24點算法大全

1、“24點” 算法技巧一、游戲內(nèi)容及規(guī)則一牌中19這36張牌任意抽取4張牌，用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24。每張牌必須用一次且只能用一次。例如：抽出的四張牌是3、8、8、9，那么算式為（98）83或38（98）或（988）3等；再例如，抽出的四張牌為3、4、7、11，可以這樣計算：（74）（113）3824，或（711）3418346424?！八?4點”主要是將四個數(shù)字和四種運算符號及括號進行一定的組合、搭配，使計算結(jié)果為24，而組合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些則不行。因此，我們不能把牌面上的4個數(shù)的不同組合形式去試，更不能瞎碰亂湊，計算時還應掌握一些基本的運算

2、技巧。這里向大家介紹幾種常用的、便于學習掌握的方法：二、計算方法要想快速計算，首先要非常清楚24可以由怎樣的兩個數(shù)求得，如21224，4624，3824，這樣就可以把問題轉(zhuǎn)化成怎樣使用4個數(shù)，湊出兩個數(shù)的問題，其中有一點值得大家注意，就是四個數(shù)的順序可以依據(jù)需要任意安排。例1 ：利用3824、4624求解。把牌面上的四個數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。l 1、2、3、5 可組成（1+2）（3+5）=24；（51）（23）=24；l 2、3、3、7 可組成（23）（73）=24；l 5、7、7、9 可組成（97）（57）=24實踐證明，利用3824、4624來求解的這種方法是利用率最大、

3、命中率最高的一種方法。練習：（1） 2、4、5、9 可組成（95）（2+4）=24（2） 2、2、8、8 可組成（82）（82）=24 （3） 3、4、5、8 可組成（53）（48）=24三、思維方法在掌握了計算方法的基礎(chǔ)上，我們還必須要掌握一定的思維技巧，剛才上面的這些題的思維方法，在數(shù)學上我們稱為“順向思維”，除了這種思維方法之外，我們還有一種非常重要的思維方法“逆向思維”。當四個數(shù)中有24的因數(shù)時如2、3、4、6、8，先用24除以這些數(shù)得到一個商，然后用剩下的3個數(shù)計算出這個商。例如：1、2、3、5，可先用243=8，再用125得8，可組成（1+2+5）3=24； 2、3、3、7，可先用

4、243=8，再用732得8，可組成（732）3=24；2、4、5、9，可先用244=6，再用952得6，可組成（952）4=242、2、8、8，可先用248=3，再用（82）2，可組成（82）28=24；或242=12，再用828得12，可組成（828）2=24；例2：利用242、243、244、246、248求解l 2、3、4、5 可組成（345）224；（532）4=24；l 6、8、9、9 可組成（99）68=24；9（96）8=24；實踐證明，但兩兩組數(shù)的“順向思維”遇到困難時，采用這種“逆向思維”的方法是非常有效的。練習：（1） 4、7、7、7 可組成 4（777）24（2） 5、6

5、、8、8 可組成（568）824四、熟能生巧有些數(shù)字用乘法關(guān)系最后求得“24”就不太容易，應考慮、關(guān)系，27324，25124，20424先用兩個數(shù)將計算結(jié)果靠近24，再進行適當調(diào)整，這是一種非常行之有效的方法，例3：l 依據(jù)27324 ，可得333324；l 依據(jù)20424 ，可得444424；l 依據(jù)25124 ；可得555524；實踐證明，要想解決這些問題，必須依據(jù)數(shù)字的特點，依賴于良好的數(shù)感，而這需要大家經(jīng)過一定的訓練才能獲得。練習：（1）4、5、7、9 可組成 5479； （2）5、5、8、9 可組成8+559；（3）5、5、9、9 可組成5599； （4）5、8、8、8 可組成58

6、（88）；五、思維定勢用人們的俗話講：就是“一根筋碰住了”，犯了一些低級錯誤。l 4、5、6、9 可組成9+6+4+5l 4、5、7、8 可組成8+7+4+5人們的思維有時會受到常規(guī)思維的影響，將簡單的問題想復雜了，往往造成一些非常簡單的題目想了半天也無法解決的現(xiàn)象。在數(shù)學上，我們稱為“思維定勢”，也常常是好生的困惑。六、特例1、24點里這六道題是一定要用分數(shù)做的：1346 1456 1555 1668 3377 3388 44772、經(jīng)過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)，4個1，4個2，由于數(shù)太小，無法算出“24”，而4個7，4個8，4個9由于太大，也無法算出。其余可以實現(xiàn)。當然，這只是通常要求下的無解，如規(guī)

