

6、上，貝U k的值為.解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8 分, 第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17. （5 分）計算：|-2-2cos600 Q 1 （n- 3）18. （6分）解不等式組-5x 13（x 1）2x 1 , 5x 1 13219. （7分）深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進(jìn)戰(zhàn)略，為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民.對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:笑注情況頻事A.髙度其桂界TLH. 一雕關(guān)注1000.5C.車芫注50500.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為

7、n=（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計 有人；15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約20. （ 8分）某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得 A處的仰角為75 .B處的仰角為30 .已知無人飛機(jī)的飛 行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度.（結(jié)果保留根號）21. （ 8分）荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購買了 1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi) 55元（每次兩種荔枝的售價都不變)(1 )求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元(2)如果還需

8、購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低22. ( 9分)如圖，已知OO 的半徑為2, AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點 M 將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長 0A至P,使AP=OA鏈接PCo(1 )求CD的長；(2) 求證：PC是OO的切線；(3) 點G為弧ADB的中點，在PC延長線上有一動點 Q連接QG交AB于點E,交弧BC于點F ( F與B、C不重合)。問GE? GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理23. (9分)如圖，拋物線 yax2 2x 3與x軸交于A B兩點，且B (1 , 0 )o(

9、1 )求拋物線的解析式和點A的坐標(biāo);（2）如圖1,點p是直線y x上的動點，當(dāng)直線 y x平分/ apb時，求點p的坐標(biāo)；（3）一24一如圖2,已知直線y x 分別與X軸y軸交于C F兩點。點Q是直線CF下方的拋39物線上的一個動點，過點 Q作y軸的平行線，交直線 CF于點D,點E在線段CD的延長線上，連接QE問以QD為腰的等腰 QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由。2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題123456789101112CCBBCD ADABAD壓軸題解析:1c為 Ab 的中點，cd=2-、2COD 45,OC 43陰影S扇形ob

10、c - ocd-n 42 - （2 2）22 n-48 212.Q G C FAD 90CAD AFDQ AD AFFGA ACDAC FG,故正確QFG AC BC, FG PBC, C 90四邊形CBFG為矩形11S FABFBg-GS四邊形CBFG，故正確22/ CA=CB, / C=Z CBF=90/ ABC玄 ABF=45 ,故 正確/ FQE玄 DQB2 ADC,/ E=Z C=90 ACDA FEQ AC： AD=FE： FQ AD - FE=AD2 =FQ- AC,故正確、填空題13141516b a b 282壓軸題解析：16. 如圖，作DML x軸由題意/ BAO/ OAF

11、, AO=AF, AB / OC 所以/ BAO/ AOF=/ AFO玄 OAF / AOF=60 =/ DOM/ OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 MO=2 MD.： D（-2，-2 .3） k=-2X（ -2、3）=4. 3三、解答題17. 解：原式=2-1+6-仁618. 解：5x-1 v 3x+3，解得 x V 24x-2- 6-1 - K xv 219. (1) 200; 20; 0.15 ; (2)如下圖所示；(3) 1500東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計圖由題意/ ACH=75，/ BCH=30 , AB/ CH/ ABC=30 , / ACB=45/ AB=4X 8=32m

12、AD=CD=ABsin30 =16mBD=AB cos30=1逑 m BC=CD+BD=16+163 m BH=BC sin30 =8+8 羽 m21.解：(1)設(shè)桂味售價為每千克 x元，糯米味售價為每千克 y元,則：2x+3y=90x+2y=55解得：rx=15y=20答：桂味售價為每千克 15元，糯米味售價為每千克 20元。(2)設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為 w元，則購買糯米味12-t千克, 12-t 2t t 4W=15t+20 (12-t ) =-5t+240./ k=-5 v 0 w隨t的增大而減小當(dāng) t=4 時，Wmin=220.答：購買桂味4千克，糯米味8千克是，總費(fèi)用最少。22.

13、(1)如答圖1，連接0C CD沿CD翻折后，A與O重合1 0M丄 0A=, CDL OA2/ 0C= CD=2CM=2OC2 OM 2 =2 . 3/ PA=OA=2,AM=OM=1,C.IM=又 CMPZ OMC=90- PC= . MC2 PM2 =2 .3/ OC=,PO=4 PC2 +OC2 =PO2/ PCO=90 PC與。O相切(3) GE- GF為定值，證明如下:如答圖2，連接GA AF、GB G為ADB中點 GA GB/ BAG/ AFG/ AGE=/ FGA AG0A FGA AGFGGE AG GE- GF=A&/ AB為直徑，AB=4 / BAG/ ABG=45 AG=2

14、 2PR： GE- GF=aG =8精品文檔注第（2）題也可以利用相似倒角證/ PCO=90第（3）題也可以證 GB0A GFB 23.解：(1 把 B (1,0 )代入 y=ax2+2x-3得 a+2-3=0,解得 a=1 y=x2 +2x-3 ,A(-3,0)(2 )若 y=x 平分/ APB 則/ APO=/ BPO如答圖1，若P點在x軸上方，PA與y軸交于B點/ Z POBMPOB =45/ APOM BPO PO=PO OPB OPB PA: y =3x+1-p2 | 32 | 3若P點在x軸下方時，BPOBPOAPO綜上所述，點P的坐標(biāo)為(3,3)2 2(3)如圖 2,做 QH CF, BO B 0=1, B (0,1)Q CF：y= 2 - 4， C |,0 ,f 0,439/ OC 2tan / OFC=OF 3Q DQ/ y 軸/ QDHZ MFDZ OFC/3tan / HDQ=-223不妨記 DQ=1,則 DH=t ,HQ= tV13V