新課標高中數(shù)學(xué)1全部說課稿

1、第一章 集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示（說課稿）各位老師，大家好！我是08數(shù)學(xué)本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.一、教材分析集合的含義與表示是選自高中新課標a版教材必修1第一章第一節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過集合的一些相關(guān)概念，如自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合.集合是一個基礎(chǔ)性概念，是數(shù)學(xué)以至所有科學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，在高考中具有不可忽視的地位.本節(jié)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)目標根據(jù)上述對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為1. 知識與技

2、能目標理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關(guān)系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數(shù)集.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.2. 過程與方法目標應(yīng)用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學(xué)生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法.3. 情感態(tài)度價值觀目標使得學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美. 培養(yǎng)學(xué)生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、重點和難點重點：根據(jù)上述對教材的分析，確定的教學(xué)目標，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：集合的含義，集合的表示方法.難點：考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)與認知

3、能力，我認為教學(xué)難點是集合的表示方法.關(guān)鍵：學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法.四、教學(xué)方法1.學(xué)情分析（1）生理特點：高中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步走向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展.（2）心理特點：高中學(xué)生雖有好奇，好表現(xiàn)的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教.（3）認知障礙：有的學(xué)生遺忘了學(xué)過的知識，有的學(xué)生想象能力與歸納能力較差.2.教法學(xué)法根據(jù)上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與，師生共同探討的啟發(fā)

4、式教學(xué)法.五、教學(xué)過程（用描述性語言，不要具體化！）根據(jù)以上分析，我對本節(jié)課的教學(xué)過程作如下安排：1.引入課題先引導(dǎo)學(xué)生回顧自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？2.新課講解（1）分析自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.（2）根據(jù)上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關(guān)系，一些常見的數(shù)集.（3）為了化解教學(xué)難點，我將結(jié)合具體的例子，講解列舉法與描述法.（4）為了加強學(xué)生對集合的含義的理解，我將與學(xué)生一起歸納出集合的元素的特征.（5）為了提高學(xué)生解決實際問題的能力，我將講解

5、三個不同題型、不同難度的例題.3.課堂練習(xí)為了使得學(xué)生掌握等差數(shù)列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習(xí)題.4.歸納小結(jié)完成以上的教學(xué)內(nèi)容后，我將組織學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容做一個總結(jié)，強調(diào)重點.5.布置作業(yè)為了鞏固所學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業(yè)題.六、板書設(shè)計結(jié)合中學(xué)黑板的特點，我將如下板書本節(jié)教學(xué)內(nèi)容：集合的含義與表示實例1.2.3.集合的含義常見數(shù)集元素與集合的關(guān)系集合的表示方法集合的元素的特征例1例2例3練習(xí)作業(yè)各位老師，以上只是我的一種預(yù)設(shè)方案，但課堂千變?nèi)f化，我將根據(jù)實際情況靈活掌握，隨機發(fā)揮.本說課一定存在諸多不足

6、，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！1.1.2集合間的基本關(guān)系數(shù)學(xué)必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)集合間的基本關(guān)系說課稿. 一 、教學(xué)內(nèi)容分析集合概念及其理論是近代數(shù)學(xué)的基石，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，通過學(xué)習(xí)、使用集合語言，有利于學(xué)生簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中課程只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力.本章集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運算

7、的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用.本節(jié)課的教學(xué)重視過程的教學(xué)，因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。通過問題情境的設(shè)置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學(xué)生的逐步提升數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)的第3節(jié)數(shù)學(xué)課，也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)集合語言的第3節(jié)課。由于一切對于學(xué)生來說都是新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對來說比較濃厚，有利于學(xué)習(xí)活動的展開。而集合對于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對于學(xué)生是一個挑戰(zhàn)。根據(jù)上面

8、對教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學(xué)目標和教學(xué)重、難點如下：三、教學(xué)目標：知識與技能目標：（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用venn圖表達集合之間的包含關(guān)系過程與方法目標：（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力；情感、態(tài)度、價值觀目標： （1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義；（2）探索利用直觀圖

9、示（venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想。四、本節(jié)課教學(xué)的重、難點： 重點：（1）幫助學(xué)生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關(guān)系子集；（2）如何確定集合之間的關(guān)系；難點：集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系五、教學(xué)過程設(shè)計1.新課的引入設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣我們的教學(xué)方式，要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學(xué)生學(xué)得最好？我想，當(dāng)學(xué)生感興趣時；當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時；當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時；當(dāng)學(xué)生得到鼓勵與信任時，他們學(xué)得最好。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這樣才能讓學(xué)生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態(tài)

