公交線(xiàn)路最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間研究

1、學(xué)科分類(lèi)號(hào) 1106 本 科 畢 業(yè) 論 文題 目 公交線(xiàn)路最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間研究 a study of the optimal departure time of buses 姓 名 馮 樂(lè) 學(xué) 號(hào) 2009070133 院 （系） 商學(xué)院 管理學(xué)系 專(zhuān)業(yè)、年級(jí) 工商管理 2009級(jí) 指導(dǎo)教師 彭云飛 二o一三 年 四 月 湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文誠(chéng)信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中

2、以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 本科畢業(yè)論文作者簽名： 二一三年 四 月二十一日一、湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告書(shū)論 文 題 目公交線(xiàn)路最優(yōu)發(fā)車(chē)研究作 者 姓 名馮樂(lè)所屬院、專(zhuān)業(yè)、年級(jí) 商學(xué)院 工商管理 專(zhuān)業(yè) 2009 級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)彭云飛 教授預(yù)計(jì)字?jǐn)?shù)10000字開(kāi)題日期2013.03.09選題的根據(jù)：1）說(shuō)明本選題的理論、實(shí)際意義 2）綜述國(guó)內(nèi)外有關(guān)本選題的研究動(dòng)態(tài)和自己的見(jiàn)解社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市人口的增長(zhǎng)，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通問(wèn)題也越來(lái)越突出。科學(xué)地管理城市公交系統(tǒng)，提高城市公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率，優(yōu)化資源配置，提高乘客滿(mǎn)意度，

3、已經(jīng)備受關(guān)注。公交車(chē)輛調(diào)度是公交系統(tǒng)中的重要部分，它關(guān)系到公交公司利益、乘客效用和社會(huì)總效用。公交調(diào)度日常指揮車(chē)輛運(yùn)行的重要依據(jù)便是行車(chē)時(shí)刻表。本文研究公交調(diào)度問(wèn)題中公交線(xiàn)路的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間。國(guó)外對(duì)公交調(diào)度的研究于20世紀(jì)70年代就已經(jīng)成為了熱點(diǎn)問(wèn)題。vuchuic提出用最大承載斷面法（mls,maximum load section）來(lái)確定單條公交線(xiàn)路的發(fā)車(chē)間隔，ceder依照vuchic的方法，以歐洲16個(gè)國(guó)家需求分析為基礎(chǔ)，提出了4個(gè)發(fā)車(chē)間隔計(jì)算公式。但是上述二者會(huì)造成局部范圍內(nèi)運(yùn)載能力的浪費(fèi)。國(guó)內(nèi)對(duì)于公交調(diào)度的研究，也比較深入。胡兵基于排隊(duì)論理論建立公交系統(tǒng)排隊(duì)模型。許旺土、何世偉、宋瑞

4、、趙莉、何必勝采用不確定規(guī)劃模型，通過(guò)隨即模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)多時(shí)段公交發(fā)車(chē)間隔確定問(wèn)題進(jìn)行研究。戴連貴、劉正東以廣州市某公交線(xiàn)路為研究對(duì)象，根據(jù)客流變化規(guī)律對(duì)發(fā)車(chē)間隔采用分為七個(gè)時(shí)段車(chē)輛調(diào)度發(fā)車(chē)間隔模型。宋瑞、趙航利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃研究公交調(diào)度問(wèn)題，建立了在一定的置信水平下企業(yè)利益最大化模型并進(jìn)行求解。毛瑞婷、王婷、李凌、胡國(guó)兵、段曉達(dá)、孫倩基于公交客流統(tǒng)計(jì)來(lái)制定發(fā)車(chē)時(shí)刻表。張光明通過(guò)分析發(fā)車(chē)間隔和控制發(fā)車(chē)策略對(duì)可靠度的影響，建立了基于可靠度對(duì)的公交調(diào)度雙層規(guī)劃模型并且設(shè)計(jì)求解了雙層規(guī)劃模型的遺傳算法。覃運(yùn)梅提出基于壓力變化率的踏板式乘客計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)原理，采用遺傳算法求得整個(gè)調(diào)度時(shí)期內(nèi)的不

5、均勻發(fā)車(chē)時(shí)刻表。楊磊、劉衛(wèi)朋、周磊通過(guò)加權(quán)將乘客等車(chē)平均時(shí)間和總發(fā)車(chē)車(chē)次兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)合并為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)并使用遺傳算法得到排班方案。鄭小花、陳淑燕、武林芝通過(guò)模擬退火算法解決公交調(diào)度排班問(wèn)題使得社會(huì)整體效益達(dá)到最優(yōu)。孫芙靈在研究分別用四種不同的方法，探討了確定發(fā)車(chē)間隔的不同方法的優(yōu)劣。張無(wú)非、張弛、嚴(yán)奇琦基于圖形分析，建立引入了懲罰函數(shù)的效用函數(shù)。呂林劍通過(guò)對(duì)乘客流的構(gòu)成進(jìn)行分析，分別針對(duì)非準(zhǔn)乘客和準(zhǔn)乘客所造成的公交線(xiàn)路擁擠問(wèn)題各自建立公交調(diào)度優(yōu)化模型。 本文以站點(diǎn)乘客流服從泊松到達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，找出公交公司成本和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本與公交公司發(fā)車(chē)時(shí)間間隔之間的函數(shù)聯(lián)系，建立一個(gè)以社會(huì)總效用最大為目標(biāo)的

