蘇教版四年級數(shù)學下冊第五單元《解決問題的策略》全部課件（共3課時）

1、蘇教版數(shù)學四年級下冊 1 小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。 兩人各有郵票多少枚？ 你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？ 12 72 兩人郵票的總數(shù) 加上12枚，等于 小春郵票枚數(shù)的2 倍，先算 兩人郵票的總數(shù)減去 12枚，等于小寧郵票枚 數(shù)的2倍，先算出小寧 有多少枚。 看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，想一想可以先算什么。 選擇一種你喜歡的方法解答。 用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗，要分幾步進行？ 先檢驗兩人郵票的總 數(shù)是不是72。 還要檢驗小春是不 是比小寧多12枚。 （72-12）2 = 602 = 30（枚） 30+12=42（枚） （72+12）2 = 842 = 42（枚） 42-1

2、2=30（枚） 寧 春 春 寧 檢驗,并寫出答案。 答：小寧有郵票 枚，小春有郵票 枚。 42+30=72（枚） 42-30=12（枚） 4230 回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 畫線段圖能使 數(shù)量關(guān)系更直 觀、更清楚。 把得數(shù)代入原題檢 驗，要符合所有已 知條件。 看線段圖分析數(shù) 量關(guān)系，容易找 到解題方法。 通過畫一畫、圈 一圈，認識了一 個數(shù)是另一個數(shù) 的幾倍。 探索周期排列的 規(guī)律時，畫圖表 示物體的排列順 序，找出規(guī)律。 解決問題時，經(jīng)常 要畫線段圖或示意 圖表示題中的條件 和問題。 在以前的學習中，我們曾經(jīng) 運用畫圖的策略解決過哪些 問題？ 看圖說出已知條件和問題，再解答。 科

3、技書和文藝 書各有多少本？ （105+15）2 =1202 =60（本） 60-15=45（本） 答：科技書有60本，文藝書有45本。 1 兩個小隊的少先隊員去植樹，一 共植了34棵。其中第二小隊比第 一小隊多植4棵。兩個小隊各植 樹多少棵？（先根據(jù)題意畫出線 段圖，再解答。） 你的線段圖畫對了嗎？檢查一下， 能理清它們的關(guān)系嗎？ 畫出線段圖能夠直觀、清晰地表 現(xiàn)關(guān)系，方便分析?，F(xiàn)在你能有 把握地列式計算了嗎？ （34+4）2 =382 =19（棵） 19-4=15（棵） 答：第一小隊植15棵，第二小隊植19棵。 方法1 （34-4）2 =302 =15（棵） 15+4=19（棵） 答：第一小

4、隊植15棵，第二小隊植19棵。 方法2 2 （90-10）4 =804 =20（厘米） 20+10=30（厘米） 答：每條短花邊長20厘米，長花邊長30厘米。 李娟在手工課上剪了4條花邊（如下圖） 每條短花邊長多少厘米？長花邊呢？ 3 兩個數(shù)的和是120， 差是52。請求出這兩 個數(shù)分別是多少？ （120+52）2=86 （120-52）2=34 帶入檢驗：86+34=120， 86-34=52，符合要求。 答：這兩個數(shù)分別是86和34. 畫線段圖表示題意，可以使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚，能 幫助我們更快地找到解題方法。同時要注意，用“把得數(shù) 代入原題”檢驗結(jié)果，要檢驗題里的每一個條件是不是都

5、符合哦。 1 一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍。如果從上層搬60本到 下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有圖書多少本？ （在圖中表示出條件和問題，再解答） 60 x3=180（本） 60 x1=60（本） 答：原來上層有圖書180本，下層有圖書60本。 2 小健和小西買同樣的筆記 本，小健買了3本，小西 買了5本，小健比小西少 花12元。求筆記本的單 價是多少元/本？（先畫 圖，再解答。） 12（5-3） =122 =6（元/本） 答：筆記本的單價是6元/本。 3 上、下兩層書架一共 有72本書，其中下層 比上層多8本。你能 不畫圖，直接算出上 層、下層各有多少本 書嗎？ 方

6、法1 先算“多”（下）：（72+8）2=40（本） 上：72-40=32（本） 帶入檢驗：40-32=8（本），符合要求。 答：上層有書32本，下層有書40本。 上、下兩層書架一共 有72本書，其中下層 比上層多8本。你能 不畫圖，并算出上層、 下層各有多少本書嗎？ 方法2 先算“少”（上）：（72-8）2=32（本） 下：72-32=40（本） 帶入檢驗：40-32=8（本），符合要求。 答：上層有書32本，下層有書40本。 上、下兩層書架一共有72本 書，其中下層比上層多8本。 你能不畫圖，并算出上層、 下層各有多少本書嗎？ 方法3 直接分別算出“多”和“少” 多（下）：（72+8）2=4