10、。而集合的語言對于學(xué)生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，如何讓學(xué)生長時間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習(xí)中呢？我在整個教學(xué)過程中層層設(shè)問，不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引入的環(huán)節(jié)，我設(shè)計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題）2概念的形成從特殊到一般、從具體到抽象，從

11、已知到未知問題情境1的探究：具體實例1： （1）a=1，2，3; b=1，2，3，4，5；（2）a=菱形， b=平行四邊形（3）a=x| x2， b=x| x1; 此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數(shù)集，最為簡單直觀，對學(xué)生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個例子是無限數(shù)集，基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來研究集合之間的關(guān)系，從而引出venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學(xué)生體會“

12、任意”性。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念，并且我在教學(xué)的過程中特別注重讓學(xué)生說，借此來學(xué)習(xí)運用集合語言進行交流，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評價。3、概念的剖析（1）a中的元素x與集合b的關(guān)系決定了集合a與集合b之間的關(guān)系，（2）符號的表示，venn圖的引入及其用venn圖表示集合的方法。這里引入了許多新的符號，對初學(xué)者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設(shè)置了一個填空小練習(xí)：0 0， 正方形 矩形，三角形 等邊三角形梯形 平行四邊形，x|-1x5 x|2x4并引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)與數(shù)之間的“”“”符號來記憶“”“”符號。4、概念的深化集合的相等與真子集問題情

13、境2：如果集合a是集合b的子集，那么對于任意的，有；那么對于集合b中的任何一個元素，它與集合a之間又可能是什么關(guān)系呢？具體實例2：(1)、ax|x2，b=x|x1 (2)、ax|-1x3，b=x|-32x-15通過對具體例子的分析學(xué)生很容易歸納出集合相等與真子集的概念，對于子集、真子集和集合相等三者之間的關(guān)系也有了較為清晰的認識。另外，從特殊實例到一般集合，從具體到抽象，對于集合a、b針對問題2我還滲透了分類討論的思想，也即對于a b，對于任意的，有，而反過來若對于任意的，也有，即b a，則ab；但對于任意的，若，即，則a是b的真子集。同時還通過具體例子給出了空集的定義并由集合間的基本關(guān)系得到

14、了子集的相關(guān)性質(zhì)，進而使學(xué)生在能力上有所提升。例1、寫出集合a1，2，3的所有子集，并指出有幾個真子集是哪些？功能：幫助學(xué)生認識子集、真子集的構(gòu)成，認識空集是任何非空集合的真子集，例2、集合a與集合b之間是什么關(guān)系？ax|x=4k+2,kz b=xx=2k，kz 功能：加深對集合間的包含關(guān)系的理解，滲透從特殊到一般的研究方法，提升到對集合的特征性之間的關(guān)系的理解，為下一環(huán)節(jié)做準備，特別容易出錯的地方是學(xué)生會認為這兩個集合相等。5概念的提升用特征性質(zhì)之間的關(guān)系理解集合之間的關(guān)系，已經(jīng)在前面具體實例的分析中逐漸滲透，最后將具體集合間的關(guān)系，抽象到兩個一般集合間的關(guān)系，通過從具體到抽樣的研究突破難點

15、。6小結(jié)回顧一節(jié)課我們留給學(xué)生的是什么？我認為更重要的應(yīng)該是思考問題的方法，因此小結(jié)時引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩個方面進行反思。1.1.3集合的基本運算課題介紹選自人教a版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第一章第一節(jié)第三部分集合的基本運算一、教材分析1、本節(jié)在教材的地位與作用此部分是第一課時，主要介紹集合的兩類基本運算并集和交集，是對集合基本知識的深入研究在此，通過適當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生感受、認識并掌握集合的兩種基本運算集合作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，它可以簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，因而只有掌握和理解了集合的基本知識，學(xué)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象，才能進一步刻畫函數(shù)概念可見，此部分的學(xué)習(xí)是以后研

