第七屆全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動大會總結(jié)(章建躍)探究教學(xué)規(guī)律章建躍

1、探究教學(xué)規(guī)律，造就教學(xué)名師章建躍各位代表，老師們，同志們，大家好：受本屆全國初中青年數(shù)學(xué)老師優(yōu)秀課觀摩與評比活動組委會、評委會的委托， 我給大會作總結(jié)報告。一、本次活動受到全國初中數(shù)學(xué)老師、數(shù)學(xué)教研部門、各會員單位的高度重視，來自全國除了西藏、港澳臺以外的所有省、直轄市、自治區(qū)，行業(yè)的2000 多名代表參加了本次活動，覆蓋范圍廣，參與熱情高。 各會員單位做了大量前期工作，很多會員單位從兩年前就開始布置、 落實本項活動， 把工作細(xì)化在過程中， 積極組織當(dāng)?shù)貜V大初中青年數(shù)學(xué)教師參與觀摩活動， 引領(lǐng)廣大老師交流教學(xué)經(jīng)驗，以觀摩與評比活動帶動課堂教學(xué)研究，在研究中不斷深化課堂教學(xué)改革，切實提高課堂教學(xué)

2、質(zhì)量和效益。我代表組委會對各會員單位為本次活動作出的貢獻(xiàn)表示衷心感謝。承辦方湖北省教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會、湖北省教學(xué)研究室為本次活動投入了很大精力，付出了辛苦的勞動。承辦大型活動非常不易，需要考慮的問題很多，需要做的具體工作很繁重，承擔(dān)的風(fēng)險很大。我代表組委會對你們做出的努力表示衷心的感謝！武漢二中、武漢二中廣雅中學(xué)、武漢六中、武漢七一中學(xué)、武漢81 中、武漢育才高中不僅為本次大會提供了觀摩場地，而且還派出服務(wù)人員，為本次活動的順利進(jìn)行做出了特別的貢獻(xiàn)，技術(shù)、獎品以及人力、物力的大力支持，我代表組委會對他們做出的貢獻(xiàn)表示衷心的感謝！特別要感謝各位參賽選手，在123 名參賽選手中，有122

3、名老師獲得了一等獎。其中：魏勝寒、李慶、楊成、王廣輝、王磊和王宇等老師的錄像課展示與自述更加突出。你們付出了巨大的智力勞動，承受了巨大的心理壓力，展示了良好的精神風(fēng)貌，為本次活動做出了特殊的貢獻(xiàn)。 我代表大會組委會、評委會對你們的付出表示衷心的感謝，祝賀你們?nèi)〉玫某煽儯ＹR你們在教師專業(yè)化成長的道路上邁出了重要而堅實的一步。由于本次活動組織方式的改變，對評委提出了高要求。各位評委不僅要事先對參賽選手的教學(xué)設(shè)計、 教學(xué)設(shè)計說明和課堂實錄進(jìn)行仔細(xì)閱讀、觀摩，在現(xiàn)場還要聚精會神地觀察選手的表現(xiàn)，根據(jù)參賽選手的預(yù)設(shè)和現(xiàn)場生成，做出評判，二、滿意度的調(diào)查總體評價：滿意49%，基本滿意46%，不滿意5%；

4、參會代表最感興趣的環(huán)節(jié)：選手講述 23%，代表互動 36%，評委點評 59%我們把這看成是與會代表對評委會的鞭策，達(dá)到這個要求，真正滿足您的要求，我們還需要努力，我們愿意付出努力！對評委點評滿意度的五級水平表123451%4.2%28.9%46.5%19.3%三、本次活動值得肯定的方面版本多：本次活動中，我國大陸目前經(jīng)教育部審查通過的所有初中數(shù)學(xué)教材版本都到了展示，充分說明了活動的廣泛性、代表性。內(nèi)容覆蓋了初中課程的所有板塊，有許多難點課。有大量的概念課，這是非常好的現(xiàn)象，概念教學(xué)是我國數(shù)學(xué)課堂的薄弱環(huán)節(jié)，加強(qiáng)研究很有必要各位參賽選手在理解教學(xué)內(nèi)容上下了很大功夫，與往屆比較，在數(shù)學(xué)理解水平上有