7、0（本） 少（上）：（72-8）2=32（本） 帶入檢驗：40-32=8（本）； 40+32=72（本），完全符合要求。 答：上層有書32本，下層有書40本。 當我們熟練掌握這種“知和、知差”的解題技巧之 后，不畫圖也可以輕松解決類似題型了！勤檢驗哦！ 蘇教版數(shù)學四年級下冊 課堂導入 計算下面圖形的面積。 8cm 6cm 5cm 8648(cm2)5525(cm2) 如圖，其中有一條邊增加3cm，那么面積增加多少？ 6318(cm2)5315(cm2) 3cm 3cm 新知探究 面對類似的“面積增加”或者“減少”的文字 描述類題目，我們可以借助畫“長方形圖”這 樣的示意圖來幫助自己分析。 今天

8、，我們就來學習這樣的示意圖可以描述并 幫助解決哪些問題哦！ 新知探究 2 梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時， 花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。 原來花圃的面積是多少平方米？ 新知探究 1.對照書本，題目告訴我們什么條件，要求什 么問題？ 2.你是怎樣理解“花圃的長增加米”的？花 圃的長增加米后，是什么形狀？ 3.還能畫線段圖表示嗎？你覺得怎樣畫圖比較 合適？ 新知探究 根據(jù)題中條件和問題，我們可作如下分析： 根據(jù)條件和問 題畫圖可能會 看得更清楚。 要求原來花圃的面 積，先要算出它的 寬。怎樣求寬呢？ “花圃的長 增加了3米” 是什么意思？ 新知探究 如果用下圖表

9、示原來的花圃，怎樣畫圖表示條件和問題？ 再畫出增加的 18平方米。 兩條長邊都要增 加3米，寬不變。 還要把所求問題 在圖中標出來。 新知探究 你能根據(jù)示意圖分析數(shù)量關(guān)系，確定先算 什么嗎？ 原來花圃的寬， 就是增加的小 長方形的長。 要求原來花圃的 面積，要先算它 的寬是多少米。 增加的面積是 18平方米，寬3 米，可以求出它 的長。 新知探究 先想一想每一步可以怎樣算，再列式解答。 答：原來花圃的面積是 平方米。 1838 =68 =48（平方米） 48 新知探究 回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 觀察示意圖可以 清楚地看出數(shù)量 之間的關(guān)系。 要根據(jù)題目的 條件和問題逐 步畫出示意圖。

10、要把條件和 問題都在圖 中表示清楚。 課堂練習 1 小營村原來有一個寬20米的 長方形魚池。因擴建公路，魚池 的寬減少了5米，這樣魚池的面 積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚 池的面積是多少平方米？（先在 圖中畫出減少的部分，再解答） 150m2 ？m2 說一說，現(xiàn)在你準備怎么算呢？ 課堂練習 方法1 1505（20-5） =30 15 =450（ m2) 答：現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。 150m2 ？m2 求出現(xiàn)在的長、寬，再計算面積。 課堂練習 方法2 150m2 ？m2 150520-150 =30 20-150 =600-150 =450（ m2) 答：現(xiàn)在魚池的面積是450平方米。

11、用大面積減小面積，得現(xiàn)在的面積。 課堂練習 2 學校有一塊長方形的草坪，長是6米，寬是3米。 如果草坪的長減少了2米，面積減少（ ）? 3米 6米 2米 減少了？ 平方米 6平方米 課堂練習 3 原來草坪的面積 學校有一塊長方形的草坪，長是6米，寬是3米。 如果草坪的寬增加2米，面積增加（ ） 3米 6米 2米增加了？平方米 12平方米 課堂小結(jié) 對于一些復(fù)雜的圖形計算的問題，一般可以畫示意圖分析數(shù)量 關(guān)系，找出先算什么、再算什么。 畫這樣的示意圖也就是根據(jù)題里的條件和問題，一步一步畫出 符合題意的圖形?？梢詭椭覀兝砬甯鞑糠株P(guān)系，迅速找出解 決問題的思路和方法。 課堂作業(yè) 1 王大叔家有一個

12、長方形苗圃。 如果苗圃的長增加5米，面積 就增加75平方米。苗圃的寬 是多少米？ 75 平方米 5米 755=15（米） 答：苗圃的寬是15米。 課堂作業(yè) 2 王大叔家有一個長方形苗圃。 如果苗圃的寬減少5米，面積 就減少了125平方米。苗圃 的長是多少米？ 125平方米5米 1255=25（米） 答：苗圃的長是25米。 課堂作業(yè) 3 新莊小學的操場原來是一個正 方形。擴建校園時，操場的一 組對邊各增加18米，這樣操場 的面積就增加了900平方米。 原來操場的面積是多少平方米？ （先在圖上畫一畫，再解答） 900 平方米 18米 90018=50（米） 5050=2500（平方米） 答：原來操

13、場的面積是2500平 方米。 課堂作業(yè) 4 四年級同學舉行隊列表演，共 組成6個方隊，每個方隊排成5 行，每行5人。最外面的同學穿 黃色運動服，其余同學穿紅色 運動服。一共要準本兩種顏色 的運動服各多少套？（先畫圖 表示1個方隊的隊列，再計算） 紅色隊服：33654(套) 黃色隊服：5565496(套) 答：黃色隊服要準備96套，紅色 隊服要準備54套。 蘇教版數(shù)學四年級下冊 課堂導入 在解決誰比誰多多少、少多少的簡單情境中，我們習慣 于用線段來描述“多少”，所以也就有了“線段圖”。 在知道兩個人（甚至是兩類量）的一共，又知道誰比誰 多多少的情境下，我們可以通過畫線段圖，明晰關(guān)系， 分析解題。