16、究函數(shù)的必然要求2、目標分析根據(jù)新課程標準要求及本節(jié)的地位和作用，我從以下幾方面來確定教學(xué)目標：（1）知識目標：結(jié)合集合的圖形表示，理解并集與交集的定義，掌握并集和交集的表示法以及求解兩個集合并與交的方法（2）能力目標：通過對并集、交集定義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，使學(xué)生認識由具體到抽象的思維過程（3）情感目標：積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)自主探究與合作交流的意識3、教學(xué)重點與難點 依據(jù)教學(xué)目標，我確定如下教學(xué)重難點：（1）教學(xué)重點：并集和交集的定義、符號，以及各自的區(qū)別與聯(lián)系（2）教學(xué)難點：并集和交集定義的概括，并集和交集的求解 引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，并概括出

17、并集與交集的定義在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，進而加深他們對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解二、教學(xué)方法考慮到學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了集合以及集合的基本關(guān)系，作為后一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在理解上是沒有障礙的，因此我將如下設(shè)計教學(xué)方法：1、教法分析根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)理論，結(jié)合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律，本節(jié)課采用探索式教學(xué)方法，利用講授法、練習(xí)法相結(jié)合，由淺入深進行教學(xué)，以觸發(fā)學(xué)生的思維，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)2、學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)新課程標準理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者，引導(dǎo)者.考慮到這節(jié)課主要通過老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識，提高能力，我主要引導(dǎo)學(xué)

18、生自己觀察、歸納、分析，采用自主探究的方法進行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會學(xué)習(xí)的興趣.3、教學(xué)手段 運用多媒體教學(xué)三、教學(xué)過程1、情景引入采用類比思想，在集合之間關(guān)系和實數(shù)之間關(guān)系相似的情況下，聯(lián)想實數(shù)的基本運算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：集合是否也能進行基本運算？從而激發(fā)學(xué)生思維的主動性，且加強新舊知識的聯(lián)系然后觀察以下實例，探索集合c與集合a、b之間的關(guān)系：（1）a=1，3，5，b=2，4，6，c=1，2，3，4，5，6；（2）a=x|x是有理數(shù)，b=x|x是無理數(shù)，c=x|x是實數(shù)；2、展示新知（1）在同學(xué)們對給出的幾組集合有一定的認識之后，老師提出從集合元素的角度出發(fā)，要求學(xué)生根據(jù)其共同特征，歸納概

19、括并集的定義此環(huán)節(jié)為本堂課的難點之一，重在考察學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納能力，可通過引導(dǎo)和補充等啟發(fā)式教學(xué)方法帶引學(xué)生進行突破給出定義之后，及時提出問題：怎樣將這個定義理解透徹？讓學(xué)生分析定義，指出需要抓住定義的重點，比如一些關(guān)鍵詞：所有、或（2）在學(xué)習(xí)了并集的概念后，再引導(dǎo)同學(xué)們觀察并集的venn圖，觀察重合的那一部分，讓同學(xué)們思考此部分所代表的元素有何特征，與兩原集合有何關(guān)系，通過同學(xué)們思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出venn圖，加強印象和理解.（3）為了加深同學(xué)們對定義的認識，給出交集定義之后，采用有效的方法讓學(xué)生區(qū)分并與交的符號表示，以免做題時混淆最后綜合集合的并與交，

20、通過比較，總結(jié)它們的聯(lián)系與區(qū)別設(shè)計意圖：旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，使他們的思維不囿于固定程式或模式，能對具體問題作具體分析，靈活地記憶和運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識此特例還說明venn圖是表示集合的很好的工具，但定義中的venn圖只是一般形式，并不是唯一的集合的形態(tài)多樣，集合的并與交會隨著集合內(nèi)容的變化而作出相應(yīng)的改變. 3、例題講解知識注重應(yīng)用.因而，當(dāng)這部分知識講解完后，我將通過兩個例題來強化學(xué)生對知識的理解.例1 (1)設(shè)a=4，5，6，8)，b=3，5，7，8)，求ab.(2)設(shè)集合,集合,求ab.設(shè)計意圖：例1是關(guān)于并集的題目，分別為離散型和連續(xù)型的題，其中（1）是考察集合的互異性，重復(fù)元素只

21、計一次，（2）為考察做題的方法，數(shù)軸的應(yīng)用. 例2 設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示與位置關(guān)系.設(shè)計目的：新知識的應(yīng)用，感受集合語言的簡潔性.4、課堂練習(xí)根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，在例題講解后，通過抽個別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而對講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a充提醒.5、課時小結(jié)總結(jié)是強化重點，明確關(guān)鍵，揭示規(guī)律的重要環(huán)節(jié)，可幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理，使新知有效地納入學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，建立更優(yōu)的知識網(wǎng)絡(luò)本節(jié)課我通過提問的方式，帶引學(xué)生經(jīng)過比較歸納并集和交集的聯(lián)系與區(qū)別.6、作業(yè)布置（

