大學(xué)物理公式要點(diǎn)總結(jié)[講課適用]

1、一、基本物理量一、基本物理量 . 1avr tn aaavvr 2. 動(dòng)量動(dòng)量 vmP 3. 動(dòng)能動(dòng)能 2 2 1 mvEk 勢(shì)能勢(shì)能 勢(shì)能零點(diǎn) 保 B P rdFBE )( p PPP Ek z E j y E i x E F 勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線 1優(yōu)選課堂 5. 功功 b a ba rdFA 6. 沖量沖量 2 1 d t t tFI 功率功率 vF dt dA P 7. 力矩力矩 FrM 8. 沖量矩沖量矩 t2 t1 dtM 2優(yōu)選課堂 二、基本定理二、基本定理 1.牛頓三大定律牛頓三大定律 2.非慣性系中的力學(xué)規(guī)律非慣性系中的力學(xué)規(guī)律 3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律 amF amFF i

2、 camF 5.動(dòng)量定理動(dòng)量定理 6.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 dt )vm(d dt Pd F 12 2 1 dvmvmtFI t t 時(shí)當(dāng)0F 常矢量 N i ii N i i vmpP 11 4.密舍爾斯基方程密舍爾斯基方程 dm () dt dvdm mFuvFv dtdt 3優(yōu)選課堂 9.機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 8.功能原理功能原理 ）（ 內(nèi)非外1p1k2p2k const pk 時(shí)，當(dāng) 內(nèi)非外 0 7.動(dòng)能定理動(dòng)能定理 22 2 1 2 1 ab mvmvA 10.角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理 dL M dt 2 1 t t 12 L-LdtM 11.角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律 則

3、如果0M常矢量L 4優(yōu)選課堂 一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述：一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述： 平動(dòng)平動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處理質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處理 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角量描述角量描述 2 t n vr ar ar 二、基本概念二、基本概念 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角量關(guān)系：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角量關(guān)系： 2 i i ir mJ 1 1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 若質(zhì)量連續(xù)分布若質(zhì)量連續(xù)分布 mrJd 2 2 2、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 222 111 222 kCC EJJmv JJCmh2 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系 5優(yōu)選課堂 r m v O 3 3、剛體的角動(dòng)量、剛體的角動(dòng)量 4 4、力對(duì)軸的力矩、力對(duì)軸的力矩FrM 5 5、力矩的功、力矩的功

4、 2 1 MdA 6 6、沖量矩、沖量矩 2 1 t t dtM 三、基本定理三、基本定理 1、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律MJ JL vmrL 剛體： 質(zhì)點(diǎn)： 6優(yōu)選課堂 2 2、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 JJA 3 3、功能原理功能原理 4 4、 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 )EE()EE( 1p1k2p2k 非內(nèi)外 0 非內(nèi)外 () kp EEconst 在計(jì)算速度在計(jì)算速度 v、升降距離、升降距離 h、轉(zhuǎn)過角度、轉(zhuǎn)過角度 和作功等問題很方便！和作功等問題很方便！ 7優(yōu)選課堂 質(zhì)點(diǎn)和剛體碰撞時(shí)特別有用質(zhì)點(diǎn)和剛體碰撞時(shí)特別有用 質(zhì)點(diǎn)和定軸剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，

5、角動(dòng)量守恒；質(zhì)點(diǎn)和定軸剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒； 質(zhì)點(diǎn)和自由剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量、角動(dòng)量均守恒。質(zhì)點(diǎn)和自由剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量、角動(dòng)量均守恒。 6 6、角動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律 5 5、剛體的角動(dòng)量定理、剛體的角動(dòng)量定理 d L M d t 12 2 1 2 1 LLLddtM t t L L 0 L MJconst 當(dāng)時(shí)， 0 0 ii ML 外 時(shí)， 系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒 8優(yōu)選課堂 7 7、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)）（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)） 如計(jì)算軸對(duì)剛體的作用力等問題時(shí)特別有用如計(jì)算軸對(duì)剛體的作用力等問題時(shí)特別有用 C

