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文檔簡介
1、函數(shù)的最值說課稿一、說教材(一)地位與重要性函數(shù)的最值是高中數(shù)學(xué)一年級第一學(xué)期的內(nèi)容,是函數(shù)基本性質(zhì)的重要部分。在實際問題的解決過程中,建立了變量間的函數(shù)關(guān)系后,求最值培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)理論研究具體問題的能力,這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。函數(shù)最值的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想同時也可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它體現(xiàn)了運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的觀點,本節(jié)課對初高中知識的銜接起到了承上啟下的作用。函數(shù)的最值問題與不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強(qiáng)的新型題目,可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識分析解決問題的能力,從而成為高考的
2、高檔解答題,是高考測試的熱點之一。(二)教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo):掌握求二次函數(shù)最值的常用方法配方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。情感目標(biāo):經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)活動的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。過程目標(biāo):通過課堂學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流,且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣,進(jìn)而獲得成功的體驗??蒲心繕?biāo):在教師指導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷和體驗探究過程的方法。(三)教學(xué)重難點重點:配方法、數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的最值。難點:二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。二、說教法與學(xué)法在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的知識
3、,根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平,本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法和講練結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程也是一個學(xué)生主動建構(gòu)的過程,教師不能無視學(xué)生已有的經(jīng)驗,企圖從外部將新知識強(qiáng)行裝入學(xué)生的頭腦,而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點,引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”及發(fā)現(xiàn)新的知識經(jīng)驗。在本堂課學(xué)習(xí)中,學(xué)生發(fā)揮主體作用,主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略,并歸納出自己的解題方法,將知識主動納入已建構(gòu)好的知識體系,真正做到“學(xué)會學(xué)習(xí)”。三、說教學(xué)過程(一)課題引入環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計 說 明課 題 講 解例:動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料長是30米,
4、那么寬為多少米時才能使所建造的熊貓居室面積最大?熊貓居室的最大面積是多少平方米?學(xué)生通過此例感受到在實際問題中需要解決函數(shù)的最值問題,從而引發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。教學(xué)手段:用PPT展示題目教師引導(dǎo)學(xué)生討論解答,并個別答疑、點撥,收集學(xué)生的解法,挑出若干答案在實物投影儀上進(jìn)行展示,并進(jìn)行點評。學(xué)生的解法主要為函數(shù)最值法和利用基本不等式求最值,由學(xué)生評價兩種方法,為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值教學(xué)打下伏筆教學(xué)手段:實物投影儀(二)新知教學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計 說 明課 題 講 解一、函數(shù)最大值和最小值的概念通過引例最值的求解,引導(dǎo)學(xué)生闡述函數(shù)最大值和最小值的概念。學(xué)生口述師板書。一般地,設(shè)函數(shù)在處
5、的函數(shù)值是.如果對于定義域內(nèi)任意,不等式都成立,那么叫做函數(shù)的最小值,記作;如果對于定義域內(nèi)任意,不等式都成立,那么叫做函數(shù)的最大值記作。二、例題講練例1、 求二次函數(shù)的最大值或者最小值:師生共同完成一例,高一學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范的書寫格式和習(xí)慣,其余題目請學(xué)生板演。(1) (2)(3)(4)學(xué)生根據(jù)已有的能力和經(jīng)驗,動手得出答案,教師點評。提醒注意當(dāng)取何值時,函數(shù)取到最值。培養(yǎng)學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力,引入最大值概念的過程是遵循由已知去認(rèn)識未知的認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行設(shè)計的,現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為,有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的,因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)
6、中尋找新概念的固著點,引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng),掌握新概念,進(jìn)而完善知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生從求實際問題的最大值入手,由熟悉的二次函數(shù)圖象的頂點所具有的特點出發(fā),得到求二次函數(shù)最大值(最小值)的方法。突出學(xué)生的主體地位,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及轉(zhuǎn)化能力,通過區(qū)間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數(shù)的最值的求解要討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系。教學(xué)方式:講練結(jié)合例2、在 的條件下,求函數(shù)的最大值和最小值。教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考:1、定義域與函數(shù)最值是什么關(guān)系?2、轉(zhuǎn)化后要研究的函數(shù)是什么?目標(biāo)函數(shù)為進(jìn)一步推出目標(biāo)函數(shù)數(shù)形結(jié)合同時注意嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式,進(jìn)一步認(rèn)識到定義域與值域、最值的互動關(guān)系。教學(xué)方式:
7、學(xué)生自主探究(三)歸納小結(jié)環(huán) 節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計 說 明小 結(jié)1、函數(shù)最大值和最小值的概念2、函數(shù)的定義域、值域與函數(shù)的最值的關(guān)系3、配方法較適宜于求二次函數(shù)最大值(最小值),尤其要注意閉區(qū)間上函數(shù)的最值可數(shù)形結(jié)合解決。4、數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想通過方法、思想的小結(jié)學(xué)生分析、解決問題的能力有所提高,有助于后續(xù)問題學(xué)習(xí)和研究。教學(xué)方式:學(xué)生交流總結(jié)(四)課堂練習(xí)環(huán) 節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計 說 明課 堂 練 習(xí)求下列函數(shù)的最值(1)(2)(3)(4)題目設(shè)計目標(biāo):1、檢查本節(jié)基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握情況2、考查二次函數(shù)概念及學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力教學(xué)方式:請學(xué)生板演(五)作業(yè)布置環(huán) 節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計 說 明作業(yè)布置1、求函數(shù)的最值.2、已知,求函數(shù)的最值.3、求 的最大值和最小值.4、求函數(shù)的最大值和最小值.5、某旅店有客床100張,各床每天收費10元時可全部客滿,若每床每天收費每提高2元,便減少10張客床租出。這樣,為了減少投入
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