22、1）為了復(fù)習(xí)并鞏固今天所學(xué)的知識，請同學(xué)們做書上a組6，7，8題（2）為了強化認知，請同學(xué)做書上b組1，2，3題（3）思考題設(shè)計意圖：面向全體學(xué)生，注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，對學(xué)生進行分層訓(xùn)練，使不同的學(xué)生各得其所，而最后的思考題實則是連接下堂課的紐帶另外，教師還可以從作業(yè)里發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的不足四、板書設(shè)計為了使整個課堂內(nèi)容重點突出，我如下設(shè)計板書：多媒體呈現(xiàn)導(dǎo)入以及課本全部知識，黑板上我講僅寫符號語言以及例題的分析，在我分析完后，就用多媒體展示解答過程，這樣可以讓同學(xué)們更好的理解知識以及掌握解題的規(guī)范性.1.1.3 集合的基本運算多媒體投影1.并集：符號語言2交集：符號語言例1：分析

23、：例2：分析：課堂練習(xí)總之，本堂課在教學(xué)設(shè)計上注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，將課堂教學(xué)傳授的知識化為學(xué)生的素質(zhì)，盡量做到使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人翁，發(fā)散學(xué)生的思維和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，正如葉圣陶先生所說：“教，是為了不教”1.2函數(shù)及其表示1.21函數(shù)的概念函數(shù)的概念說課稿各位專家、評委：大家好！我說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)人教版普通高中新課程標準實驗教科書必修函數(shù)第一課時。我將從背景分析、教學(xué)目標設(shè)計、教法與學(xué)法選擇、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體選擇及教學(xué)評價設(shè)計六個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想一、背景分析1學(xué)習(xí)任務(wù)分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)一個重要的基本概念，其核心內(nèi)涵為非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)，函數(shù)思想是整個高中

24、數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)；它不僅對前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具函數(shù)與代數(shù)式方程不等式數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)為此本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)重點是“函數(shù)概念的形成”2學(xué)情分析從學(xué)生知識層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識，有一定的基礎(chǔ)；通過高一第一節(jié)“集合”的學(xué)習(xí)，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數(shù)，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)提供了知識保證從學(xué)生能力層面看：

25、通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力教學(xué)中由實例抽象歸納出函數(shù)概念時，要求學(xué)生必須通過自己的努力探索才能得出，對學(xué)生的能力要求比較高因此，我認為發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力以及對函數(shù)概念本質(zhì)的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標二、教學(xué)目標設(shè)計目標了解：通過豐富實例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號 的意義； ( 為常數(shù))與 的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域；經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸

26、納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；體驗：通過經(jīng)歷以上過程，讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；體驗函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美設(shè)計意圖：這樣設(shè)計目標，可操作性強，容易檢測目標的達成度，同時也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求三、教法與學(xué)法選擇任何一堂課都是各種不同教學(xué)方法綜合作用的結(jié)果，但我們認為本堂課有以下主要的教法和學(xué)法 關(guān)于函數(shù)的概念的說課稿 說課人： 各位老師大家好！ 今天我要向大家說的課題是函數(shù)的概念。 首先，我對本教材進行簡要的分析：一、

27、教材分析函數(shù)的概念是高中新課標a版實驗教材必修1第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)以及函數(shù)的傳統(tǒng)定義，函數(shù)的后續(xù)內(nèi)容主要有指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是高考的主要內(nèi)容，還是數(shù)學(xué)分析，復(fù)變函數(shù)的內(nèi)容，還是在實踐中應(yīng)用廣泛，是高中學(xué)生必須掌握的重點。 二、教學(xué)目標 按照新課程標準的要求，根據(jù)上述對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標是：1、 知識與技能目標：掌握函數(shù)的概念；理解構(gòu)成函數(shù)的要素；能求一些簡單函數(shù)的定義域。2、 過程與方法目標：通過對具體問題的思考，分析，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3、 情感態(tài)度價