6、yiy Cxix Ci maF maF amF 四、剛體的平面運(yùn)動(dòng)四、剛體的平面運(yùn)動(dòng) 質(zhì)心平動(dòng)質(zhì)心平動(dòng)+繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng) icCCi rvvvv 轉(zhuǎn) C CC Fma MJ 外 質(zhì)心的平動(dòng) 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng) 2 C 2 CK mv 2 1 J 2 1 E 純滾動(dòng)：純滾動(dòng)： Rvc c aR 2 PPPC MJJJmR 2 2 1 PK JE動(dòng)能 重點(diǎn)掌握旋進(jìn)方向的判定！重點(diǎn)掌握旋進(jìn)方向的判定！ 五、進(jìn)動(dòng)五、進(jìn)動(dòng) Lsin , L L M 9優(yōu)選課堂 六、六、流體力學(xué)流體力學(xué) v QS v常量 m QSv常量 2 1 2 pVmvmgh常量 2 1 2 pv常量 2 1 2 pvgh或常

7、量 10優(yōu)選課堂 1、了解狹義相對(duì)論的了解狹義相對(duì)論的兩條基本原理兩條基本原理。 2、掌握掌握洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換公式和公式和相對(duì)論速度變換相對(duì)論速度變換 公式。公式。 3、理解理解同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性。 4、理解理解相對(duì)論時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀, 掌握掌握相對(duì)論相對(duì)論長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮和和 相對(duì)論相對(duì)論時(shí)鐘延緩時(shí)鐘延緩效應(yīng)效應(yīng)及其應(yīng)用。及其應(yīng)用。 5、掌握掌握相對(duì)論相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系。 6、掌握掌握相對(duì)論相對(duì)論動(dòng)能動(dòng)能、靜能靜能以及相對(duì)論以及相對(duì)論能量能量、動(dòng)動(dòng) 量量之間的關(guān)系之間的關(guān)系及其應(yīng)用及其應(yīng)用。 11優(yōu)選課堂 1、在時(shí)空變換的具體解題時(shí)，經(jīng)常用下列公式：

8、、在時(shí)空變換的具體解題時(shí)，經(jīng)常用下列公式： 2 2 2 2 2 1 1 c u c xu t t c u tux x 2 2 2 2 2 1 1 c u c xu t t c u tux x 2 2 0 1 c u ll 2 2 1 c u t t x x x v c u uv v 2 1 12優(yōu)選課堂 2 2 0 2 0 2 2 0 2 1 c v m m cmmcE cmEmcE k 動(dòng)能 靜能總能量 2、相對(duì)論的能量關(guān)系：、相對(duì)論的能量關(guān)系： 22 0 222 )(cmcpE 13優(yōu)選課堂 一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征：一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征： 0 d d 2 2 2 x t x kxF 分析步驟：分

9、析步驟： 1、找到平衡位置、找到平衡位置O，建立坐標(biāo)系；，建立坐標(biāo)系； 2、沿、沿X軸正方向移動(dòng)一小位移軸正方向移動(dòng)一小位移x； 3、證明證明 0 d d 2 2 2 x t x 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判定：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判定： 二、描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)物理量二、描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)物理量 TA 2 2 0 2 0 2 2 2 xxA 0 0 x v tg 14優(yōu)選課堂 三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述 )(cos tAx 旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法： OAAX 0t t p 解析法解析法： 曲線法曲線法： t X O A A T 15優(yōu)選課堂 四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量：四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量： 2 2 1 kAEEE pk

10、 2 4 1 kAEE Pk 五、了解阻尼振動(dòng)，受迫振動(dòng)和共振五、了解阻尼振動(dòng)，受迫振動(dòng)和共振 六、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：六、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成： 1、同方向、同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：、同方向、同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成： 2211 2211 1221 2 2 2 1 coscos sinsin tg )(cos2 AA AA AAAAA )(cos tAx 2、同方向、不同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：、同方向、不同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成： 12 拍 拍頻tAA 2 cos2 12 合 ) 2 cos( 2 )( cos2)( 1212 t t Atx 16優(yōu)選課堂 3、互相垂直的兩種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成