14、 策略1 回憶起來了嗎？誰能說一說？ 課堂導入 在解決“面積”類型的問題上，我們習慣于用長方形圖、 正方形圖這樣的示意圖來呈現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。 及時在示意圖的邊上標好數(shù)據(jù)，那么增減變化、關(guān)系情 況也就一目了然了。與之類似的，還有點子圖，含義相 通。要學會合理選擇需要的示意圖。 策略2 回憶起來了嗎？誰能說一說？ 新知探究 12341226 12(3426) 45232523 (4525)23 408312 720 1260 720 1035575 1610 7023 1610 一邊算，一邊看看你能聯(lián)想到什么解決問題的策略。 新知探究 通過這樣的計算，能聯(lián)想到我們畫的長方形示意圖。計 算這樣的“

15、面積”，可以用關(guān)系式長x寬，也可以用大 面積和小面積之間的關(guān)系來進行計算。因為計算內(nèi)容相 同，所以得數(shù)肯定相同啦。 另外，本單元我們還學過畫線段圖，有印象了嗎？我們 邊練邊找回感覺吧！ 新知探究 張寧和王曉星一共有畫片86 張，王曉星給張寧8張后，兩 人就一樣多了。兩人原來各 有畫片多少張？（先畫圖， 再解答。） 8216(張) (8616)2 702 35(張) 351651(張) 答：張寧原來有畫片35張，王曉星原來有畫片51張。 方法1 新知探究 張寧和王曉星一共有畫片86 張，王曉星給張寧8張后，兩 人就一樣多了。兩人原來各 有畫片多少張？（先畫圖， 再解答。） 方法2 8216(張)

16、 (8616)2 1022 51(張) 511635(張) 答：張寧原來有畫片35張，王曉星原來有畫片51張。 新知探究 495 甲、乙兩地相距495千米，一 輛汽車從甲地開往乙地，已 經(jīng)行了3小時，剩下的路程比 已經(jīng)行的多45千米。這輛汽 車的平均速度是多少千米/時？ 先補充線段圖，再解答吧！ 3 （495-45）23 =45023 =75（千米/時） 答：這輛汽車的平均速度 是75千米/時。 新知探究 媽媽買一套衣服花了95元， 上衣比褲子貴17元。求上衣 和褲子各多少元？ 褲子：（95-17）2=39（元） 上衣：39+17=56（元） 答：上衣56元，褲子39元。 新知探究 有一個長6

17、0米、寬40米的長 方形魚塘，如果要把它擴建 成正方形魚塘，面積至少增 加多少平方米？ 方法1 60 x60-60 x40 =3600-2400 =1200（平方米） 答：面積至少要增加1200平方米。 新知探究 有一個長60米、寬40米的長 方形魚塘，如果要把它擴建 成正方形魚塘，面積至少增 加多少平方米？ 方法2 （60-40）x60 =20 x60 =1200（平方米） 答：面積至少要增加1200平方米。 新知探究 王曉芳有一張寬30厘米的長 方形紙，她從上面剪下一個 最大的正方形后，剩下的彩 紙面積為360平方厘米。你 能求出原來彩紙的面積嗎？ 30 x30+360 =900+360

18、=1260（平方厘米） 答：原來的彩紙面積為1260 平方厘米。 課堂練習 1 一個長方形菜園，種黃瓜的 面積比菜園的一半還多8平方 米，其余的14平方米種番茄。 這個菜園有多少平方米呢？ 先試著畫圖表示出黃瓜和番 茄的種植面積，再解答吧！ 課堂練習 黃瓜：14+8+8=30（平方米） 菜園：30+14=44（平方米） 答：菜園的面積是44平方米。 把握好關(guān)系，番茄加8得到一半，黃瓜比一半還要大8。 課堂練習 2 西山果園原有36行蘋果樹， 每行的棵樹相等。今年打算 載這樣的15行，需要購進蘋 果樹苗675棵。果園原來蘋 果樹多少棵？ 6751545(棵) 45361620(棵) 答：西山果園原有蘋果樹1620棵。 把握好關(guān)系式，行數(shù)x每行棵樹=總棵樹，原行數(shù)已知，只差每行棵樹。 課堂練習 3 算一算，務(wù)必全對哦！ 153= 216= 125= 414= 453= 322= 605= 564= 45326056 15161214 課堂練習 4 A小學原有一個長方形操場， 長50米、寬40米。擴建后， 長增加10米，寬增加8米， 那么操場的面積擴大了多少 呢？先畫圖，再解答。 方法1 50米 40米 8 米 10米 （50+10）（40+8）-50 40 =60 48-2000 =2880-2000 = 880（平方米） 答：操場的面積增加了880平