28、值觀目標：通過師生共同探索出函數(shù)的概念，總結(jié)出函數(shù)的要素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生刻苦專研的精神。三、重點與難點根據(jù)上面對教材的分析及教學(xué)內(nèi)容，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)的概念的理解，對符號的掌握。四、 教法學(xué)法 從高中生的心理特點和認知水平出發(fā)，結(jié)合本班學(xué)生的實際情況。為了突出重點，突破難點，本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與，師生共同探究的教學(xué)模式，運用啟發(fā)式教學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程1引入首先復(fù)習(xí)初中函數(shù)的概念，然后讓學(xué)生思考是函數(shù)嗎？顯然，學(xué)生此時還不能回答這個問題，其目的是為了讓學(xué)生意識到繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性，從而引出課題函數(shù)的概念。接下來舉兩個貼近生活的實例

29、，并引導(dǎo)學(xué)生分析：第一個實例是用一根水管向水缸里注水，水深隨（單位：）時間（單位：）的變化規(guī)律為。接下來讓學(xué)生做兩個活動，第一個是讓學(xué)生求出時間時水的深度，第二個活動是讓學(xué)生把時間的變化范圍記為集合a，水深的變化范圍記為集合b，它們之間建立了一種確定的對應(yīng)關(guān)系。第二個實例是給出我市某天的氣溫隨時間的變化圖象。并引導(dǎo)學(xué)生用上面的方法分析，然后提出以上兩個實例的共同特征是什么？再啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析，得出它們的共同特征是：集合a,b都是非空數(shù)集；對集合a中的任意一個數(shù)，通過某種對應(yīng)關(guān)系，在集合b中都有唯一確定的數(shù)與它相對應(yīng)，從而引導(dǎo)學(xué)生概括出函數(shù)的概念，歸納出函數(shù)的特征，再與學(xué)生一起回答引入的問題。

30、完成新課程的教學(xué)。2課堂練習(xí) 為了加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，及時反饋學(xué)生對知識的掌握情況，我將創(chuàng)設(shè)兩個不同層次，不同類型的例題，例1由3個小題組成，讓學(xué)生判斷給出的對應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)，例2是讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識去解釋函數(shù)，并指出它的對應(yīng)關(guān)系是什么。3、歸納小結(jié)講完例題后，我將對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行小結(jié)，指出重點，強調(diào)學(xué)生想學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意的問題。4作業(yè)為了進一步鞏固本節(jié)課的知識要點，我將布置2道不同層次，不同類型的作業(yè)題。習(xí)題a組第1題和第3題。六、板書設(shè)計函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念 二、函數(shù)的特征三、例題例11.23例3導(dǎo)入實例12共同特征：作業(yè)各位老師，我說完了，請您們提出寶貴的意見，謝謝！

31、1.2.2函數(shù)的表示法窗體頂端 函數(shù)表示方法說課稿各位評委，各位同仁：你們好！我今天要為大家講的課題是“函數(shù)的表示方法”（第一課時）一、教材說明本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修i第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示方法，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法：解析法，圖像法，列表法，以及應(yīng)用函數(shù)的表示方法解決一些實際問題1.教材所處低位和作用學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)的概念的過程。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下面可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程。2.學(xué)情分析學(xué)生的年齡特點和認知特點學(xué)生

32、已具備的基本知識與技能二、教學(xué)目標知識與技能1.進一步理解函數(shù)概念，使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法2. 能夠恰當(dāng)運用函數(shù)的三種表示方法，并借此解決一些實際問題：初步培養(yǎng)學(xué)生實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力過程與方法1. 通過三種方法的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想2.在運用函數(shù)解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識情感態(tài)度與價值：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣三、教學(xué)重點，難點重點：函數(shù)的三種表示方法（因為學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的就是為了掌握函數(shù)的三種不同表示方法）難點：根據(jù)不同的實際需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)（因為恰當(dāng)比較難把握）四、教法分析

33、與學(xué)法指導(dǎo)本著以“學(xué)生發(fā)展為本”。引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師指導(dǎo)。整個教學(xué)過程主要用啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)“分析”“研究”“總結(jié)”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并以多媒體為教輔手段。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試探索中不斷發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在尋求解決問題的方法嘗試的過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標的同時，也完成情感目標的教育五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖引入定義表示法，這節(jié)課將更深入的了解、探討這三種表示方法，先回顧函數(shù)解析法，圖像法，列表法的定義；并給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函