11、、互相垂直的兩種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 同頻率：同頻率： 不同頻率：不同頻率： 頻率有簡(jiǎn)單的整數(shù)比：頻率有簡(jiǎn)單的整數(shù)比： 運(yùn)動(dòng)軌道不是封閉曲線運(yùn)動(dòng)軌道不是封閉曲線 運(yùn)動(dòng)軌道一般是橢圓運(yùn)動(dòng)軌道一般是橢圓 李薩如圖形李薩如圖形 17優(yōu)選課堂 一、機(jī)械波的產(chǎn)生及條件：一、機(jī)械波的產(chǎn)生及條件： uuT 或或 三、波動(dòng)表達(dá)式及確定方法：三、波動(dòng)表達(dá)式及確定方法：)(cos u x tAy 波源波源彈性介質(zhì)彈性介質(zhì) 二、描述波動(dòng)的三個(gè)物理量二、描述波動(dòng)的三個(gè)物理量 已知某點(diǎn)的振動(dòng)方程，求波動(dòng)方程的幾種方法；已知某點(diǎn)的振動(dòng)方程，求波動(dòng)方程的幾種方法； 先寫出標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式先寫出標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式 代入已知點(diǎn)，比較確定標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式

12、中的代入已知點(diǎn)，比較確定標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式中的 即可。即可。 先求出原點(diǎn)的振動(dòng)方程，再將先求出原點(diǎn)的振動(dòng)方程，再將t換成換成 t x/u即可。即可。 直接從已知點(diǎn)的振動(dòng)相位傳播求出傳播方向任直接從已知點(diǎn)的振動(dòng)相位傳播求出傳播方向任 一點(diǎn)的振動(dòng)方程一點(diǎn)的振動(dòng)方程-波動(dòng)方程。波動(dòng)方程。 F u 18優(yōu)選課堂 四、機(jī)械波的能量：四、機(jī)械波的能量： 22 2 1 Aw 平均能量密度： 平均能量密度： 平均能流密度：平均能流密度： uAI 22 2 1 平均能流：平均能流： SduAP 22 2 1 五、波的疊加原理五、波的疊加原理 頻率相同頻率相同 振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同 相位差恒定相位差恒定 波的干涉：波

13、的干涉： cos2 21 2 2 2 1 AAAAA min21min max21max 12 12 , ,)12( , ,2 2 IAAAk IAAAk rr Iwu 19優(yōu)選課堂 ) 2 2 2 2 1212 21 T t )cos( x cos(2Ayyy ?x)k( ?xk x 波節(jié) 波腹 2 12 2 2 12 六、駐波六、駐波 2 x相相鄰鄰波波節(jié)節(jié)或或波波腹腹間間距距為為 駐波的表達(dá)式：駐波的表達(dá)式： 駐波的特點(diǎn)：駐波的特點(diǎn)： 20優(yōu)選課堂 1、當(dāng)反射點(diǎn)是自由端時(shí)（或當(dāng)波從波密介質(zhì)向波疏介、當(dāng)反射點(diǎn)是自由端時(shí)（或當(dāng)波從波密介質(zhì)向波疏介 質(zhì)傳播時(shí)），反射過程中沒有半波損失，在反射點(diǎn)

14、入射質(zhì)傳播時(shí)），反射過程中沒有半波損失，在反射點(diǎn)入射 波和反射波引起的振動(dòng)方程是相同的。波和反射波引起的振動(dòng)方程是相同的。 2、當(dāng)反射點(diǎn)是固定端時(shí)（或當(dāng)波從波疏介質(zhì)向波密介、當(dāng)反射點(diǎn)是固定端時(shí)（或當(dāng)波從波疏介質(zhì)向波密介 質(zhì)傳播時(shí)），反射過程中一定伴有半波損失，在反射點(diǎn)質(zhì)傳播時(shí)），反射過程中一定伴有半波損失，在反射點(diǎn) 入射波和反射波引起的振動(dòng)方程的相位是相反的，即入入射波和反射波引起的振動(dòng)方程的相位是相反的，即入 射波在反射時(shí)有相位射波在反射時(shí)有相位 的突變的突變。 半波損失：半波損失： 21優(yōu)選課堂 七、反射波表達(dá)式的確定：七、反射波表達(dá)式的確定： 、先將反射點(diǎn)的坐標(biāo)代入入射波方程，得到入射波