6、公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型，然后使用邊際分析法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到了能使社會(huì)總效用最大的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間，使公交公司成本控制和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本控制之間得到平衡，優(yōu)化了資源配置。主要內(nèi)容：1 引言1.1 本文選題背景1.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述1.3 本文研究思路2 問(wèn)題描述2.1 存在問(wèn)題2.2 模型假設(shè)2.3模型變量說(shuō)明3 模型構(gòu)建及求解3.1模型構(gòu)建3.2模型求解結(jié)論研究方法： 本文以概率論為基礎(chǔ)，尋找公交公司成本和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本與公交公司發(fā)車(chē)時(shí)間間隔之間的函數(shù)聯(lián)系，建立一個(gè)以社會(huì)總效用最大為目標(biāo)的公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型，然后使用邊際分析法對(duì)模型進(jìn)行求解，從理論上得出最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間。完成期限和采取的主要措施：完成期

7、限：1、2012年11月12月：開(kāi)始資料收集，醞釀選題；2、2013年1月3月8日：對(duì)資料進(jìn)行初步分析，準(zhǔn)備開(kāi)題報(bào)告；3、2013年3月9日：進(jìn)行開(kāi)題答辯；4、2013年3月10日4月10日：進(jìn)一步收集整理資料，進(jìn)行論文撰寫(xiě)；5、2013年4月11日：論文初稿完成；6、2013年4月12日4月19日：初稿修改及論文終稿；7、2013年4月21日：論文答辯。主要措施：在圖書(shū)館借閱圖書(shū)資料，在期刊室及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)中查閱期刊資料；與同學(xué)之間的相互交流；指導(dǎo)老師的溝通與輔導(dǎo)。主要參考資料：1vuchic vrtranist operating manualmpennsylavania，usa：depar

8、tment of transportation，university of pennsylavania，1976：276-3122ceder abus frequency determination using passenger count datajtransportation research （part a），1984，18a：439-4533 ceder acomputer application for determining bus headways and timetablesjtransportantion research record，1984，1011：76-874胡兵

9、基于排隊(duì)論的公共交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)優(yōu)化研究d西安：西安電子科技大學(xué)，2009：4-65許旺土，何世偉，宋瑞，趙莉，何必勝多時(shí)段公交發(fā)車(chē)間隔優(yōu)化的隨即期望值模型j北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2009，08：676-6806戴連貴，劉正東.公交調(diào)度發(fā)車(chē)間隔多目標(biāo)組合優(yōu)化模型j.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2007，04：43-46.7宋瑞，趙航基于機(jī)會(huì)約束的公交調(diào)度研究j數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2005，01：89-958毛瑞婷，王婷，李凌，胡國(guó)兵，段曉達(dá)，孫倩公交調(diào)度中發(fā)車(chē)間隔的確定方法探討j中國(guó)市場(chǎng)，2011，32：127-1299張光明基于可靠度的公交調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題研究d北京：北京交通大學(xué)，2012：

10、58-5910覃運(yùn)梅城市公交調(diào)度優(yōu)化方法研究d合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2006：4-511楊磊，劉衛(wèi)鵬，周磊基于改進(jìn)的隨即公交調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型j河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，01：74-7812鄭小花，陳淑燕，武林芝模擬退火算法在公交調(diào)度中的使用j信息化研究，2009，09：45-48，5013孫芙靈公交調(diào)度中發(fā)車(chē)間隔的確定方法的探討j西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，17：44-4814張無(wú)非，張弛，嚴(yán)奇琦對(duì)于公交汽車(chē)調(diào)度問(wèn)題的求解j工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2002，s1：81-8815呂林劍基于公交乘客流構(gòu)成的公交調(diào)度優(yōu)化研究d四川：西南交通大學(xué)，2012：45-4616盛驟，謝式千，潘承毅概率論與數(shù)理統(tǒng)

11、計(jì)m北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1994：309-315指導(dǎo)教師意見(jiàn)： 簽 名： 年 月 日開(kāi) 題 報(bào) 告 會(huì) 紀(jì) 要 時(shí)間 地點(diǎn)與會(huì)人員姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）會(huì)議記錄摘要： 會(huì)議主持人簽名： 記錄人簽名： 年 月 日 指導(dǎo)小組意見(jiàn) 負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日學(xué) 院 意 見(jiàn) 負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日 湖 南 師 范 大 學(xué) 學(xué)院指導(dǎo)教師指導(dǎo)畢業(yè)論文情況登記表論文（設(shè)計(jì)）題 目學(xué)生姓名所屬專(zhuān)業(yè)、年級(jí) 專(zhuān)業(yè) 級(jí)指導(dǎo)教師姓名職 稱(chēng)學(xué) 歷指導(dǎo)時(shí)間指導(dǎo)地點(diǎn)指 導(dǎo) 內(nèi) 容學(xué)生簽名備 注二、湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文評(píng)審表 論文題目公交線(xiàn)路最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間研究作者姓名馮 樂(lè)所屬院、專(zhuān)業(yè)