34、數(shù)y=kx+b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c等，圖像法：我國人口出生率變化曲線等；列表法：國內(nèi)生產(chǎn)總值表格等體會函數(shù)就在我們身邊，這樣的過程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，豐富了血生學(xué)習(xí)方式問題情境例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x1,2,3,4,5)個筆記本需要y元.試用三種表示方法表示函數(shù)y=f(x).從簡單的例題入手,初步了解函數(shù)的三種表示方法.重點是讓學(xué)生明白:確定函數(shù)定義域是非常重要的;函數(shù)的圖像并不是只能為連續(xù)的曲線,也可以是直線,折線和孤立的點組成,這里的函數(shù)圖像則由一些孤立的點組成,從而加強學(xué)生對函數(shù)圖像的認識問題情境例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年

35、度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。請你對這三位同學(xué)高一年度的數(shù)學(xué)情況作一個分析王偉同學(xué)的成績98,87,91，92，88，95張城同學(xué)的成績90，76，88，75，86，80趙磊同學(xué)的成績68，65，73，72，75，82班級平均分88.2，783，85.4，80.3，75.7.82.6讓學(xué)生學(xué)會選擇性的用函數(shù)的三種表示方法;先讓學(xué)生分別用三種函數(shù)表示方法試試看，即可見這題最好是通過圖像進行分析；通過不同的分析法，更能突出“形”的優(yōu)勢，并讓學(xué)生明白并不數(shù)所有的函數(shù)都能解析法表示問題討論觀察前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優(yōu)點？通過實例展示，對學(xué)生來說理解函數(shù)的三種表示方法是比較輕松的，但

36、對于三種表示法的優(yōu)點，學(xué)生未必能夠準確的描述，通過學(xué)生討論與教師的評價過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述問題和歸納總結(jié)的能力，同時考察同學(xué)的自學(xué)能力課堂小結(jié)我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？其中三種函數(shù)表示方法各自的優(yōu)點回顧整理這節(jié)課所學(xué)知識，能夠是知識更加的料理分明，便于記憶布置作業(yè)課本p23習(xí)題1，3，4；2（選作）學(xué)生經(jīng)過以上幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的三種表示法，有待進一步提高認知水平，因此針對學(xué)生素質(zhì)的差異，設(shè)計了有層次的作業(yè)，留給課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識，又有余力的學(xué)生有發(fā)揮空間，從而達到拔尖和減負的目的六、教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課實際遵循新課標過程的基本理念：發(fā)展學(xué)生的

37、教學(xué)應(yīng)用知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中體會用數(shù)學(xué)的思考方法去解決問題。：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見八、板書設(shè)計函數(shù)的表示方法一、知識回顧二、函數(shù)的三種表示方法1、解析法：2、列表法：3、圖像法：三、強化新知例3：例4：四、小結(jié)及作業(yè)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（小）值1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲蹈魑焕蠋?，大家好！今天我說課的課題是：人教版高中數(shù)學(xué)必修模塊一第一章第三節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)” 中“單調(diào)性與最大（小）值”的

38、第一課時，下面，我將從教材分析、學(xué)法分析、教法分析、教輔手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計等六個方面對本課時的教學(xué)設(shè)計進行說明.一、教材分析（一）教材特點、教材的地位與作用1、教材特點 本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進行，這是第一課時，本課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2、教材的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上所研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)。函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的一句，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用；在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用?？梢?，不論在函數(shù)內(nèi)部還是在外部，函

39、數(shù)的單調(diào)性都有重要應(yīng)用，因而在數(shù)學(xué)中具有核心地位。此外函數(shù)單調(diào)性的研究方法也具有典型意義，體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法。這就是，加強“數(shù)”與“形”的結(jié)合，由直觀到抽象；由特殊到一半。首先借助對函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，進一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征，從而進一步用數(shù)學(xué)符號刻畫。（二）教學(xué)內(nèi)容本學(xué)時的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是： 1、通過圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，理解函數(shù)單調(diào)性的概念；2、掌握用定義判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；（三）重點、難點1、本課時的教學(xué)重點是：形成增減函數(shù)的形式化定義2、本課時的教學(xué)難點是：形成增減函數(shù)感念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減的數(shù)

40、學(xué)符號語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。（四）教學(xué)目標1、知識與技能（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。（2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認識問題和解決問題的能力。（3）通過觀察-猜想-推理-證明這一個重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法 （1）通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的思想教育。 （2）探究與活動，明白考慮問題要細致，說理要明確。3、情感、態(tài)度與價值觀：理性描述生活中的增長、遞減現(xiàn)象。二、學(xué)法分析學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)是：初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，初步認識到函數(shù)是一個刻畫某種運動變化

