最新珍藏滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識點總結(jié)

1、 學(xué)習(xí)-好資料滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊知識總結(jié)第一章在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負數(shù)。0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0 是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2 數(shù)軸數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2 的相反數(shù)是-2；0 的相反數(shù)是 0）數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

2、（絕對值等于本身的有：正數(shù)和 0，絕對值等于其相反數(shù)的有：負數(shù)和 0）正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。倒數(shù)：如果兩個數(shù)的乘積為 1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)等于其本身的有 1 和-11.3 有理數(shù)的大小數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。負數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)。兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的反而小。1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0

3、。3.一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0相乘，都得 0。求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a 的 n 次方中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何次冪都是 0。（負奇負，負偶正）（如：-2 = -4，（-2） =4有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意 a 的范圍為10n從一個數(shù)的左邊第一

4、個非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449 精確到 0.01 就是 3.54 而不是 3.55. （再如：0.0020100 有5 個有效數(shù)字、2.40 萬：精確到百位，有 3 個有效數(shù)字：2、4、0；6.5104 精確到千位，有 2 個有效數(shù)字：6、5）更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式）2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“”號省略，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時

5、，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時，“”號不能省略；式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。3、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式每個單項式稱項，（其中不含字母的項叫常數(shù)項）多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)；多項式的項是指在多項式中每一個單項式特別注意多項式

6、的項包括它前面的性質(zhì)符號它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。2.3 整式的加減更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。（簡稱“二同”）合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變（稱為“兩不變”）字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕?。如果括號外的因數(shù)是正（負）數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同（反）。一次方程與方程組方程都只含有一個未

7、知數(shù)（元）x，未知數(shù) x 的指數(shù)都是 1（次），這樣的整式方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。等式的性質(zhì)：1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）.2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變.注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質(zhì)2 時，一定要注意 0這個數(shù).去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號移項合并同類項系數(shù)化1；更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用. 因此，

8、解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；移項 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.把方程化成 axb（a0）的形式 字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成 1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) a，得到方程的解不要分子、

9、分母搞顛倒3.2 二元一次方程組：由兩個一次方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組3.3 消元法解方程組:1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做2、代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。3、加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法3.4 用一次方程（組）解決問題：（一）、概念梳理列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)（注意單位），更多精品文檔

10、學(xué)習(xí)-好資料根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個方程，檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.一些固定模型中的等量關(guān)系：abcabca b c=100 +10 +數(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有行程問題：基本公式：路程=時間速度甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時間=乙走的時間；甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程乙走的路程=甲乙之間的距離工程問題：基本公式：工作量=工作時間工作效率各部分工作量之和 = 總工作量；儲蓄問題：本息和=本金+利息；利息=本金利率商品銷售問題：商品利潤=售價進價=進價（1+利潤率）進價；商品利潤率=（售價進價）進價火車過橋問題：火車完全通過橋所走路程=橋長+火

11、車長火車完全在橋上所走路程=橋長-火車長人在火車上人行走方向與火車行走方向相同，則人的實際速度=人速+車速人行走方向與火車行走方向相反，則人的實際速度=車速-人速水流問題逆流速度=船速-水速更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料順水速度=船速+水速熔斷前后物體的體積、質(zhì)量不變，含有雜質(zhì)的兩個物體熔斷前后兩個不變：（1）、總質(zhì)量不變；（2）、所含有的物質(zhì)的總質(zhì)量不變（例如：含銅百分率不同的兩個鐵塊的融合，融合后的質(zhì)量等于融合前兩塊銅塊的質(zhì)量之和，融合有含有銅的質(zhì)量等于融合前兩塊銅塊含銅質(zhì)量之和）（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立

12、一元一次方程的思想.方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為 1 等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.更多精品文檔 學(xué)

13、習(xí)-好資料直線與角大小：長度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等常見的立體圖形：圓柱、圓椎、圓臺、球、長方體、四面體、三棱柱（各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。）點線面體：是組成幾何圖形的基本元素；點動成線，線動成面，面動成體。1、特點與表示方法：直線沒有端點，向兩方無限延伸，可用兩個字母或小字字母表示；射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意一點表示；線段有兩個端點，用兩個端點來表示。疊合法或度量法；中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點；兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。4.4 角的度量1、 定義：有公共端點的兩條射線組成

14、的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊。1 周角=360 度1 平角=180 度 ；鐘表上分針每角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。如果兩個角的和等于 90 度（直角），就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料如果兩個角的和等于 180 度（平角），就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另等角（同角）的補角相等。即兩個相等的角的補角相等，同一個角的補角相等。等角（同角）的余角相等。即兩個相等的角的余角相等，同一個角的余角相等。注：互余、互補關(guān)系只強調(diào)角度的和為特定的度數(shù)，與兩個角的位置無關(guān)。4.6 作線段與角1、尺規(guī)

15、作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條直線 l（2）在 l 上任取一點 a，以 a 為圓心，以線段 a 的長度為半徑畫弧，交直線 l 于點 b 則線段 ab 為所求作的線段3、作一個角等于已知角：（1）在aob 上以 o 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 oa、ob 于點 p、q（2）作射線 eg，并以點 e 為圓心，op 長為半徑畫弧交 eg 于點 d；（3）以點 d 為圓心，pq 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點 f；（4）作射線 ef，def 即為所求作的角第五章 數(shù)據(jù)的收集與整理5.1 數(shù)據(jù)的收集1、全面調(diào)

16、查（普查）：對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查（耗費人力、物力較大）2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式。（當(dāng)對調(diào)查對象具有破壞作用時，不易采用此方法）3、總體：所要考察對象的全體叫做總體4、個體：其中的每一個考察對象叫做個體5、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料6、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量（只是一個數(shù)字，不帶任何單位）5.2 數(shù)據(jù)的整理1、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖2、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個部分，通過扇形的大小來反映各個

17、部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖3、扇形的中心角計算公式：360該部分占總體的百分率5.3 統(tǒng)計圖的選擇：（1）條形統(tǒng)計圖能清楚表示出事物的絕對數(shù)量。（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。5.4 從圖表中獲取信息圖表帶來有利于決策的各種信息的同時，使用不當(dāng)?shù)膱D表來表達數(shù)據(jù)，會給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。補充知識點：11、a的倒數(shù)= ，a2、在計算時，先將減法轉(zhuǎn)換為加法（多重符號先化簡），除法轉(zhuǎn)化為乘法，3、 與- 的區(qū)別：（-2） 222（1）、從

18、讀法上看： 讀作負2的平方，- 讀作負的2的平方（-2）222（2）、從運算上看： 中的負號參與運算，- 中的負號不參與運算（-2）2224、中點應(yīng)滿足的條件：（1）、點必須在線段的內(nèi)部（防止是等腰三角形） ,（2）點必須將線段分成了兩條相等的線段。5、6、已知線段 ab，作線段 bc 有無數(shù)種方法；7、8、已知線段 ab，作線段 bc，使得線段 ab、bc 共線，則只有兩種方法：9、10、同一直線上線段的加減計算方法可以采用“消去”共同端點的方法來判斷。更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料11、12、具有公共邊的角之間的加減可以采用“消去”共同的邊的方法來判斷。13、14、角度的加減乘除運算：（1）、兩個角相加，