12、、年級(jí)商學(xué)院 工商管理專(zhuān)業(yè) 2009級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)彭云飛 教授字 數(shù)10000定稿日期2013.04.21中文摘要社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市人口的增長(zhǎng)，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通問(wèn)題也越來(lái)越突出?？茖W(xué)地管理城市公交系統(tǒng)，提高城市公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率，優(yōu)化資源配置，提高乘客滿(mǎn)意度，已經(jīng)備受關(guān)注。公交車(chē)輛調(diào)度是公交系統(tǒng)中的重要部分，它關(guān)系到公交公司利益、乘客效用和社會(huì)總效用。公交調(diào)度日常指揮車(chē)輛運(yùn)行的重要依據(jù)便是行車(chē)時(shí)刻表。本文研究公交調(diào)度問(wèn)題中公交線(xiàn)路的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間。本文以站點(diǎn)乘客流服從泊松到達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，找出公交公司成本和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本與公交公司發(fā)車(chē)時(shí)間間隔之間的函數(shù)聯(lián)系，建

13、立一個(gè)以社會(huì)總效用最大為目標(biāo)的公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型，然后使用邊際分析法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到了能使社會(huì)總效用最大的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間，使公交公司成本控制和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本控制之間得到平衡，優(yōu)化了資源配置。最后結(jié)合數(shù)據(jù)，進(jìn)行了算例分析，證明該模型可行。關(guān)鍵詞公交調(diào)度；發(fā)車(chē)時(shí)間；概率論；邊際分析法英文摘要with the unceasing developing of social economy and the increasing population in cities, the trips of urban residents are growing. the public transport pro

14、blems become more and more obvious. it has aroused widespread concern that managing the public transport system in the city scientifically to improve the operation efficiency of the citys public transport system, to optimize allocation of resources and to promote the passengers satisfactory. bus dis

15、patching is a very important part of the public transport system. it is closely bound up to the profit of the public transport company, the utility of the passengers and the social utility. the daily bus dispatching is in much accordance with the bus time table. this paper concerns the optimal depar

16、ture time of buses in bus dispatching problems. this papers research is based on the foundation that the arrival of passengers obeys the poisson distribution. it develops a math model of bus dispatching to maximize the social utility by relating the public transport companys cost and the passengers

17、opportunity cost of waiting the bus with the departure time of buses. and then seek the optimal result to maximize the social utility, to balance the cost control of the public transport company and the passengers opportunity cost control and to optimize allocation of resources by using marginal ana

18、lysis. at last, i use data to analyze and test the feasibility of this model.關(guān)鍵詞bus dispatching; departure time; probability theory; marginal analysis 畢業(yè)論文指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)?cè)u(píng)審基元評(píng)審要素評(píng)審內(nèi)涵滿(mǎn)分實(shí)評(píng)分選題質(zhì)量30%目的明確符合要求選題符合專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)科、專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和綜合訓(xùn)練的基本要求10理論意義或?qū)嶋H價(jià)值符合本學(xué)科的理論發(fā)展，有一定的學(xué)術(shù)意義；對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用性研究中的某個(gè)理論或方法問(wèn)題進(jìn)行研究，具有一定的實(shí)際價(jià)值10選

19、題恰當(dāng)題目規(guī)模適當(dāng)5難易度適中5能力水平35%查閱文獻(xiàn)資料能力能獨(dú)立查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，歸納總結(jié)本論文所涉及的有關(guān)研究狀況及成果，并恰當(dāng)運(yùn)用5綜合運(yùn)用知識(shí)能力能運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析、研究和闡述問(wèn)題；論文內(nèi)容有適當(dāng)?shù)纳疃?、廣度和難度10研究方案的設(shè)計(jì)能力整體思路清晰；研究方案合理可行5研究方法和手段的運(yùn)用能力能運(yùn)用本學(xué)科常規(guī)研究方法及相關(guān)研究手段（如計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備等）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐并加工處理、總結(jié)信息10外文應(yīng)用能力能閱讀、翻譯一定量的本專(zhuān)業(yè)外文資料、外文摘要和外文參考書(shū)目（特殊專(zhuān)業(yè)除外）體現(xiàn)一定的外語(yǔ)水平5論文質(zhì)量35%文題相符較好地完成論文選題的目的要求5寫(xiě)作水平論點(diǎn)鮮明；論據(jù)充分；條理