15、在、先將反射點(diǎn)的坐標(biāo)代入入射波方程，得到入射波在 反射點(diǎn)的振動(dòng)方程；反射點(diǎn)的振動(dòng)方程； 、判斷入射波在反射過程中有無半波損失，求出反射、判斷入射波在反射過程中有無半波損失，求出反射 波在反射點(diǎn)的振動(dòng)方程；波在反射點(diǎn)的振動(dòng)方程； 、寫出反射波的表達(dá)式。、寫出反射波的表達(dá)式。 八、多普勒效應(yīng)：八、多普勒效應(yīng)： R Rs s uV uV 22優(yōu)選課堂 一、理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體狀態(tài)方程 pVRTnkTp 2 22 1 11 T Vp T Vp 二、三個(gè)基本概念和公式二、三個(gè)基本概念和公式 t nP 3 2 kT t2 3 RT i E mol 2 1 2 i ERT 2 1 3 Pnv 23優(yōu)

16、選課堂 三、兩個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律三、兩個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律 每個(gè)自由度的平均能量為每個(gè)自由度的平均能量為kT 2 1 一個(gè)自由度為一個(gè)自由度為 的分子平均總動(dòng)能的分子平均總動(dòng)能kT i 2 2. 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 dvN dN vf dvvf dvvNf 2 1 )( v v dvvf 2 1 )( v v dvvNf 2 1 2 1 )( )( v v v v dvvf dvvvf i 24優(yōu)選課堂 小窄條面積小窄條面積整個(gè)曲線下的面積整個(gè)曲線下的面積 1 0 dvvf T變化時(shí)，曲線如何變化？變化時(shí)，曲線如何變化？ 三種統(tǒng)計(jì)速率三種統(tǒng)計(jì)速率 T 1 2 vvvP f(v) V v1v2v

17、p v v+dv M RTkT vp 22 M RTkT v 88 M RTkT v 33 2 25優(yōu)選課堂 等溫氣壓公式等溫氣壓公式kT mgz nn e 0 四、氣體分子的碰撞頻率和平均自由程四、氣體分子的碰撞頻率和平均自由程 nvdZ 2 2 pd kT nd 22 22 1 Z v 五、氣體內(nèi)的遷移現(xiàn)象五、氣體內(nèi)的遷移現(xiàn)象 遷移現(xiàn)象有三種：粘滯、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散。遷移現(xiàn)象有三種：粘滯、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散。 微觀本質(zhì)微觀本質(zhì) 六、范德瓦爾斯方程六、范德瓦爾斯方程 RT)bV)(pp( mi 實(shí)際氣體的方程mol1 P P Mg RT z 0 ln 26優(yōu)選課堂 一、基本概念一、基本概念 準(zhǔn)靜態(tài)過程

18、準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 中氣體所作的功中氣體所作的功A 2 1 () V V AP dV 熱量熱量?jī)?nèi)能內(nèi)能RT i E 2 )( 2 1221 TTR i ETT 摩爾熱容摩爾熱容 dT dQ C 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容 , 2 2 P m i CR 定體摩爾熱容定體摩爾熱容 , 2 V m i CR 2i i , , V m p m CCR 27優(yōu)選課堂 循環(huán)過程：循環(huán)過程： 正循環(huán)正循環(huán) 凈凈 AQ 0 E 熱機(jī)效率熱機(jī)效率: 逆循環(huán)逆循環(huán) 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)： 可逆過程可逆過程 熱力學(xué)過程可逆的條件是：熱力學(xué)過程可逆的條件是：無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程 ( 1 QQQA

19、 QQQ 吸放放 吸吸吸 ) e QQ AQQ 吸吸 吸放 28優(yōu)選課堂 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 22 CC 112 1e TT TTT 熵熵 2 )( 1 12 可逆T dQ SS 等溫可逆過程 1 2 ln V V RS 22 21, 11 (lnln) V m TV SSSCR TV 2 , 1 ln p T SC T m 等壓可逆過程 2 , 1 ln V m T SC T 等體可逆過程 29優(yōu)選課堂 二、基本規(guī)律二、基本規(guī)律 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律EQA dddEQA 卡諾定理卡諾定理 熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律：兩種表述兩種表述定律的實(shí)質(zhì)定律的實(shí)質(zhì) 熵增加原理熵增加原理0dS 系統(tǒng)經(jīng)一絕熱過程后，熵永不減少。