41、數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念；進入高中以后，又進一步認識到函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)，了解函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖像對函數(shù)特征加以直觀觀察。此外，還學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例韓式等幾個簡單而具體的函數(shù)，了解他們的圖像及性質(zhì)。尤其值得注意的事，學(xué)生有利用函數(shù)性質(zhì)進行兩個數(shù)大小比較的經(jīng)驗，僅就圖像角度直觀描述函數(shù)單調(diào)性特征，學(xué)生并不感到困難，困難在于，把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性的特征抽象出來。教學(xué)中，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的研究，初步提出單調(diào)遞增的說法，通過討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一把情況進行刻畫，進一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義，然后通過辨析、聯(lián)系等幫助學(xué)生理

42、解這一概念。三、教法分析在本節(jié)課中的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程。對函數(shù)單調(diào)性概念的深入而正確的理解往往是學(xué)生認知過程的難點，因此在課堂上突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而是想讓學(xué)生對如何學(xué)會、弄懂一個概念有初步得認識，并且在今后的學(xué)習(xí)中有所用；使用函數(shù)單調(diào)性定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性又是一個難點，使用函數(shù)的單調(diào)性定義證明是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，給出一定的步驟“作差、變形、定號”是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后學(xué)習(xí)的不等式證明方法中比較法的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學(xué)做

43、一定的鋪墊。利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學(xué)生不易掌握。按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)，學(xué)生的現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學(xué)中須加強。四、教輔手段 以ppt和板書相結(jié)合，使學(xué)生更直觀地掌握本課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且可以擴大教學(xué)容量.五、教學(xué)過程本課時的教學(xué)過程是由“創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

44、”、“合作學(xué)習(xí)、問題探究”、“知識總結(jié)、及時體驗”、“歸納總結(jié)、知識整合”、“課后作業(yè)、鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)和達到教學(xué)目標.（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1、利用課件展示幾個函數(shù)圖像，觀察各個函數(shù)的圖像，你能說說他們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化特征碼？由教師引導(dǎo)，借助對幾個函數(shù)圖像的觀察，對所觀察到得特征進行歸類，引入函數(shù)的單調(diào)性研究。設(shè)計意圖：通過幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征。（二）合作學(xué)習(xí)、問題探究問題1：如圖觀察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，說說隨著自變量的增大，圖像的升降情況。引導(dǎo)學(xué)生利用圖像描述變化規(guī)律，如上升、下降，從幾何直觀角度認識函數(shù)的單調(diào)性。 設(shè)計意圖：通過幾何直觀，引

45、導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征，體驗自變量從小到大變化時，函數(shù)值大小變化在圖像上的表現(xiàn)。 問題2：觀察下面的表格，描述二次函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值的變化特征。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值變化角度描述變化規(guī)律，圖像上升（下降），也就是隨著x的增大y也增大（或減?。?。設(shè)計意圖：從一個特殊例子，結(jié)合前面的圖像特征，從數(shù)值變化角度認識函數(shù)的單調(diào)性。問題3：對于一般函數(shù)，如果在區(qū)間（0，+）上有“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特點，那么應(yīng)該如何刻畫呢？在這個過程中，二次函數(shù)的特征是一個具體的載體，可以起到驗證、支持的作用。如果學(xué)生主動提出函數(shù)單調(diào)性的一般定義，則可以討論“為什么”，讓學(xué)生以二次函數(shù)為

46、例解釋定義的合理性。這個問題具有較高的思維要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教學(xué)生，可以讓學(xué)生開展討論、交流。通過學(xué)生的活動民主不認識函數(shù)單調(diào)性的刻畫方法。設(shè)計意圖：從形象到抽象，從具體到一般。先然學(xué)生嘗試描述一般函數(shù)在（0，+）上“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特征。 （三）知識總結(jié)、及時體驗給出函數(shù)單調(diào)性的一般定義：一般地，設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域為i：如果對于定義域i內(nèi)某個區(qū)間d上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間d上是增函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為i：如果對于定義域i內(nèi)某個區(qū)間d上的任意兩

47、個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間d上是減函數(shù).師生互動：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定義，強調(diào)關(guān)鍵詞句：定義域i內(nèi)某個區(qū)間d、任意、都有。設(shè)計意圖：使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在整個定義域上不一定具有，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的一個子集。給出單調(diào)性概念的應(yīng)用的例題。引導(dǎo)學(xué)生歸納判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：取值、作差、判斷、結(jié)論。例1：證明函數(shù)f(x)=3x+2在r上市增函數(shù)。例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積v減小時，壓強p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.設(shè)計意圖：通過例題講解加深學(xué)生對定義的理解和知識的應(yīng)