20、清晰；語(yǔ)言流暢10寫(xiě)作規(guī)范符合學(xué)術(shù)論文的基本要求。用語(yǔ)、格式、圖表、數(shù)據(jù)、量和單位、各種資料引用規(guī)范化、符合標(biāo)準(zhǔn)10論文篇幅文科類(lèi)不少于10000字，理工科類(lèi)不少于7000字，藝體類(lèi)不少于5000字，外國(guó)語(yǔ)言文學(xué)類(lèi)不少于5000個(gè)實(shí)詞。5成果的理論或?qū)嶋H價(jià)值成果富有一定的理論深度和實(shí)際運(yùn)用價(jià)值 5正文部分成績(jī)（上表）：總成績(jī)：評(píng)定等級(jí)：外文資料譯文成績(jī)：指導(dǎo)老師評(píng)審意見(jiàn)： 指導(dǎo)教師簽名： 說(shuō)明：此表指標(biāo)部分為正文部分計(jì)分表，正文部分成績(jī)實(shí)評(píng)總分0.9，外文資料譯文成績(jī)滿(mǎn)分為10分?？偝煽?jī)正文部分成績(jī)外文資料譯文成績(jī)。評(píng)定成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五個(gè)等級(jí)，總成績(jī)90100分記為優(yōu)秀

21、，8089分記為良好，7079分記為中等，6069分記為及格，60分以下記為不及格。若譯文成績(jī)?yōu)榱?，則不計(jì)總成績(jī)，評(píng)定等級(jí)記為不及格。三、湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文答辯記錄表論文題目基于人力資本視角的收入分配差距研究以湖南省為例作者姓名馮 樂(lè) 所屬院、專(zhuān)業(yè)、年級(jí)商學(xué)院 工商管理專(zhuān)業(yè) 2009級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)彭云飛 教授答 辯 會(huì) 紀(jì) 要時(shí)間地點(diǎn)答辯小組成員姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）姓 名職務(wù)（職稱(chēng)）答辯中提出的主要問(wèn)題及回答的簡(jiǎn)要情況記錄：會(huì)議主持人簽名：記錄人簽名：年 月 日 答辯小組意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：評(píng)定等級(jí)： 負(fù)責(zé)人（簽名）： 年 月 日學(xué)院意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：論文學(xué)院最終評(píng)定等級(jí)： 負(fù)責(zé)人（

22、簽名）： 學(xué)院（公章） 年月 日學(xué)校意見(jiàn)評(píng)語(yǔ)：評(píng)定等級(jí)： 負(fù)責(zé)人（簽名）： 年月 日目 錄摘要1abstract21 引言31.1 本文選題背景31.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述41.3 本文研究思路62 問(wèn)題描述72.1 存在問(wèn)題72.2 模型假設(shè)72.3模型變量說(shuō)明83 模型構(gòu)建及求解93.1模型構(gòu)建93.2模型求解12結(jié)論16參考文獻(xiàn)17致謝19附錄21公交線(xiàn)路最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間研究工商管理 2009級(jí) 馮樂(lè) 摘要：社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市人口的增長(zhǎng)，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通問(wèn)題也越來(lái)越突出?？茖W(xué)地管理城市公交系統(tǒng)，提高城市公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率，優(yōu)化資源配置，提高乘客滿(mǎn)意度，已經(jīng)備受關(guān)注

23、。公交車(chē)輛調(diào)度是公交系統(tǒng)中的重要部分，它關(guān)系到公交公司利益、乘客效用和社會(huì)總效用。公交調(diào)度日常指揮車(chē)輛運(yùn)行的重要依據(jù)便是行車(chē)時(shí)刻表。本文研究公交調(diào)度問(wèn)題中公交線(xiàn)路的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間。本文以站點(diǎn)乘客流服從泊松到達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，找出公交公司成本和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本與公交公司發(fā)車(chē)時(shí)間間隔之間的函數(shù)聯(lián)系，建立一個(gè)以社會(huì)總效用最大為目標(biāo)的公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型，然后使用邊際分析法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到了能使社會(huì)總效用最大的最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)間，使公交公司成本控制和乘客等車(chē)機(jī)會(huì)成本控制之間得到平衡，優(yōu)化了資源配置。最后結(jié)合數(shù)據(jù)，進(jìn)行了算例分析，證明該模型可行。關(guān)鍵詞：公交調(diào)度；發(fā)車(chē)時(shí)間；概率論；邊際分析法a study of th

24、e optimal departure time of busesbusiness administration feng leabstract: with the unceasing developing of social economy and the increasing population in cities, the trips of urban residents are growing. the public transport problems become more and more obvious. it has aroused widespread concern t

25、hat managing the public transport system in the city scientifically to improve the operation efficiency of the citys public transport system, to optimize allocation of resources and to promote the passengers satisfactory. bus dispatching is a very important part of the public transport system. it is

26、 closely bound up to the profit of the public transport company, the utility of the passengers and the social utility. the daily bus dispatching is in much accordance with the bus time table. this paper concerns the optimal departure time of buses in bus dispatching problems. this papers research is

27、 based on the foundation that the arrival of passengers obeys the poisson distribution. it develops a math model of bus dispatching to maximize the social utility by relating the public transport companys cost and the passengers opportunity cost of waiting the bus with the departure time of buses. a