7、則不同，有些也還是能計算的，如：1，1，1，5的方法是：1+1=2，將2作為5的平方得25，再減1得24。24點算法大全(1)1 1 1 1 無解 1 1 1 2 無解 1 1 1 3 無解 1 1 1 4 無解 1 1 1 5 無解 1 1 1 6 無解 1 1 1 7 無解 1 1 1 8 (1+1+1)8 1 1 1 9 無解 1 1 1 10 無解 1 1 1 11 (1+1)(1+11) 1 1 1 12 (1+1)112 1 1 1 13 (1+1)(131) 1 1 2 2 無解 1 1 2 3 無解 1 1 2 4 無解 1 1 2 5 無解 1 1 2 6 (1+1+2)6

8、1 1 2 7 (1+2)(1+7) 1 1 2 8 (1+2)18 1 1 2 9 (1+2)(91) 1 1 2 10 (1+1)(2+10) 1 1 2 11 12(11+1) 1 1 2 12 11212 1 1 2 13 12(131) 1 1 3 3 無解 1 1 3 4 (1+1)34 1 1 3 5 (1+3)(1+5) 1 1 3 6 1(1+3)6 1 1 3 7 (1+3)(71) 1 1 3 8 1138 1 1 3 9 13(91) 1 1 3 10 3(1011) 1 1 3 11 (31)(11+1) 1 1 3 13 (31)(131) 1 1 4 4 (1+1

9、+4)4 1 1 4 5 14(5+1) 1 1 4 6 1146 1 1 4 7 14(71) 1 1 4 8 1(41)8 1 1 4 9 (41)(91) 1 1 4 10 (1+1)10+4 1 1 4 11 無解 1 1 4 12 (411)12 1 1 4 13 無解 1 1 5 5 5511 1 1 5 6 5(61)1 1 1 5 7 (51)(71) 1 1 5 8 (511)8 1 1 5 9 無解 1 1 5 10 無解 1 1 5 11 無解 1 1 5 12 無解 1 1 5 13 無解 1 1 6 6 (611)6 1 1 6 7 無解 1 1 6 8 6(1+1)

10、8 1 1 6 9 (1+1)9+6 1 1 6 10 無解 1 1 6 11 無解 1 1 6 12 (1+1)6+12 1 1 6 13 無解 1 1 7 7 無解 1 1 7 8 無解 1 1 7 9 無解 1 1 7 10 (1+1)7+10 1 1 7 11 無解 1 1 7 12 無解 1 1 7 13 無解 1 1 8 8 (1+1)8+8 1 1 8 9 無解 1 1 8 10 無解 1 1 8 11 無解 1 1 8 12 無解 1 1 8 13 無解 1 1 9 9 無解 1 1 9 10 無解 1 1 9 11 無解 1 1 9 12 無解 1 1 9 13 1+1+9+

11、13 1 1 10 10 無解 1 1 10 11 無解 1 1 10 12 1+1+10+12 1 1 10 13 1(1+10+13) 1 1 11 11 1+1+11+11 1 1 11 12 1(1+11+12) 1 1 11 13 11(11+13) 1 1 12 12 11(12+12) 1 1 12 13 1(12+131) 1 1 13 13 13+1311 1 2 2 2 無解 1 2 2 3 無解 1 2 2 4 (1+2)24 1 2 2 5 (2+2)(1+5) 1 2 2 6 1226 1 2 2 7 22(71) 1 2 2 8 (2+21)8 1 2 2 9 (1

12、+2+9)2 1 2 2 10 (1+2)(102) 1 2 2 11 211+21 1 2 2 12 (1+22)12 1 2 2 13 21312 1 2 3 3 23(1+3) 1 2 3 4 1234 1 2 3 5 23(51) 1 2 3 6 (2+31)6 1 2 3 7 1+2+37 1 2 3 8 3(21)8 1 2 3 9 3912 1 2 3 10 210+1+3 1 2 3 11 211+31 1 2 3 12 (1+3)212 1 2 3 13 213+13 1 2 4 4 1(2+4)4 1 2 4 5 (2+4)(51) 1 2 4 6 4(21)6 1 2 4

13、 7 (72+1)4 1 2 4 8 (1+42)8 1 2 4 9 2(1+9)+4 1 2 4 10 210+41 1 2 4 11 (1+11)(42) 1 2 4 12 (42)112 1 2 4 13 (131)(42) 1 2 5 5 552+1 1 2 5 6 (1+52)6 1 2 5 7 (72)51 1 2 5 8 (52)18 1 2 5 9 (52)(91) 1 2 5 10 210+51 1 2 5 11 無解 1 2 5 12 (512)12 1 2 5 13 (1+2)(135) 1 2 6 6 (62)16 1 2 6 7 (62)(71) 1 2 6 8 62