5、了較大長進(jìn)。學(xué)生主體意識進(jìn)一步加強(qiáng)，注重學(xué)生活動的設(shè)計采取了問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生帶著問題開展探索活動。動手操作、小組活動、合作交流、自主學(xué)習(xí)等都得到應(yīng)用。教學(xué)過程中，注意到根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)活動，特別是，在概念教學(xué)中，注意根據(jù)概念教學(xué)的基本規(guī)律安排教學(xué)進(jìn)程，以歸納式安排學(xué)生的概括活動。組織方式的改進(jìn)等到大家的認(rèn)可，現(xiàn)場互動充好，評委事先做好功課，提高了點評的質(zhì)量；代表的程度高，現(xiàn)場氣氛熱烈，擺事實、講道理、亮觀點的互動原則得到貫徹。二、幾個需要進(jìn)一步思考的問題1.如何理解三維目標(biāo)在參賽選手提供的教學(xué)設(shè)計中，教學(xué)目標(biāo)的表達(dá)不盡一致。較多的老師采用了“三維目標(biāo)”分別闡述的方式呈現(xiàn)目標(biāo)

6、。例 1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（一）知識與技能目標(biāo)：1.理解同位角、內(nèi)錯解、同旁內(nèi)角的概念2.能在基本的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（二）過程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷由知識，發(fā)展推廣到新知識的過程；2.從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行探索歸納過程；3.體會分類分步、化歸等數(shù)學(xué)思維方法；（三）情感與發(fā)展目標(biāo)：1.從實際情景引入新課，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2.從兩直線相交到兩直線被第三條所截的變化過程，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展與變化關(guān)系；3.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作學(xué)生學(xué)習(xí)等能力例 2三角形的有關(guān)概念1.知道三角的有關(guān)概念及三角形的分類，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性并能初步運用。2.理解三

7、角形的中線、角平分線、高的概念，并通過畫圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點情況。3.通過操作、觀察、歸納和說理等過程初步體會分類思想，感受數(shù)學(xué)的美，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。例 3“函數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)知識技能（ 1）經(jīng)過回顧思考認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)；（ 2）進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式；（ 3）會確定自變量取值范圍數(shù)學(xué)思想：對應(yīng)思想情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)函數(shù)概念，提高學(xué)生的分析、綜合能力，滲透由特殊到一般、由具體到抽象的思考方法， 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想， 感受現(xiàn)實生活中函數(shù)的普遍性， 體會事物之間的相互聯(lián)系與制約。例 4“圖形的旋轉(zhuǎn)”知識技能：通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)

8、，探索并理解它的概念和基本性質(zhì)，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。數(shù)學(xué)思考：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，體會類比和分類思想，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，觀察、分析、抽象概括的思維能力。解決問題：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。情感態(tài)度：經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感； 通過小組合作交流活動， 培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。共性：好的方面：已經(jīng)注意了反映內(nèi)容特點，關(guān)注到

9、顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)的不同需要改進(jìn)的：貼標(biāo)簽；不具體；對數(shù)學(xué)的定向作用不充分；表述混亂；特別是：混淆了課程目標(biāo)與課堂教學(xué)目標(biāo)的關(guān)系。“三維目標(biāo)”的理解“三維目標(biāo)”是課程目標(biāo)，不是課堂教學(xué)目標(biāo)！“三維目標(biāo)”有內(nèi)在統(tǒng)一性，都指向人的發(fā)展。交融互進(jìn)：“知識和技能”只有在學(xué)生積極反思、大膽批判和實踐運用中，才能實現(xiàn)知識的意義建構(gòu)； “情感、態(tài)度和價值觀”中有伴隨著學(xué)生對學(xué)科知識技能的反思、批判與運用、才能得到提升； “過程和方法” ，只有學(xué)生以積極的情感、態(tài)度為動力，以知識和技能目標(biāo)為適用對象，才能體現(xiàn)它的存在價值?！叭S目標(biāo)”是課程目標(biāo)的設(shè)計思路，同一學(xué)習(xí)過程中的三個心理維度不是教學(xué)目標(biāo)的維度。教學(xué)目