28、nd then seek the optimal result to maximize the social utility, to balance the cost control of the public transport company and the passengers opportunity cost control and to optimize allocation of resources by using marginal analysis. at last, i use data to analyze and test the feasibility of this

29、model. keywords: bus dispatching; departure time; probability theory; marginal analysis 1 引言1.1 本文選題背景隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市人口的增長(zhǎng)，城市居民的出行量日益加大，城市中的公交車(chē)難等、車(chē)輛少而乘客擁擠、公交站點(diǎn)設(shè)置不合理等等諸多公共交通問(wèn)題也越來(lái)越突出。科學(xué)地管理城市公交系統(tǒng)，提高城市公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率，優(yōu)化資源配置，提高乘客滿(mǎn)意度，已經(jīng)備受關(guān)注。公交調(diào)度日常指揮車(chē)輛運(yùn)行的重要依據(jù)便是行車(chē)時(shí)刻表。行車(chē)時(shí)刻表是依據(jù)本線(xiàn)路的乘客的流動(dòng)規(guī)律、運(yùn)行條件編制出來(lái)的。行車(chē)時(shí)刻表是公交企業(yè)組織線(xiàn)路運(yùn)行生

30、產(chǎn)的作業(yè)計(jì)劃，是計(jì)劃調(diào)度的基本形式。行車(chē)時(shí)刻表根據(jù)乘客的流動(dòng)規(guī)律，去確定各時(shí)組的行車(chē)頻率和調(diào)度方法，為乘客提供良好的乘車(chē)環(huán)境，為提高整體服務(wù)水平提供了條件。行車(chē)時(shí)刻表的編制質(zhì)量和執(zhí)行中的準(zhǔn)確程度直接反映了調(diào)度工作的能力，反映企業(yè)管理水平的高低和社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)劣。傳統(tǒng)公交調(diào)度安排方法是以最大限度地滿(mǎn)足乘客的出行需求為目標(biāo)，它是以“乘車(chē)的乘客越多，則企業(yè)收入越多，企業(yè)效益越好”為假設(shè)。其具體做法是：首先，根據(jù)調(diào)查，掌握居民的出行需求；其次，測(cè)算最大斷面客流密度；最后，以滿(mǎn)足最大斷面客流量為目標(biāo)調(diào)度車(chē)輛。此種調(diào)度技術(shù)，主要有以下三個(gè)弊端。1）調(diào)度技術(shù)手段落后、方式單一。“定點(diǎn)發(fā)車(chē)，兩頭卡點(diǎn)”

31、的手工操作方式，使得調(diào)度員、乘客和駕駛員之間缺乏必要的聯(lián)系。2）調(diào)度方法以經(jīng)驗(yàn)為主，缺乏科學(xué)性、合理性。目前發(fā)車(chē)時(shí)刻表的制定，主要依靠調(diào)度人員的經(jīng)驗(yàn)和一些簡(jiǎn)單的服務(wù)控制指標(biāo)。運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的正確性和科學(xué)性不能得到保障。不恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)營(yíng)計(jì)劃可能會(huì)帶來(lái)資源的浪費(fèi)。3）調(diào)度管理實(shí)時(shí)性差，監(jiān)控薄弱。調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)度公交車(chē)的發(fā)車(chē)，雖然在一定程度上能夠掌握客流變化特點(diǎn)，滿(mǎn)足部分需求，但是車(chē)輛在行駛過(guò)程中的實(shí)時(shí)情況仍然難以準(zhǔn)確監(jiān)控。公交車(chē)“列車(chē)化”現(xiàn)象常常出現(xiàn)。1.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述公交調(diào)度是公交公司運(yùn)營(yíng)的核心基礎(chǔ)工作，它根據(jù)客流的變化和具體運(yùn)營(yíng)條件，合理安排公交車(chē)輛作業(yè)方式，以達(dá)到兼顧公交公司和乘客的利益，實(shí)現(xiàn)

32、優(yōu)先車(chē)輛資源的有效管理和合理分配。國(guó)內(nèi)外對(duì)于如何優(yōu)化公交調(diào)度都有一定的研究。國(guó)外對(duì)公交調(diào)度的研究于20世紀(jì)70年代就已經(jīng)成為了熱點(diǎn)問(wèn)題。vuchuic提出用最大承載斷面法（mls,maximum load section）來(lái)確定單條公交線(xiàn)路的發(fā)車(chē)間隔，他的目的在于為線(xiàn)路上最大客流斷面提供足夠的運(yùn)載能力。 1 ceder依照vuchic的方法，以歐洲16個(gè)國(guó)家需求分析為基礎(chǔ)，提出了4個(gè)發(fā)車(chē)間隔計(jì)算公式。2 3 但是上述二者會(huì)造成局部范圍內(nèi)運(yùn)載能力的浪費(fèi)。國(guó)內(nèi)對(duì)于公交調(diào)度的研究，也比較深入。胡兵基于排隊(duì)論理論建立公交系統(tǒng)排隊(duì)模型，對(duì)公交車(chē)輛在公交車(chē)站的消耗時(shí)間進(jìn)行了詳細(xì)分析，通過(guò)建立公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)的