48、用。例3 能說反比例函數(shù)f（x）= （k0）在整個定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論.設(shè)計意圖：進一步使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。（四）歸納總結(jié)、知識整合1、增函數(shù)、減函數(shù)的定義要特別注意定義中“定義域內(nèi)某個區(qū)間”“屬于”“任意”“都有”這幾個關(guān)鍵詞語；2、判斷函數(shù)的單調(diào)性 1）、從圖象上直觀判斷 2）、根據(jù)定義判定其一般步驟為：取值：任取 ，且 ；作差： ；（對其進行因式分解，要注意變形的程度）；判斷：判斷上述差的符號，即得到 （或 ）,（要注意說理的充分性）；結(jié)論：若為 ，則在區(qū)間d內(nèi)為增函數(shù)；若為 ，則 在區(qū)間d內(nèi)為減函數(shù).（五）課后延續(xù) 1、回顧本課所學(xué)的內(nèi)容，整理

49、學(xué)習(xí)筆記. 2、p43頁習(xí)題1.3（a組） 1、2、3、4 3、預(yù)習(xí)作業(yè)：函數(shù)的最大值與最小值。 預(yù)習(xí)題綱：函數(shù)最大值與最小值的含義是什么？ 函數(shù)最大值與最小值和函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？ 六、板書設(shè)計課題1、增函數(shù)、減函數(shù)概念3、判斷函數(shù)的兩種方法:1)通過圖象直觀判斷2)根據(jù)定義判斷的步驟為:取值作差判斷例1例2練習(xí)課后延續(xù)多媒體投影屏幕1.3.2奇偶性各位老師,大家好!今天我說課的課題是高中數(shù)學(xué)人教a版必修一第一章第三節(jié)”函數(shù)的基本性質(zhì)”中的“函數(shù)的奇偶性”，下面我將從教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)過程,教輔手段,板書設(shè)計等方面對本課時的教學(xué)設(shè)計進行說明。一、教材分析（一）教材特點、教材的地

50、位與作用本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關(guān)，而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。（二）重點、難點1、本課時的教學(xué)重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。2、本課時的教學(xué)難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。（三）教學(xué)目標1、知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2、方法與過程：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念

51、；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教法、學(xué)法分析1教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式結(jié)合本章實際，教材簡單易懂，重在應(yīng)用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進行教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)使用多媒體輔助教學(xué)，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性2學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與

52、互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)三、教輔手段以學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方式進行教學(xué)四、教學(xué)過程為了達到預(yù)期的教學(xué)目標，我對整個教學(xué)過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了五個主要的教學(xué)程序：設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。指導(dǎo)觀察，形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識應(yīng)用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。（一）設(shè)疑導(dǎo)入,觀圖激趣讓學(xué)生感受生活中的美:展示圖片蝴蝶,雪花學(xué)生舉例生活中的對稱現(xiàn)象折紙:取一張紙,在其上畫出直角坐標系,并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象,以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡,然后將紙

53、展開,觀察坐標系中的圖形。問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點以y軸為折痕將紙對折,然后以x 軸為折痕將紙對折,在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡,然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形:問題:將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點（二）指導(dǎo)觀察,形成概念這節(jié)課我們首先從兩類對稱:軸對稱和中心對稱展開研究.思考:請同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖象,并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何給出圖象,然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于 軸對稱呢此時提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間

54、有何規(guī)律借助課件演示,學(xué)生會回答自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等.接著再讓學(xué)生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學(xué)生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x,都有類似的情況借助課件演示,學(xué)生會得出結(jié)論,f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.思考:由于對任一x,必須有一-x與之對應(yīng),因此函數(shù)的定義域有什么特征引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱.根據(jù)以上特點,請學(xué)生用完整的語言敘述定義,同時給出板書:(1)函數(shù)f(x)的定義域為a,且關(guān)于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學(xué)生觀察研究)學(xué)生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義:(2)函數(shù)f(x)的定義域為a,且關(guān)于原點對稱,如果有f(-x)=f(x), 則稱f(x)為奇函數(shù)強調(diào)注意點:定義域關(guān)于原點對稱的條件必不可少.接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法,根據(jù)前面所授知識,歸納步驟:(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關(guān)于原點對稱(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結(jié)論給出例題,加深理解:例1,利用定義,判斷下