10、標(biāo)取決于教學(xué)內(nèi)容的特點，要在“三個維度”的指導(dǎo)下（心中有佛），綜合考慮學(xué)段目標(biāo)、 內(nèi)容特點和學(xué)情來確定；課堂教學(xué)不是為了體現(xiàn)課程目標(biāo)的“三個維度” 而存在，而是要具體而扎實地把課程內(nèi)容傳遞給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。課堂教學(xué)目標(biāo)：知識、技能、方法為載體，在過程中滲透情感態(tài)度價值觀教育。教學(xué)目標(biāo)也要減負(fù)聚焦在數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思維能力、理性精神。正確理解內(nèi)容基礎(chǔ)上制定目標(biāo)例 4“三線八角”的內(nèi)容理解“兩條直線”被“第三條直線所截”，得到八個角圖形的結(jié)構(gòu)。對頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角，都是關(guān)于一對角的位置關(guān)系；核心：根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分類正確識別的前提?！叭€八角”的教學(xué)目標(biāo)能以“結(jié)

11、構(gòu)特征”為依據(jù)對角的位置關(guān)系進(jìn)行分類，從中體會分類思想。能正確地分析圖形的結(jié)構(gòu)特征，從中找到“兩條直線”和“第三條直線” ，并識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。在“三線八角”概念的引入過程中，體驗研究幾何圖形的基本思路，如：兩條直線三條直線，共頂點的角不共頂點的角，等。例 5 三角形的有關(guān)概念知道三角形的有關(guān)概念及三角形的分類，從中體會分類思想掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)并能初步運用理解三角形的中線、角平分線、高的概念，并通過畫圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交戰(zhàn)情況。通過三角形有關(guān)概念的討論過程，初步體會研究一個幾何對象的“基本套路” ，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思

12、維習(xí)慣。2.大力搞好概念的教學(xué)李邦河院士：數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧的。技巧不足道也！概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)育人”的核心載體。概念教學(xué)的核心：1.概括是人們掌握概念的直接前提；2.概念教學(xué)的核心是概括： 將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開， 以典型豐富的實例為載體， 引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、 分析各種事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)：1.典型豐富的具體例證屬性的分析、比較、綜合2.概括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性；3.下定義（準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述）；4.概念的辨析以實例（正例、反例）載體分析關(guān)鍵詞的含義；5.用概念作判斷的具體事例形成用概念作判斷的具體步驟；6

13、.概念的“精致”建立與相關(guān)概念的系7.概念教學(xué)要盡量采用歸納式，給學(xué)生提供概括的機(jī)會例 6“軸對稱”概念的教學(xué)如何把數(shù)學(xué)味很淡的內(nèi)容上出“數(shù)學(xué)味”?注意在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平基礎(chǔ)上提供概括機(jī)會。從生活實例抽象出軸對稱圖形例子的典型性、豐富性讓學(xué)生舉例（有軸對稱形象的實例）；概括共同特征存在一條直線l，沿 l 對折，兩邊的圖形重合；下定義；概念關(guān)鍵詞的辨析正例、反例（對稱軸條數(shù)、位置變化、非軸對稱圖形）；用概念作判斷的實例讓學(xué)生制作一個軸對稱圖形，關(guān)注每一步驟的目的和依據(jù)什么要先折疊？折痕就是對稱軸）。討論：讓學(xué)生“畫出對稱軸”，可能嗎？（為3.如何安排探究活動幾何課，普遍采用“操作感知觀察認(rèn)知歸納

14、、猜想實驗驗證推理論證”的教學(xué)，有的甚至沒有“推理論證”環(huán)節(jié)該試驗時要試驗，該推理時要推理1. 推理包括合情推理的邏輯推理；2. 培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納、猜想、證明等能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)例 7 矩形的判定選手的設(shè)計課前熱身1. 怎樣的四邊形是平等四邊形？2. 平等四邊形有哪些性質(zhì)？3. 如何判定一個四邊形是平行四邊形？有幾種判定方法？溫故知新1. 矩形的定義是什么？2. 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。除此而外，矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？情境引課問題 1：李芳同學(xué)用畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，好的判斷對嗎？探究新知從“角”的角度探究1. 有一個角