33、馬爾可夫排隊(duì)模型，調(diào)整和控制排隊(duì)系統(tǒng)尋求公交公司效益最大和乘客需求得到滿(mǎn)足的平衡點(diǎn)制定相應(yīng)的行車(chē)計(jì)劃。4 許旺土、何世偉、宋瑞、趙莉、何必勝考慮常規(guī)公交系統(tǒng)中的隨機(jī)因素，采用不確定規(guī)劃模型，通過(guò)隨即模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)多時(shí)段公交發(fā)車(chē)間隔確定問(wèn)題進(jìn)行研究。5 戴連貴、劉正東以廣州市某公交線(xiàn)路為研究對(duì)象，根據(jù)客流變化規(guī)律對(duì)發(fā)車(chē)間隔采用分為七個(gè)時(shí)段車(chē)輛調(diào)度發(fā)車(chē)間隔模型，應(yīng)用最優(yōu)化搜索算法尋求近似最優(yōu)解，優(yōu)化公交調(diào)度。6 宋瑞、趙航利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃研究公交調(diào)度問(wèn)題，在公交走行時(shí)間的不確定性、乘客需求的不確定性以及乘客等待時(shí)間限制等這些因素的影響下，建立了在一定的置信水平下企業(yè)利益最大化模型并通過(guò)

34、基于隨即模擬的遺傳算法進(jìn)行求解，同時(shí)研究模型參數(shù)的敏感性，分析模型的參數(shù)對(duì)最優(yōu)解的影響。7 毛瑞婷、王婷、李凌、胡國(guó)兵、段曉達(dá)、孫倩基于公交客流統(tǒng)計(jì)，通過(guò)將車(chē)上最高人數(shù)平均化，將擁擠階段的客流量降低，減少擁擠程度，來(lái)制定發(fā)車(chē)時(shí)刻表。8 張光明通過(guò)分析發(fā)車(chē)間隔和控制發(fā)車(chē)策略對(duì)可靠度的影響，建立包括準(zhǔn)點(diǎn)可靠度和候車(chē)時(shí)間可靠度的公交系統(tǒng)時(shí)間可靠度模型，同時(shí)從公交系統(tǒng)時(shí)間可靠度與公交系統(tǒng)成本兩方面出發(fā)，建立了基于可靠度對(duì)的公交調(diào)度雙層規(guī)劃模型并且設(shè)計(jì)求解了雙層規(guī)劃模型的遺傳算法。9覃運(yùn)梅提出基于壓力變化率的踏板式乘客計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)原理，準(zhǔn)確識(shí)別擁擠狀態(tài)下的乘客數(shù)，以整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的發(fā)車(chē)時(shí)刻作為變量建立模型

35、，結(jié)合駕駛員調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的遺傳算子，采用遺傳算法求得整個(gè)調(diào)度時(shí)期內(nèi)的不均勻發(fā)車(chē)時(shí)刻表。10楊磊、劉衛(wèi)朋、周磊將一天劃分為若干個(gè)時(shí)段，引入乘客等車(chē)平均等待時(shí)間和總發(fā)車(chē)車(chē)次兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)加權(quán)將乘客等車(chē)平均時(shí)間和總發(fā)車(chē)車(chē)次兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)合并為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)并使用遺傳算法得到排班方案。11鄭小花、陳淑燕、武林芝通過(guò)固定發(fā)車(chē)車(chē)次來(lái)保證公交公司的利益，通過(guò)調(diào)整發(fā)車(chē)時(shí)間來(lái)兼顧乘客的利益，模擬退火算法解決公交調(diào)度排班問(wèn)題使得社會(huì)整體效益達(dá)到最優(yōu)。12孫芙靈在研究中引入了時(shí)段配車(chē)數(shù)最小這一限制，并依據(jù)西安市公交公司客流調(diào)查數(shù)據(jù)，分別用四種不同的方法，探討了確定發(fā)車(chē)間隔的不同方法的優(yōu)劣。13 張無(wú)非、張弛

36、、嚴(yán)奇琦基于圖形分析，對(duì)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線(xiàn)擬合，并在建立效用函數(shù)的時(shí)候引入了懲罰函數(shù)。14 呂林劍對(duì)乘客流的特征進(jìn)行分析，論述了公交乘客流的空間分布特征和時(shí)間變化規(guī)律，評(píng)價(jià)了各種乘客溜信息采集技術(shù)的主要有缺點(diǎn)，通過(guò)對(duì)乘客流的構(gòu)成進(jìn)行分析，分別針對(duì)非準(zhǔn)乘客和準(zhǔn)乘客所造成的公交線(xiàn)路擁擠問(wèn)題各自建立公交調(diào)度優(yōu)化模型。15文獻(xiàn)45 在理論上可能會(huì)出局部最優(yōu)解；文獻(xiàn)69在乘客分布上仍需討論；文獻(xiàn)1012在使用的遺傳算法中的參數(shù)設(shè)定的合理性還有待考證；文獻(xiàn)13研究的只是兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)車(chē)情況，沒(méi)能得到一個(gè)完整的調(diào)度周期的發(fā)車(chē)時(shí)刻表；文獻(xiàn)14在調(diào)度上，上下行是單獨(dú)考慮的，不能對(duì)所需車(chē)輛數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)15對(duì)于