14、18 1 2 6 9 62(91) 1 2 6 10 (1+2)106 1 2 6 11 26+1+11 1 2 6 12 6(1+2)12 1 2 6 13 261+13 1 2 7 7 (771)2 1 2 7 8 2(1+7)+8 1 2 7 9 291+7 1 2 7 10 127+10 1 2 7 11 271+11 1 2 7 12 2(71)+12 1 2 7 13 無解 1 2 8 8 128+8 1 2 8 9 28+91 1 2 8 10 2(81)+10 1 2 8 11 無解 1 2 8 12 無解 1 2 8 13 1+2+8+13 1 2 9 9 無解 1 2 9

15、10 無解 1 2 9 11 (1+2)119 1 2 9 12 1+2+9+12 1 2 9 13 12+9+13 1 2 10 10 無解 1 2 10 11 1+2+10+11 1 2 10 12 12+10+12 1 2 10 13 21+10+13 1 2 11 11 12+11+11 1 2 11 12 21+11+12 1 2 11 13 11+13(21) 1 2 12 12 (21)(12+12) 1 2 12 13 12+12+13 1 2 13 13 13+1321 1 3 3 3 (1+3)(3+3) 1 3 3 4 (31)34 1 3 3 5 13(3+5) 1 3

16、 3 6 3(1+6)+3 1 3 3 7 13+37 1 3 3 8 3(81)+3 1 3 3 9 3931 1 3 3 10 (101)33 1 3 3 11 13(113) 1 3 3 12 (1+33)12 1 3 3 13 無解 1 3 4 4 (3+41)4 1 3 4 5 1+3+451 3 4 6 6(134)1 3 4 7 37+41 1 3 4 8 (31)(4+8) 1 3 4 9 39+14 1 3 4 10 (1+3)(104) 1 3 4 11 (113)(41) 1 3 4 12 (1+43)12 1 3 4 13 34+131 1 3 5 5 無解 1 3 5

17、 6 36+1+5 1 3 5 7 (31)(7+5) 1 3 5 8 (1+53)8 1 3 5 9 (51)(93) 1 3 5 10 31015 1 3 5 11 (1+3)(115) 1 3 5 12 (53)112 1 3 5 13 (53)(131) 1 3 6 6 (1+63)6 1 3 6 7 (63)(7+1) 1 3 6 8 (63)18 1 3 6 9 (63)(91) 1 3 6 10 31016 1 3 6 11 (1+11)36 1 3 6 12 63112 1 3 6 13 63(131) 1 3 7 7 (71)(73) 1 3 7 8 (713)8 1 3 7

18、 9 (1+7)93 1 3 7 10 (31)7+10 1 3 7 11 無解 1 3 7 12 (71)312 1 3 7 13 1+3+7+13 1 3 8 8 (31)8+8 1 3 8 9 1893 1 3 8 10 (101)38 1 3 8 11 31118 1 3 8 12 1+3+8+12 1 3 8 13 1(3+8+13) 1 3 9 9 (91)93 1 3 9 10 3(1+10)9 1 3 9 11 1+3+9+11 1 3 9 12 13+9+12 1 3 9 13 3+9+131 1 3 10 10 1+3+10+10 1 3 10 11 13+10+11 1

19、3 10 12 31+10+12 1 3 10 13 無解 1 3 11 11 31+11+11 1 3 11 12 312111 1 3 11 13 無解 1 3 12 12 123121 1 3 12 13 31213+1 1 3 13 13 13+13+13 1 4 4 4 (4+4)(41) 1 4 4 5 45+41 1 4 4 6 (1+6)44 1 4 4 7 7414 1 4 4 8 (81)44 1 4 4 9 441+9 1 4 4 10 (104)41 1 4 4 11 (1141)4 1 4 4 12 (44+1)12 1 4 4 13 無解 1 4 5 5 45+51

20、 1 4 5 6 6(541) 1 4 5 7 47+15 1 4 5 8 (1+5)(84) 1 4 5 9 (94)51 1 4 5 10 (104)(51) 1 4 5 11 (115)14 1 4 5 12 (54+1)12 1 4 5 13 (135)(41) 1 4 6 6 (1+4)66 1 4 6 7 (7+14)6 1 4 6 8 (6+14)8 1 4 6 9 (914)6 1 4 6 10 (41)106 1 4 6 11 (64)(11+1) 1 4 6 12 (64)112 1 4 6 13 (64)(131) 1 4 7 7 (1+7)(74) 1 4 7 8 (7

21、4)18 1 4 7 9 (74)(91) 1 4 7 10 無解 1 4 7 11 (1+4)711 1 4 7 12 (741)12 1 4 7 13 (137)14 1 4 8 8 (84+1)8 1 4 8 9 48+19 1 4 8 10 無解 1 4 8 11 1+4+8+11 1 4 8 12 84112 1 4 8 13 84(131) 1 4 9 9 無解 1 4 9 10 1+4+9+10 1 4 9 11 (41)119 1 4 9 12 4+9+121 1 4 9 13 49+113 1 4 10 10 14+10+10 1 4 10 11 4+10+111 1 4 1