15、是直角的四邊形一定是矩形嗎？2. 有兩個角是直角的四邊形一定是矩形嗎？3. 有三個角是直角的四邊形且定是矩形嗎？從“對角線”的角度探究問題 2：木工師傅用皮尺試題窗戶的對角線的長是否相等，以確保圖形是矩形。你想知道其中的道理嗎？思考 2（ 1） 對角線相等的四邊形是矩形嗎？（ 2） 對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？歸納新知目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形的幾種判定方法？問題分析“課前熱身” 、“溫故知新”兩環(huán)節(jié)的作用不清晰；“五個探究”不自然。我的設(shè)計從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯發(fā)展安排探究活動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)：平行四邊形的研究經(jīng)驗平行四邊形的性質(zhì)與判定的關(guān)系（性質(zhì)與判定都有互逆關(guān)系?。?，矩形的性質(zhì)。教學(xué)過程“溫故

16、知新” ：1. 矩形與平行四邊形的關(guān)系是什么？2. 矩形與平行四邊形的關(guān)系是什么？3. 平行四邊形的“判定”與“性質(zhì)”有什么關(guān)系？4. 我們是如何研究平行四邊形的“判定”的？5. 矩形有哪些性質(zhì)？探索新知類比平行四邊形的“判定”的研究過程，你能提出矩形的“判定”的猜想嗎？你能證明自己的猜想嗎？5.怎樣進(jìn)行“思維的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的體操多給“先行組織者”把概括的機(jī)會讓給學(xué)生先行組織者 搭建研究框架，引導(dǎo)思維方向，增強(qiáng)思維的邏輯性、條理性，提高課堂教學(xué)效益。例 8 四邊形的“先行組織者”平面幾何教學(xué)要注重讓學(xué)生體會幾何研究的“基本套路”。概括三角形中研究的問題、線索和基本方法：定義

17、（組成元素、分類）三角形的性質(zhì)（變化中的不變性、規(guī)律性，從試題關(guān)系和位置關(guān)系入手）三角形的全等（確定三角形的條件）特殊三角形的性質(zhì)、判定（角特殊直角三角形、邊特殊 等腰三角形）相似三角形（性質(zhì)、判定）目的：給學(xué)生一個類比對象，使他們知道研究的“基本套路”引導(dǎo)學(xué)生類比，思考“四邊形”研究的問題、線索和方法等：1.一般四邊形：組成元素、度量（內(nèi)角和、外角和）；2. 特殊四邊形：從邊的特殊性和角的特殊性入手；3. 邊的特殊性平行四邊形：性質(zhì)和判定； “性質(zhì)”研究的是在“平行四邊形”的條件下，它的組成元素有什么普遍規(guī)律，如邊的大小關(guān)系、內(nèi)角的關(guān)系、對角線的關(guān)系等；“判定”研究的是具備什么條件的四邊形才

18、是平行四邊形；4. 特殊的平行四邊形：角的特殊矩形，邊的特殊菱形，邊角都特殊正方形，都要研究性質(zhì)和判定。5. 研究的方法：化歸為三角形、平行線的性質(zhì)等已有知識；“概括”的重要性概括是思維的速度、靈活遷移程度、廣度和深度、創(chuàng)造程度等思維品質(zhì)的基礎(chǔ)；概括是科學(xué)研究的關(guān)鍵機(jī)制；學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識的過程也是概括的過程；數(shù)學(xué)概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的基礎(chǔ)，概括能力的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)；概括與歸納、類比等直接相關(guān)，是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基礎(chǔ)例 9 正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx( k 0), 不同的 k 值就有不同的正比例函數(shù)。研究正比例函數(shù)的性質(zhì)就是要研究這些函數(shù)的共性。為此我們先看幾個具體例子。在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=x,y=2x,y=3x的圖象，看看它們有什么共性？還有什么共性？你能說明它們?yōu)槭裁粗唤?jīng)過一、三象限嗎？（x0 時 y0,x0 時 y0 時的性質(zhì)。你能類比上述研究過程，研究一下k0 的情形嗎？還有其他什么共性嗎？6.學(xué)會觀摩，學(xué)會