37、準(zhǔn)、非乘客的判別方法計(jì)算十分復(fù)雜。1.3 本文研究思路公交調(diào)度問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，也就是說(shuō)，在滿(mǎn)足調(diào)度約束的空間內(nèi)，尋找出是所有目標(biāo)函數(shù)都能滿(mǎn)意的最優(yōu)解。本文主要所建立的模型的首要目標(biāo)在于尋求滿(mǎn)足乘客等待時(shí)間最小和公交公司利益的最大化的最優(yōu)解。通過(guò)建立一個(gè)將乘客的效用和公交公司的收益都考慮在內(nèi)的社會(huì)總效用的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)概率論分析出乘客乘車(chē)時(shí)間與發(fā)車(chē)次數(shù)的關(guān)系，建立模型，使用邊際分析法研究分析。2 問(wèn)題描述2.1 存在問(wèn)題在生活中，常常出現(xiàn)因?yàn)楣卉?chē)的發(fā)車(chē)時(shí)刻設(shè)置的不合理，導(dǎo)致乘客在站臺(tái)等車(chē)時(shí)間很長(zhǎng)，等車(chē)乘客數(shù)很多，并且公交車(chē)內(nèi)擁擠，乘客乘車(chē)滿(mǎn)意度很低。本文主要解決的是公交車(chē)發(fā)車(chē)調(diào)

38、度時(shí)間間隔問(wèn)題，通過(guò)分析和建立模型，求解出最優(yōu)發(fā)車(chē)間隔。2.2 模型假設(shè)公交車(chē)輛行駛過(guò)程影響因素眾多、外部環(huán)境復(fù)雜、客流量變化大等特點(diǎn)，因此，本文為建立模型，作出如下假設(shè)：（1） 在特定的時(shí)間段內(nèi)，所有車(chē)輛都沿著各自的規(guī)定線(xiàn)路運(yùn)行；（2） 在公交車(chē)輛到達(dá)時(shí)，排隊(duì)乘客先到先上車(chē)，下車(chē)的時(shí)候也是如此；（3） 排隊(duì)等候的乘客全部上車(chē)，即假定車(chē)容量無(wú)限大；（4） 所有公交車(chē)輛均不準(zhǔn)越站和相互超車(chē)；（5） 公交車(chē)到站后不準(zhǔn)等客；（6） 路段運(yùn)行時(shí)間只與路段長(zhǎng)度有關(guān)，并且公交車(chē)每公里運(yùn)行成本固定；（7） 車(chē)輛運(yùn)行速度不受道路交通運(yùn)行突發(fā)情況的影響，即公交車(chē)按勻速行駛；（8） 同一路線(xiàn)上的所有公交車(chē)均為同一

39、型號(hào)，前門(mén)上車(chē)、后門(mén)下車(chē)；（9） 乘客無(wú)論是上行還是下行，無(wú)論經(jīng)過(guò)幾個(gè)車(chē)站，公交車(chē)票價(jià)為一固定值；（10） 每一位乘客到達(dá)站臺(tái)相互獨(dú)立，乘客到達(dá)站臺(tái)之后開(kāi)始排隊(duì)，乘客人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布。2.3模型變量說(shuō)明i 該條公交線(xiàn)路的總車(chē)站數(shù)；t0 公交公司一個(gè)運(yùn)營(yíng)周期（min）；q 公交公司在一個(gè)運(yùn)營(yíng)周期內(nèi)的發(fā)車(chē)次數(shù)；t0 公交公司發(fā)車(chē)時(shí)間間隔；tiw 表示在第i個(gè)站臺(tái)上等車(chē)的每個(gè)乘客的乘車(chē)時(shí)間；s 起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的距離（km）； 乘客平均到達(dá)率（人/min）；tin 在第i個(gè)站臺(tái)上第n個(gè)到達(dá)的顧客的時(shí)刻；tiwn 一個(gè)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t0內(nèi)，第n個(gè)乘客在第i個(gè)站臺(tái)乘車(chē)時(shí)間；e 總效用（元）；r 公交