22、0 12 10(1+4)12 1 4 10 13 無解 1 4 11 11 無解 1 4 11 12 無解 1 4 11 13 無解 1 4 12 12 12(41)12 1 4 12 13 無解 1 4 13 13 無解 1 5 5 5 5(515) 1 5 5 6 5615 1 5 5 7 無解 1 5 5 8 無解 1 5 5 9 (1+5)(95) 1 5 5 10 (105)51 1 5 5 11 (115)(51) 1 5 5 12 (55+1)12 1 5 5 13 1+5+5+13 1 5 6 6 6561 1 5 6 7 56+17 1 5 6 8 (85+1)6 1 5 6

23、 9 (95)16 1 5 6 10 (106)(5+1) 1 5 6 11 (116)51 1 5 6 12 1+5+6+12 1 5 6 13 1(5+6+13) 1 5 7 7 無解 1 5 7 8 (1+75)8 1 5 7 9 (95)(71) 1 5 7 10 57110 1 5 7 11 1+5+7+11 1 5 7 12 1(75)12 1 5 7 13 5+7+131 1 5 8 8 18(85) 1 5 8 9 (951)8 1 5 8 10 1+5+8+10 1 5 8 11 1(5+8+11) 1 5 8 12 5+8+121 1 5 8 13 (138)51 1 5

24、9 9 1+5+9+9 1 5 9 10 1(5+9+10) 1 5 9 11 5+9+111 1 5 9 12 (1+9)512 1 5 9 13 (1+5)(139) 1 5 10 10 5+10+101 1 5 10 11 105(11+1) 1 5 10 12 105112 1 5 10 13 105(131) 1 5 11 11 (11111)5 1 5 11 12 (111)512 1 5 11 13 無解 1 5 12 12 1212(1+5) 1 5 12 13 無解 1 5 13 13 無解 1 6 6 6 (61)66 1 6 6 7 無解 1 6 6 8 6(168) 1

25、 6 6 9 (96+1)6 1 6 6 10 (106)16 1 6 6 11 1+6+6+11 1 6 6 12 1(6+6+12) 1 6 6 13 6+6+131 1 6 7 7 無解 1 6 7 8 無解 1 6 7 9 (1+7)(96) 1 6 7 10 1+6+7+10 1 6 7 11 1(6+7+11) 1 6 7 12 6+7+121 1 6 7 13 無解 1 6 8 8 (1+86)8 1 6 8 9 1+6+8+9 1 6 8 10 1(6+8+10) 1 6 8 11 6+8+111 1 6 8 12 (86)112 1 6 8 13 (86)(131) 1 6

26、9 9 1(6+9+9) 1 6 9 10 6+9+101 1 6 9 11 無解 1 6 9 12 (129+1)6 1 6 9 13 16(139) 1 6 10 10 無解 1 6 10 11 無解 1 6 10 12 10(61)12 1 6 10 13 (13+110)6 1 6 11 11 無解 1 6 11 12 126(11+1) 1 6 11 13 (1311+1)6 1 6 12 12 112126 1 6 12 13 12(131)6 1 6 13 13 無解 1 7 7 7 無解 1 7 7 8 無解 1 7 7 9 1+7+7+9 1 7 7 10 1(7+7+10)

27、 1 7 7 11 7+7+111 1 7 7 12 (77+1)12 1 7 7 13 無解 1 7 8 8 1+7+8+8 1 7 8 9 1(7+8+9) 1 7 8 10 7+8+101 1 7 8 11 (1171)8 1 7 8 12 (87+1)12 1 7 8 13 無解 1 7 9 9 7+9+91 1 7 9 10 (91)(107) 1 7 9 11 (97)(11+1) 1 7 9 12 1(97)12 1 7 9 13 (71)(139) 1 7 10 10 無解 1 7 10 11 無解 1 7 10 12 (1071)12 1 7 10 13 (1+7)(1310

28、) 1 7 11 11 無解 1 7 11 12 無解 1 7 11 13 無解 1 7 12 12 12(71)12 1 7 12 13 (1+13)712 1 7 13 13 (13131)7 1 8 8 8 1(8+8+8) 1 8 8 9 8+8+91 1 8 8 10 (108+1)8 1 8 8 11 (118)18 1 8 8 12 (1281)8 1 8 8 13 無解 1 8 9 9 無解 1 8 9 10 無解 1 8 9 11 (119+1)8 1 8 9 12 18(129) 1 8 9 13 (1391)8 1 8 10 10 無解 1 8 10 11 (1+11)(

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