數(shù)據(jù)的離散程度導(dǎo)學(xué)案

1、6.4數(shù)據(jù)的離散程度.復(fù)習(xí)回顧刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的三個(gè)量分別是什么?二學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念2了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量一一極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并在具體問(wèn)題情境中加以應(yīng)用 三學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 活動(dòng)一1為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口批規(guī)格為75g的雞腿現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位：g)如下:甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757

2、379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖:(1) 你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？(2) 求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫(huà)出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線.(3) 從甲廠抽取的這 20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的 這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？(4 )如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買(mǎi)哪家公司的雞腿？說(shuō)明你的理由!2反思與結(jié)論：實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差(

3、稱為極差)，就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量(二) 活動(dòng)二1.如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖:(1) 丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少?(2 )如何刻畫(huà)丙廠這 分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么?2. 反思與結(jié)論方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即52計(jì)區(qū) - X)2 J2 J2數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫(huà)。2其中，X是XiX2， ,Xn的平均數(shù)，S是方差。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)

4、的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。(三) 鞏固練習(xí)1計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：1, 2, 3, 4, 5;103, 102, 98, 101 , 99。2. (1)計(jì)算從甲廠、丙廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差(2) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為甲、丙兩廠的產(chǎn)品哪個(gè)更符合規(guī)格(四) 實(shí)際應(yīng)用1.如圖是某一天 A、B兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1) 這一天A B兩地的平均氣溫分別是多少?(2) A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢?(3) A B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)?13917215時(shí)刻氣溫/ C1氣溫廠C2.我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差

5、越小就表示這組數(shù)據(jù)越好 呢？我們通過(guò)實(shí)例來(lái)探討。議一議：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩 名選手測(cè)試了 10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位：cm):甲的成績(jī)585596610598612597604600613601乙的成績(jī)613618580574618593585590598624(1 )他們的平均成績(jī)分別是多少？(2)甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？(3) 這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)?(4)歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽?(5)如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為

6、了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？四當(dāng)堂檢測(cè)1 已知一組數(shù)據(jù)1, x, 0, 1, 2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A. 2B.2C.4D.102. 已知一組數(shù)據(jù)10, 8, 9, x, 5的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A. 2.8B. 14 C 2 D. 533. 已知一組數(shù)據(jù)：7, 2, x, 8, 1的極差為9，則x的值是.4. 已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,則11,12,13,14,15的方差為(A. 1 B.2 C . 3 D . 45從A、B兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，其測(cè)試成績(jī)的方差是 S2=13.2 ,S2=26.36，則()A. A班10名學(xué)生的

7、成績(jī)比 B班10名學(xué)生的成績(jī)整齊B. B班10名學(xué)生的成績(jī)比 A班10名學(xué)生的成績(jī)整齊C. A、B兩班10名學(xué)生的成績(jī)一樣整齊D. 不能比較A、B兩班學(xué)生成績(jī)的整齊程度6若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說(shuō)法正確的是()A.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定7. 甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cnj如下：甲隊(duì)：178,177, 179, 179, 178,178,177, 178,177,179;乙隊(duì)：178,177, 179, 176, 178,180,180, 178,176,178 哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？8. (1)從下面兩幅圖中，分別“讀”出甲、乙兩隊(duì)員射擊成績(jī)的平均數(shù).審臥員的新?lián)舫煽?jī)芮商的射苗卓堰通過(guò)