40、公司收益（元）：c0 公交公司的總運(yùn)營(yíng)成本（元）；c1 乘客因等車(chē)的機(jī)會(huì)成本（元）；cg 公交公司每天固定成本（元）；cy 公交車(chē)運(yùn)行每公里的單位成本（元）；d 該城市每小時(shí)人均生產(chǎn)值（元）；p 公交車(chē)票價(jià)格（元）。3 模型構(gòu)建及求解3.1模型構(gòu)建從社會(huì)的總福利效用來(lái)看，我們可以構(gòu)建以下總效用函數(shù)： （3.1）設(shè)一個(gè)運(yùn)營(yíng)周期t0內(nèi)，到達(dá)第i個(gè)站臺(tái)的乘客數(shù)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)。根據(jù)假設(shè)，到達(dá)車(chē)站的乘客全部上車(chē)。則公交公司收益r可以表示為： （3.2）其中，t0是公交公司一天的總運(yùn)營(yíng)時(shí)間。公交公司發(fā)車(chē)次數(shù)q與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t0之間存在如下關(guān)系： （3.3）則在每個(gè)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t0內(nèi)，到達(dá)第i個(gè)車(chē)站的人數(shù)

41、的平均數(shù)k為： （3.4）對(duì)于公交公司而言，公交公司的總運(yùn)營(yíng)成本c0與公交公司每天固定成本cg和可變成本組成，可變成本與每輛公交車(chē)運(yùn)行路程有關(guān)。可以表示為： （3.5）即： （3.6）乘客在車(chē)站等車(chē)的機(jī)會(huì)成本c1可以表示為： （3.7）其中，tiw表示在第i個(gè)站臺(tái)上等車(chē)的每個(gè)乘客的乘車(chē)時(shí)間，e(tiw)為其期望。在第i個(gè)車(chē)站，乘客的到達(dá)服從泊松分布，其概率分布為： （3.8）對(duì)于顧客到達(dá)數(shù)是強(qiáng)度為的泊松分布，設(shè)win表示在第i個(gè)車(chē)站第n個(gè)乘客到達(dá)時(shí)刻序列，即wi0=0，win=tin，n=1,2,。根據(jù)文獻(xiàn)16，win服從參數(shù)為n，的分布，其分布函數(shù)為： （3.9）將它關(guān)于t求導(dǎo)，得到win的

42、密度函數(shù)為： （3.10）即： （3.11）易知，在站臺(tái)，一個(gè)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t0內(nèi)，乘客在第i個(gè)站臺(tái)乘車(chē)時(shí)間tiwn可以表示如下（n=0,1,2.,k）：第1個(gè)到達(dá)的乘客等車(chē)時(shí)間 tiw1為：tiw1=t0-ti1；第2個(gè)到達(dá)的乘客等車(chē)時(shí)間tiw2為：tiw2=t0- ti2；第3個(gè)到達(dá)的乘客等車(chē)時(shí)間tiw3為：tiw3=t0- ti3；第k個(gè)到達(dá)的乘客等車(chē)時(shí)間tiwk為：tiwk=t0- tik。所以e(tiw)可以表示為: （3.12）因?yàn)閣in服從參數(shù)為n，的n,分布，根據(jù)文獻(xiàn)16，其數(shù)學(xué)期望為： （3.13）其中這里的n表示為一個(gè)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間內(nèi)在第i個(gè)車(chē)站等車(chē)的乘客數(shù)。即。則e(tiw)

43、可以表示如下： （3.14）將（3.3），（3.4）和（3.14）代入（3.7），整理可以得到： （3.15）綜合（3.1），（3.2），（3.6）和（3.15）可以得到：（3.16）為方便書(shū)寫(xiě)，令，整理后得到： （3.17）可見(jiàn)，總效用e是關(guān)于發(fā)車(chē)間隔t0的一個(gè)函數(shù)。3.2模型求解對(duì)于公式（3.17），要求得能使e最大的最優(yōu)解t0，使用邊際分析方法。即對(duì)t0求導(dǎo)，當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)的t0為最優(yōu)解。則有： （3.18）可以解出： （3.19）此時(shí)，模型中的最大效用e為： （3.20）4 算例分析下面考慮一條公交線(xiàn)路的調(diào)度情況。數(shù)據(jù)來(lái)自對(duì)于我國(guó)一座特大城市某條公交線(xiàn)路的客流調(diào)查和運(yùn)營(yíng)資料。這條公交線(xiàn)該條公

44、交線(xiàn)路，上行方向共14站，下行方向共13站，資料給出了一個(gè)工作日兩個(gè)運(yùn)行方向各站上下車(chē)的乘客數(shù)量統(tǒng)計(jì)。公交公司配給該線(xiàn)路同一型號(hào)的大客車(chē)，統(tǒng)計(jì)客車(chē)在該線(xiàn)路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時(shí)。運(yùn)營(yíng)時(shí)間為5點(diǎn)至23點(diǎn)。如下面表格所示：表4.1 某路公交汽車(chē)各時(shí)組每站上下車(chē)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（上行方向：a13開(kāi)往a0）站名a13a12a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0站間距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030.535:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00

45、-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626634528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793801469560636187114598:00-9:00上2064322305235477549271486439157275234600下010612316930063462197144024533940811327599:00-10:00上118620516614728130417232426778143162360下0817512018140741155125013618723377448310:00-11:00上92315112010821521411921220175123112260下052558113629928044217810515316753238511:00-12:00上95718115713325426413525326074138117300下054588413132129142019611915915353434012:00-13:00上87314114010821520